基于Boid模型的动物集群运动行为研究
基于Agent-based 自组织算法的鱼群逃生模型
科技与创新┃Science and Technology&Innovation ·58·2018年第22期文章编号：2095－6835（2018）22－0058－03基于Agent-based自组织算法的鱼群逃生模型崔旭冉，林涵轩，刘云帆，石朝宇（山东科技大学电气信息系，山东济南250000）摘要：自然界生物以其特定的方式抵御伤害和袭击。
硬骨鱼纲动物沙丁鱼以聚集成群、协作逃生的方式对抗捕食者的捕食和侵犯。
基于Agent-based自组织算法建立关于鱼群逃生过程的数学模型，并加以改进。
将逃生过程分为两部分进行模型的建立与求解。
将鱼群遇到捕食者之前设为第一部分，使用Boids行为准则作为鱼群普通运动的规律要求，根据内聚、分散、对齐三大原则分别对沙丁鱼的运动规律进行约束，并使用Matlab仿真实现模型的可视化，从而证明鱼群普通运动状态近似成球形的推断。
将鱼群突遇捕食者开始改变运动状态设为第二部分，使用基于Agent-baesd的自组织算法，定义每条沙丁鱼为一个AFishAgent，其行为模型为AFishBehModel[1]。
在第一部分建立的普通运动规律模型的基础上和AFishAgent之间的局部连接准则，建立鱼群突遇捕食者时协作逃生运动模型。
关键词：Boids行为准则；Agent-based自组织算法；Matlab仿真；逃生模型中图分类号：TP301.6文献标识码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2018.22.0581问题分析在光线较暗的海洋环境中，沙丁鱼群在遇到捕食者捕食前后，其运动状态会发生显著变化。
假设捕食者只能通过回声定位判断较远处鱼群的位置，第一部分将鱼群运动状态抽象成球形，并分析出鱼群的普通运动轨迹；第二部分以现有模型为基础，模拟鱼群在突遇袭击时整体的协作逃生规律，以实现对鱼群在遇捕食者前后的运动规律变化路线的近似模拟。
从捕食者使用回声定位时只能判断鱼群的整体位置，难以分辨个体为切入点，分析沙丁鱼群在没有受到外部威胁时的运动状态，将Boids行为准则作为鱼群在没有受到外部威胁时的运动准则，并给鱼群的各种变量赋予参数，建立出鱼群普通运动规律的模型。
动物集群运动行为模型系列之三
动物集群运动行为模型摘要通过观看大量集结成群进行移动或者觅食地动物行为视频和探究动物集群运动地机理，我们建立了鱼群模型模拟动物地集群运动，建立微分方程模型研究鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼地运动行为，建立/A R 模型分析动物群中有一部分信息丰富者对于群运动行为地影响，并且解释群运动方向决策如何形成.针对问题一，通过个体与个体之间以及个体与环境之间地相互作用来推导模拟整个鱼群地运动.个体鱼具有一定地感知能力以及遵循下列三个行为规则：（1）避免与相邻地鱼发生碰撞冲突；（2）尽量与自己周围地鱼在运动方向上保持协调和一致；（3）向鱼自己周围地邻居地位置中心运动.建立出112341234t t t t tDD D D D λλλλ+=+++从而通过matlab 编程得出模拟动物地集群行为图.（见图1.1）针对问题二，通过对鱼群轨迹和鲨鱼轨迹地分析，在鲨鱼追踪鱼群地任何时刻都要朝向鱼群地运动，我们建立微分方程模型来模拟鲨鱼地追踪和鱼群地躲避地运动过程.鱼群地位置121,+11,12P P j ji k v ti kεεεε+=∆++鲨鱼地位置2,1,2,12,2,1,P P j j j jj jP P V t P P +-=∆+- 从而得出鲨鱼地追踪和鱼群躲避图（见图2.1）针对问题三，假设鱼群中有一部分领导者，它们掌握着丰富信息，根据掌握信息地多少，我们将之分为领导者和次领导者.通过建立A/R 模型分析发现，次领导者地个数,和预测步长（领导者和次领导者间地距离）是影响集群信息传递地两大因素.领导者将重要信息传递给次领导者，次领导者然后传递给鱼群中地跟随者.领导者和各个次领导者间地距离不宜过大，同时次领导者数量应维持在一定数目，过多地次领导者反而影响信息传递，成为多余.关键词：鱼群模型集群运动/A R 模型微分方程模型目录一、问题重述 (5)1.1问题背景 (5)1.2问题提出 (5)二、模型假设 (5)三、符号说明 (5)四、问题分析 (6)五、模型地建立与求解 (7)5.1问题一 (7)5.1.1鱼群模型地建立 (7)5.1.2鱼群模型地求解 (8)5.2问题二 (11)5.2.1微分方程模型地建立 (11)5.2.2微分方程模型地求解 (12)5.3问题三 (13)A R模型地建立 (13)5.3.1/A R模型地求解 (14)5.3.2/六、模型地评价与推广 (19)6.1模型地优缺点 (19)6.2模型地推广 (19)参考文献 (21)附录 (22)一、问题重述1.1问题背景在动物界，大量集结成群进行移动或者觅食地例子并不少见，这种现象在食草动物、鸟、鱼和昆虫中都存在.这些动物群在运动过程中具有很明显地特征：群中地个体聚集性很强，运动方向、速度具有一致性.通过数学模型来模拟动物群地集群运动行为以及探索动物群中地信息传递机制一直是仿生学领域地一项重要内容.1.2问题提出通过观察附件中给出地图片和视频资料和在网上搜索相关资料观察，思考动物集群运动地机理，需要建立数学模型刻画动物集群运动、躲避威胁等行为；从而明确了我们需要建立数学模型解决以下问题:(1)建立数学模型模拟动物地集群运动,即建立集群运动地正常运动地模型.(2)建立数学模型刻画鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼地运动行为，即建立鱼群应激反应地模型.(3)假定动物群中有一部分个体是信息丰富者，建立数学模型分析它们对于集群运动行为地影响，并解释集群运动方向决策如何达成地.二、模型假设1.集群中地每个个体都有形同地特性且健康正常.2.每个个体都有向邻居中心靠拢地特性.3.每个个体会和它地邻居朝同一个方向游动.4.当个体和它地邻居靠地太近时(距离小于碰撞距离)都自动避开.5.鲨鱼追踪鱼群地任意时刻,鲨鱼始终朝向鱼群运动.6.集群地领导者是信息丰富地个体.7.模型开始运行时，环境中任意分布一定数量地个体,每个个体具有自己地状态属性.Rr四、问题分析针对问题一，以鱼群为研究对象，采用鱼群集群运动模型，先从个体鱼出发研究其运动地一般特点，再通过个体与个体之间以及个体与环境之间地相互作用推导来模拟整个鱼群地运动.个体鱼具有一定地感知能力以及遵循下列三个行为规则：（1）避免与相邻地鱼发生碰撞冲突.（2）尽量与自己周围地鱼在运动方向上保持协调和一致.（3）尽量试图向自己所认为地群体中靠近.针对问题二，通过对鱼群轨迹和鲨鱼轨迹地分析，在鲨鱼追踪鱼群地任何时刻都要朝向鱼群地运动，当鲨鱼运动轨迹和鱼群运动轨迹相交时，即鲨鱼捕食成功.要求二者运动轨迹，建立微分方程模型，根据给定地条件，对该模型求解，运用MATLAB软件求出解.针对问题三，动物群中有一部分个体是信息丰富者,因此把经验丰富地个体视为领导者，把经验较为丰富地个体视为次领导者，其他地个体视为跟随者.为了更清楚地说明集群同步预测机制地优势,我们将对加入预测机制地有领者集群进行统计仿真同时分析和比较无预测机制地有领导者集群和有预测机制地有领导者J和p J.集群地群体性能指标v五、模型地建立与求解5.1问题一5.1.1鱼群模型地建立每个个体鱼运动要遵循以下三个行为规则：避免碰撞指向邻居中心邻居方向个体地游动方向图1.1 鱼游动方向（1）每个个体鱼有向邻居中心靠近：邻居中心为在观察范围内每个个体鱼所位置地平均值：()iP i N NP =∈∑ 020arctant y yx xD -=- P x y （,）为邻居平均值，000(,)P x y 为当前位置，i P 为当前各个邻居地位置，2t D 为当前个体到P 地方向.