小学六年级奥数浓度问题

讲义

联系生活实际掌握浓度问题的特点及解题规律 2、在探究例题的基础上抓住不变量及用方程解决浓度问题。学习重点理解浓度的含义及数量关系，灵活解决浓度问题学习难点上次作业检查

一、知识回顾

日常生活中，我们将一定量的水放入玻璃杯中，并放入一定量的盐，经搅拌后形成均匀的混合物，成为盐水溶液，被溶解的盐称为溶质，溶解盐的水称为溶剂。

1、溶液（盐水）质量、溶质（盐）质量和溶剂（水）质量三者之间存在怎样的关系？

2、当盐水过“咸”时，可向玻璃杯中加水，即增加了溶剂，因而溶液重量增加，但溶质（盐）没有变化，那么是溶液的什么发生了变化，从而使盐水溶液变得不“咸”了呢？它与溶质质量和溶液质量存在怎样关系呢？

3、(1)若盐水a千克，含盐5％，则该盐水中含盐多少千克？

（2)水90千克，盐10千克，混合后含盐的百分比是多少？

（3）水100千克，盐10千克，混合后含盐的百分比是多少？

二、精讲精练

【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？

【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）

现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）

加入糖的质量：620－600＝20（克）

克糖。20答：需要加入．

练习1：％的糖水，需要加糖多300克，要把它变成浓度为401．现在有浓度为20％的糖水少克？千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？2．有含盐15％的盐水20毫升纯酒精。第200毫升清水，乙瓶里装了2003．有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了毫升溶液倒回乙瓶，此时甲毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20一次把20 瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？

％时，治虫最有效。用多少千克浓度％的新农药，如稀释到1.75【例题2】一种35 800千克？35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药为把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这【思路导航】种稀释过程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。（千克）×1.75％＝141.75800千克％的农药含纯农药的质量为800 （千克）÷35％＝40含14千克纯农药的35％的农药质量为14 （千克）40＝760由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800－％的760千克水，才能配成浓度为1.75答：用40千克的浓度为35％的农药中添加农药800千克。练习2：

配置时需加30千克，0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水1．用含氨水多少千克？千克。一星期后再测，发现含水量降低1002．仓库运来含水量为90％的一种水果％。现在这批水果的质量是多少千克？到80升，再用水加5升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满；再倒出3．一容器内装有10 满。这时容器内溶液的浓度是多少？

％的盐水，千克。再加入多少千克浓度为30现有浓度为3】10％的盐水20【例题％的盐水？22可以得到浓度为这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶【思路导航】质及溶液的总质量没有改变。所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的量。（千克）220千克10％的盐水中含盐的质量×10％＝20 （千克）4.4％＝22×20千克溶液中含盐的质量

20％时，22混合成．

（千克）％－22％）＝3030％盐水溶液的质量（4.4－2）÷（30需加％的盐水。30％的盐水，可以得到浓度为22答：需加入30千克浓度为：练习3％的硫酸溶液就550％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为1．在100千克浓度为％的硫酸溶液？可以配制成25克混合后所得到的50％的酒精溶液3002．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为酒精溶液的浓度是多少？浓度为25％？千克水，浓度为15％。再加入多少千克盐，％的盐水中加入3．在2010

％的克，需要205％的盐水混合，配成15％的盐水60020【例题4】将％的盐水与 5％的盐水各多少克？盐水和％的盐水，说明混％的盐水混合配成15【思路导航】根据题意，将20％的盐水与5合前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。可根据这一数量间的相等关系列方程解答。克，那么6005％的盐水为－x解：设20％的盐水需x克，则％％＝600×15％x+（600－x）×520400

＝X

（克）400＝200600－％的盐水200克。％的盐水答：需要20400克，5 练习4：

％的钢和需要含镍5要得到140吨含镍30％的钢，51．两种钢分别含镍％和40％，40％的钢各多少吨？含镍克，应当从300055％，要配制含酒精65％的酒2．甲、乙两种酒各含酒精75％和这两种酒中各取多少克？404060千克，含糖率为％；乙桶有糖水3．甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水％。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？千克，含糖率为20

克水。把某种质量分数3010克、20克、个试管中各盛有5【例题】甲、乙、丙3克倒入再混合后从乙管中取出10克倒入乙管中，10的盐水克倒入甲管中，混合后取10％。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多0.5丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为少克。40克、30克、20个试管中应有的盐水分别是3混合后甲、乙、丙【思路导航】．

浓度问题练习

一、填空

。）克，这瓶盐水浓度为（20克，含盐200、一瓶盐水共重1

2、将10克盐放入40克水中，制成盐水，这种盐水浓度为（）。

3、在1000千克15％的药水中，含纯药（）千克，含水（）千克。

4、要配制一种糖水浓度为10％，12克糖需加水（）克；有180克水需加糖（）克。

5、现有浓度为20％的糖水300克，要配成浓度为40％的糖水，需加糖（）克。

6、有浓度为8%的盐水200克，需稀释成浓度为5%的盐水，需加清水（）克。

7、一种含药量为35%的灭蚊剂，如稀释到含量为1.75％时，灭蚊最有效。用（）千克含药

量为35％的农药加（）千克水，才能配成含药量为1.75％的农药800千克。

8、把25克盐放进100克水里制成盐水，有200克这样的盐水，里面含盐（）克。

二、应用题

1、有浓度为2.5%的盐水200克，为了制成浓度为5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？

2、10000千克葡萄干在新疆测的含水99%,运抵南京后测的含水98%，问葡萄干运抵南京后还剩多

少千克？

3、在浓度为50%的100千克硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓

度为浓度为25%的硫酸溶液？

4、有两个装满汤水的桶，大桶内装有含糖4%的糖水60克，小桶内装有含糖20%的糖水40千克，各取出多少千克分别放入对方桶内，才能使他们的浓度相等？

5、甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从