工程经济学第五章
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工程经济学第5章
值
•特点：方法简单，但难点是t1，t2，t3 …… 的准确性，除 非到年底统计
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工程经济学第5章
•四、余额递减法（曲线折旧法）
•F0— 原 值 •折 旧 过
程
•第1年
•FN—N 年 末 残 值
•折 旧 额
•折 旧 率 取
•残 值 （ 余 额 ）
•第2年
•第3年 •……
•第 N
年 •该方法适合于n年末残值不等于0
•4771
•4
•4369
•2280
•5
•2088
•1090
•逐年末设备净值 •19120 •9139 •4369 •2088 •998
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工程经济学第5章
•3) 双倍余额递减法
•年折旧率 = 2/5 100% = 40% 第一年折旧额 = 40000 40% =16000 (元) 第二年折旧额 = (40000 – 16000) 40% = 9600 (元) 第三年折旧额 = (40000 – 16000 – 9600) 40% = 5760 (元)
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工程经济学第5章
•年数总和法折旧计算表
•年份 •固定资产净值 •尚可使用年限 •折旧率 •折旧额•累计折旧
•1
•2
•39000
•3
•4
•
•5
•5/15 •13000 •13000
•4
•4/15 •10400 •23400
•3
•3/15 •7800 •31200
•2
•2/15 •5200 •36400
•(ii)若项目的设备相同，但数量不同 •n = 0.8～1.0 •用增加项目方案的设备数量达到扩大生产规模 •(iii)试验性项目、高温、高压项目 • n = 0.3～
工程经济学课件第5章
资金时间价值的实例分析
投资决策分析
在工程经济学中，资金时间价值被广泛应用 于投资决策分析。通过比较不同投资方案的 现值和终值，可以确定最优的投资方案。例 如，在比较两个寿命不同的项目时，需要考 虑资金的时间价值对项目经济评价指标的影 响。
贷款和租赁决策
在贷款和租赁决策中，资金的时间价值也是 重要的考虑因素。通过比较不同贷款方案的 利息支付和租赁方案的租金支付，可以确定 最优的融资方案。同时，还需要考虑利率变 动对贷款和租赁决策的影响。
内部收益率法（IRR）
总结词
内部收益率法是一种投资评估方法，它通过 计算项目的内部收益率来评估项目的经济价 值。
详细描述
内部收益率法通过求解项目的净现值等于零 的折现率，即内部收益率，来评估项目的经 济价值。内部收益率法的优点是能够反映项 目的盈利能力，但需要注意内部收益率并不
一定等于市场利率。
投资回收期法（PP）
案例三：交通基础设施项目评估
总结词
交通基础设施项目评估是工程经济学的重要应用之一，需要考虑建设成本、社会效益、环境影响等多个方面。
详细描述
交通基础设施项目评估需要考虑建设成本、社会效益、环境影响等多个方面。在建设成本方面，需要考虑土地购 置、道路桥梁建设、轨道交通建设等因素；在社会效益方面，需要考虑对经济发展、就业机会、居民出行等方面 的贡献；在环境影响方面，需要考虑对生态环境、城市景观等方面的影响。
总结词
投资回收期法是一种简单的投资评估 方法，它通过计算项目投资回收所需 的时间来评估项目的经济价值。
详细描述
投资回收期法通过将项目的初始投资 除以每年的净收益来计算投资回收期。 投资回收期法的优点是简单易行，但 忽略了资金的时间价值，因此不够精 确。
工程经济学第五章解读
2.工程投资形成的资产
工程在建成交付使用时，项目投入的全部资金分别形成固 定资产、无形资产、递延资产和流动资产。 （1）固定资产
固定资产是指使用时间在一年以上，单位价值在规定标准以上，并且在 使用过程中保持原有实物形态的资产，如房屋、设备、运输工具等。
（2）无形资产
无形资产是指企业拥有或者控制的没有实物形态的可辨认非货币性资产， 具有无实体性、专用性、收益不确定性和寿命不确定性等特点。
1
货价（离岸价）
即装运港船上交货价（FOB）
2
国际运费
离岸价×运费率 单位运价×运量
3
运输保险费
原币货价+国际运费 1-保险费率
保险费率
4
银行财务费
离岸价格（FOB）×人民币外 汇汇率×银行财务费率
银行财务费率一般取0.4%~0.5%
5
外贸手续费
到岸价格（CIF）×人民币外 汇汇率×外贸手续费率
到岸价格（CIF）包括FOB价、国 际运费、运输保险费三项费用
基本预备费=（工程费用+工程建设其他费用）×基本预备费率
• 涨价预备费估算
n
PF It [(1 f )t 1] t 0
式中：PF— 涨价预备费； It— 建设期第t年的计划投资额，包括工程费用、工程建设
其他费用、基本预备费； n— 建设期年份数； f— 年平均物价预计上涨率。
Company System LOGO
第一节 Write SLOGUN工程总投资费用构成及其估算方法
（6）建设期借款利息
建设期每年利息的计算公式为：
1 It (Pt 1 + 2 At ) • i
式中，It— 建设期第t年应计利息； Pt-1— 建设期第（t-1）年年末借款余额，其大小为第
工程在建成交付使用时，项目投入的全部资金分别形成固 定资产、无形资产、递延资产和流动资产。 （1）固定资产
固定资产是指使用时间在一年以上，单位价值在规定标准以上，并且在 使用过程中保持原有实物形态的资产，如房屋、设备、运输工具等。
（2）无形资产
无形资产是指企业拥有或者控制的没有实物形态的可辨认非货币性资产， 具有无实体性、专用性、收益不确定性和寿命不确定性等特点。
1
货价（离岸价）
即装运港船上交货价（FOB）
2
国际运费
离岸价×运费率 单位运价×运量
3
运输保险费
原币货价+国际运费 1-保险费率
保险费率
4
银行财务费
离岸价格（FOB）×人民币外 汇汇率×银行财务费率
银行财务费率一般取0.4%~0.5%
5
外贸手续费
到岸价格（CIF）×人民币外 汇汇率×外贸手续费率
到岸价格（CIF）包括FOB价、国 际运费、运输保险费三项费用
基本预备费=（工程费用+工程建设其他费用）×基本预备费率
• 涨价预备费估算
n
PF It [(1 f )t 1] t 0
式中：PF— 涨价预备费； It— 建设期第t年的计划投资额，包括工程费用、工程建设