（2）与邻近鱼保持方向上一致：D i 为各个邻居地方向, N 为邻居地个数, 3D t 为邻居地平均方向. （3）避免与相邻地鱼发生碰撞：()040arctanit iy y M i M x x D -=∈-∑4D t 为小于碰撞距离地邻居到当前个体方向地平均值,M 为邻居中小于碰撞距离地邻居个数.另外鱼在运动地过程中，要想改变方向，还需考虑在前一时刻运动方向上地惯性作用.综合考虑四个因素地影响，且每个因素影响地程度不一样，设各个影响因素地权重为1λ、2λ、3λ、4λ.112341234t t t t t DD D D D λλλλ+=+++且12341λλλλ+++=.5.1.2鱼群模型地求解鱼游动方向地确定：112341234t t t t t DD D D D λλλλ+=+++()3itD i N ND=∈∑需要对1λ、2λ、3λ、4λ地大小进行在matlab 程序调试中改进，从而得出了模拟动物地集群行为图.（程序见附录1）图1.1动物地集群行为图（5张）5.2问题二5.2.1微分方程模型地建立模型模拟是鲨鱼追踪鱼群地过程.鲨鱼以速度V向鱼群追来，鲨鱼始终以朝向鱼群地方向运动，即沿着鲨鱼与鱼群地连线方向，其运动地单位方向向量为：2,1,2,1,P P j j j jP k P -=-然而鱼群当感知到鲨鱼地追踪时，也会调节其运动方向，但鱼群地运动方向要受到多方面徳影响：鱼群本身地运动方向、鲨鱼地追踪方向、水流地方向、以及其他因素造成徳影响.在这里我们主要考虑两方面地影响：（1）鱼群自身地运动方向，其方向向量地初值为：1,1,11,1,1P P P P j j j j i ---=-（2）鲨鱼地追踪方向，其方向向量即为k .考虑到这两方面因素对鱼群运动徳影响重要性不一样，我们对这两个因素设置权重系数：惯性系数1ε，应激系数2ε.则鱼群运动方向单位向量为：1212i k c i kεεεε+=+运动时间T 离散化:由于鱼群与鲨鱼地运动是随着时间随时发生变化地，因此我们将他们运动地时间离散化.即将时间t 等分为为n 份，其中一份时间长度定为t ∆.运动规律分析：表示鱼群在第j 时刻地位置，2,2,2,(,)j j j P x y =表示鲨鱼在第j 时刻地位置；则在+1j 时刻鱼群地位置向量坐标表示为：121,+11,12P P j j i k v ti kεεεε+=∆+++1j 时刻鲨鱼地位置向量坐标表示为2,1,2,12,2,1,P P j j j jj jP P V t P P +-=∆+-5.2.2微分方程模型地求解（程序见附录2）在前面问题地分析中，我们给鱼群地运动方向设置两个影响地参数：惯性参数1ε和应激参数2ε.二者满足：121εε+=我们在研究其运动时考虑鱼群运动主要是运动方向地两方面参数：初始运动方向θ以及两个参数1ε、2ε.在研究他们作用时，我们分别取不同地值来观察鲨鱼地追踪效果图，如下图所示：图2.1鲨鱼地追踪和鱼群躲避效果图122,0,0.8,0.2r θεε====。
基于Boid模型的动物集群运动行为研究
基于Boid 模型的动物集群运动行为研究摘要本文通过对Boid 模型进行研究并进行改进，运用MATLAB 软件对群体在不同环境下的运动进行仿真，形象地展现了动物的集群运动行为。
问题一:在Boid 模型的向心性（靠近邻居中心）、同向性（与邻居方向一致）、排斥性（避免碰撞）三个原则的基础上，添加了内聚性（向群体中心聚合）、排列性（朝平均的方向运动）、可变速性三个原则，进行加权建立函数关系，运用MATLAB 进行仿真，很好地模拟出了动物的集群运动。
个体的位置变化公式为：i i i i idirec1(t)pos (t 1)pos (t)*v (t)direc1(t)+=+问题二:在问题一的基础上，增加了在两种不同情况下个体躲避天敌的原则：当个体离天敌较近时，忽略群体的影响，选择最快方向逃逸；当个体离天敌较远时，主要考虑逃逸，但仍考虑群体的对个体的影响。
当个体无法感受到天敌时，按第一问的原则进行运动。
对不同环境下的个体建立了不同的函数关系式，使整体效果更加接近实际情况。
个体处在危险区时，下一时刻的方向为：i ii direc 1(t 1)0.5*direc5(t)0.5*direc6(t)+=+ 个体能感知到捕食者，但不在危险区时，下一时刻的方向：ii i i i i i i direc1(t 1)0.1*direc2(t)0.1*direc3(t)0.1*direc4(t)0.25*direc5(t)0.25*direc6(t)0.1*direc7(t)0.1*direc8(t)+=++++++ 问题三:考虑了一部分个体是信息丰富者，设置了含有食物的场景，在第一问原则的基础上采用Lead-follower 模型，确定了信息丰富者能第一时间发现食物并向其缓慢前进，对其他个体进行引导，达到群体向食物前进的效果，并且通过MATLAB 进行仿真，得到了群体的运动情况。
关键词:集群运动、Boid 模型、Lead-follower 模型、MATLAB 仿真一、问题重述在动物世界，大量集结成群进行移动或者觅食的例子并不少见，这种现象在食草动物、鸟、鱼和昆虫中都存在。
boid模型三个基本规则
boid模型三个基本规则研究boid模型的算法以及应用，可以帮助我们理解动物的群体行为和自然系统的复杂运动。
Boid模型最初由美国科学家Craig Reynolds在1986年提出，是一种仿真模型，用于研究从单个实体到大群的动物的行为。
简单来说，Boid模型是由三个基本规则所组成的，即紧密、不畏惧和错综复杂的规则。
1.紧密规则：这一规则要求称为boid的实体之间保持一定的距离，以免相互碰撞。
保持紧密距离可以保证boid的实体不被困在一起，因此它们可以适应周围的环境，并能更有效地移动，从而改善整体的移动绩效。
2.不畏惧规则：这一规则要求boid实体保持最小的安全距离，以防止它们受到伤害。
当接近危险或者环境中有另一个群体时，就会发生这种情况。
基于这一规则，boid实体可以避免接近危险并更好地遵循其他行为规律。
3.错综复杂规则：这一规则要求boid实体模仿周围实体的行为。
这一规则可以让boid实体避免过度分离，而是保持一个有序的群体行为，这也是形成大群的基础。
当Boid实体的行为分布不够均匀时，它们会根据临近的其他实体的移动方向而对自己的移动方向做出相应的调整。
Boid模型能够模拟群体行为，这也是科学家用它来研究自然系统的原因之一。
这个模型可以用来建模大量不同的自然行为，例如植物的生长、鱼类的群体运动、火车的行驶路线以及蜜蜂的拔萃。
它还可以被用来研究机器人的群体行为，例如有效的物联网设备的收集和分析，移动机器人的协调行动和通信。
此外，boid模型甚至可以被用来研究软件系统的行为，因为它有助于探索软件开发，设计和测试过程中的复杂行为和新技术。
例如，采用boid模型可以帮助开发人员和设计师有效地分析和优化系统的工作流程，从而使系统的性能更加高效。
总之，boid模型的三个基本规则可以说是表示群体行为和自然系统的有效算法。
因此，它可以用于研究复杂的行为，以及机器人、物联网和软件系统等领域的效率和性能。
另外，它还可以用于帮助我们了解自然界中复杂的群体行为，比如鱼群的游动、蜜蜂的拔萃以及动物群体的繁殖等。
基于强化学习的鱼群自组织行为模拟
动。在博德模型的基础上，多个模型陆续被提出， 或优化了原有规则的计算方式，或增加了新的规 则。上述模型均能模拟群体的自组织行为，其特 点是都假设群体中的个体能够基于感知信息进行 复杂计算。然而，这类假设并未触及自组织行为 的本质，鱼、鸟等生物个体不一定能进行如此复杂 的规则计算。因此，不同于之前基于规则设计模 型的研究方式，本文从学习的角度切入，对自组织 行为展开研究，通过鱼群行为的模拟，试图探索自 组织行为的生成机理。
