以单频正弦信号为激励测量系统频率响应
【精品】单频复正弦信号频率估计
单频复正弦信号频率估计摘要：频率估计是数字信号处理的重要内容，对淹没在噪声中的正弦波信号进行频率估计是信号处理的一个经典课题。
目前，高精度频率估计己经成功应用于雷达探测、声纳地震监测、桥梁振动检测以及电子通信技术中，因此，研究高精度频率估计算法，具有重要的理论意和应用价值。
本文对于高斯白噪声中单频复正弦信号的频率估计对常用的几种频率估计方法进行了回顾，提出了一种对复加性高斯白噪声环境下的复正弦信号的频率进行估计的迭代方法。
该方法在Kay提出的相位加权平均（WPA）方法的基础上引入迭代的思想，只需要通过少数几次迭代就可克服WPA方法中信噪比门限随所估计的复正弦信号频率的增大而升高的缺点，从而大大提升估计性能。
新的迭代方法的估计范围为整个区间，且在这整个估计范围内，新的迭代方法都能得到基本相同的较低信噪比门限。
仿真实验的结果验证了新的迭代方法对WPA方法及WNLP方法的性能提升，说明了该方法的优越性。
关键词复正弦信号，频率估计，信噪比门限，相位加权平均算法，迭代算法，matlabAbstract：Frequency estimation is an important part of digital signal processing and submerged inthe noise of the sine wave signal of frequency estimation is a classic signal processingtasks.Currently high-precision frequency estimation has been successfully applied to radar sonarseismic monitoring bridge vibration testing and electronic communications therefore of highaccuracy frequency estimation algorithm has important theoretical significance and applicationvalue. This white Gaussian noise for a single complex sinusoid of frequency estimation frequencyestimation of several commonly used methods were reviewed a pair of complex additive whiteGaussian noise environment of the complex sinusoidal signal to estimate the frequency of iterativemethod. The method proposed phase-weighted average Kay WPA method based on theintroduction of iterative thinking only a few times through the iteration method can overcome theWPA with the estimated signal to noise ratio threshold of the complex sinusoidal signal frequencyincreases increased shortcomings which greatly enhance the estimation performance. Newiteration method for the entire range of the estimated range and estimates in the context of thewhole the new iteration method can be basically the same low signal to noise ratio threshold.Simulation results verify the new method and iterative method WPA performance WNLP methodshows the superiority of the method.Kaywords:Complex sinusoidFrequency estimationSNR thresholdPhase weighted averagealgorithm，Iterative algorithm，matlab 目录1. 引言............................................................................................................................................ .. 12. 频率估计的研究综述相关算法回顾.......................................................................................... 3 2.1 最大似然估计法................................................................................................................ 