其他费用、基本预备费； n— 建设期年份数； f— 年平均物价预计上涨率。
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第一节 Write SLOGUN工程总投资费用构成及其估算方法
（6）建设期借款利息
建设期每年利息的计算公式为：
1 It (Pt 1 + 2 At ) • i
式中，It— 建设期第t年应计利息； Pt-1— 建设期第（t-1）年年末借款余额，其大小为第
工程经济学课件第5章
工程项目的风险与不确定性分析是工程经济学中的重要内容。本章首先概述了确定性分析与不确定性分析的区别，并强调了进行不确定性分析的必要性。接着，详细阐述了项目投资风险的类别，包括非系统风险、系统风险、内部风险和外部风险等。为了减少盲目性，不确定性分析的目的在于辩明不确定因素对项目经济效果的影响规律，预测项目可能遭遇的风险，并为选择减少和避免项目风险的措施提供参考。其中，盈亏平衡分析是一种重要的不确定性分析方法，通过分析产品产量、成本利润之间的关系，找出投资方案盈利与亏损的临界值，即盈亏平衡点。本章还介绍了盈亏平衡分析的具体方法，包括图解法和解析法，并给出了相应的公式和计算步骤。此外，还讨论了其它盈亏平衡点指标，如价格确定情况下的盈亏平衡点销售收入和生定性分析具有重要意义。
工程经济学课件第五章1029
第五章工程项目风险与不确定性分析绪论：不确定性分析概述第一节、盈亏平衡分析第二节、敏感性分析第三节、风险分析绪论不确定性分析概述一、不确定性问题的产生二、主要的不确定性因素三、不确定性问题的分析方法绪论不确定性分析概述一、不确定性问题的产生不确定问题是社会实践活动中固有的普遍特征，它是由事物发展的变化性、人类对事物认识的局限性等因素造成的。
绪论不确定性分析概述二、主要的不确定性因素¾建设投资：投资资金来源变化¾经营成本：人工，市场行情等多因素的影响¾产品售价：原材料价格变化¾销售量：受市场情况的变化影响¾项目寿命：技术或市场的变化，可能设备提前淘汰或加速产品的生命周期提前结束。
缩短项目的经济寿命。
绪论不确定性分析概述三、不确定性因素分析方法根据各种不确定因素对工程项目经济指标的影响程度，通常采用的不确定性分析方法有：（1）盈亏平衡分析；（2）敏感性分析；其中盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和风险分析可同时用于财务评价和国民经济评价。
第一节盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析的概念二、线性盈亏平衡分析三、非线性盈亏平衡分析四、互斥方案的盈亏平衡分析第一节盈亏平衡分析找盈亏平衡点一、盈亏平衡分析的概念盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下 ，研究工程项目特别是工业项目产品生产成本、产销量与盈利的平衡关系的方法。
盈亏平衡点：盈利与亏损之间的转折点BEP。
盈亏平衡点越低，项目越容易盈利，对不确定因素变化所带来的风险承受能力越强。
因此优先选择平衡点低的项目。
盈亏平衡分析一般通过盈亏平衡分析图进行。
第一节盈亏平衡分析二、线性盈亏平衡分析¾基本假定¾线形盈亏平衡点的确定线性盈亏平衡分析¾基本假定生产成本、销售收入与产量（或销售量）之间呈线性关系。
①产品的产量等于销售量；②随着产量的增加，单位产品的可变成本不变；③随着销售量的增加，单位产品的销售单价不变；④生产的产品可以换算为单一产品计算。
工程经济学(第5章)
方案 A
投资 （万元）
50
寿命期 （年）
10
年收入 （万元）
16
年支出 （万元）
4
残值 2
B
60
10
20
6
0
工程经济学
解：
第一步，先对方案进行绝对经济效果检验。
NPVA 50(P / F,15%,1) (16 4)(P / A,15%,10) 2(P / F,15%,10)
17.24133(万元)
0.130
②
E
14.64
0.055
③
F
-9.38
-0.058
⑥
按净现值指数由大到小的顺序选择且满足资金约束条件 的方案为C，D，E，A，所用资金总额正好为l000万元。
工程经济学
净现值率排序法练习
某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只 能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。 求最优的投资组合？
Pd
I1 Q1 I 2 Q2 C2 Q2 C1 Q1
I1Q2 I 2Q1 C2Q1 C1Q2
1.2 1 0.35 0.3
0.2 （ 4 年） 0.05
由于Pd < Pt ，也就是说单位产品投资
大的方案优于单位产品投资小的方案，因此
，应该选择单位产品投资大的A方案。
工程经济学
差额投资回收期的应用
在保证预算资金总额的前提下，取得 最好的经济效果。 评价方法：
净现值率指数法和互斥方案组合法
工程经济学
（1）净现值指数排序法
所谓净现值指数排序法，就是在计 算各方案净现值指数的基础上，将净现 值指数大于或等于零的方案按净现值指 数大小排序，并依此次序选取项目方案 ，直至所选取方案的投资总额最大限度 地接近或等于投资限额为止。
第五章工程经济学课件
PCA=750（P/F,10%,1）+280（P/A,10%,9）（P/F,10%,1） =2147.77万元
PCB=900(P/F,10%,1)+245(P/A,10%,9)(P/F,10%,1) =2100.89万元
由于PCA>PCB,所以方案B为最佳方案。
35
3）年费用（AC）比较法
年费用比较法是通过计算各备选方案的年等额费用（AC）并 进行比较，以年费用较低的方案为最佳方案的一种方法，其表 达式为：
互斥方案是指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其 他方案，即方案之间相互具有排他性
混合方案
在方案群内包括的各个方案之间既有独立关系，又有互 斥关系。
6
5.2互斥方案的选择
一、 互斥方案比较的原则
考察的时间段和计算期可比 收益和费用的性质及计算范围可比（计算口径可比） 备选方案的风险水平可比 被比较方案的现金流量具有相同的时间单位 评价所使用的假定合理
两结论相悖，谁正确？
11
投资额不等的方案A、B比选的实质
投资大的方案相对于投资小的方案所多投入的资金（ 增量投资）能否带来满意的增量收益？
如果增量投资能够带来满意的增量收益，则投资大的 方案更优，反之则投资小的方案更优。
12
投资额不等的互斥方案的比较通常采用增量分 析法.