reynolds1首次通过计算机程序模拟了鱼群鸟群等生物群体的自组织行为并提出了博德模型boidsmodel即每个智能体基于局部的观察信息按照避碰同向聚集3条规则计算其运动速度群体便能实现类似生物群体的自组织运动
第 ４２卷 第 １期 ２０２０年 ２月
国 防 科 技 大 学 学 报 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＮＡＴＩＯＮＡＬＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＤＥＦＥＮＳＥＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
第 １期
杨慧慧，等：基于强化学习的鱼群自组织行为模拟
·１９５·
程。小鸟成 群 结 队 地 飞 行，以 减 少 风 阻、节 省 能 耗；在海洋中，许多鱼经常聚在一起行动，可以比 一条鱼更快发现敌人并巧妙地避开；蚂蚁无须复 杂的信息交流，可以通过合作高效地完成觅食、搬 运等任务；在微观世界，免疫细胞协同合作，攻击 侵入生物体的病毒和异物。这些自组织过程是自 发产生的，没有外部控制和干预，甚至没有内部集 中控制，可使系统更好地适应环境。生物群体自 组织行为的 一 个 重 要 特 征 是 涌 现［３］。涌 现 是 指 群体中的个体遵循简单的规则（如模仿），通过自 组织就能展现出整体大于部分之和的特性。群体 智能［４］的一 个 研 究 方 向 正 是 通 过 研 究 涌 现 机 理 而模拟自然界生物群体实现自组织行为。关于自 组织行为模拟的研究可以追溯到 ２０世纪 ８０年 代。Ｒｅｙｎｏｌｄｓ［１］提出了博德模型，基于避碰、同向 和聚集 ３条规则成功模拟了鸟群的飞行和避障行 为。博德模型也被成功应用于《蝙蝠侠归来》《指 环王》等 科 幻 电 影 的 后 期 制 作 中，用 于 模 拟 蝙 蝠 群、战 士 群 特 效。 根 据 博 德 模 型，Ｓｐｅｃｔｏｒ等 ［５］提 出了 Ｓｗａｒｍ模型，进一步描述了相邻个体之间的 相互作用；Ｋｗｏｎｇ等［６］对 Ｓｗａｒｍ模型进行了仿真， 获得 了 聚 集、绕 “８”字 形 等 行 为 特 征。 Ｖｉｃｓｅｋ 等［７］根 据 对 磁 铁 特 性 的 观 察，建 立 了 Ｖｉｃｓｅｋ模 型，假设所有个体速率相同，个体的运动方向取决 于它周围个体的运动方向的平均值。Ｖｉｃｓｅｋ模型 与博德模型类似，都是基于规则的模拟方法。除 了在仿真环境中研究之外，Ｓｅｙｆｒｉｅｄ等［８］用数以千 计的微小机器人组成集群，能够像蚁群一样执行 一些 特 定 任 务，在 生 产 线 完 成 装 配 任 务。 Ａｍｐａｔｚｉｓ等 ［９］构建 一 组 能 够 自 主 组 装 的 机 器 人， 能完成协同搬运、攀爬小山、穿过崎岖地带等复杂 任务。 Ｒｕｂｅｎｓｔｅｉｎ等［１０］设 计 了 一 组 微 小 机 器 人———Ｋｉｌｏｂｏｔ，１０２４个功能简单的机器人通过 ３ 条简单规则（贴边运动、梯度队形、定位），通过完 全的分布式控制，能够自发形成比较复杂的宏观 图 形。 Ｋｉｌｏｂｏｔ研 究 成 果 于 ２０１４ 年 发 表 在 《Ｓｃｉｅｎｃｅ》杂 志 并 被 评 为 年 度 十 大 科 学 进 展。 上 述研究工作在不同方面展现了群体自组织的特 性，但是都需要通过人为设定若干规则，使得个体 在规则的作用下展现出一定的自组织特性。
基于Boids群聚模型的无人驾驶机群
基于Boids群聚模型的无人驾驶机群李振宇（重庆警官职业学院治安管理系 400039）摘要：通过介绍群体智能Boids群聚模型的概念和特点，阐述了基于Boids群聚模型的无人驾驶机群，在此基础上，从无人驾驶机群飞行控制的角度出发，对基于Boids群聚模型的无人驾驶机群进行了深入的分析与探讨，群聚智能利用的是群体的优势，使分布于空中的无人驾驶机个体以自组织的方式进行群聚智能飞行控制。
关键词：群体智能；无人机；Boids；自组织1．引言随着生命科学的不断发展，人们对于生命本质以及各种生命现象的认识已经不仅局限于生物学范畴，而是扩展到数学、计算机科学、信息科学等多个学科领域。
通过对各种生命行为进行数学建模并用计算机对其进行仿真分析，从而诞生了大量用计算机程序构造、具有生命行为的人造系统，其中具有代表性的是涂晓媛博士研究开发的新一代计算机动画“人工鱼”被学术界称之为“晓媛的鱼”（xiaoyuan's fish），自然界中鱼群、蚁群、鸟群等自组织行为纷纷引起世界各国研究机构与人员的关注，大量模拟生物群体行为的理论和模型也相继出现，这就产生了所谓的“群体智能”。
无人驾驶飞机简称“无人机”pilotless airplane，是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机。
机上无驾驶舱，但安装有自动驾驶仪、程序控制装置等设备。
随着自动化控制技术的高度发展与人工智能的诞生，现代无人驾驶机也具备了相当的人工智能，能够在战场执行诸如侦察、监视和搜索等任务，部分携带有战斗部的无人驾驶机能够执行轰炸、对地攻击，甚至与有人战斗机进行空战的高智能、高复杂性任务。
然而在当今科技的制约下，想要无人驾驶机到达飞行员那样强大的信息处理能力与智能还是相当困难，但是如果通过模仿自然界生物的群聚现象，在数量上占绝对优势的无人机利用群聚智能就能达到甚至超越在数量上占劣势的有人驾驶机。
2．鸟类群聚现象在自然界中，单个飞鸟的飞行貌似漫无目的，然而群体飞鸟虽然表面上看起来时聚时散，却始终保持成群体方向统一的飞行状态，显然，飞鸟的飞行并不是无规律、混乱的行为，而是一种体现了群聚智能与高秩序性的行为。
动物集群运动行为模型系列之十
动物集群的运动研究摘要针对动物集群运动机理的研究在近几年受到了国内外学者的广泛关注。
研究这些集群运动不仅对人们的工作和生活具有重要的现实意义，对了解自然界和生物系统也具有深远的科学意义。
集群运动的研究具有广阔的应用前景：在工程方面，生物群体中的同步、避障机制可以有效地应用到分布式机器人集群、无人驾驶飞行器群、卫星群的运动控制等。
本文针对动物集群的运动进行了研究，完成了对动物集群运动的数学模型建立和计算机模拟，并通过改进的模型对动物集群躲避捕食者和集群中领导者的作用进行了分析。
文中首先对Vicsek和Boid两种常见的模型进行分析，通过Matlab得到仿真结果并对其影响因素进行了定性分析。
在此基础上提出自己的模型用于模拟动物种群运动，并尽量在新模型中弥补Vicsek模型和Boid模型的不足。
新的模型考虑了集群中个体的视角范围，以使结果更加接近实际。
在考虑躲避捕食者的时候，在每个个体的运动规则中加入对捕食者的感知与避让，即让每个个体在捕食者进入感知范围内后都尽力改变方向朝着远离捕食者的方向运动，并且将此原则设立为最高优先级，通过计算机模拟得到了较好的效果：当捕食者接近时，近处的个体会优先躲避捕食者，并通过对邻居的影响使得整个集群形状发生改变以避开捕食者，远离捕食者的过程中集群中的个体运动又会逐渐同步。
并考虑各个参量对同步速度的影响。
针对有领导者的集群，本文对领导者在原有运动原则的基础上加入一个优先方向，领导者的运动方向受到优先方向和周围的邻居共同影响。
模拟结果显示经过一段时间的同步，集群最终会按照领导者的运动规律进行运动。
针对模型中各个参数的影响，本文进行了定量的分析。
分析结果显示随机影响（噪音）对集群的最后同步效果有较强影响但对同步速度影响不大，集群中个体的感知范围和集群密度的增大都对同步速度有积极的影响，而视角只在一定范围增大才对同步速度有积极影响。
关键词：Vicsek模型Boid模型有限视角范围集群运动目录1.问题重述 (1)2.模型假设 (1)3.符号说明 (1)4.问题分析 (2)5.问题一 (5)5.1.模型的分析 (5)5.2.改进的Boid模型 (5)4.2.1有限视角角度 (5)4.2.2单个个体速率可变的情况 (6)4.2.3改进后的Boid模型 (7)5.3.仿真验证 (8)5.4.结论 (10)6.问题二 (11)6.1.模型的收敛 (11)6.1.1噪声对收敛速度的影响 (11)6.1.2鱼群密度对收敛速度的影响 (12)6.1.3感知范围对收敛速度的影响 (12)6.2.结论 (13)7.问题三 (13)8.模型的评价与改进 (13)10.1 优点 (15)10.2 缺点以及改进 (15)9.参考文献 (15)1. 问题重述自然界中存在着大量的群体运动现象。
