运动和力的关系单元复习练习(Word版 含答案)
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A．小物块Q静止于点A时弹簧一定处于伸长状态
B．小物块Q静止于点A时所受的弹力与其重力大小相等
C．若要拉动小物块Q，使之沿斜面向上运动，支持力与滑动摩擦力的合力方向是水平的
D．若刚要拉动小物块Q，使之沿斜面向上运动，则拉力的最小值为 mg
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．小物块Q静止于斜面底端的A点，此时小物块Q恰好不接触地面且与斜面间的摩擦力为0。对小物块Q受力分析如图
故选AD。
5．如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，C为一垂直固定在斜面上的挡板．A、B质量均为m，斜面连同挡板的质量为M，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面．现开始用一水平恒力F作用于Ｐ，（重力加速度为g）下列说法中正确的是（）
A．若F=0，挡板受到B物块的压力为
沿斜面方向有
整理可得
令 ，则
β=60°
所以
当α+β=90°，即α=30°时F′最小，即拉力的最小值为
此时拉力沿竖直方向向上，支持力与滑动摩擦力的合力方向是水平的。
选项C正确，D错误。
故选ABC。
3．如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取g=10m/s2．由题给数据可以得出
A．工件第一次到达B点所用的时间1.9s
B．工件沿传送带BC向上运动的最大位移为5m
C．工件沿传送带运动，仍能回到A点
D．工件第一次返回B点后，会在传送带上来回往复运动
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．工件刚放在水平传送带上的加速度为a1，由牛顿第二定律得
μmg=ma1
代入数据解得
a1=μg=5 m/s2
此时弹簧一定处于伸长状态，选项A正确
B．由几何关系可知
∠DAB=30°
则三个力互成120°角，可知三力大小相等，即小物块Q静止于A点时所受的弹力与其重力大小相等，选项B正确；
C．因在A点时，滑块所受的摩擦力和地面的支持力均为零，可知要想拉动小物块Q，使之沿斜面向上运动，若拉力的方向与斜面成α角时，如图所示
B、用水平力F作用于P时，A具有水平向左的加速度，设加速度大小为a，将加速度分解如图
根据牛顿第二定律得
mgsinθ-kx=macosθ
经t1时间与传送带的速度相同，则有
前进的位移为
x1= a1t12=1.6m
此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时
所以工件第一次到达B点所用的时间为
t=t1+t2=1.9s
选项A正确；
B．设工件上升的最大位移为s，由牛顿第二定律得
mgsinθ-μmgcosθ=ma2
代入数据解得
a2＝2m/s2
由匀变速直线运动的速度位移公式得
一、第四章运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图所示，斜面体A静止放置在水平地面上，质量为m的物体B在外力F（方向水平向右）的作用下沿斜面向下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止。若撤去力F，下列说法正确的是（ ）
A．A所受地面的摩擦力方向向左
B．A所受地面的摩擦力可能为零
C．A所受地面的摩擦力方向可能向右
D．物体B仍将沿斜面向下做匀速运动
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意可知B物块在外力 的作用下沿斜面向下做匀速直线运动，撤去外力 后，B物块沿斜面向下做加速运动，加速度沿斜面向下，所以A、B组成的系统在水平方向上有向左的分加速度，根据系统牛顿第二定律可知，地面对A的摩擦力水平向左，才能提供系统在水平方向上的分加速度。
故选A。
2．如图所示，倾角θ=60°、高为h的粗糙斜面体ABC固定在水平地面上，弹簧的一端固定在BC边上距B点 高处的D点，可视为质点的小物块Q与弹簧另一端相连，并静止于斜面底端的A点，此时小物块Q恰好不接触地面且与斜面间的摩擦力为0。已知小物块Q与斜面间的动摩擦因数 ，小物块Q所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
代入数据解得
s=4m
选项B错误；
CD．工件到达最高点后将沿斜面下滑，下滑的加速度仍为a2＝2m/s2，则滑到斜面底端时的速度为4m/s，然后滑上水平传送带做匀减速运动，加速度为a1=5 m/s2，当速度减为零时滑行的距离为
然后返回向右运动，则物体不能回到A点；物体向右加速，当到达斜面底端时的速度仍为4m/s，然后滑上斜面重复原来的运动，可知工件第一次返回B点后，会在传送带上来回往复运动，选项C错误，D正确。
B．力F较小时A相对于斜面静止，F大于某一数值，A相Βιβλιοθήκη Baidu于斜面向上滑动
C．若要B离开挡板C，弹簧伸长量需达到
D．若 且保持两物块与斜劈共同运动，弹簧将保持原长
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A、F=0时，对物体A、B整体受力分析，受重力、斜面的支持力N1和挡板的支持力N2，根据共点力平衡条件，沿平行斜面方向，有N2-（2m）gsinθ=0，故压力为2mgsinθ，故A错误；
A．木板的质量为1kg
B．2s~4s内，力F的大小为0.4N
C．0~2s内，力F的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】
结合两图像可判断出0-2s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，即C错误；2-5s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2-4s和4-5s列运动学方程，可解出质量m为1kg，2-4s内的力F为0.4N，故A、B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ,故D错误.
