平面图形的展开图.

的表面展开图是否一样?
√
√
√
√
引导举例说明:同一个立体图形,按不同的方式展开得到 的表面展开图是不一样的.
6.知识应用:
下面的图形是正方体的表面展开图吗?
×
×
×
×
×
√
等
你
来
挑
战
!
下面的图形那些是立方体的展开图？
(1)
(2)
(3)
(4)
如图是一个立方体纸盒的展开图，使 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两 个数互为相反数,求: -7 c ____ 1 a ___, -2 b ___,
了 ！
太 棒
你 们
KEY:
棒
12 有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 5 4 1 2 4 6 1
2
5----4
1----3
思考题
如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面 爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要 爬行到顶点C呢？说出你的理由.
C
B A
由四个面围成的正方体纸 盒，将它展开，得到什么平面图 形，请画出它的示意图。
解：
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标有字母 A ，沿图中的红线将该纸 盒剪开，请画出它的示意图。
解：
A
如何将一个正方体纸 盒沿棱剪开，并展开成一 个平面图形？
要将一个正方体纸盒的表面 展开成一个平面图形，要剪开多 少条棱？
② ① ③
④
⑤
课后反思:
通过本节的学习活动，你了解了 立体图形与平面图形的关系吗？
大多数的立体图形可以展开为平面图形, 平面图形可以折叠成立体图形. 1.是不是所有的立体图形都 能展开图成平面图形呢？
2.球能展开成平面图形吗? 大家试试看
2 c
7 -1 a b
“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚
持 就 是 胜 利
下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开 图的有（ ）
甲
乙
丙
全体总动员:
下面几个图形是一些常见几何体的展开图， 你能正确说出这些几何体的名字么？
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
三棱锥
三棱柱
正方体
圆柱
如果“你”在前面，那么谁在后面？
三棱柱
五棱锥
-
相 对 两 面 不 相 连 上左 下右 隔隔 一一 行列
蓝 黄
?
巧记正方体的展开图口诀 : “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三和二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有， 掌握此规律，运用定自如。
红 蓝
黄
5.质疑:同一个立体图形,按不同的方式展开得到
1、下面几个图形是一些常见几何体的 展开图，你能正确说出这些几何体的 名字么？
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
三棱锥
三棱柱
正方体
圆柱
2、 下图中的那些图形可以沿虚线折叠 成长方体包装盒，先想一想，再折一折。
（1）
（2）
（3）
（4 ）
（1）（3）可以； （2）（4）不可以
3、 折叠出正八面体来（它是由8个正三角形 的面围成的）如图，试画出它的表面展开图
4、 下列图形哪个不是长方体的表面展开图？ （B） _______
A
B
C
D
5、 将下图中五角星状的图形沿虚线折 叠，得到一个几何体，你在生活中见过和 这个几何体形状类似的物体吗？
6、 把左图中长方 体的表面展开图，折叠 成一个长方体，那么与 字母 J重合的点是哪几 个？
E
A B C D
F
G
N
M
L
K
I
H
与J重合的点有：H ， N
J
下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成 的,哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。
(1)
(2)
(3)
下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗?
正方体
长方体
四棱锥
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三棱柱
考考你的空间想象力:
下列图形是哪些多面体的展开图？
(1)
长方体
(2) (3)