3 2.2 双线幅度法Rife 法......................................................................................................... 4 2.3M-Rife 算法修正Rife 算法............................................................................................6 2.4 Quinn 频率估计方法....................................................................................................... 10 2.5 分段FFT法测频............................................................................................................. 14 2.6 相关结论.......................................................................................................................... 163. 频率估计的相位加权平均算法及其迭代方法........................................................................ 17 3.1 相位加权平均法.............................................................................................................. 17 3.2 迭代方法.......................................................................................................................... 19 3.2.1信号模型............................................................................................................... 19 3.2.2 WPA 方法及其问题........................................................................................... 20 3.3.3 频率估计的迭代方法........................................................................................... 214. 性能对比及计算机模拟结果.................................................................................................... 255. 结论............................................................................................................................................29 致谢......................................................................................................................................... 30 参考文献: (31)附录......................................................................................................................................... 331. 引言频率是参量估计中的一个重要物理量。
传递函数辨识(3):正弦响应两点法和多点法
传递函数辨识(3)：正弦响应两点法和多点法丁锋;徐玲;刘喜梅【摘要】The output of a system driven by sine signals is called the sine response.By means of the sine response data,this paper presents two-point methods,four-point methods and multi-point methods for identifying the parameters of first-order,second-order and high-order systems described by transfer functions using single-frequency,dual-frequency and multifrequency sine signals as the inputs.The proposed algebraic methods of determining the parameters of the transfer functions have simple mechanism and ease to understand,and avoid solving some transcendental equations.%系统在正弦信号激励下的输出称为系统的正弦响应.