4．某一实验室的传送装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=6m，BC段是倾斜的，长度LBC=5m，倾角为37o，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带v=4m/s的恒定速率顺时针运转．现将一个工件（可看成质点）无初速度地放在A点。已知工件与传送带间的动摩擦 =0.5，已知：重力加速度g=10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（ ）
B．小物块Q静止于点A时所受的弹力与其重力大小相等
C．若要拉动小物块Q，使之沿斜面向上运动，支持力与滑动摩擦力的合力方向是水平的
D．若刚要拉动小物块Q，使之沿斜面向上运动，则拉力的最小值为 mg
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．小物块Q静止于斜面底端的A点，此时小物块Q恰好不接触地面且与斜面间的摩擦力为0。对小物块Q受力分析如图
故选AD。
5．如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，C为一垂直固定在斜面上的挡板．A、B质量均为m，斜面连同挡板的质量为M，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面．现开始用一水平恒力F作用于Ｐ，（重力加速度为g）下列说法中正确的是（）
A．若F=0，挡板受到B物块的压力为
沿斜面方向有
整理可得
令 ，则
β=60°
所以
当α+β=90°，即α=30°时F′最小，即拉力的最小值为
此时拉力沿竖直方向向上，支持力与滑动摩擦力的合力方向是水平的。
选项C正确，D错误。
故选ABC。
3．如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取g=10m/s2．由题给数据可以得出
A．工件第一次到达B点所用的时间1.9s
B．工件沿传送带BC向上运动的最大位移为5m
C．工件沿传送带运动，仍能回到A点
D．工件第一次返回B点后，会在传送带上来回往复运动
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．工件刚放在水平传送带上的加速度为a1，由牛顿第二定律得
μmg=ma1
代入数据解得
a1=μg=5 m/s2
此时弹簧一定处于伸长状态，选项A正确
B．由几何关系可知
∠DAB=30°
则三个力互成120°角，可知三力大小相等，即小物块Q静止于A点时所受的弹力与其重力大小相等，选项B正确；
C．因在A点时，滑块所受的摩擦力和地面的支持力均为零，可知要想拉动小物块Q，使之沿斜面向上运动，若拉力的方向与斜面成α角时，如图所示
B、用水平力F作用于P时，A具有水平向左的加速度，设加速度大小为a，将加速度分解如图
根据牛顿第二定律得
mgsinθ-kx=macosθ
经t1时间与传送带的速度相同，则有
前进的位移为
x1= a1t12=1.6m
此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时
所以工件第一次到达B点所用的时间为
t=t1+t2=1.9s
选项A正确；
B．设工件上升的最大位移为s，由牛顿第二定律得
mgsinθ-μmgcosθ=ma2
代入数据解得
a2＝2m/s2
由匀变速直线运动的速度位移公式得
一、第四章运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图所示，斜面体A静止放置在水平地面上，质量为m的物体B在外力F（方向水平向右）的作用下沿斜面向下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止。若撤去力F，下列说法正确的是（ ）
A．A所受地面的摩擦力方向向左
B．A所受地面的摩擦力可能为零
C．A所受地面的摩擦力方向可能向右
D．物体B仍将沿斜面向下做匀速运动
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意可知B物块在外力 的作用下沿斜面向下做匀速直线运动，撤去外力 后，B物块沿斜面向下做加速运动，加速度沿斜面向下，所以A、B组成的系统在水平方向上有向左的分加速度，根据系统牛顿第二定律可知，地面对A的摩擦力水平向左，才能提供系统在水平方向上的分加速度。
故选A。
2．如图所示，倾角θ=60°、高为h的粗糙斜面体ABC固定在水平地面上，弹簧的一端固定在BC边上距B点 高处的D点，可视为质点的小物块Q与弹簧另一端相连，并静止于斜面底端的A点，此时小物块Q恰好不接触地面且与斜面间的摩擦力为0。已知小物块Q与斜面间的动摩擦因数 ，小物块Q所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
代入数据解得
s=4m
选项B错误；
CD．工件到达最高点后将沿斜面下滑，下滑的加速度仍为a2＝2m/s2，则滑到斜面底端时的速度为4m/s，然后滑上水平传送带做匀减速运动，加速度为a1=5 m/s2，当速度减为零时滑行的距离为
然后返回向右运动，则物体不能回到A点；物体向右加速，当到达斜面底端时的速度仍为4m/s，然后滑上斜面重复原来的运动，可知工件第一次返回B点后，会在传送带上来回往复运动，选项C错误，D正确。
B．力F较小时A相对于斜面静止，F大于某一数值，A相Βιβλιοθήκη Baidu于斜面向上滑动
C．若要B离开挡板C，弹簧伸长量需达到
D．若 且保持两物块与斜劈共同运动，弹簧将保持原长
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A、F=0时，对物体A、B整体受力分析，受重力、斜面的支持力N1和挡板的支持力N2，根据共点力平衡条件，沿平行斜面方向，有N2-（2m）gsinθ=0，故压力为2mgsinθ，故A错误；
A．木板的质量为1kg
B．2s~4s内，力F的大小为0.4N
C．0~2s内，力F的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】
结合两图像可判断出0-2s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，即C错误；2-5s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2-4s和4-5s列运动学方程，可解出质量m为1kg，2-4s内的力F为0.4N，故A、B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ,故D错误.
4．某一实验室的传送装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=6m，BC段是倾斜的，长度LBC=5m，倾角为37o，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带v=4m/s的恒定速率顺时针运转．现将一个工件（可看成质点）无初速度地放在A点。已知工件与传送带间的动摩擦 =0.5，已知：重力加速度g=10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（ ）