最新浙江省名校新高考研究联盟(鲁迅中学、富阳中学等)届高三5月第三次联考+数学(含答案)优秀名师资料

浙江省名校新高考研究联盟（鲁迅中学、富阳中学等）2018届高三5月第三次联考数学（含答案）

绝密?考试结束前 (2018年5月仿真联考)

浙江省名校新高考研究联盟2018届第三次联考

数学试题卷

命题:鲁迅中学张云标、郑建峰富阳中学何文明、洪步高校稿: 校对: 考生须知:

1(本卷满分150分，考试时间120分钟;

2(答题前务必将自己的姓名,准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规

定的地方。

3(答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸

上答题一律无效。

4(考试结束后，只需上交答题卷。

参考公式:

AB,如果事件互斥, 那么柱体的体积公式

VSh, PABPAPB，,，，，，，，，

AB,Sh如果事件相互独立, 那么其中表示柱体的底面积, 表示柱体的高

锥体的体积公式 PABPAPB,，，，，，，

1AVSh,如果事件在一次试验中发生的概率是, 那么 np3

hkSA次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示锥体的底面积, 表示锥体的高

kknk, 球的表面积公式 PkCppkn,,？(,1 0,1,,)2,，，，，nn2台体的体积公式 SR,, 4

1Vh,，，()SSSS 球的体积公式 11223

43VR,,其中SS,分别表示台体的上、下底面积, 123

h表示台体的高其中表示球的半径 R

第?卷:选择题部分(共40分)

一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1(已知集合,，则=( ) Pxx,,,,{|55}{x||x,5|,3}PQ:

A. B. C. D.(2,5)(,2,5)(,5,8)(,5,2)

12yx,2(抛物线的焦点坐标为() 8

11A((2，0)B((0，2)C((，0)D((0，) 22

2z,ai，z,z,2a3(已知复数( i是虚数单位)(若，则实数的值为() 1，i

A(2B(0C(1或2D(0或2

725x4(多项式的展开式中含的项的系数为() (x，x)

?1?

A(1B(5 C(10 D(20

bb,05(设，为实数，已知函数(则“”是“为偶函数”的() fxaf(x),acosx，bsinx，，A(充分不必要 B(必要不充分 C(充要条件 D(既不充分也不必要条件

6(已知A，B为双曲线C的左、右顶点，点M在C上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120?，则C

的离心率为()

3，12，1A( B( C( D( 3222

2x,y,0,,

,x,2y，3,0,7(设实数，满足约束条件则的取值范围是() yxz,|x|,y,

,x,,1,,

33A([,,3] B( C([,,0] D( [,1,3][,1,0]222,,22xyx，，,xy,,R8(已知，则的最小值为() ，，,,y,,

3241A( B( C( D(

,,,,,,9(若,且，则的取值不可能是() xy，

sin2x,6tan(x,y)cos2xx0,y0,,,,,,,22,,,,

,,,,23A( B( C( D( 4634

,(在平面内，已知，过直线，分别作平面，，使锐二面角为，

10ABBCABBC,,,,,,,,AB3

,锐二面角为，则平面与平面所成的锐二面角的余弦值为() ,,,,,BC,3

1133((((A B C D 2444

第?卷:非选择题部分 (共110分) 二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

,0,11(已知随机变量的分布列为11 , p acb

1若成等差数列，且，则的值是，的值是. b,,abc,,D(),E()3

12(某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为,最长棱的长度为.

{a}aa,1aa13(已知公差不为零的等差数列中，，且，，成等

n51214n{a}{b}T,b,(,1)S比数列，的前项和为，(则，数列的前项和.

Sa,nnnnnnnnn

?2?

125,ABCCb14(在中，角，，所对的边分别是，，，若，，且最

ABtanA,accosB,35

,ABC长边为，则最短边长为，的面积为( 1

15(现有一排10个位置的空停车场，甲、乙、丙三辆不同的车去停放，要求每辆车左右两边都有空

车位且甲车在乙、丙两车之间的停放方式共有种( ,,,,,,,,,cabab,，,,16(已知，向量满足，则的最大值为( cab,,1c，，

2217(已知二次函数，若函数有三个不同的零点，

fxxx,，,2g(x),|f(x)|,f(x),2mx,2m，，

则实数的取值范围是. m

三、解答题:本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

,218((本题满分14分)已知函数. f(x),sin(2,x,)，2cos,x,1(,,0)6

,,1(1)若，求函数的单调增区间; f(x)

,,3(2)若函数图像的相邻两对称轴之间的距离为，求函数在[0,]上的值域( f(x)f(x)168

,ABCBC,2BC,ABC60:ABAC,,319((本题满分15分)已知中，，，以为轴将旋转到,DBCDABC,，形成三棱锥(

BDAC,(1)求证:; D

ACDBC(2)求直线与平面所成角的余弦值(

A

CB

220((本题满分15分)已知函数( f(x),alnx，(x,1)