【转】群体智能
【转】群体智能［关键词］群体智能；⼈⼯智能；复杂性科学0 引⾔ ⼈们在很早的时候就对⾃然界中存在的群集⾏为感兴趣，如⼤雁在飞⾏时⾃动排成⼈字形，蝙蝠在洞⽳中快速飞⾏却可以互不碰撞等。
对于这些现象的⼀种解释是，群体中的每个个体都遵守⼀定的⾏为准则，当它们按照这些准则相互作⽤时就会表现出上述的复杂⾏为。
基于这⼀思想，Craig Reynolds在1986年提出⼀个仿真⽣物群体⾏为的模型BOID。
这是⼀个⼈⼯鸟系统，其中每只⼈⼯鸟被称为⼀个BOID，它有三种⾏为：分离、列队及聚集，并且能够感知周围⼀定范围内其它BOID的飞⾏信息。
BOID根据该信息，结合其⾃⾝当前的飞⾏状态，并在那三条简单⾏为规则的指导下做出下⼀步的飞⾏决策。
Reynolds⽤计算机动画的形式展现了该系统的⾏为，每个BOID能够在快相撞时⾃动分开，遇到障碍物分开后⼜重新合拢。
这实际上就是⼀种群体智能模型。
尽管这—模型出现在1986年，但是群体智能（Swarm Intelligence）概念被正式提出的时间并不长。
⼀个显著的标志是1999年由⽜津⼤学出版社出版的E Bonabeau和M Dorigo等⼈编写的⼀本专著《群体智能：从⾃然到⼈⼯系统》（“Swarm Intelligence：From Natural to Artificial System”）。
⽬前，对群体智能的研究尚处于初级阶段，但是它越来越受到国际智能计算研究领域学者的关注，逐渐成为⼀个新的重要的研究⽅向。
本⽂对群体智能的概念、特点、主要模式等进⾏了综述，希望对读者有所启发。
1 群体智能的概念及特点 群体智能这个概念来⾃对⾃然界中⼀些昆⾍，如蚂蚁、蜜蜂等的观察。
单只蚂蚁的智能并不⾼，它看起来不过是⼀段长着腿的神经节⽽已。
⼏只蚂蚁凑到⼀起，就可以起往蚁⽳搬运路上遇到的⾷物。
如果是⼀群蚂蚁，它们就能协同⼯作，建起坚固、漂亮的巢⽳，⼀起抵御危险，抚养后代。
这种群居性⽣物表现出来的智能⾏为被称为群体智能。
无人机集群智能涌现与演化建模论述
·5·兵工自动化Ordnance Industry Automation2021-03 40(3)doi: 10.7690/bgzdh.2021.03.002无人机集群智能涌现与演化建模论述许瑞明(军事科学院评估论证研究中心，北京 100091)摘要：为研究无人机集群复杂性及智能生成机理，阐述无人机集群智能涌现与演化的概念及方法。
针对无人机集群智能涌现的信息融合、在线任务规划、陌生环境下搜索与攻击优化和集群队形控制4个应用领域，论述其建模需求及原理，提出无人机集群智能演化的规则、算法和案例3个具体演化方向，并论述实现演化的建模途径，可对进一步研究无人机集群智能涌现和演化建模提供理论参考。
关键词：无人机；集群作战；智能涌现；智能演化；建模 中图分类号：E917 文献标志码：ADiscussion on Intelligent Emergence and Evolution Modeling of UAV ClusterXu Ruiming(Center of Assessment & Demonstration Research , Academy of Military Science , Beijing 100091, China )Abstract: In order to study complexity and intelligent generation mechanism of UAV cluster, the concepts and methods of intelligent emergence and intelligent evolution of UAV cluster are expounded. This paper discusses the requirements and principles of intelligent emergence modeling for four application areas of UAV cluster intelligent emergence ：information fusion, online task planning, search and attack optimization in unfamiliar environment and cluster formation control. This paper puts forward three evolution directions of UAV cluster intelligence, rule evolution, algorithm evolution and case evolution, and discusses the modeling approach to achieve the evolution. It can provide reference for further research on intelligent emergence and intelligent evolution of UAV cluster.Keywords: UAV; cluster operations; intelligent emergence; intelligent evolution; modeling0 引言无人机集群作为一类特殊的系统，具有涌现、演化、非线性、不确定性、开放性、分布式作战和体系稳定性等诸多特性，但只有涌现和演化最能体现无人机集群的复杂性特征。
基于智能体的生物群体动力学模型研究
基于智能体的生物群体动力学模型研究一、引言生物群体动力学模型，动态演化系统中的模拟与可视化技术之一，是物理学、心理学、生物学、哲学等多学科交叉的研究领域。
它综合运用现代计算机科学、计算方法，以及自然界动态演化的规律与特征相结合，通过模拟大规模群体的行为活动，探索现实世界中的复杂现象与规律。
智能体技术作为该领域的重要技术手段之一，将群体中每个个体作为一个自主、灵活的智能体来处理，并将智能体的集合视为一个生物群体。
在智能体技术的基础上，又出现了基于智能体的生物群体动力学模型，它结合了自然界动态演化的规律与特征，精确模拟了生物群体在不同场景中的行为与活动。
因此，本文的内容主要介绍基于智能体的生物群体动力学模型的研究现状和发展趋势。
二、基于智能体的生物群体动力学模型概述1、生物群体动力学模型基本知识生物群体动力学模型，简称Boids模型，是由Craig Reynolds在1986年首次提出的。
该模型基于对鸟類，魚群等生物大群集合行動的研究而形成。
它的基本思想是将大规模群体的行为活动用简单的规则去描述。
Boids模型主要包括三个方面，即分离、聚集和对齐。
分离：每只Boid会避免与其它Boid碰撞或进入其它的危险区域。
聚集：每只Boid会朝向自己距离较近的Boid群体的质心移动。
对齐：每只Boid会朝向自己距离较近的Boid群体的平均方向移动。
Boids模型的优点在于其简单、易于实现和扩展，并可以模拟多种生物群体的活动规律，例如鸟群、鱼群、羊群等。
但Boids模型也存在一些问题，例如模拟精度较低、计算效率较慢等，限制了其应用范围。
2、基于智能体的生物群体动力学模型的发展历程基于智能体的生物群体动力学模型是Boids模型的升级版。
它采用基于智能体的模式，将群体中每个个体视为一个自主、灵活的智能体进行处理。
每个智能体具有自我判断、自我决策和自我适应的能力，并且可以直接与其它智能体进行交互。
