贵州省黔西南州兴仁市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
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A．北偏东 ， 千米B．南偏西 ， 千米
C．南偏西 ， 千米D．南偏西 ， 千米
6．下列判断正确的是（）
A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B．两组邻边相等的四边形是平行四边形
C．对角线相等的四边形是矩形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
7．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，3)、(n，3)，若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的值可以为（）
15．如果样本数据3,6,a,4,2的平均数为4，则这个样本的方差为_______.
16．如图，在▱ABCD中，∠D＝120°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为_______.
17．如图，矩形 的两条对角线相交于点 ， ， ，则矩形的面积等于_________．
3．数学老师在录入班级 名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（）．
A．中位数B．众数
C．平均数D．中位数、众数、平均数都一定发生改变
4．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，这个四边形最可能是（）
A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形
5．某军校在野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东 方向前进了 千米，第二小组向南偏东 方向前进了 千米，经观察、联系第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为（）．
18．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里（如图所示），杯口外面至少要露出3.6cm，为节省材料，管长acm的取值范围是__．
三、解答题
19．计算： ．
20．先化简，后求值．已知： ， ，求 的值．
21．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．
(2)设生产A,B两种产品所获总利润为y(元),其中一种产品的生产件数为x,试写出y关于x的函数解析式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案所获总利润最大,最大利润是多少.
24．台州某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？
（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？
参考答案
1．B
【分析】
根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，结合选项求解即可．
A． B． C． D．
二、填源自文库题
11．计算 的结果是_____．
12．已知 ，则 的平方根为__________．
13．若函数 是正比例函数，则 =_______.
14．如图所示，一个梯子 长 米，梯子顶端 靠墙 上，这时梯子下端 与墙角 距离为 米，梯子滑动后停在 的位置上，测得 长为 米，则梯子顶端 下滑了__________米．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了中位数、众数和平均数的概念，熟练掌握求中位数、众数、平均数的方法是解题的关键．
4．A
【分析】
利用连接四边形各边中点得到的四边形是正方形，则结合正方形的性质及三角形的中位线的性质进行分析，从而不难求解．
【详解】
解：如图点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，
且四边形EFGH是正方形．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并证明你的结论．
22．如图，过 点的一次函数的图象与正比例函数 的图象相交于点 ．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）判定点 是否在该函数图象上？说明理由；
（3）若该一次函数的图象与 轴交于 点，求 的面积．
∵点E，F，G，H分别是四边形各边的中点，且四边形EFGH是正方形．
∴EF=EH，EF⊥EH，
23．某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件.已知生产1件A种产品,需要甲种原料9kg,乙种原料3kg,可获利润700元;生产1件B种产品,需要甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元.
(1)按要求安排A,B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请设计出来.
【详解】
A. ，不符合题意；
B. 是最简二次根式，符合题意；
C. ，不符合题意；
D. ，不符合题意，
故选B．
【点睛】
本题考查了最简二次根式的知识，解答本题的关键在于掌握最简二次根式的概念，对各选项进行判断．
2．D
【分析】
根据二次根式的性质、二次根式的加法以及混合运算的法则逐项进行判断即可．
【详解】
A． ，故A选项错误；
B． 与 不能合并，故B选项错误；
C． ，故C选项错误；
D． ，正确，
故选D．
【点睛】
本题考查了二次根式的运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键．
3．C
【分析】
根据中位数、众数、平均数的概念，与该组数据所有数据有关的是平均数，故可判断一定会发生改变的数据．
【详解】
平均数是所有数据的和除以数据的总数，故如果有一名同学的成绩录错了，则该组数据一定会发生改变的是平均数．
贵州省黔西南州兴仁市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）．
A． B． C． D．
2．下列计算正确的为（）．
A． B． C． D．
A．1B．1.2C．1.4D．1.6
8．正比例函数 的函数值 随 的增大而增大，则 的图象大致是( )
A． B．
C． D．
9．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列错误的是（ ）
A．BC∥ADB．BC=ADC．AB=CDD．∠A+∠B=180°
10．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形 是菱形，其中点 坐标是 ，点 坐标是 ，点 在 轴上，则菱形 的周长是（）．
C．南偏西 ， 千米D．南偏西 ， 千米
6．下列判断正确的是（）
A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B．两组邻边相等的四边形是平行四边形
C．对角线相等的四边形是矩形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
7．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，3)、(n，3)，若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的值可以为（）
15．如果样本数据3,6,a,4,2的平均数为4，则这个样本的方差为_______.