增量分析法是用投资大的方案减去投资小 的方案，形成寻常投资的增量现金流，应用增 量分析指标考察经济效果.
N ( i ) A P 1 A 0 V 10 20 ( P 8 /A 0 ,i , 0 1 ) 0 0 0
i' A1A0
2 5 %
25
4. 重复上面的步骤，把方案A1与下一个初始投资较高的
方案A2比较，计算得△
PCB=900(P/F,10%,1)+245(P/A,10%,9)(P/F,10%,1) =2100.89万元
由于PCA>PCB,所以方案B为最佳方案。
35
3）年费用（AC）比较法
年费用比较法是通过计算各备选方案的年等额费用（AC）并 进行比较，以年费用较低的方案为最佳方案的一种方法，其表 达式为：
互斥方案是指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其 他方案，即方案之间相互具有排他性
混合方案
在方案群内包括的各个方案之间既有独立关系，又有互 斥关系。
6
5.2互斥方案的选择
一、 互斥方案比较的原则
考察的时间段和计算期可比 收益和费用的性质及计算范围可比（计算口径可比） 备选方案的风险水平可比 被比较方案的现金流量具有相同的时间单位 评价所使用的假定合理
两结论相悖，谁正确？
11
投资额不等的方案A、B比选的实质
投资大的方案相对于投资小的方案所多投入的资金（ 增量投资）能否带来满意的增量收益？
如果增量投资能够带来满意的增量收益，则投资大的 方案更优，反之则投资小的方案更优。
12
投资额不等的互斥方案的比较通常采用增量分 析法.
增量分析法是用投资大的方案减去投资小 的方案，形成寻常投资的增量现金流，应用增 量分析指标考察经济效果.
N ( i ) A P 1 A 0 V 10 20 ( P 8 /A 0 ,i , 0 1 ) 0 0 0
i' A1A0
2 5 %
25
4. 重复上面的步骤，把方案A1与下一个初始投资较高的
方案A2比较，计算得△
工程经济学第5章ppt课件
2、按设计生产能力进行生产和销售
盈 亏 平 衡 点P 销 ＝售 Q FC价 CV 格 ： 盈 亏 平 衡 点动 单成 位C 本 产 V * ： 品 PQ 变 FC
盈亏平衡分析举例
例题
某建材厂设计能力年生产T型梁7200件，每件售 价5000元，该厂固定成本为680万元，单位产品
变动成本为3000元，试考察产量、售价、单位产
损的条件是：
➢年销售量不低于3400件，生产能力利用率不低于 47.22%;
➢如果按设计生产能力进行生产和销售，则当产品售价 不低于3944元/件；若产品售价与预期值相等，则单位产 品变动成本不高于4056元/件。
综上可知，该建材厂潜力较大，有较好的抗市场 变动风险的能力
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17
盈亏平衡分析（续7）
7
第二节 盈亏平衡分析
Break-Even Analysis
➢概述 ➢线性盈亏平衡分析 ➢优劣盈亏平衡分析
最新版整理ppt
8
盈亏平衡分析
通过分析独立方案的产品产量、成本利润之间 的关系，找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价 格、单位产品成本等方面的临界值，以判明在各种 不确定因素作用下方案的风险大小。
品变动成本对工厂盈利的影响。
盈 亏 平 衡 :5时 0Q 0*的 0 68 产 00 量 3 00 0Q 0 0*0
Q*34(0 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 0 /年 )
盈 亏,生 平产 衡能 时 :q*力 Q *利 34用 04.0 2 7 率 % 2 Q c 7200
盈亏平衡时产 格品 为 : 销售价
P*
F CVQC
300068000 0 30 94 元 4/件 7200
TC：总成本；
工程经济学-第五章不确定性分析
C(Q)
M
S(Q)
QOPi——最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益
Emax
BEP1
Emax
CV(Q) C(F)
0 QBE1 QOPi QBE2
产量
M点——关门点，只 有到企业面临倒闭时 才把M点作为决策临 界点
例:某企业年固定成本10万元，单位变动成本1000元，产品 随销收入(扣除销售税金及附加、增值税)为21000Q1/2(Q为产销量), 试确定该产品的经济规模区和最优规模。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
一、 绪论：
（一）不确定性与风险 1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际
值和期望值的偏差,其结果无法用概率 分布规律来描述。 2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值 的差异，其结果可用概率分布规律来描述。
（二）不确定性或风险产生的原因： 1.项目数据的统计偏差 2.通货膨胀 3.技术进步 4.市场供求结构变化 5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）
解：
QBE
90 105 5 50
1.（ 8 万件）
E (105 5 50) 2.4 90 30（万元）
【例】接前例。为满足市场需求，企业拟购进第二条 自动生产线，预计每年固定成本增加20万元，但节省单件 变动成本10元，同时拟降价10%。若单位销售税金保持不变, 此方案是否可行？
——项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百 分率之比。
敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感程度 高，提示应重视该不确定因素对项目效益的影响。敏感度系 数计算公式如下:
某不确定因素敏
评价指标相对基本方案的变化率
感度系数
=
该不确定因素变化率
工程经济学第五章 多方案评价(经济性比选)