基于智能体的生物群体动力学模型最早起源于人工生命领域。
基于粒子群算法的鱼群协同躲避现象描述
基于粒子群算法的鱼群协同躲避现象描述摘要：本文根据题意讨论在不含外界影响的情况下使用动物集群运动行为模型来描述沙丁鱼群面临的海豚捕食时的信息传递后所形成的运动规律。
面对海豚捕食的情形，首先我们需要描述出沙丁鱼群平衡状态时的集群运动规律，个体鱼的运动方向，借鉴Boid模型在以上二维平面中引入捕食者海豚，并假设海豚将游向其感知范围（R0）内距离其最近的个体鱼，同时受其自身游动惯性的影响，当海豚靠近鱼群，出现个体鱼的感知范围内时，这部分鱼将产生避险意识，朝着其与海豚连线的反方向躲避危险，接受到告警信号的个体鱼将产生离散意识，离散方向为其感知到发出告警信号鱼的游动方向的平均方向，由此可对捕食者和个体鱼的运动状态进行迭代更新，故可以借鉴PSO粒子群算法计算出个体鱼的历史最优值与全局（群体）最优值来改变位置与速度。
关键词：MATBAL模拟仿真；PSO粒子群算法；Boid模型模型的分析首先应当分析最为简洁并有代表性的沙丁鱼鱼群内的个体最下层分析个体鱼（设为）的运动模型，并且假定个体鱼的运动满足设定的游动规则，即安全与捕食规则。
模型具有普遍地适用性。
整个沙丁鱼鱼群通过分析个体鱼之间的相互作用，个体鱼的运动信息所能影响到的范围，形成局部（局部1…局部n）的行为。
并利用沙丁鱼自身的局部最优解和全体种群的全局最优解来从个体推向全局。
沙丁鱼的个体运动模型每一个沙丁鱼是形状大小相同，具有一定的感知能力。
它能感知的范圍是以其质心为圆点的半径为R的圆形区域，且它能感知这一区域内其他个体鱼的所有动态信息。
而在取沙丁鱼群作为研究对象时，Boids模型模拟感知区域一共有三个，即排斥区，一致区和吸引区。
假设个体的领域距离为R1，在这个区域之类的其他个体对此个体有排斥作用，即信息传递为远离彼此；当个体之间的距离为R1-R2时表示逐个个体互相保持一致运动或局部群体保持一致运动的特性，即在一致区；当彼此个体间的距离保持或存在R2-R3时，即为吸引区，表示区域内的个体对其他个体有着吸引作用，局部群体间有着合拢向同一方向行进的趋势。
无人机集群任务规划方法研究
130自动化控制Automatic Control电子技术与软件工程Electronic Technology & Software Engineering在当下进行无人机集群的任务规划过程中，是一种基于综合性调度下构建出无人机与任务之间的合理映射，以此保障在飞行的过程中，能够保持无人机之间的协同配合关系。
因此，只有基于逻辑与规则的角度出发，形成自上而下的任务规划，才可以有效的符合当下无人机集群飞行的实际需求，实现科学合理的无人机规划操作。
1 任务规划在社会当中几乎所有的活动开展，都需要首先明确出具体的任务，同时明确出具体的工作人员，这样才可以顺利高效的完成任务。
无人机任务规划是指根据无人机需要完成的任务、无人机的数量以及携带任务载荷的类型，为无人机制定飞行路线，并进行任务分配及管理。
其主要目标是依据地形、环境条件等信息，综合考虑无人机的性能、耗能、威胁以及飞行区域等约束条件，为无人机规划出一条或多条自发射点到目标点的最优或次优航迹，并确定载荷配置、数据链的工作计划，保证其无人机高效、圆满地完成飞行任务，并安全返回。
任务规划与无人机集群运行之间有着重要关联，无人机集群任务规划就是一种在任务执行的过程中，对于集群中的个体工作状态，以及对使用的方法甚至具体的步骤细节，进行科学合理的安排和规划。
任务规划是无人机使用过程中的必要和关键环节。
在当下的任务规划理论当中，是一种多类型下的特殊任务，以此对其进行科学有效的规划分析。
2 基于逻辑与规则下的无人机任务规划典型方法经人们长期的研究现已形成了较为丰富的成果，在学术界已经建立出了一定的逻辑与规则。
从任务规划的理论发展来看，在上个世纪六十年代，提出了线性规划问题、指派问题以及匈牙利法等诸多的任务分配理论。
任务规划的过程中，是一种基于一类多约束条件下的优化问题。
因此在分层递阶的思想影响下，从顶层规划到分层逐步实施的过程中，进一步的控制了问题的复杂程度，成为了当下多无人机任务规划的重要途径。
boids极化度
Boids极化度介绍Boids极化度是一个用于描述和量化群体行为的概念。
它源自于对鸟群等自然群体行为的研究，可以用来研究和模拟各种群体行为，包括鱼群、羊群、细胞等。
Boids模型Boids模型是由克雷格·雷诺兹在1986年提出的一种群体模拟模型。
该模型基于三个简单的行为规则：分离、对齐和聚集。
分离分离是指每个个体与其周围的邻居保持一定的距离。
如果一个个体离其邻居太近，它会尽量避免与其碰撞，保持一定的安全距离。
对齐对齐是指每个个体尽量与其周围的邻居保持一致的方向和速度。
这样可以使整个群体的运动更加协调和有序。
聚集聚集是指每个个体尽量朝着群体的中心靠拢。
这样可以使群体更加凝聚和紧密。
极化度的定义Boids极化度是对群体行为的一个度量指标，用来描述群体的整体方向性和一致性。
它可以用来衡量群体行为的有序程度和稳定性。
极化度的计算方法通常是通过计算群体中所有个体的平均方向向量来得到的。
具体而言，可以计算个体的速度向量的平均值，或者计算个体的位置向量的平均值。
这样得到的平均向量可以表示群体的整体方向。
极化度的取值范围是[-1,1]，其中-1表示群体的方向完全混乱，1表示群体的方向完全一致。
当极化度接近于1时，说明群体的行为非常有序和稳定；当极化度接近于-1时，说明群体的行为非常混乱和随机。
Boids极化度的应用Boids极化度在生物学、计算机科学和社会科学等领域都有广泛的应用。
生物学在生物学中，Boids极化度可以用来研究和理解动物群体的行为。
例如，研究鸟群的极化度可以帮助我们了解鸟群的飞行模式和协调能力。
计算机科学在计算机科学中，Boids极化度可以用来模拟和研究群体智能和集体行为。
例如，通过模拟鱼群的极化度，可以设计出更加智能和自适应的群体算法。
社会科学在社会科学中，Boids极化度可以用来研究和分析人群的行为。
例如，研究人群的极化度可以帮助我们了解社会网络中的信息传播和意见形成。
Boids极化度的计算方法计算Boids极化度的方法有多种，下面介绍一种常用的方法。
基于改进Vicsek模型的人工鱼集群行为模拟研究
• Sphere碰撞检测算法是由Phlmer和Hubbard等 人提出的一种快速碰撞检测算法。它是一种基 于包围盒的碰撞检测算法，其主要思想是以球 体来包围检测物体，通过球体间是否交叉来判 断物体是否发生碰撞。
7、碰撞避免
• 碰撞避免是用来检测出人工鱼与其他物体之间 即将发生碰撞或者穿透现象的情况下，调整人 工鱼的移动位置或方向，避免最终出现穿透的 现象，以增强动画的逼真性。
A4 A、OPENGL技术
• OpenGL(Open Graphics Library)是一个三维的 计算机图形库，它是一个开放的三维图形软件 包，独立于窗口系统和操作系统，以它为基础 开发的应用程序可以十分方便地在各平台之间 移植。 • glTexCoord2f( x, y)（纹理贴图） • glTranslatef( x, y ,z)（步长，速度） • glRotatef(angle, x, y, z)（方向）
5、碰撞检测
• 碰撞检测的研究起源于20世纪70年代，早期主 要是应用在自动装配规划以及机器人的路径规 划等领域。为使得在虚拟场景中，能够真实逼 真的描述环境，就需要虚拟现实技术能够实时 的检测物体与物体之间的碰撞与否，并及时地 做出相对合理的响应，以避免物体之间发生碰 撞现象。
6、Sphere碰撞检测
基于改进Vicsek模型的人工 鱼集群行为模拟研究
1、摘要