在单频正弦信号、双频正弦信号和多频正弦信号激励下,利用系统的正弦响应观测数据,讨论确定一阶系统、二阶系统、高阶等容惯性系统传递函数参数代数解的两点法、四点法和多点法,所提出的方法能够避免直接求解超越方程,且原理简单,实现方便.【期刊名称】《青岛科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(039)003【总页数】15页(P1-15)【关键词】传递函数;参数估计;系统辨识;阶跃响应;脉冲响应;正弦响应【作者】丁锋;徐玲;刘喜梅【作者单位】青岛科技大学自动化与电子工程学院,山东青岛266042;江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122;江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122;青岛科技大学自动化与电子工程学院,山东青岛266042【正文语种】中文【中图分类】TP273实际系统都是非线性的，但是一些系统可以在工作点近似线性化，用线性系统理论与方法进行处理，而且近似效果还很好，因此基于系统传递函数的控制器设计方法一直受控制工程学家的青睐。
太阳能电池阻抗谱测量方法及其应用进展
引用格式：李傲, 肖文波, 张濬哲, 等. 太阳能电池阻抗谱测量方法及其应用进展[J]. 中国测试，2024, 50(1): 1-8. LI Ao, XIAO Wenbo, ZHANG Junzhe, et al. Research progress of solar cell impedance spectroscopy measurement method and its application[J].China Measurement & Test, 2024, 50(1): 1-8. DOI: 10.11857/j.issn.1674-5124.2022080063太阳能电池阻抗谱测量方法及其应用进展李 傲1， 肖文波1， 张濬哲2， 吴华明1， 王树鹏3(1. 南昌航空大学 无损检测技术教育部重点实验室，江西 南昌 330063; 2. 南昌航空大学材料科学与工程学院，江西 南昌330063; 3. 中国航发沈阳黎明航空发动机有限责任公司，辽宁 沈阳 110043)摘 要: 阻抗谱测量技术是研究太阳能电池的重要手段。
该文首先对近几年提出的阻抗谱测量方法进行评述，分析各类方法的优缺点。
通过对阻抗谱测量方法的研究，发现不同测量方法之间的差异主要体现在其效率、精度以及成本等方面。
其次，分析阻抗谱在太阳电池故障检测、电子输运、界面研究等方面的应用情况，指出它们评价电池动态行为时存在的不足之处。
最后，总结阻抗谱测量方法未来发展方向及应用需求。
关键词: 太阳能电池; 阻抗谱; 故障评估; 电子输运; 界面研究中图分类号: TM930.12;TB9文献标志码: A文章编号: 1674–5124(2024)01–0001–08Research progress of solar cell impedance spectroscopy measurementmethod and its applicationLI Ao 1, XIAO Wenbo 1, ZHANG Junzhe 2, WU Huaming 1, WANG Shupeng 3(1. Key Laboratory of Nondestructive Testing, Ministry of Education, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063, China; 2. Material Science and Engineering Institute, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063,China; 3. AECC Shenyang Liming Aero-Engine Co., Ltd., Shenyang 110043, China)Abstract : Impedance spectroscopy is an important means of studying solar cells. Firstly, this paper reviews the impedance spectroscopy measurement methods proposed in recent years, and analyzes the advantages and disadvantages of each method. Through the study of impedance spectroscopy measurement methods, it is found that the differences between different measurement methods are mainly reflected in their efficiency,accuracy and cost. Secondly, the application of impedance spectroscopy in fault detection, electron transport,and interface research are analyzed, and their shortcomings in evaluating the dynamic behavior of cells are pointed out. Finally, the future development direction and application requirements of impedance spectroscopy measurement methods are summarized and analyzed.Keywords : solar cells; impedance spectrum; failure assessment; electron transport; interface research收稿日期: 2022-08-11；收到修改稿日期: 2022-10-05基金项目: 国家自然科学基金(12064027，62065014)；研究生创新专项资金(YC2022-118，YC2022-113)作者简介: 李 傲（1999-），男，河北保定市人，硕士研究生，专业方向为光伏检测技术。