解：根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两 方案的费用现值为：
PCA=750（P/F,10%,1）+280（P/A,10%,9）（P/F,10%,1） =2147.77万元
PCB=900(P/F,10%,1)+245(P/A,10%,9)(P/F,10%,1) =2100.89万元 由于PCA>PCB,所以方案B为最佳方案。
例：两种疏浚灌溉渠道的技术方案，一种是用挖泥机清除渠底 淤泥，另一种在渠底铺设永久性混凝土板，数据见表6—8 ，利 率为5%，试比较两个方案的优劣？
解：绘制现金流量图如图6—4所示。
方案A的现金流量图属于无限循环而且每个周期的现金流量完 全相同。因此，只需计算一个周期的年金等额成本即可。 对于具有无限寿命的方案B，只要把它的初始投资乘上年利率 即可换算出年成本。换言之，永久性一次投资的年金成本 只不过是一次投资的每年的利息而已。
第二步:选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案， 这里选定全不投资方案作为这个方案。
第三步:选择初始投资较高的方案A1，作为竞赛方案。计 算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量 增额的净现值。假定ic=15%，则
NPV（15%）A1 －A0 =－5000＋1400( 5.0188 )=2026.32 元 （P/A,15,10%）
NPV（15%）A2 －A1
=－5000+1100（5.0188）
=520.68元＞0
∴ 方案A2优于A1， A2是最后的最优方案。
很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比 较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的 结论。（实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下，
增额法只是减少计算的次数，为什么还要用增额法？）
工程经济学(第5章)讲解
案，并在保留下来的组合方案中选出净现值 最大的可行方案组，即为最优方案组合。
工程经济学
例5-3
现有三个独立型项目方案A，B，C ，其初始投资分别为150万元，450万 元和375万元，年净收入分别为34.5万 元，87万元和73.5万元。三个方案的 计算期均为10年，基准收益率为10％ ，若投资限额为700万元，试进行方案 选择。
互斥方案组合法是利用排列组合的方 法，列出待选择方案的全部组合方案 。保留投资额不超过投资限额且净现 值大于零的组合方案，淘汰其余组合 方案。
工程经济学
基本思路及步骤：
第一步，对于m个独立方案，列出全部相互 排斥的方案组合，共 2m 1个，这些方案 彼此相互排斥，互不相容；
第二步，计算各组合方案的投资及净现值； 第三步，淘汰投资额超过投资限额的组合方
0.130
②
E
14.64
0.055
③
F
-9.38
-0.058
⑥
按净现值指数由大到小的顺序选择且满足资金约束条件 的方案为C，D，E，A，所用资金总额正好为l000万元。
工程经济学
净现值率排序法练习
某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只 能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。 求最优的投资组合？
评价方法：绝对经济效果检验 评价指标：净现值、净年值或内部收益
率等指标
工程经济学
例题 5-1
两个独立方案A和B，其初始投资及 各年净收益如表5－1所示，试进行评价 和选择(ic＝15％)。
表5-1 独立方案A，B净现金流量 单位：万元
年末 方案
A
1 -300
1～10 68
B
-300
工程经济学
例5-3
现有三个独立型项目方案A，B，C ，其初始投资分别为150万元，450万 元和375万元，年净收入分别为34.5万 元，87万元和73.5万元。三个方案的 计算期均为10年，基准收益率为10％ ，若投资限额为700万元，试进行方案 选择。
互斥方案组合法是利用排列组合的方 法，列出待选择方案的全部组合方案 。保留投资额不超过投资限额且净现 值大于零的组合方案，淘汰其余组合 方案。
工程经济学
基本思路及步骤：
第一步，对于m个独立方案，列出全部相互 排斥的方案组合，共 2m 1个，这些方案 彼此相互排斥，互不相容；
第二步，计算各组合方案的投资及净现值； 第三步，淘汰投资额超过投资限额的组合方
0.130
②
E
14.64
0.055
③
F
-9.38
-0.058
⑥
按净现值指数由大到小的顺序选择且满足资金约束条件 的方案为C，D，E，A，所用资金总额正好为l000万元。
工程经济学
净现值率排序法练习
某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只 能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。 求最优的投资组合？
评价方法：绝对经济效果检验 评价指标：净现值、净年值或内部收益
率等指标
工程经济学
例题 5-1
两个独立方案A和B，其初始投资及 各年净收益如表5－1所示，试进行评价 和选择(ic＝15％)。
表5-1 独立方案A，B净现金流量 单位：万元
年末 方案
A
1 -300
1～10 68
B
-300
工程经济学(第五版)第五章投资多方案间的比较和选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
二、寿命期不同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
第一节 投资方案之间的关系
二、独立关系当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，方案之间的关系为独立关系。处在独立关系中的方案叫作独立方案。独立型备选方案的特点是诸方案之间没有排他性。各个投资方案的现金流量是独立的，其中某一方案的采用与否与自己的可行性有关，而与其他方案是否采用没有关系。独立方案之间的经济效果具有可加性（即投资、经营费用与投资收益之间具有可加性）。