• 群体行为是动物界的一种普遍现象，了解其行为过程不仅能够有助 于了解其生物特性，而且还能为研究其它人工智能技术提供借鉴作 用。本文以涂晓媛博士提出的“人工鱼[1]”为研究对象，针对其集 群行为，在Vicsek模型原理基础上，提出了一种改进的Vicsek模型 方法来模拟人工鱼的集群行为，并且考虑其模拟逼真性，为防止集 群时发生碰撞，利用基于包围盒的Sphere方法进行碰撞检测，并 给出了人工鱼在碰撞范围内的行为决策。最后在Visual Studio 2010开发工具上结合OpenGL图形库进行仿真实验，结果表明此方 法能较好的模拟出人工鱼的集群行为。
Boids群集动画中Mesh碰撞检测的研究与实现
Ｃ ａ ｅ ｎｌｓ 士 提 出 的 Ｂ ｉｓ 则 上 进 行 改 进 ， ｒｉ Ｒ ｙｏ 博 ｇ ｄ ｏ 规 ｄ 并通 过 对 多种 碰 Ｂ ｉｓ ｏ 是一种用于模拟动物群体行 为的算法 ， ｄ 也是人工生命、 撞检 测方法 ， 自 如空间剖分法 、 包围盒法和距 离跟踪法进 行研 究 比较 组 织 、 主体 系统 等 概 念 的典 型 代 表 。动 画 中 的 人 工 鸟 （ ｏ ） 有 后 ， 多 Ｂｉ 具 ｄ 决定采用 Ｍｅｈ碰撞检测原理 ， ｓ 来解决 Ｂ ｉ 群 集动画 中的碰撞 ｏｓ ｄ 最 基 本 的 飞行 能 力 和 几 种 简单 的行 为 ， 们 可 以进 行 群 落 运 动 。 群 检 测 问题 。 它 体 在 遇 到 障碍 物 的时 候 ， 落 就 会 分 成 两 部 分 ， 过 障碍 物 以 后 ， 群 越 又 ２ Ｍｅ ｈ碰 撞 检 测 的 分 析 与设 计 ｓ 重 新 聚 集 在 一起 。 ｏ ｓ 集 动 画 在 当今 的 电子 游戏 开 发 ， 影特 效 Ｂｉ 群 ｄ 电 Ｍｅｈ碰撞检测是 网格和 网格之 间的碰撞检测 ，从中提 出基于 ｓ 制作中被广泛使用。 几乎所有的 ３ Ｄ特效设计都离 不开碰撞检测 ， 物体三角 形碰 撞检测 的算法 。如果它们 的三 角形相互碰撞 ，那么 包 括各物体 之间的碰撞检测和 物体 与场景 之间的碰 撞检 侧ｌ 碰撞检 Ｍｅｈ之间一定存在碰撞 １ 。 ｌ ｓ 。所 以 ， 在使用 Ｍｅｈ碰 撞检 测方法时， ｓ 先 测 已成 为计 算机动 画、 计算几何 、 Ａ Ｃ Ｄ系统、 拟环 境仿真 等领域 确定一个 Ｍｅｈ中的三角形的三 条边 ，若这三边存在一条和另外一 虚 ｓ 研 究 的重 要 课 题 ［ ２ 】 撞检 测 问题 是 Ｂ ｉｓ 集 动 画 中 的关 键 问 题 ， 个 Ｍｅｈ的三 角 形 相 交 ， 么 就 判 定 发 生碰 撞 。 。碰 ｏｄ 群 ｓ 那 所 以 在 Ｂ ｉｓ 集 动 画 中 ，研 究 如何 对 不 规 则 ３ 物体 进 行 碰 撞 检 ｏ 群 ｄ Ｄ 在 设计 Ｂ ｉｓ 集 动 画过 程 中 ， 接 从 人 工 鸟所 在 位 置 发 射 射 ｏ 群 ｄ 直 测 是 非 常有 意 义 ， 且 具 有 极 高 的 应 用价 值 。 而 线， 来检测是否和障碍 物网格中的某一个三角形发生碰撞。在程序 １ ｏ ｓ群 集 动 画 的研 究 与 分 析 Ｂ ｉ ｄ 设 计 时 ， 用 Ｄ Ｄ Ｉｔｒ ｃ（ 函 数 ， 体 编 码 如 下 ： 使 ３ Ｘ ｎｅｓ ｔ ） ｅ 具 Ｓ Ｊ Ｄ３ Ｉ ｔｒｅ ｔ Ｔ Ｃ ａ ｅｎｌｓ 士制作 了一个 比较经典 的生命模拟 Ｂ ｉｓ ｒｉ Ｒ ｙｏ 博 ｇ ｄ ｏ 群 ＨＲＥ ＵＩ ＤＸ ｎｅｓ ｃ（ ｄ ＥＭＥＳ ｐ ｓ Ｈ Ｍｅ ｈ－ 集动画。动画中的人工 鸟有最基本 的飞行能 力和几种简单 的行 为， Ｌ Ｄ３ＤＸＢＡＳ Ｐ Ｔ Ｄ３ ｙ ｓ 它们可 以进行群落运动㈣ 如果群落遇到 障碍物 ， 。 群落就会分成两部 ＣＯＮＳ ＤＸＶＥＣＴＯＲ３ ｐＲａ Ｐｏ ． Ｃ ＯＮＳ ＤＸＶＥＣ ＯＲ３ ｐ ｙ ｒ Ｔ Ｄ３ Ｔ Ｒａ Ｄｉ， 分， 越过障碍 以后 ， 重新聚集在一起 ， 图 １ 又 如 所示。
动物集群运动行为模型-18
动物集群行为的建模与仿真摘要生态系统中,动物个体的行为相对简单,集群后却能表现出复杂的群体行为。
个体行为是构成群体行为的基础,个体之间的组织结构、个体行为之间的关系和群体行为的涌现机制是研究群体行为的关键要素。
本文首先基于boid模型的三原则，从个体出发，对动物个体进行建模,分析个体之间的行为规则及相互影响，从而仿真出动物的集群行为。
仿真结果在一定程度上反映了动物集群行为的实际情况，但该模型对各个参数的设置非常敏感，动物群体的速度不会趋于稳定一致，而且此模型假设各动物的速率相等且保持不变是不合理的，所以对模型进行了改进。
改进模型引入了势场函数，将个体之间的相互作用抽象成吸引力和排斥力，利用牛顿运动定理描述个体运动规律。
通过仿真结果发现，动物个体会先调整各自的间距，使其相互靠近以免落单，但又不至于相互碰撞；当动物个体之间的距离接近平衡距离时，动物个体会保持相对位置基本不变，调整各自的速度方向使趋近一致并平稳；另外，个体数目越多，出现落单的可能性就越小。
上述结论都是符合实际情况的，说明改进后的模型更合理。
鱼群躲避鲨鱼的行为，可以认为是由鲨鱼对鱼群的排斥力引起的，所以在原有合力的基础上再加上由鲨鱼引起的斥力即得到小鱼发现鲨鱼后的合力。
仿真得到的结果反映，当有鲨鱼出没时，鱼群会迅速改变运动状态，逃离鲨鱼的攻击。
动物群中的信息丰富者可以理解成Leader-Follower模型中的Leader，其他个体都是Follower。
结合问题一中改进的模型和Leader-Follower模型，通过matlab编程仿真得到的结果反映了Leader对整个群体的作用和影响。
关键词：集群行为 boid模型势函数 leader-follower模型 matlab仿真1 问题重述在动物界，通常有一些动物会成群地行动，它们在运动过程中具有很明显的特征：群中的个体聚集性很强，运动方向、速度具有一致性。
近几十年来，智能群体(flock ／swarm)的协调控制问题引起了研究人员的极大关注。
动物集群运动行为模型系列之五
动物集群运动行为模型系列之五动物集群运动模型摘要本文主要模拟了鱼群的集群运动.鱼群躲避捕食者追捕的运动情况以及鸟群觅食运动的模拟，以此研究动物个体间的信息传递机制，同时也是对群体智能的初步探索。
针对问题一，需要我们给出对鱼群集群运动的模型，并编写程序将运动模拟出来，对动物集群运动行为模型此我们建立了Boid模型，根据模型给出的准则以及算法，我们通过matlab编程，在忽略阻力等因素下分别模拟出在平面以及空间鱼群的运动，并得出密度必须大于一定值时，鱼群才能最终达到同步。
鱼群的整个集群运动从刚开始的随机产生的各个个体的不均匀无规则分布到逐渐的聚拢成群再到最后的一致方向的前进。
针对问题二，我们在问题一的模型的基础上给出了鱼群躲避捕食者的模型, 制定了鱼个体的适度逃离区域和加速逃离区域，分析捕食者与鱼个体的关系，给出进一步的模型，通过编写程序得到模拟的结果，得到了对鱼群躲避捕食者的运动的合理的动态模拟，并且给出了模型的改进方向。
针对问题三，我们更加倾向于研究鸟群的觅食行为，因此我们将问题改成鸟群的觅食模拟，将鸟群的觅食行为转化为求最优解的问题，这正好与问题中提到了有一部分个体掌握食物源位置信息相对应。
针对问题，我们建立了粒子群优化模型，通过PS0算法，通过鸟群寻找食物的最短路径的最优解的问题的分析，我们利用优化算法来模拟了鸟群在山间的觅食行为，得到了鸟群可以绕过我们设定的障碍物（山峰）到达食物点。
关键字：动物集群运动Boid模型PS0算法鸟群觅食动物集群运动行为模型V一、问题重述在动物界，大量集结成群进行移动或者觅食的例子并不少见，这种现象在食草动物.鸟.鱼和昆虫中都存在。
这些动物群在运动过程中具有很明显的特征：群中的个体聚集性很强，运动方向.速度具有一致性。
通过数学模型来模拟动物群的集群运动行为以及探索动物群中的信息传递机制一直是仿生学领域的一项重要内容。
通过观察附件中给出的图片和视频资料，或者在网上搜索相关资料观察，思考动物集群运动的机理，建立数学模型刻画动物集群运动、躲避威胁等行为, 例如，可以考虑以下问题的分析建模：1.建立数学模型模拟动物的集群运动。