中南大学自动控制原理实验—线性系统的频率响应分析
点击极坐标图按钮 ，可以得到对象的闭环极坐标。
(5)根据所测图形可适当修改正弦波信号的角频率和幅值重新测量，达到满意的效果。
3．间接测量方法：(测对象的开环频率特性)将示波器的“CH1”接至3＃运放的输出端，“CH2”接至1＃运放的输出端。按直接测量的参数将参数设臵好，将测量方式改为“间接”测量。此时相位差是反馈信号和误差信号的相位差，应将两根游标放在反馈和误差信号上。测得对象的开环波特图和开环极坐标图。
3．频率特性的表达式(1)对数频率特性：又称波特图，它包括对数幅频和对数相频两条曲线，是频率响应法中广泛使用的一组曲线。这两组曲线连同它们的坐标组成了对数坐标图。对数频率特性图的优点：①它把各串联环节幅值的乘除化为加减运算，简化了开环频率特性的计算与作图。②利用渐近直线来绘制近似的对数幅频特性曲线，而且对数相频特性曲线具有奇对称于转折频率点的性质，这些可使作图大为简化。③通过对数的表达式，可以在一张图上既能绘制出频率特性的中、高频率特性，又能清晰地画出其低频特性。(2)极坐标图(或称为奈奎斯特图) (3)对数幅相图(或称为尼柯尔斯图)本次实验中，采用对数频率特性图来进行频域响应的分析研究。实验中提供了两种实验测试方法：直接测量和间接测量。
六、数据处理
七、分析讨论
由波特图来确定开环传递函数：
1.用±20ndb/dec的直线段去近似实验所得对数幅频特性。
2.开环增益K的确定。
(1)ω=1时,20lgK=L K=
(2)利用对数幅频特性与稳态误差的关系。
(3)利用直线方程,根据已知条件推算。
3.确定积分环节的个数:由最低频率段的斜率确定。
实验二系统的频率响应特性测试
。
() 2
T
当响应超前激励时为 () 正，当响应落后激励时 (1 C
函 数 CH1 发 生
R IN2
2C
器
GND
C R
R/2
OUT1 B
INPUT
OUT2
示
波
器
GND
图中：R=38kΩ ，C=3900pF，红色框内为实验板上的电路。
四、实验前预习内容：
1、写出原理图中高、低通及并联后滤波器网络的电压转 移函数，计算截止频率，并画出幅频特性及相频特性曲线；
2、测试频率特性时，测试点频率应如何选取。
五、实验内容及步骤：
将信号源CH1的信号波形调为正弦波，信号的幅度调为 Vpp=10V 。 1、RC高通滤波器的频响特性的测量： 将信号源的输出端(A)接实验板的IN1端，滤波后的信号 OUT1接示波器的输入(B) 。根据被测电路的参数及系统的 频特性，将输入信号的频率从低到高逐次改变十 次以上 (幅度保持Vipp=10v) ， 逐个测量输出信号的峰峰值大小 (Vopp)及输出信号与输入信号的相位差 ，并将测量数据 填入表一：
其中：｜H(jω )｜为幅频特性，表示输出信号与输入信号 的幅度比随输入信号频率的变化关系；
φ (ω )为相频特性，表示输出信号与输入信号的相位 差随输入信号频率的变化关系。
2、H(jω )可根据系统函数H(s)求得：
H(jω )= H(s)︱s=jω
因此，对于给定的电路可根椐S域模型先求出系统函数
Vi(v) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
f(Hz)
Vo(v)
φ (ω )
表二
３、双TRC带阻滤波器的频响特性的测量： 将实验板上的两输入端IN1与IN2短接，输出端OUT1与OUT2 短接；并将信号源的输出 (A)接实验板输入(IN1 )或 (IN2 )，滤波后的输出OUT1或OUT2接示波器的输入(B) 。 根据被测电路的参数及系统的幅频特性，将输入信号的频 率从低到高逐次改变二十 次以上(幅度保持Vipp=10v) ， 逐个测量输出信号的峰峰值大小(Vopp)及Φ (ω ) ，并将 测量数据填入表三：
物理实验技术中的频率响应测量技巧
物理实验技术中的频率响应测量技巧频率响应是描述物理系统对不同频率激励的响应程度的重要指标。
在物理实验中，准确测量频率响应是确保实验结果可靠性和准确性的关键。
本文将介绍一些物理实验技术中的频率响应测量技巧。
首先，我们先了解频率响应的概念。
频率响应是指在不同频率下物理系统对激励信号的响应程度。
频率响应可以用幅度和相位两个方面来描述。
幅度响应表示系统对激励信号的大小调制，而相位响应则表示系统对激励信号的相位变化情况。
对于各种物理实验中的信号传输、滤波、放大等问题，都需要准确测量频率响应。
在频率响应测量中，一个重要的技巧是使用正弦信号。
正弦信号在频域上是单一频率分量的，可通过改变正弦信号的频率来测量频率响应。
例如，当我们需要测量一个放大器的频率响应时，可以输入一个频率可变的正弦信号，并测量放大器输出的幅度和相位。
通过不断改变输入信号的频率，并测量输出信号的响应，即可得到放大器的频率响应曲线。
除了使用正弦信号，还可以采用频率扫描技术进行频率响应测量。
所谓频率扫描，就是通过连续改变输入信号的频率范围，从而获得频率响应的变化情况。
频率扫描可以实现较宽范围的频率响应测量，尤其适用于需要准确测量整个频率范围的实验。
在频率响应测量中，还需要注意信号传输和测量的准确性。