工 程 经 济 学
5
05
第五章
投资多方案间的比较和选择
学习目标
第一节 投资方案之间的关系
第一节 投资方案之间的关系
一、互斥关系互斥关系是指各方案之间存在着互不相容、互相排斥的关系，进行方案比选时，在多个备选方案中只能选择一个投资方案，其余方案均必须放弃。 互斥型项目选优可表示为：（5-1）式中：Xi=1为选择第i个项目（方案）；Xi=0为不选择第i个项目（方案）；i=1，2，3，…，N，为项目（方案）序号。
第二节 互斥型方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
二、寿命期不同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
第一节 投资方案之间的关系
二、独立关系当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，方案之间的关系为独立关系。处在独立关系中的方案叫作独立方案。独立型备选方案的特点是诸方案之间没有排他性。各个投资方案的现金流量是独立的，其中某一方案的采用与否与自己的可行性有关，而与其他方案是否采用没有关系。独立方案之间的经济效果具有可加性（即投资、经营费用与投资收益之间具有可加性）。
工 程 经 济 学
5
05
第五章
投资多方案间的比较和选择
学习目标
第一节 投资方案之间的关系
第一节 投资方案之间的关系
一、互斥关系互斥关系是指各方案之间存在着互不相容、互相排斥的关系，进行方案比选时，在多个备选方案中只能选择一个投资方案，其余方案均必须放弃。 互斥型项目选优可表示为：（5-1）式中：Xi=1为选择第i个项目（方案）；Xi=0为不选择第i个项目（方案）；i=1，2，3，…，N，为项目（方案）序号。
第二节 互斥型方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
工程经济学第五章不确定性分析与风险分析
工程经济学第五章不确定性分析与风险分析工程经济学是一门研究工程项目投资决策的学科，其目的是为了使项目持续获得最大的经济效益。
然而，项目的投资决策受到许多不确定因素的影响，这些不确定因素可能会导致投资项目的风险。
因此，进行不确定性分析与风险分析对于准确评估工程项目的经济效益至关重要。
不确定性分析是指在工程项目中不确定因素的分析和评估。
工程项目的投资决策受到了众多不确定因素的影响，例如市场需求、竞争压力、政府政策等等。
在不确定性分析中，我们需要对这些不确定因素进行量化和评估，以便更好地预测项目的未来收益。
在进行不确定性分析时，我们可以使用各种工具和技术来处理不确定因素。
其中，最常用的方法是敏感性分析和场景分析。
敏感性分析是通过修改一个或多个不确定因素，来评估这些因素对项目经济效益的影响程度。
场景分析则是假设多种可能的未来情景，并通过对每种情景进行评估，来确定项目在不同情况下的风险和回报。
除了不确定性分析，风险分析也是进行工程经济学评估的重要环节。
风险分析是在不确定性的基础上，考虑可能发生的风险事件及其影响，并对其进行评估和管理。
风险事件可能导致项目成本增加或收益减少，甚至可能导致项目失败。
因此，风险分析的目的是通过识别、评估和管理风险，减少项目的风险和损失。
在进行风险分析时，我们可以使用一些风险评估工具和方法，如风险概率分布、风险矩阵和风险指标等。
通过这些工具，我们可以对风险进行定量评估，以识别和管理可能的风险。
此外，我们还可以采取一些风险管理策略，如风险转移、风险规避和风险缓解，来减少项目的风险和损失。
总的来说，不确定性分析与风险分析是工程经济学中非常重要的一部分。
通过对不确定因素进行分析和评估，我们可以更好地预测和评估项目的经济效益。
同时，通过对项目风险进行分析和管理，我们可以减少项目的风险和损失，提高项目的成功概率。
因此，工程经济学第五章的不确定性分析与风险分析对于我们正确进行工程项目投资决策具有重要的指导意义。
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区分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便选出敏感性小的，即风险 小的方案。
找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要进一步收集资料，进行研 究，以提高经济分析的可靠性。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
§2 敏感性分析
一、概述
3. 敏感性分析的步骤 选定需要分析的不确定性因素。这些因素主要有：产品产量、产品售价、主 要资源价格（原材料、燃料或动力等）、可变成本、固定资产投资、建设期 贷款利率及外汇汇率等。 确定经济评价指标。一般只对几个重要的指标进行分析，如净现值、内部收 益率、投资回收期等。
因素 建设投资 I(万元) 年销售收入 B(万元) 年经营成本 C(万元) 期末残值 L(万元) 寿命 n(年)
估算值
1500
600
250
200
6
解：作出本方案的现金流量表如下：
基本方案的现金流量表 单位：万元 年份 1. 现金流入（1.1+1.2） 1.1 年营业收入 1.2 期末残值回收 2. 现金流出（2.1+2.2） 2.1 建设投资 2.2 年经营成本 3. 净现金流量（1-2） -1500 1500 1500 250 350 250 350 250 350 250 350 250 350 250 550 250 250 250 250 250 0 1 600 600 2 600 600 3 600 600 4 600 600 5 600 600 6 800 600 200 250
亏损区
F
固定成本Leabharlann 0BEPQQ
产量
第五章 工程项目风险与不确定性分析
一、独立方案的盈亏平衡分析
（一）线性盈亏平衡分析 进而解出盈亏平衡点的生产能力利用率BEPY：
BEP Y BEP Q Q F 100% (P V T ) Q
