蒙裕劲的奇妙的分形图形教学课件-课件PPT(精)
合集下载
人美版(常锐伦、欧京海主编)第16课一张奇特的脸(共14张PPT)
美术三年级上册 人美版
第16课 一张奇特的脸
明 星 大 侦 探
公元前1340年古埃及 图坦卡蒙金面具
现代京剧脸谱
现代贵州面具
什这 么张 不脸 同与 ？我
们 的 脸 有
一张奇特的脸：
奇特的“条件”
脸型(各种形状) 五官(夸张变形) 表情(丰富多样) 色彩(丰富多彩) 装饰(奇思妙想)
1、脸型奇特
2、五官的Leabharlann 状、位置奇特3、色彩（或表情）夸张 4、装饰(奇思妙想)
制作步骤
泥塑技法：
团
按
搓
盘
压
捏
卷
刻
课堂实践
1、运用夸张和变形的表现手法，制 作一张奇特的脸。
2、色彩要丰富、多变，使其更加与 众不同。
作品欣赏
拓展延伸“奇特的脸”在生活、艺术中得到应用
拓展延伸 “奇特的脸”不同的美术创作形式
陶泥 彩纸
线描画 粘贴画
石头彩绘
多种材料组合
谢谢聆听!
第16课 一张奇特的脸
明 星 大 侦 探
公元前1340年古埃及 图坦卡蒙金面具
现代京剧脸谱
现代贵州面具
什这 么张 不脸 同与 ？我
们 的 脸 有
一张奇特的脸：
奇特的“条件”
脸型(各种形状) 五官(夸张变形) 表情(丰富多样) 色彩(丰富多彩) 装饰(奇思妙想)
1、脸型奇特
2、五官的Leabharlann 状、位置奇特3、色彩（或表情）夸张 4、装饰(奇思妙想)
制作步骤
泥塑技法：
团
按
搓
盘
压
捏
卷
刻
课堂实践
1、运用夸张和变形的表现手法，制 作一张奇特的脸。
2、色彩要丰富、多变，使其更加与 众不同。
作品欣赏
拓展延伸“奇特的脸”在生活、艺术中得到应用
拓展延伸 “奇特的脸”不同的美术创作形式
陶泥 彩纸
线描画 粘贴画
石头彩绘
多种材料组合
谢谢聆听!
六年级下册数学课件《神奇的莫比乌斯带》教学课件 北师大版
【活动6】了解生活中的莫比乌斯带
三叶扭结：中国科技馆 的标志性的建筑，是由 莫比乌斯带演变而成的。
图片欣赏
以2007年世界夏季特奥会会标 “眼神”为主题的纪念雕塑 “眼神”代表： 期盼、关爱、关心 理念是： “转换一种方式，你将获得无 限发展”
图片欣赏
【活动5】三等分莫比乌斯
请拿出第二根纸条，在纸条上画2条线,如果把它做成莫比乌斯带,然 后沿着2条线都剪开，你猜一猜可能是什么样子? 小组合作，我们动手试一试！
【活动6】了解生活中的莫比乌斯带
从前有一个小偷，偷了农民家的东西，并被当场抓获，人们将小偷 送到县衙，县官发现小偷正是自己的侄子。他想放了小偷，但又怕 别人知道。 于是在一张纸条的正面写道“小偷应当放掉”，反面 写道“农民应当关押”，递给捕快，说道：“拿去，就照上面的指 示办吧！”问：他这样做合理吗？ 接着讲：捕快拿到纸条一看， 他是又生气，又着急…… 聪明的捕快很快地想出了一个办法。他 将纸条做成“纸圈”，然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农 民，关押小偷。县官听了大怒，责问捕快。捕快将纸条捏在手上给 县官看，仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自 认倒霉。
北师大版 六年级下册 数学好玩
【导入】魔术
【活动1】纸条——普通纸环
请同学们观察纸条，它是什么形状的?有几条边? 几个面? 请变魔术，你能把它变成2条边和2个面的图形吗?
【活动2】纸条－莫比乌斯带
请同学们再变魔术，你再试一试。
【活动3】初步了解莫比乌斯带
莫比乌斯带，神奇在什么地方？为什么把它叫做莫 比乌斯带？
这个纸圈是德国数学家莫比乌斯在 1853年研究“四色定理”时偶然发现的 一个副产品，后人为了纪念他，所以把 它叫做“莫比乌斯圈”或者“莫比乌斯 带”。莫比乌斯带只有一个面(即单侧 曲面)。
FRACTALES - Inicio分形开始18页PPT
Pero no del valor crítico de
crecimiento
¿Y quépodemos concluir?
• Las figuras logradas cumplieron con, al menos, algunas de las características fractales.
UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Materia: Física II Cátedra: Mariano Sigman Mra. Fernanda D’Jonsiles - Jésica Daniela Fey
para el crecimiento de las plantas.
Las hojas presentan una morfología similar a la pequeña rama de la que forman parte que, a su vez, presenta una forma similar a la rama, que a su vez es similar a la forma del árbol.
Tener tu dimensión de Hausdorff mayor a tu dimensión topológica, si o si…
La estructura fractal es ideal para aprovechar al máximo el
contacto con el exterior, como mecanismo más efectivo
Fractales Fractales
Fractales
crecimiento
¿Y quépodemos concluir?
• Las figuras logradas cumplieron con, al menos, algunas de las características fractales.
UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Materia: Física II Cátedra: Mariano Sigman Mra. Fernanda D’Jonsiles - Jésica Daniela Fey
para el crecimiento de las plantas.
Las hojas presentan una morfología similar a la pequeña rama de la que forman parte que, a su vez, presenta una forma similar a la rama, que a su vez es similar a la forma del árbol.
