六年级数学下册《数学思考》(人教版)
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人教版六年级数学下册
催马小学
王兴燕
游戏：请你们拿出纸和笔在纸上任意 点上8个点，并将它们每两点连成一条 线，再数一数，看看连成了多少条线 段。
A
B
点数
增加条数
2 1
总条数
A
B
C A B 2 1 3 2 3
点数
增加条数
总条数
A
B
C A B A 2 1 C 3 2 3 B 4 3 6
D
点数
增加条数
总条数
A
B
E C D B
A
B A 2 1 C 3 2 3
A B C 4 3 6 D
点数
增加条数
5 4 10
总条数
A
B A
2 1 C 3
A B C 4 D
B A C 5 D
B E 6 5 15
点数
增加条数
2
3
3Fra Baidu bibliotek
6
4
10
总条数
每次增加的线段数就是（点数－1）
根据规律，你知道12个点能连成多 少条线段吗？请写出算式。 12个点一共可以连成的线段： 1+2+3+……+10+11=
A B A 2 1 C 3 2 3 A B C 4 3 6 D BA C 5 4 10 D 6 5 15 B E
点数
增加条数
总条数
每次增加的线段数就是（点数－1）
1.把下面的数列补充完整。 1，2，3，5，8，13，（ 21 ） 2.你能快速算出下面这个题目的答案吗?
1+2+3+……+99+100= 5050
根据规律，你知道20个点能连成多 少条线段吗？请写出算式并计算出 来。 20个点一共可以连成的线段： 1+2+3+……+18+19 =（1+19）×19÷2 =20 ×19÷2 =190（条）
15个好朋友，每2位好朋友握手1次，大 家一共要握多少次手？ 1+2+3+……+13+14=105（次）
（首项+末项）×项数÷2
总线段数就是从1依次连加到点数减1的那 个数的自然数数列之和。因此，我们只要 知道点数是几，就从1开始，依次加到几 减1，所得的和就是总线段数。
根据规律，你知道12个点、20个点 能连成多少条线段吗？请写出算式。
15个好朋友，每2位好朋友握手1次，大 家一共要握多少次手？ 1+2+3+……+13+14=105（次）
摆一摆，找规律。
…
（1）第6个图形是什么图形？
（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？ （15根）
希望同学们在以后的学习中经常运用 数学思考方法去解决生活中的问题。
多边 形
边 数
内角和 3 180° 4 360° 5 540° 6 720°
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？ 多边形内角和＝（边数-2）×180° （2）一个九边形的内角和是多少度？ （9-2）×180°＝1260°
总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数 的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数 是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和 就是总线段数。
12个点连成线段的条数： A= 1 + 2 + 3+……+10+11
A= 11+10+ 9+……+ 2 + 1 2A=12+12+12+……+12+12
=11×12 =132
11个12
怎么算 呢？
方法：几个连续自然数连加的和=(首项+末项）× 项数÷2
所以，A=66，即12个点最多能连成66条线段
催马小学
王兴燕
游戏：请你们拿出纸和笔在纸上任意 点上8个点，并将它们每两点连成一条 线，再数一数，看看连成了多少条线 段。
A
B
点数
增加条数
2 1
总条数
A
B
C A B 2 1 3 2 3
点数
增加条数
总条数
A
B
C A B A 2 1 C 3 2 3 B 4 3 6
D
点数
增加条数
总条数
A
B
E C D B
A
B A 2 1 C 3 2 3
A B C 4 3 6 D
点数
增加条数
5 4 10
总条数
A
B A
2 1 C 3
A B C 4 D
B A C 5 D
B E 6 5 15
点数
增加条数
2
3
3Fra Baidu bibliotek
6
4
10
总条数
每次增加的线段数就是（点数－1）
根据规律，你知道12个点能连成多 少条线段吗？请写出算式。 12个点一共可以连成的线段： 1+2+3+……+10+11=
A B A 2 1 C 3 2 3 A B C 4 3 6 D BA C 5 4 10 D 6 5 15 B E
点数
增加条数
总条数
每次增加的线段数就是（点数－1）
1.把下面的数列补充完整。 1，2，3，5，8，13，（ 21 ） 2.你能快速算出下面这个题目的答案吗?
1+2+3+……+99+100= 5050
根据规律，你知道20个点能连成多 少条线段吗？请写出算式并计算出 来。 20个点一共可以连成的线段： 1+2+3+……+18+19 =（1+19）×19÷2 =20 ×19÷2 =190（条）
15个好朋友，每2位好朋友握手1次，大 家一共要握多少次手？ 1+2+3+……+13+14=105（次）
（首项+末项）×项数÷2
总线段数就是从1依次连加到点数减1的那 个数的自然数数列之和。因此，我们只要 知道点数是几，就从1开始，依次加到几 减1，所得的和就是总线段数。
根据规律，你知道12个点、20个点 能连成多少条线段吗？请写出算式。
15个好朋友，每2位好朋友握手1次，大 家一共要握多少次手？ 1+2+3+……+13+14=105（次）
摆一摆，找规律。
…
（1）第6个图形是什么图形？
（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？ （15根）
希望同学们在以后的学习中经常运用 数学思考方法去解决生活中的问题。
多边 形
边 数
内角和 3 180° 4 360° 5 540° 6 720°
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？ 多边形内角和＝（边数-2）×180° （2）一个九边形的内角和是多少度？ （9-2）×180°＝1260°
总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数 的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数 是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和 就是总线段数。
12个点连成线段的条数： A= 1 + 2 + 3+……+10+11
A= 11+10+ 9+……+ 2 + 1 2A=12+12+12+……+12+12
=11×12 =132
11个12
怎么算 呢？
方法：几个连续自然数连加的和=(首项+末项）× 项数÷2
所以，A=66，即12个点最多能连成66条线段