经营安全率： BEP S 1 BEP Y 注意：平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%； 经营安全率一般不应小于25%。
工程经济学
成都大学建筑与土木工程学院
沈 珂
第五章 工程项目风险与不确定性分析
工程项目的投资决策是面向未来的，而项目评价所用采用的数据大部分来自 估算和预测，有一定程度的不确定性和风险。为了尽量避免投资决策失误， 有必要进行风险与不确定性分析。 所谓工程项目的不确定性分析，就是考查建设投资、经营成本、产品售价、
4500
A方案
C方案
B方案
从图中可以看出，当产量小于100件时，A方案最 优；当产量为100—1200件时，B方案最优；当产 量大于1200件时，C方案最优。决策时可以结合 市场预测结果及投资条件进行方案的取舍。
1500 0 100 375 1200
产量Q
盈亏平衡分析图
第五章 工程项目风险与不确定性分析
§1 盈亏平衡分析
二、互斥方案的盈亏平衡分析
在需要对若干互斥方案进行比选的情况下，如果有某个共同的不确定性因 素影响互斥方案的取舍，则可以先求出两两方案关于这个不确定性因素的 盈亏平衡点（BEP），再根据盈亏平衡点进行方案的取舍。
【例】：（寿命期为共同的不确定性因素）某产品有两种生产方案，方案A初始投资 为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年净收益35万元。 该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准收益率为15%，不考虑期 末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。 解：设项目寿命期为n NPVA＝－70＋15（P/A，15%，n），NPVB＝－170＋35（P/A，15%，n） 当NPVA＝NPVB时，有 －70＋15（P/A，15%，n）＝－170＋35（P/A，15%，n） （P/A，15%，n）＝5 查复利系数表得n≈10年。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
解：（1）计算基本方案的内部益率IRR
NPV ( IRR) I ( R C ) (1 IRR) t ( R L C )(1 IRR) 6 0
t 1 5 5
NPV ( IRR) 1500 350 (1 IRR) t 550(1 IRR) 6 0
计算因不确定因素变动引起的评价指标的变动值。一般就所选的不确定性因 素，设定它们的变动范围和变动幅度（如－10％～+10％，5％变动）。然后 计算与每级变动相应的评价指标的值，建立一一对应的数量关系，并用敏感 性分析图或敏感性分析表来表示。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
3. 敏感性分析的步骤
计算敏感因素的临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。 超过极限，项目的评价指标将不可行。临界点可用百分比或临界值的形式表示，其含 义是某一变量的变化达到一定的百分比或者一定的数值时，项目的评价指标将从可行 转为不可行。临界点可由敏感性分析图求得近似值。 4. 敏感性分析的分类（根据每次所考虑的变动因素数目的不同）
第五章 工程项目风险与不确定性分析
线性盈亏平衡分析（掌握） 非线性盈亏平衡分析
独立方案的 盈亏平衡分析 盈亏平衡分析
风 险 与 不 确 定 性 分 析
不确定性分析
互斥方案的盈亏平衡分析（掌握）
单因素敏感性分析（掌握）
敏感性分析 多因素敏感性分析 三项预测值敏感性分析 风险识别 风险分析 风险估计 风险决策 概率树分析法（掌握） 蒙特卡洛模拟法
单因素敏感性分析（掌握） 多因素敏感性分析
第五章 工程项目风险与不确定性分析
二、单因素敏感性分析
每次只考虑一个因素的变动，而假设其他因素保持不变时所进行的敏感性分析， 叫做单因素敏感性分析。 【例5-5】：设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，试就年销售收入B、年 经营成本C和建设投资I对内部收益率进行单因素敏感性分析（基准收益率ic=8%）
第五章 工程项目风险与不确定性分析
线性盈亏平衡分析图
收入R / 成本C
当Q ＞BEPQ 时，企业盈利； 当 0 ≤Q＜BEPQ时，企业亏损； 当Q = BEPQ时，企业不盈不亏，收支平衡。
R P *Q
利润
盈利区
C F V *Q T *Q
盈亏平衡点
BEPR BEPC
BEP
变动成本和税金 (V T ) * Q
第五章 工程项目风险与不确定性分析
§1 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析是在完全竞争市场条件下，研究工程项目特别是工业项目的 生产成本、产销量与盈利之间平衡关系的方法。 对于一个工程项目而言，随着产销量的变化，盈利与亏损之间一般至少有 一个转折点，我们称这种转折点为盈亏平衡点BEP (Break Even Point), 在这点上，销售收入与成本费用相等，既不亏损也不盈利。盈亏平衡分析 就是要找出项目的盈亏平衡点。 一般说来，对工程项目的生产能力而言，盈亏平衡点越低，项目盈利的可 能性就越大，对不确定因素变化所带来的风险的承受能力就越强。 盈亏平衡分析的基本方法是建立成本与产量、销售收入与产量之间的函数 关系，通过对这两个函数及其图形的对比，找出盈亏平衡点。
销售量、项目寿命等因素变化时，对项目经济评价指标所产生的影响。这种
影响越强烈，表明所评价的项目方案对某个或某些因素越敏感。对于这些敏 感因素，要求项目决策者和投资者予以充分的重视和考虑。
工程项目不确定性分析的方法包括盈亏平衡分析和敏感性分析。工程项目的
风险分析主要涉及风险识别、风险估计、风险决策和风险应对。 盈亏平衡分析只适用于财务评价，敏感性分析和风险分析可同时用于财务评 价和国民经济评价。
解：R=675×Q
C=1500+（250+165）×Q