为了保证信号传输的准确性，可以采用屏蔽电缆和阻抗适配器等技术，减小信号传输过程中的干扰和失真。
同时，在信号测量中，应选用高精度的测量设备，如示波器、频谱分析仪等，以确保测量结果的准确性。
此外，对于特定的频率响应测量问题，还可以采用特殊的技术和测量装置。
例如，在光学实验中，可以采用光谱仪测量物质的光谱响应；在声学实验中，可以使用声谱仪测量声音的频率响应。
不同实验需求下，选择适当的频率响应测量技巧是十分重要的。
最后，为了提高频率响应测量的准确性，还需要进行数据处理和分析。
常见的方法包括傅里叶变换、功率谱密度分析等。
这些方法可以将原始测量数据转换为频率响应曲线或谱图，从而更直观地显示系统响应特性。
【实验报告】频率响应测试
实验名称：频率响应测试课程名称：自动控制原理实验目录（一）实验目的 (3)（二）实验内容 (3)（三）实验设备 (3)（四）实验原理 (4)（五）K=2频率特性试验结果 (4)（六）K=2频率特性试验数据记录及分析 (7)（七）K=5频率特性试验结果 (9)（八）K=5频率特性试验数据记录及分析 (12)（九）实验总结及感想............................................................................. 错误！未定义书签。
图片目录图片1 系统结构图 (3)图片2 系统模拟电路 (3)图片3 K=2仿真对数幅相特性曲线 (4)图片4 K=5仿真对数幅相特性曲线 (4)图片5 f=0.7时输出波形及李沙育图形 (5)图片6 f=1.4时输出波形及李沙育图形 (5)图片7 f=2.1时输出波形及李沙育图形 (5)图片8 f=2.8时输出波形及李沙育图形 (5)图片9 f=3.5时输出波形及李沙育图形 (6)图片10 f=4.2时输出波形及李沙育图形 (6)图片11 f=4.9时输出波形及李沙育图形 (6)图片12 f=5.6时输出波形及李沙育图形 (6)图片13 f=6.3时输出波形及李沙育图形 (7)图片14 f=7.0时输出波形及李沙育图形 (7)图片15 k=2拟合频率特性曲线 (9)图片16 f=0.9波形及李沙育图形 (9)图片17 f=1.8波形及李沙育图形 (10)图片18 f=2.7波形及李沙育图形 (10)图片19 f=3.6波形及李沙育图形 (10)图片20 f=4.5波形及李沙育图形 (10)图片21 f=5.4波形及李沙育图形 (11)图片22 f=6.3波形及李沙育图形 (11)图片23 f=7.2形及李沙育图形 (11)图片24 f=8.1波形及李沙育图形 (11)图片25 f=9.0波形及李沙育图形 (12)图片26 k=2拟合相频特性曲线 (14)图表目录表格1 K=2电路元件参数 (7)表格2 K=2实测电路数据处理 (7)表格3 K=5电路元件参数 (12)表格4 K=5实测电路数据处理 (12)频率响应测试（一） 实验目的1. 掌握频率特性的测试原理及方法。
5.1系统的频率响应法(1)
（ 5－ 7）
所以频率特性 代替完成，即
G ( j )
可以将传递函数G(s)中的s用 j
G ( j ) G ( s ) s j
b0 ( j ) m b1 ( j ) m 1 ... bm G( j ) a 0 ( j ) n a1 ( j ) n1 ... a n
G( j ) G( j ) e j ( ) G( j ) e j ( )
第5章 系统的频率响应法
将B,D带入式（5－4）得
Ar jt Ar jt x o ( t ) G( j ) e G( j ) e 2j 2j
Ar G( j ) [e jt j G ( j ) e jt j G ( j ) ] 2j
在MATLAB中，有一种特殊的 运算，因为其运算符是在有关 算术运算符前面加点，所以叫 点运算。点运算符有.*、./、.\ 和.^。两矩阵进行点运算是指 它们的对应元素进行相关运算， 要求两矩阵的维参数相同。
第5章 系统的频率响应法
频率特性
G ( j )
是一个复数，因而可用下式表示：
G( j ) P ( ) jQ( )
解：系统的频率特性为 G( j )
j10 10 13 2 4j
幅频特性 相频特性
2 1 G ( j ) 10 (13 2 ) 2 16 2
4 G ( j ) ( ) arctan arctan 13 2
第5章 系统的频率响应法
1 时，
2 2 n 1 n ，也即
2n ( ) arctan( 2 ) 45 n 1
由已知条件和式（5－7）得：
2n
实验九 用正弦扫频
实验九 用正弦扫频、随机和敲击激励测简支梁的频率响应函数一、实验目的1、了解正弦扫频、随机和敲击激励法的优缺点和使用方法。
2、掌握频率响应函数的定义及测量方法。
3、掌握使用不同激励信号激励时触发方式、平均方式及窗函数等选择方法。
二、实验系统框图三、实验原理频率响应函数的测量是试验模态分析的核心，其测量质量将直接影响模态参数识别的精度。
频率响应函数是指一个机械系统系统输出的傅立叶变换与输入的傅立叶变换的比值，对于单自由度系统，其频率响应函数为()()()X H F ωωω= 而对于多自由度系统，它的频率响应函数为一矩阵，即上式中的任一元素lp H 的表达式为其中，l 为响应点，p 为激励作用点，lp H 表示在p 点作用单位力时，在l 点所引起的响应，即l 和p 两点之间的频响函数。
根据模态分析原理，要识别结构的固有频率，只要测得频响图1-2-18 []111212122212....()::::..n n n n nn H H H H H H H H H H ω⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦1()()()()n l lp lr pr r r p X H H F ωωφφωω===∑函数矩阵中任何一个元素即可，但要识别所有模态参数时，必须测得频响函数矩阵中的一行或一列。