16．如图，在▱ABCD中，∠D＝120°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为_______.
17．如图，矩形 的两条对角线相交于点 ， ， ，则矩形的面积等于_________．
3．数学老师在录入班级 名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（）．
A．中位数B．众数
C．平均数D．中位数、众数、平均数都一定发生改变
4．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，这个四边形最可能是（）
A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形
5．某军校在野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东 方向前进了 千米，第二小组向南偏东 方向前进了 千米，经观察、联系第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为（）．
18．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里（如图所示），杯口外面至少要露出3.6cm，为节省材料，管长acm的取值范围是__．
三、解答题
19．计算： ．
20．先化简，后求值．已知： ， ，求 的值．
21．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．
(2)设生产A,B两种产品所获总利润为y(元),其中一种产品的生产件数为x,试写出y关于x的函数解析式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案所获总利润最大,最大利润是多少.
24．台州某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？
（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？
参考答案
1．B
【分析】
根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，结合选项求解即可．
A． B． C． D．
二、填源自文库题
11．计算 的结果是_____．
12．已知 ，则 的平方根为__________．
13．若函数 是正比例函数，则 =_______.
14．如图所示，一个梯子 长 米，梯子顶端 靠墙 上，这时梯子下端 与墙角 距离为 米，梯子滑动后停在 的位置上，测得 长为 米，则梯子顶端 下滑了__________米．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了中位数、众数和平均数的概念，熟练掌握求中位数、众数、平均数的方法是解题的关键．
4．A
【分析】
利用连接四边形各边中点得到的四边形是正方形，则结合正方形的性质及三角形的中位线的性质进行分析，从而不难求解．
【详解】
解：如图点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，
且四边形EFGH是正方形．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并证明你的结论．
22．如图，过 点的一次函数的图象与正比例函数 的图象相交于点 ．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）判定点 是否在该函数图象上？说明理由；
（3）若该一次函数的图象与 轴交于 点，求 的面积．
∵点E，F，G，H分别是四边形各边的中点，且四边形EFGH是正方形．
∴EF=EH，EF⊥EH，
23．某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件.已知生产1件A种产品,需要甲种原料9kg,乙种原料3kg,可获利润700元;生产1件B种产品,需要甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元.
(1)按要求安排A,B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请设计出来.
【详解】
A. ，不符合题意；
B. 是最简二次根式，符合题意；
C. ，不符合题意；
D. ，不符合题意，
故选B．
【点睛】
本题考查了最简二次根式的知识，解答本题的关键在于掌握最简二次根式的概念，对各选项进行判断．
2．D
【分析】
根据二次根式的性质、二次根式的加法以及混合运算的法则逐项进行判断即可．
【详解】
A． ，故A选项错误；
B． 与 不能合并，故B选项错误；
C． ，故C选项错误；
D． ，正确，
故选D．
【点睛】
本题考查了二次根式的运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键．
3．C
【分析】
根据中位数、众数、平均数的概念，与该组数据所有数据有关的是平均数，故可判断一定会发生改变的数据．
【详解】
平均数是所有数据的和除以数据的总数，故如果有一名同学的成绩录错了，则该组数据一定会发生改变的是平均数．
贵州省黔西南州兴仁市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）．
A． B． C． D．
2．下列计算正确的为（）．
A． B． C． D．
A．1B．1.2C．1.4D．1.6
8．正比例函数 的函数值 随 的增大而增大，则 的图象大致是( )
A． B．
C． D．
9．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列错误的是（ ）
A．BC∥ADB．BC=ADC．AB=CDD．∠A+∠B=180°
10．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形 是菱形，其中点 坐标是 ，点 坐标是 ，点 在 轴上，则菱形 的周长是（）．