令R=C，BEPQ（产量）=1500/（675-250-165）=5.77（万吨） BEPY（生产能力利用率）= 5.77/12×100%=48.08% BEPP（产品售价）=1500/12+250+165=540（元/吨）
第五章 工程项目风险与不确定性分析
F 盈亏平衡点时的产品销售价格为： BEP V T P Q
盈亏平衡点时的单位变动成本为： BEP P T F V Q
第五章 工程项目风险与不确定性分析
【例5-1】某设计方案年产量为12万吨，已知每吨产品的销售价格为675 元，每吨产品缴付的营业税金及附加为165元，单位可变成本为250元， 年总固定成本费用为1500万元，试求用产量表示的盈亏平衡点、盈亏 平衡点的生产能力利用率、盈亏平衡点的售价。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
§1 盈亏平衡分析
一、独立方案的盈亏平衡分析
（一）线性盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析的基本公式如下： 年营业收入方程： R P Q
年总成本费用方程： C F V Q T Q
年利润方程为 ：B R C ( P V T )Q F 式中：Q—项目年设计生产能力或年产量，P—单位产品售价，F—年固 定成本，V×Q—年变动成本，V—单位变动成本，T×Q—营业税金及附 加，T—单位产品营业税金及附加。 当盈亏平衡时，B＝0即R=C，解出的Q即为盈亏平衡时的年产量BEPQ F BEPQ P V T ：
t 1
采用试算法得： NPV(i=8%)=31.08（万元）0， NPV(i=9%)=－7.92（万元）0 采用线性内插法可求得：
IRR 8%
31.08 (9% 8%) 8.79% 31.08 7.92
第五章 工程项目风险与不确定性分析
（2）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内部收益率的影响，结果见下表
§2 敏感性分析
一、概述
1. 含义： 敏感性分析是通过研究建设项目主要的不确定因素发生变化时，项目经济 效果指标发生的相应变化，找出项目的敏感因素，确定其敏感程度，并分 析该因素达到临界时项目的承受能力。 2. 敏感性分析的目的
找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要进一步收集资料，进行研 究，以提高经济分析的可靠性。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
§2 敏感性分析
一、概述
3. 敏感性分析的步骤 选定需要分析的不确定性因素。这些因素主要有：产品产量、产品售价、主 要资源价格（原材料、燃料或动力等）、可变成本、固定资产投资、建设期 贷款利率及外汇汇率等。 确定经济评价指标。一般只对几个重要的指标进行分析，如净现值、内部收 益率、投资回收期等。
因素 建设投资 I(万元) 年销售收入 B(万元) 年经营成本 C(万元) 期末残值 L(万元) 寿命 n(年)
估算值
1500
600
250
200
6
解：作出本方案的现金流量表如下：
基本方案的现金流量表 单位：万元 年份 1. 现金流入（1.1+1.2） 1.1 年营业收入 1.2 期末残值回收 2. 现金流出（2.1+2.2） 2.1 建设投资 2.2 年经营成本 3. 净现金流量（1-2） -1500 1500 1500 250 350 250 350 250 350 250 350 250 350 250 550 250 250 250 250 250 0 1 600 600 2 600 600 3 600 600 4 600 600 5 600 600 6 800 600 200 250
亏损区
F
固定成本Leabharlann 0BEPQQ
产量
第五章 工程项目风险与不确定性分析
一、独立方案的盈亏平衡分析
（一）线性盈亏平衡分析 进而解出盈亏平衡点的生产能力利用率BEPY：
BEP Y BEP Q Q F 100% (P V T ) Q
经营安全率： BEP S 1 BEP Y 注意：平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%； 经营安全率一般不应小于25%。
工程经济学
成都大学建筑与土木工程学院
沈 珂
第五章 工程项目风险与不确定性分析
工程项目的投资决策是面向未来的，而项目评价所用采用的数据大部分来自 估算和预测，有一定程度的不确定性和风险。为了尽量避免投资决策失误， 有必要进行风险与不确定性分析。 所谓工程项目的不确定性分析，就是考查建设投资、经营成本、产品售价、
4500
A方案
C方案
B方案
从图中可以看出，当产量小于100件时，A方案最 优；当产量为100—1200件时，B方案最优；当产 量大于1200件时，C方案最优。决策时可以结合 市场预测结果及投资条件进行方案的取舍。
1500 0 100 375 1200
产量Q
盈亏平衡分析图
第五章 工程项目风险与不确定性分析
§1 盈亏平衡分析
二、互斥方案的盈亏平衡分析
在需要对若干互斥方案进行比选的情况下，如果有某个共同的不确定性因 素影响互斥方案的取舍，则可以先求出两两方案关于这个不确定性因素的 盈亏平衡点（BEP），再根据盈亏平衡点进行方案的取舍。
【例】：（寿命期为共同的不确定性因素）某产品有两种生产方案，方案A初始投资 为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年净收益35万元。 该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准收益率为15%，不考虑期 末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。 解：设项目寿命期为n NPVA＝－70＋15（P/A，15%，n），NPVB＝－170＋35（P/A，15%，n） 当NPVA＝NPVB时，有 －70＋15（P/A，15%，n）＝－170＋35（P/A，15%，n） （P/A，15%，n）＝5 查复利系数表得n≈10年。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