由lp H 的表达式可知，要测量矩阵中的一行时，要求拾振点固定不变，轮流激励所有的点，即可求得[()]H ω中的一行，这一行频响函数包含进行模态分析所需要的全部信息。
而要测量[()]H ω中任一列时，则激励点固定不变，而在所有点进行拾振，便可得到[()]H ω中的一列，这一列频响函数也包含进行模态分析所需要的全部信息。
在进行多点拾振时，若传感器足够多，且所有传感器质量加起来比试验物体的质量小很多时，就可安装多个传感器同时拾振，这样可以节省试验时间，且数据的一致性也好；但如果只有一只传感器时，则一个一个点进行测量，这样虽试验时间长一些，但试验成本较低，需保证激励信号的一致性。
频率响应测量及分析启示
频率响应测量及分析启示BEIJING-FANUC技术部频率响应的测量及分析技术部技术支持课：徐少华、郭柯一、伺服频率响应的测量原理利用伺服调试软件 Servo Guide 可以产生正弦波扰动，改变正弦波扰动频率，输入至扭矩指令，使得机床产生振动。
通过正弦波扰动输入和速度控制器输出，即可获取速度环的频率响应。
其原理图如下：从频率响应的原理可以看出，测定过程主要针对速度环，而速度环是介于电流环和位置环的中间环节，故：速度环的稳定，对于整个伺服系统的稳定至关重要。
二、利用伺服调试软件测定伺服频率响应的步骤和相关细节BEIJING-FANUC技术部利用图形窗口中的【工具】――【频率响应】――【测量】可以测定如下频率响应如图：曲线1和10dB线之间的余量Δ10dB以下高频振荡点低于-20dB曲线1响应带宽曲线221、在初始速度环增益设定值下，测试频率响应曲线，可以看出曲线1在10dB以下，此时测定的曲线1和10dB线之间余量Δ即为系统的刚性余量。
2、利用测定的频率响应曲线1，可以分析如下信息：1)10Hz~200Hz的低频特性响应区曲线1的响应函数为Y=20Log[输出(x)/输入(x)]，从响应函数可以分析得出如下结论：理论上输出应当很快响应输入指令，如果由于机械摩擦力大，或是电机扭矩不够，将会造成系统的响应滞后，故当输出基本上响应输出时，[输出(x)/输入(x)]＝1，此时曲线1为接近0dB的曲线。
将线轨机床和硬轨机床的频率响应进行对比，将会发现：硬轨机床如果摩擦较大，10Hz附近的低频特性响应基本都是在0dB以下。
2) 200Hz~1000Hz的高频特性衰减区曲线1在200Hz~1000Hz的高频特性衰减区应当快速衰减，如果出现高于-20dB的点，则需要利用HRV过滤器进行过滤，利用HRV过滤器，最多可以过滤4个高频点。
对于机械特性不好的伺服轴，在高频区域有可能出现多个杂乱不明显的高频振荡点，可以选择几个突出的振荡点进行过滤。
§5.2 利用系统函数求响应
5 1 cos(3t 72)
10
H j
1
1
11 2
1 21 1
10 5
5 10
3 2 1 O 1 2 3
Y j π
1
11 2 10 5
1 21 1
5 10
3 2 1 O 1 2 3
三．非周期信号的响应
第 5
页
• 傅氏分析从频谱改变的观点说明激励与响应波形的差 异，系统对信号的加权作用改变了信号的频谱，物理 概念清楚。 •用傅里叶分析法求解过程烦琐，不如拉氏变换容易。 •引出H(jω)重要意义在于研究信号传输的基本特性， 简述滤波器的基本概念，并理解频响特性的物理意义， 这些理论内容在信号传输和滤波器设计等实际问题中 具有十分重要的指导意义。
§5.2 利用系统函数H(j)求响应
•正弦信号激励下的稳态响应 •非周期信号激励下系统的响应
北京邮电大学电子工程学院 陈智娇
一．正弦信号激励下系统的稳态响应
第 2
页
设激励信号为 sin0t ，系统的频率响应为
H ( ) H ( ) ej()，则系统的稳态响应为
H(0 ) sin0t (0 )
正弦信号sin0t 作为激励的稳态响应为与激励同 频率的信号，幅度由H j0 加权，相移 0 。 H j 代表了系统对信号的处理效果。
画出系统的频域模型， 写出系统函数表达式
1
v1 (t )
R C
2
v2(t)
1
H
V2 V1RjC1来自jC11
R
2
2
V1( )
1
jC
V2 ( )
j
1 RC
1
2
频率响应实验所使用的信号
频率响应实验所使用的信号为了得到系统的频率响应，比较老的办法是采样“扫频”的方法，即给系统每次输入一个单一频率的正弦信号，得到对应频率下的输出响应（包括幅值响应和相位响应）。
然后，再将每个单一频率正弦信号下所得到的响应描绘在一张Bode 图上，可以得到系统的频率响应。
这种办法，无论从实用角度，还是实验周期上来说，既不方便多次实验，也给数据处理带来很大的不便。
这里，采用MATLAB 中的自带函数生成所需频率段的正弦叠加信号，将此信号输入到系统后得到系统的频率响应，再采用专门的MATLAB 处理函数，即可得到系统的频率响应图。
这种方法，给系统频率响应测试带来了极大的便利，不仅容易生成信号，而且便于多次实验以及数据处理。
1 正弦叠加信号生成函数idinput1）信号生成函数定义MATLAB 自带函数idinput 用于生成不同类型的叠加信号，这里主要使用其生成正弦叠加信号。
该函数基本形式如下：[],(,'sin ',,,sin )u freqs idinput N e band levels edata = （5）式中，u ——以矩阵或者向量的形式返回信号数据；N ——决定生成信号的采样参数。
通常，有[],,N P nu M =，它表示N 中有nu 个通道，P 为采样点数目，每个通道长度为M P ⨯，在默认的情况下，1nu M ==。
'sin 'e ——表示被叠加的信号类型为正弦波；band ——确定信号的频带。
其定义形式为[],band wlow whigh =，其中wlow 为频带的下界，whigh 为频带的上界，默认值为[]0,1band =。