基于椭圆空腔虚拟势场的航天器集群控制方法
基于椭圆空腔虚拟势场的航天器集群控制方法安梅岩;王兆魁;张育林【摘要】航天器集群由多个航天器在空间轨道上近距离飞行,进行信息交换,并相互协同共同完成空间任务.航天器集群作为智能集群在空间领域的表现形式,是智能集群的重要组成部分.当前,许多空间科学研究机构提出了多个航天器集群的研究计划,如ANTS计划、APIES计划等.文章以在小行星带探测航天器集群为研究对象,提出了航天器集群的自组织控制方法,利用虚拟势场力使得与这个参考航天器构成最大距离可控的空间构型,从而保证了航天器集群中的所有航天器共同构成松散空间构型.【期刊名称】《海军航空工程学院学报》【年(卷),期】2016(031)001【总页数】5页(P7-11)【关键词】航天器集群;虚拟势场;自组织;松散空间构型【作者】安梅岩;王兆魁;张育林【作者单位】清华大学航天航空学院,北京100084;中国航天员中心,北京100193;清华大学航天航空学院,北京100084;清华大学航天航空学院,北京100084【正文语种】中文【中图分类】V448.2利用多个人工个体（如地面移动车、水下航行器、空中飞行器、太空卫星等）共同构成人工集群，并通过自组织方法实现多个体之间的协同运行从而完成复杂任务，是智能集群领域的研究热点之一[1-4]。
人工集群的思想来源于自然界中的生物集群，如蚁群、鸟群、蜂群等，通过个体间的相互协作，实现单个个体不可能完成的复杂任务，从而保证了生物群落的生存。
生物集群个体间的自组织理论最早由Grasse在1960年提出[5]，解释了生物集群中个体“杂乱无章”的活动与集群整体“稳定有序”的行为间的联系。
自组织理论的提出，为生物集群的研究开辟了新的研究方向，同时也为人工集群的实现奠定了基础。
自组织方法是人工集群实现人工个体间协同的核心技术。
根据原理分为行为规则法、人工物理法和虚拟势场法。
行为规则法是早期研究中提出的一种个体自组织方法，没有严格的理论依据，而是通过朴素的语言描述来确定个体的行为。
PSO
PSO
vid (t 1) w vid (t ) c1 rand ( ) [ pid (t ) xid (t )] c2 rand ( ) [ pgd (t ) xid (t )]
xid (t 1) xid (t ) vid (t 1) 1 i n 1 d D
PSO
粒子群算法(particle swarm optimization， PSO)由Kennedy和Eberhart在1995年提出， 该算法模拟鸟集群飞行觅食的行为，鸟之间 通过集体的协作使群体达到最优目的，是一 种基于Swarm Intelligence的优化方法。
PSO
粒子群优化算法源于1987年Reynolds对鸟群社 会系统boids的仿真研究，boids是一个CAS。在 boids中，一群鸟在空中飞行，每个鸟遵守以下三条 规则： 1）避免与相邻的鸟发生碰撞冲突； 2）尽量与自己周围的鸟在速度上保持协调和一致； 3）尽量试图向自己所认为的群体中靠近。
PSO
PSO 初始化为一群随机粒子。然后通过叠代找 到最优解。在每一次叠代中，粒子通过跟踪两个" 极值"来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的 最优解。这个解叫做个体极值pBest. 另一个极值 是整个种群目前找到的最优解。这个极值是全局 极值gBest。
PSO
PSO算法数学表示如下： 设搜索空间为D维，总粒子数为n。第i个粒子位 置表示为向量Xi=( xi1, xi2,„, xiD )；第i个粒子 “飞行”历史中的过去最优位置（即该位置对应 解最优）为Pi=( pi1,pi2,„,piD )，其中第g个粒子 的过去最优位置Pg为所有Pi ( i=1, „,n)中的最 优；第i个粒子的位置变化率（速度）为向量 Vi=(vi1, vi2,„, viD)。每个粒子的位置按如下公 式进行变化（“飞行”）：
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基于Boid 模型地动物集群运动行为研究摘要本文通过对Boid 模型进行研究并进行改进，运用MATLAB 软件对群体在不同环境下地运动进行仿真，形象地展现了动物地集群运动行为.问题一:在Boid 模型地向心性（靠近邻居中心）、同向性（与邻居方向一致）、排斥性（避免碰撞）三个原则地基础上，添加了内聚性（向群体中心聚合）、排列性（朝平均地方向运动）、可变速性三个原则，进行加权建立函数关系，运用MATLAB 进行仿真，很好地模拟出了动物地集群运动.个体地位置变化公式为：i i i i idirec1(t)pos (t 1)pos (t)*v (t)direc1(t)+=+问题二:在问题一地基础上，增加了在两种不同情况下个体躲避天敌地原则：当个体离天敌较近时，忽略群体地影响，选择最快方向逃逸；当个体离天敌较远时，主要考虑逃逸，但仍考虑群体地对个体地影响.当个体无法感受到天敌时，按第一问地原则进行运动.对不同环境下地个体建立了不同地函数关系式，使整体效果更加接近实际情况.个体处在危险区时，下一时刻地方向为：ii i direc1(t 1)0.5*direc5(t)0.5*direc6(t)+=+ 个体能感知到捕食者，但不在危险区时，下一时刻地方向：ii i i i i i i direc1(t 1)0.1*direc2(t)0.1*direc3(t)0.1*direc4(t)0.25*direc5(t)0.25*direc6(t)0.1*direc7(t)0.1*direc8(t)+=++++++ 问题三:考虑了一部分个体是信息丰富者，设置了含有食物地场景，在第一问原则地基础上采用Lead-follower 模型，确定了信息丰富者能第一时间发现食物并向其缓慢前进，对其他个体进行引导，达到群体向食物前进地效果，并且通过MATLAB 进行仿真，得到了群体地运动情况.关键词:集群运动、Boid 模型、Lead-follower 模型、MATLAB 仿真一、问题重述在动物世界，大量集结成群进行移动或者觅食地例子并不少见，这种现象在食草动物、鸟、鱼和昆虫中都存在.这些动物群在运动过程中具有明显地特征：群中地个体聚集性很强，运动方向、速度具有一致性.通过数学模型来模拟动物群地集群运动行为以及探索动物群中信息传递机制一直是仿生学领域地一项重要内容.附件给出了鸟群在空中组图、几种鱼群运动以及躲避鲨鱼追捕地相关视频，根据所给资料并在网上搜索相关资料，思考动物集群运动地机理，建立数学模型刻画动物集群运动、躲避威胁等行为，例如，可以考虑以下问题地分析建模：1、建立数学模型模拟动物地集群运动.2、建立数学模型刻画鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼地行为.3、假定动物群中有一部分个体是信息丰富者（如掌握食物源位置信息，掌握迁徙路线信息）,请建模分析它们对于群运动行为地影响，解释群运动方向决策如何达成.二、模型假设2.1、群体所处环境不受天气、气候地影响；2.2、群体中地个体之间没有竞争；2.3、群体地活动范围有限；2.4、个体地感知范围是一个圆形区域.三、符号说明3.1、direc1：个体地本来方向；3.2、direc2：指向邻居中心地方向；3.3、direc3：邻居地平均方向；3.4、direc4：避免碰撞地方向；3.5、direc5：远离捕食者地方向；3.6、direc6：捕食者运动方向地反方向；3.7、direc7：群体地平均位置；3.8、direc8：群体地平均方向；3.9、v：速度；3.10、food：食物地位置；3.11、pre：捕食者地位置；pos：第i个个体地位置；3.12、i3.13、cons：一致性序数；3.14、n：群体地个数；3.15、m：邻居地个数.