2018年中考数学必背知识点

重心定理：

D 、

E 、

F 分别为ABC 三边中点，则A D 、BE 、CF 交于一点

G ，且

AG =2GD 、BG =2GE 、CG =2GF A B D E F G 2018年中考数学必背知识点

一．不为0的量。

1.分式A

B

中，分母B ≠0； 2.一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0） 3.a 0=1（a ≠0） 4.一次函数y =kx +b （k ≠0） 5.反比例函数k

y x

=（k ≠0） 6.二次函数y = ax 2+bx +c （a ≠0）

二．非负数

1.│a

≥0（a ≥0） 3. a 2n ≥0（n 为自然数） 三．绝对值：(0)

(0)

a

a a a

a ≥⎧=⎨

-⎩＜ 四．重要概念

1. 平方根与算术平方根：如果x 2=a （a ≥0），则称x 为a 的平方根，记作：

x=

a 的算术平方根.

2. 负指数：1

p p

a a -=

， p p -b

a a

b ）（）（= 3. 零指数：a 0=1（a ≠0） 4. 科学计数法：a ×10 n （n 为整数，1≤a ＜10）

五．重要公式

（一）幂的运算性质

1.同底数幂的乘法法则: m n m n a a a +⋅= ( a ≠0,m,n 都是正数)

2.幂的乘方法则：()m n mn a a = (m,n 都是正数)

3.积的乘方法则：()n n n ab a b =（n 为正整数）。

4.同底数幂的除法法则: m n m n a a a -÷= (a ≠0,m 、n 都是正数,且m >n ).

（二）整式的运算 1.平方差公式：22()()a b a b a b +-=- 2.完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+

)0,00,0)a b a b =≥≥=≥>

（四）一元二次方程：

①一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）；②当△=b 2-4ac ≥0时，x

；③x 1+x 2= -b a ；x 1x 2=c a

（五）二次函数

抛物线的三种表达形式:

一般式：y = ax 2+bx +c （a ≠0）； 顶点式：2()y a x h k =-+ ；交点式：12()()y a x x x x =--

其中2b h a =-，2

44ac b k a -=，12x x 、为抛物线与x 轴两交点的横坐标，且此两交点间距离

为

12x x - （六）统计 1.平均数：121()n x x x x n =++… ； 2.加权平均数：11221

()k k x x f x f x f n

=++…，其中12k f f f n +++=

3.方差：222212n 1

()()()s x x x x x x n ⎡⎤=

-+-+-⎣

⎦…

（七）锐角三角函数

1.

2. sin A =cos(90°-A )，cos A =sin(90-A )，α

αααcos tan 1cos sin

22

=

=+， （八）圆

1.面积2

S r π=， 2.周长2C r π=， 3.弧长180

n r l π=， 4.21

3602n R S lR π==扇。

5.直角三角形内切圆半径1

()2r a b c =+-c b a ab ++=

6.n 边形内角和：(n -2)180°；

7.正n 边形内角：(2)180n n - 或180°－n ︒360； 8.正n 边形一个外角=中心角=360

n ；

9.正n 边形的边长=2R sin 180n ； 10. 正n 边形的边心距= R cos 180

n ；

11. 正n 边形面积=n

n nR ︒︒180cos 180sin 2

； 12.n 边形对角线条数：1(3)2n

n -

（九）面积 1. S △=

12底×高=12ab sin ∠C =1

2

(a +b +c )r (a 、b 、c 为三角形三边，∠C 为a 、b 边夹角，r 为三角形内切圆半径) 2.在△ABC 中，

R 2sinC

c

sinB b sinA a ===（a 、b 、c

为△ABC 的各边长，R 为△ABC 外接圆半径）

3. S □ =底×高= ab sin ∠C (a 、b 为平行四边形两临边，∠C 为a 、b 边夹角，)

4.S 菱形=

12

a ·

b (a 、b 为菱形两对角线长) 5. S 正△2

（a 为正三角形边长）

（十）平面直角坐标系

1．中点坐标公式：坐标平面内两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）的中点坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫

⎪⎝⎭

2. 两点间坐标公式：A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2六．重要定理 （一）角平分线

角平分线上一点到角两边距离相等；到角两边距离相等的点在角的平分线上. （二）线段中垂线

线段中垂线上一点到线段两端点距离相等，到线段两端点距离相等的点在线段中垂线上. （三）三角形

1.三角形第三边大于另两边之差，小于另两边之和.

2.三角形的中位线平行于三角形第三边，并等于第三边的一半.

3. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；一个外角大于任意一个与它不相邻的内角.

4.重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。

（四）直角三角形 1. 直角三角形的两个锐角互余 2. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

3. 直角三角形中30°所对直角边等于斜边的一半

4. ∠C=90°，则a 2+b 2=c 2 （五）等腰三角形

1.等边对等角

2.“三线合一”

3. 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 （六）平行四边形

1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

3.两组对边分别相等的四边 形是平行四边形

4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

5. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

（七）矩形 1.有一个内角是直角的平行四边形叫矩形。 2.有三个角是直角的四边形是矩形 3. 对角线相等的平行四边形是矩形 （八）菱形

1.一组邻边相等的平行四边形是菱形；

2.四边都相等的四边形是菱形；

3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形