这里，频带是以Nyquist 频率表示。
设Nyquist 频率为0f ，信号的采样频率为f ，则可得/f P Ts = （6）上式中，P ——采样点个数；Ts ——采样时间。
则Nyquist 频率为012f f = （7） 将得到的Nyquist 频率0f 与[],band wlow whigh =相乘，即可得到转化为Hz 单位的信号频带，即[]'00,band f wlow f whigh =⨯⨯，单位为Hz 。
实验三以单频正弦信号为激励测量系统频率响应
实验三、以单频正弦信号为激励测量系统频率响应实验目的1、加深对LTI系统频率响应物理概念的理解。
2、掌握测量LTI系统频率响应的基本方法。
3、掌握频率域采样法设计FIR滤波器的原理。
4、掌握根据实际需求正确选择DFT参数的方法。
实验原理及实验步骤1、实验原理设LTI离散系统的单位脉冲响应为h(n)，其序列傅氏变换H(e jw)称为系统的频率响应，它反映了系统对输入信号格频率分量幅度和相位的影响。
若实验为实系统，可以证明当输入为x(n) Acos(w0n 0)时，系统的输出为：y(n) | H (e jw°) | Acos(w°n °(w。
))利用以上结论可以测量出系统的频率响应H(e jw)在w0处的取值H(e jw°)，构造输入信号x(n) Acos(w0n 0)，则x(n)过系统后的输出y(n)的序列傅氏变换：Y(e jw) Ae j 0H(e jw°) (w w0) Ae j 0H (e jw°) (w w0) 若x(n)的幅度A,数字角频率w°以及初始相位o准确已知，就可以从上式求出H (e jwo)。
由于实系统h(n)满足H(e jw°) H*(e jw°)，因而只需测量0 w 内的H (e jw)就可以得到系统的频率响应。
2、实验步骤(1)测量系统的频率响应H (k)。
实际测量时对y(n)进行的是DFT运算，选择恰当的点数N,使得w°2 k/N( kY(k) N/2gAe j0H(k)j *Y(N k) N /2gAe j 0H (k)因此测量所得系统频率响应为:(2 )求待测系统频率响应。
(3)求测量误差。
将所得FIR系统的频率响应与待测系统的频率响应进行比较，可以求得测量误差。
待测系统2幅频特性待测系统2相频特性实验结果有非零值，并且H(e jw0)W o 2 k/N2丫(k)当N为偶数时需要测量的频率有2 k/N，k0,1 LN；当N为奇数时需要测2量的频率有2 k/N，k 0,1L测蚩所得系统1相频特性0.51测肇所得系统1的幅频特性虞所得系统2幅频特性測量所得系统2相频特性系统i幅频特性误蹇的为系统2相頻特性误羞Welcome ToDownload !! !欢迎您的下载，资料仅供参考！。
基于正弦波变化的电力信号系统频率测量方法（范本）
基于正弦波变化的电力信号系统频率测量方法基于正弦波变化的电力信号系统频率测量方法内容简介：摘要：电力系统频率是电力系统的重要状态反馈量，为保障电力系统安全稳定运行，需加以动态控制。
随着科学技术的不断发展，频率测量的精度和技术速度在不断提高，但由于电力系统负荷的动态和惯性特性，总会有不同程度的时差和误差。
本论文格式论文范文毕业论文摘要：电力系统频率是电力系统的重要状态反馈量，为保障电力系统安全稳定运行，需加以动态控制。
随着科学技术的不断发展，频率测量的精度和技术速度在不断提高，但由于电力系统负荷的动态和惯性特性，总会有不同程度的时差和误差。
本系统根据电力系统频率的特点，对现有算法进行了研究分析，提出通过硬件电路实现正弦波转换为方波的方法，该方法利用DSP处理器本身自带的输入捕捉接口捕捉该方波信号，采用防脉冲干扰均值滤波法进行计算完成高精度频率测量，将频率准确地控制在允许范围内，该方法具有较高的应用价值。
关键词：动态；时差；D SP；高精度中图分类号：TM93 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（201X）03-00-02 0 引言频率是电力系统的重要参数，稳定的频率是电力系统安全稳定运行的重要保障，因此保持频率在允许范围内是电力系统运行的重要任务之一。
随着电网规模的日益扩大，电力系统频率更是直接影响系统的安全稳定水平和电能质量。
如果电力系统频率异常，电力系统的正常运行将会受到影响，甚至还会导致频率稳定被破坏的事故发生。
基于此，深入研究和分析了电力系统的频率特性，提出用LM393作为过零比较器，将正弦信号转换成方波，利用dsPIC33FJ256GP710A处理器自身携带的输入捕捉接口捕捉该方波信号，使用抗脉冲干扰测周法，进而完成对频率的高精度测量。
34频响函数的测定方法 - 南京航空航天大学精品课程建设
3.4频响函数的测定方法如何测定系统的频响函数？6频响函数的测定6☞测定频响函数的目的：在作动态参数检测时，要确定系统的不失真工作频段是否复合要求。
☞测定频响函数的方法：用标准信号输入，测出其输出信号，从而求得需要的特性。
☞输入的标准信号有正弦信号、脉冲信号和阶跃信号。
☞理论依据：☞方法：输入各种频率的正弦信号，检测系统的输出信号，作出对应频率成分的输出与输入信号的幅值比（幅频特性）和相位差（相频特性）。
是最为精确的方法。
☞问题：效率低，太麻烦。
可用慢扫频正弦信号输入，慢到使每次输出达到稳定状态。
频响函数的测定方法－正弦信号激励6)()()(ωωωX Y j H =☞理论依据：如在所有频率范围是常数，甚至1，则。
☞理论上频谱为1的时域信号是单位脉冲函数，但在实际工作中难以获得，且能量太小，难以对实际物理系统产生影响。
☞目前最常用信号是半正弦信号。
6)()()(ωωωX Y j H =)(ωX )()(ωωY j H =)(t δ时域频域☞正弦脉冲在时域所占的宽度越窄，其频域sin c 函数的主瓣所占的宽度就越大，同时主瓣高度越低，就越显得平坦。