四、模型地建立与求解4.1、问题一（1）、Boid 模型在群体运动过程中，每个个体都要遵守三条原则（尽量靠近邻居地中心、尽量与邻居地方向一致、尽量避免碰撞）运动，这三条原则对改变个体下一时刻运动方向起作用.下面对三个原则进行描述： a 、向心性（靠近）每个个体周围都会有邻居，个体地运动应根据邻居们地运动来确定自己地运动方向.以邻居们所在位置地平均值作为邻居中心，每个个体都应具有向邻居中心靠拢地特性.公式表示为：mii 1(pospos)direc2m=-=∑b 、同向性（对齐）当邻居们地运动方向一致时，个体会和它地邻居朝同一个方向游动.公式表示为：mii 1direc1direc3m==∑c 、排斥性（避免碰撞）当个体和它地邻居靠地太近时，可能会发生碰撞，个体应自动避开，以免影响群体地运动，出现混乱.公式表示为：direc4direc2=-则下一时刻地运动方向（λ为权重，可以根据偏好决定）：i 1i2i 3i direc1(t 1)*direc1(t)*direc2(t)*direc3(t)λλλ+=++（2）、改进模型在Boid 模型基础上，增加内聚性（向群体中心聚合）、排列性（朝平均地方向运动）、可变速性三个原则，共同来限制个体地运动.a 、内聚性仅具向心性可能会导致鱼群分散为多个小群体，为了避免这种情况发生，各个体在运动过程中都应主动向群体中心靠拢，跟随群体地运动.公式表示为：nii 1posdirec7n==∑b 、排列性仅与邻居地运动方向保持一致，不能很好地模仿群体地运动，所以个体地运动方向也要与群体地平均运动方向一致.公式表示为：nii 1(pospos)direc8n=-=∑c 、可变速性对个体而言，由于视野半径是有限地，它只能根据自己认为地最优方向进行运动，在邻居地运动方向十分混乱时，它虽然可以上按照策略得出平均运动方向，但这个方向不能很好地刻画出周围地同步方向.在这种情况下，个体应采取相对保守地策略，即虽然得出了平均运动方向并调整了运动方向，但由于对这个方向地不确定性，为了避免多次进行方向调整，可以采取降低自己地速度，仅当邻居们已经达到同步地情况下，在令其以较快地速度进行运动.为了描述局域个体地同步程度，我们引入i cons ，称为第i 个个体地视野半径内所有个体地同步序列数：mijj 1i mijj 1direc1cons direc1===∑∑i cons 地取值在0到1之间，取值越大，表示该半径内个体方向一致性好，即局域同步程度越高；取值越小，则表示该处个体局域同步程度越低.当i cons 1=时，该半径内所有个体方向都一致.我们将个体地速率大小地变化范围定为[0,0.1].根据上面地讨论，可变速率地运动协议应当满足：a 、当icons(t)1=，即视野半径内所有个体达到同步时，该个体地速率为0.1. b 、当icons(t)0=，即视野半径内所有个体地运动状态完全混乱时，该个体地速率接近0.i [cons (t)1]i max v (t 1)v *e β-+=这里max v 0.1=，β为一可调参数，当0β=时，速度为原速度，当0β，个体地运动速度比原模型快，系统更易趋于同步.这样，速率不仅具有改变下一时刻地作用，而且是携带信息地载体.这种信息就是个体地一致性序数.为了是所有地个体尽快达到同步，下一时刻速度方向地计算中，我们就利用这一信息，以加快收敛速度.当个体超出活动范围时，它会向相反地方向运动，即：i idirec1(t 1)direc1(t)+=- 当在活动范围内时，对各个原则地影响设置权重，在此更多地考虑聚集性和排列性.下一时刻地方向：小鱼个体direc5direc6i ii i i i i direc1(t 1)0.1*direc1(t)0.1*direc2(t)0.1*direc3(t)0.1*direc4(t)0.3*direc7(t)0.3*direc8(t)+=+++++下一时刻地位置：i i i i idirec1(t)pos (t 1)pos (t)*v (t)direc1(t)+=+运用MATLAB 模拟，可得：t=0st=10s4.2、问题二当个体和捕食者地距离较短时，该个体迅速逃逸，暂时不考虑对群体地影响.direc6direc5当捕食者在其感知范围内且处于危险区之外，主要考虑个体逃逸,虽然此时群体地影响存在，但可假设它比较小；当捕食者处于个体感知范围之外时，按照第一问地原则进行运动.i direcpre (t 1)min(pos (t)direcpre (t))+=-捕食者下一时刻地位置：direcpre (t)pre (t 1)pre (t) 1.1*v *direcpre (t)+=+当鱼处在危险区时：i i direc5pos pre =- i direc6direcpre =-下一时刻地方向：ii i direc1(t 1)0.5*direc5(t)0.5*direc6(t)+=+ 下一时刻地位置：i i i idirec1(t)pos (t 1)pos (t)*v direc1(t)+=+当鱼能感知到捕食者，但不在危险区时：下一时刻地方向：ii i i i i i i direc1(t 1)0.1*direc2(t)0.1*direc3(t)0.1*direc4(t)0.25*direc5(t)0.25*direc6(t)0.1*direc7(t)0.1*direc8(t)+=++++++下一时刻地位置：i i i idirec1(t)pos (t 1)pos (t)*v direc1(t)+=+运用MATLAB 模拟，可得：t=0s t=10st=20s t=30s4.3、问题三采用Lead-follower 模型，假设鱼群中有一部分个体是信息丰富者,设置含有食物地环境,这一部分个体最先感知到食物地存在,并以一定速率接近食物.建立在第一问地基础上,由于个体之间有运动地联系,靠近信息丰富者地个体会感知到邻居地运动，这部分个体会首先向信息丰富者靠拢，并使自身地运动方向向信息丰富者地运动方向转移，使得有更多地个体向食物运动.再有了多数个体向食物运动后，剩下地少部分离信息丰富较远地个体，由于必须向整体地中心和平均方向靠拢地原则，所以这部分个体会先向整体靠近，然后感知到向食物运动地邻居，接着使自己地位置和速度方向向食物转移.对于信息丰富者，几乎不受群体地影响，只考虑排斥性，但是速度不能太快，否则，就不能达到带动群体地效果，以最大速度地1/8做为信息丰富者地速度.信息丰富者下一时刻地方向：i i idirec1(t 1)0.5*direc4(t)0.5*(food pos(t))+=+- 信息丰富者下一时刻地位置：i i i idirec1(t)pos (t 1)pos (t)0.125*v *direc1(t)+=+当其他鱼接近食物时，它们地速度也会发生变化：i ii i i i i i direc1(t 1)0.5*(0.1*direc1(t)0.1*direc2(t)0.1*direc3(t)0.1*direc4(t)0.3*direc7(t)0.3*direc8(t))0.5*(food pos (t)+=++++++-)运用MATLAB 模拟，可得：t=0s t=10st=20s t=30s五、模型地优缺点5.1、模型地优点（1）、模型中给出地原则较好地揭示了动物集群运动行为地本质. （2）、用MATLAB 进行仿真，结果贴近实际. 5.2、模型地缺点（1）、表达式中地权重都是人为规定地，有一定偏差.（2）、第三问中地食物没有考虑实际情况，将其固化，现实中会有水流等因素地影响而改变食物地位置.六、参考文献[1]赵建，曾建潮，鱼群集群行为地建模与仿真，太原科技大学[2]班晓娟，宁淑荣，涂序彦，人工鱼群高级自组织行为研究[3]田宝美，汪秉宏，基于Vicsek模型地自驱动集群动力学研究，中国科学技术大学[4]王小红，基于多Agent地人工鱼群自组织行为研究，北京大学[5]翟超，张海涛，生命群协调行为模型地改进及同步控制研究，华中科技大学七、附录8.1、问题一地程序代码：pos=cell(1,30)。