解：（1）计算基本方案的内部益率IRR
NPV ( IRR) I ( R C ) (1 IRR) t ( R L C )(1 IRR) 6 0
t 1 5 5
NPV ( IRR) 1500 350 (1 IRR) t 550(1 IRR) 6 0
计算因不确定因素变动引起的评价指标的变动值。一般就所选的不确定性因 素，设定它们的变动范围和变动幅度（如－10％～+10％，5％变动）。然后 计算与每级变动相应的评价指标的值，建立一一对应的数量关系，并用敏感 性分析图或敏感性分析表来表示。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
3. 敏感性分析的步骤
计算敏感因素的临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。 超过极限，项目的评价指标将不可行。临界点可用百分比或临界值的形式表示，其含 义是某一变量的变化达到一定的百分比或者一定的数值时，项目的评价指标将从可行 转为不可行。临界点可由敏感性分析图求得近似值。 4. 敏感性分析的分类（根据每次所考虑的变动因素数目的不同）
第五章 工程项目风险与不确定性分析
线性盈亏平衡分析（掌握） 非线性盈亏平衡分析
独立方案的 盈亏平衡分析 盈亏平衡分析
风 险 与 不 确 定 性 分 析
不确定性分析
互斥方案的盈亏平衡分析（掌握）
单因素敏感性分析（掌握）
敏感性分析 多因素敏感性分析 三项预测值敏感性分析 风险识别 风险分析 风险估计 风险决策 概率树分析法（掌握） 蒙特卡洛模拟法
单因素敏感性分析（掌握） 多因素敏感性分析
第五章 工程项目风险与不确定性分析
二、单因素敏感性分析
每次只考虑一个因素的变动，而假设其他因素保持不变时所进行的敏感性分析， 叫做单因素敏感性分析。 【例5-5】：设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，试就年销售收入B、年 经营成本C和建设投资I对内部收益率进行单因素敏感性分析（基准收益率ic=8%）
第五章 工程项目风险与不确定性分析
线性盈亏平衡分析图
收入R / 成本C
当Q ＞BEPQ 时，企业盈利； 当 0 ≤Q＜BEPQ时，企业亏损； 当Q = BEPQ时，企业不盈不亏，收支平衡。
R P *Q
利润
盈利区
C F V *Q T *Q
盈亏平衡点
BEPR BEPC
BEP
变动成本和税金 (V T ) * Q
第五章 工程项目风险与不确定性分析
§1 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析是在完全竞争市场条件下，研究工程项目特别是工业项目的 生产成本、产销量与盈利之间平衡关系的方法。 对于一个工程项目而言，随着产销量的变化，盈利与亏损之间一般至少有 一个转折点，我们称这种转折点为盈亏平衡点BEP (Break Even Point), 在这点上，销售收入与成本费用相等，既不亏损也不盈利。盈亏平衡分析 就是要找出项目的盈亏平衡点。 一般说来，对工程项目的生产能力而言，盈亏平衡点越低，项目盈利的可 能性就越大，对不确定因素变化所带来的风险的承受能力就越强。 盈亏平衡分析的基本方法是建立成本与产量、销售收入与产量之间的函数 关系，通过对这两个函数及其图形的对比，找出盈亏平衡点。
销售量、项目寿命等因素变化时，对项目经济评价指标所产生的影响。这种
影响越强烈，表明所评价的项目方案对某个或某些因素越敏感。对于这些敏 感因素，要求项目决策者和投资者予以充分的重视和考虑。
工程项目不确定性分析的方法包括盈亏平衡分析和敏感性分析。工程项目的
风险分析主要涉及风险识别、风险估计、风险决策和风险应对。 盈亏平衡分析只适用于财务评价，敏感性分析和风险分析可同时用于财务评 价和国民经济评价。
解：R=675×Q
C=1500+（250+165）×Q
令R=C，BEPQ（产量）=1500/（675-250-165）=5.77（万吨） BEPY（生产能力利用率）= 5.77/12×100%=48.08% BEPP（产品售价）=1500/12+250+165=540（元/吨）
第五章 工程项目风险与不确定性分析
F 盈亏平衡点时的产品销售价格为： BEP V T P Q
盈亏平衡点时的单位变动成本为： BEP P T F V Q
第五章 工程项目风险与不确定性分析
【例5-1】某设计方案年产量为12万吨，已知每吨产品的销售价格为675 元，每吨产品缴付的营业税金及附加为165元，单位可变成本为250元， 年总固定成本费用为1500万元，试求用产量表示的盈亏平衡点、盈亏 平衡点的生产能力利用率、盈亏平衡点的售价。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
§1 盈亏平衡分析
一、独立方案的盈亏平衡分析
（一）线性盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析的基本公式如下： 年营业收入方程： R P Q
年总成本费用方程： C F V Q T Q
年利润方程为 ：B R C ( P V T )Q F 式中：Q—项目年设计生产能力或年产量，P—单位产品售价，F—年固 定成本，V×Q—年变动成本，V—单位变动成本，T×Q—营业税金及附 加，T—单位产品营业税金及附加。 当盈亏平衡时，B＝0即R=C，解出的Q即为盈亏平衡时的年产量BEPQ F BEPQ P V T ：
t 1
采用试算法得： NPV(i=8%)=31.08（万元）0， NPV(i=9%)=－7.92（万元）0 采用线性内插法可求得：
IRR 8%
31.08 (9% 8%) 8.79% 31.08 7.92
第五章 工程项目风险与不确定性分析
（2）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内部收益率的影响，结果见下表
§2 敏感性分析
一、概述
1. 含义： 敏感性分析是通过研究建设项目主要的不确定因素发生变化时，项目经济 效果指标发生的相应变化，找出项目的敏感因素，确定其敏感程度，并分 析该因素达到临界时项目的承受能力。 2. 敏感性分析的目的