假如选取以下频段作激励输入，可近似认为在此频段内的频谱值是常数。
则系统输出信号在此频段内的频谱就可近似认为是系统的频响函数。
☞如果测试较宽频带的系统频响函数，则要用极窄的脉冲激励。
时域频域ττ主瓣a ω☞阶跃信号激励是用来测量系统频响函数中的决定性参数，如固有频率和阻尼率☞对于一阶系统：其运动微分方程式为：☞在静态时，所以代表其静态灵敏度，上式可表达为n ωζ)()()(1t x k t ky dt t dy c =+0)(=dt t dy k k S 1=)()()(t Sx t y dt t dy k c =+☞令－称为此系统的时间常数。
☞则上式变为：☞求出它的频响函数为☞其对数幅频特性曲线如图由图可见是其特性转折点，所以是系统重要参数。
6)()()(t Sx t y dtt dy =+τkc =τ1)()()(+==τωωωωj S X Y j H τω1=τ特性转折点☞令输入为t=0时的阶跃函数，代入下式☞求得方程解为☞其中表达了系统对阶跃输入响应快慢。
单位正弦激励
单位正弦激励单位正弦激励是一种常见的信号输入形式，在系统控制和信号处理中被广泛应用。
它具有频率稳定、幅度可控、相位明确等特点，因此能够很好地用于模拟系统的输入。
在工程领域中，单位正弦激励常常用于测试和分析系统的频率响应特性。
通过输入单位正弦激励，可以得到系统在不同频率下的响应情况，进而分析系统的频率特性、共振频率、幅频响应等重要参数。
此外，单位正弦激励还可以用于信号处理和滤波器设计。
在数字信号处理中，单位正弦激励可以被用来检验滤波器的频率响应和滤波特性，以及进行系统参数的优化和调整。
总的来说，单位正弦激励是一种重要的信号输入形式，它在工程和科学研究中有着广泛的应用价值。
通过输入单位正弦激励，可以有效地分析和测试系统的频率特性，为系统设计和优化提供重要参考。
单位正弦激励在控制系统中也扮演着重要角色。
在控制系统设计和分析中，单位正弦激励常用于频域分析和稳定性判断。
通过对系统施加单位正弦激励，可以得到系统的频率响应曲线，进而分析系统的稳定性、相位裕度等重要性能指标。
这对于控制系统的设计、调试和优化具有重要意义。
此外，单位正弦激励还可以被用于振动分析和结构动力学领域。
通过对结构施加单位正弦激励，可以得到结构的频率响应特性，进而分析结构的共振频率、振型以及动态特性。
这对于工程结构的设计和安全性评估具有重要意义，有助于提高结构的抗震性能和减小结构的振动响应。
总的来说，单位正弦激励作为一种经典的信号输入形式，在工程领域中有着广泛的应用。
无论是在系统控制、信号处理、滤波器设计，还是在结构动力学和振动分析中，单位正弦激励都发挥着重要作用。
它不仅能够提供频率清晰的输入信号，还能够帮助工程师和科研人员深入理解系统的频率特性和动态行为，为系统设计、分析和优化提供有力支持。
因此，单位正弦激励的应用前景十分广阔，将继续在工程领域中发挥着重要作用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
以单频正弦信号为激励测量系统频率响应
一、实验目的
1.加深对LTI系统频率响应物理概念的理解
2.掌握测量LTI系统频率响应基本方法
3.掌握频率域采样法设计FIR滤波器的原理
4.掌握根据实际需求正确选择DFT参数的方法
二、实验原理与方法
三、源程序：
clear;
b=[0.0002,0.0002,-0.001,-0.0006,0.0023,0.0009,-0.0036,-0.0004,0.0042,-0.0004,-0.0036,0.0009, 0.0023,-0.0006,-0.001,0.0002,0.0002];
a=[1,2.675,7.8559,13.6147,23.8512,30.8819,39.641,40.2748,40.3641,32.5164,25.859,16.1752,10 .0665,4.5598,2.1127,0.5587,0.1695];
freqz(b,a);hold on;
n=0:1000;
w=zeros(1,500);
i=1;
for w0=0:.002:1;
x=cos(pi*w0*n);%令A=1；初相为0；
y=filter(b,a,x);
xw=fft(x,1024);
yw=fft(y,1024);
%figure;
%subplot(2,1,1);
%stem(0:1023,abs(xw));grid on;
%subplot(2,1,2);
%stem(0:1023,abs(yw));grid on;
h=max(abs(yw))/max(abs(xw));
H=20*log10(h);
w(i)=H;
i=i+1;
end
%subplot(2,1,1);
%stem(0:511,abs(xw));grid on;
%subplot(2,1,2);
%stem(0:511,abs(yw));grid on;
%figure
%w=polyfit(0:0.001:1,w,3);
plot(0:.002:1,w,'r');grid on;
a1=unwrap(angle(yw));
hold on;
subplot(2,1,2)
plot(0:1/1023:1,-a1);grid on;
%figure
%plot(0:1023,abs(yw));grid on;title('测量系统的幅频响应')
绘得图形：
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
-40-20
20
40
00.10.20.30.40.50.60.70.8
0.91
-150-100
-50
050
Normalized Frequency ( rad/sample)M a g n i t u d e (d B
)。