Tener tu dimensión de Hausdorff mayor a tu dimensión topológica, si o si…
La estructura fractal es ideal para aprovechar al máximo el
contacto con el exterior, como mecanismo más efectivo
Fractales Fractales
Fractales
六年级下册数学课件-神奇的莫比乌斯-北师大版PPT(共30页)
六年级下册数学课件-神奇的莫比乌斯 -北师 大版PPT (共30 页)
六年级下册数学课件-神奇的莫比乌斯 -北师 大版PPT (共30 页)
课后作业
你觉得将莫比乌斯带 沿其五等分、六等分划 线，然后剪开会是什么 情况呢？
六年级下册数学课件-神奇的莫比乌斯 -北师 大版PPT (共30 页)
六年级下册数学课件-神奇的莫比乌斯 -北师 大版PPT (共30 页)
Thank you !
5.反 复 手 法 的 运用 是本诗 在表现 形式上 的一大 特色。 本诗的 前三节 ，都用 大致相 同的语 言形式 表明作 者相信 未来不 变的信 念，每 一节最 后都由 “相信 未来” 四个字 结尾。 而且用 冒号把 它们凸 现出来 ，如音 乐中的 主题句 反复出 现，强 化了作 品的主 旋律， 增强了 诗文的 感染力 ，突出 了诗歌 的主旨 。
偷，但又怕别人知道，
小偷应该放掉
六年级下册数学课件-神奇的莫比乌斯 -北师 大版PPT (共30 页)
农民应该关押
六年级下册数学课件-神奇的莫比乌斯 -北师 大版PPT (共30 页)
捕快拿到纸条一看，他是又生气，又着 急……聪明的捕快很快地想出了一个办法。他 将纸条扭了个弯，做成“纸圈”，然后向大家 宣布：根据县太爷的命令“应该放掉农民应该 关押小偷”。
➢ 沿莫比乌斯带中间划线，沿划线剪开；
➢ 沿莫比乌斯带三等分划线，沿划线剪开；
➢ 沿莫比乌斯带四等分划线，沿划线剪开； 做完后小组选代表说说你们的结果和发 现的现象。
继续
沿莫比乌斯带中间划线
沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间 大一倍的带子。
返回
沿莫比乌斯带三等分划线
沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间 大一倍的带和一条与原来同大小的带，二条带套 在一起。
观察与猜想 奇妙的分型图形
第二十七章：观察与猜想——奇妙的分形图形执教教师与教学设计：蒙裕劲一．教学目标： 1、经历分形图形概念的发生发展过程；、从“数”和“形”两个方面对分形图形展开探究，发现其简单性质；2 、感悟分形图形从简单到复杂的形成过程，提升分析复杂的图形的能力；3 、感受分形图形世界的奇妙，激发学习数学的兴趣。
4 二．教学重点、难点重点：探究并发现分形图形性质；难点：计算雪花曲线的周长。
三．教学环节【一】创设情境问题：观察下图，猜一猜它具有什么特点？借助电脑对它进行更为细致的观进行演示，打开分形软件fractal察！放大、1（演示的过程中注意对周长部分进行放大！让学生初步体会、边缘可以无限放大，观察2过程中不断出现自相似的葫芦状图形；）体会围成这个图形的线条是无限长的，但却又不相互缠绕。
这个图形是如何生成的？它具有什么奇妙之处？——这就是我们今天学习的内容——奇妙的分形图形！章，观察与猜想——奇妙的分形图形）（引出课题，人教版第27 【二】形成概念首先，回顾一下与分形图形有紧密联系的一种图形——相似图形。
问题：什么是相似图形？——形状相同的图形叫做相似图形！问题：观察下列两幅图片，其中是否存在相似现象？如果有，这种相似现象是否具有特殊性？（倾听学生如何解答，在此过程中，教师引导如下：）、我们看师：我们不妨拿蕨类植物的叶子来进行研究，1于是我们得出相邻的两片叶子的形状是否相同？——是！结论：相邻的两片叶子是相似图形！其实每一片叶子都是相似的！也就是说，这个图形的部分与另一部分之间存在、我们再看，每一片小叶子的形状和整片叶子的相似！2小叶子中的小叶子跟整片叶子之间也形状也都是相似的；也就是说这个图形的部分与整体之间也存在相是相似的！似！于是，我们得出了一个新的数学概念：自相似和分形图形！图形的局部与它的整体具有一定程度的相似关系叫做自相似。
1．具有自相似性的图形叫做分形图形。
2．师：由此可见，自相似是一种特殊的相似！既然是特殊的相似，那么它就具有相似性质，同时又具有自己独特的性质！下面，我们就对分形图形的性质展开探究：【三】性质探究．观察：“分形树”的动态生长演示。
探索分形的奥秘ppt课件
• 在数学方面，康托集是由德国数学家康托于1883年引入的（但在1875年 就由Henry John Stephen Smith发现了），它是一个取自简单直线段上的点 集，它有若干非凡而又深刻的性质。通过对它的思考，康托和其他助手 奠定了现代一般拓扑学基础。虽然康托自己用抽象的方法定义了这个集 合，但一般而言，现代最流行的构造是康托三分集，它是通过将一条线 段的中间部分去掉而获得的。康托自己只是顺便提及了三重构造，作为 无处稠密的完备集的一般例子。
此比赛是由美国IBM公司数学实验 室举办
比赛一年举办一次
每年都会吸引大量的分形爱好 者参加比赛
什么是分形（Fractal）
Fractal本意是不规则的、破碎的、分数的， 来源于拉丁文Frangere。
曼德勃罗用Fractal来形容自然界中传统欧氏 几何学所不能描述的一大类复杂无规则的 几何对象
探索分形的奥秘
Explore the Mysteries of Fractal
数
目录
• 欣赏曼德勃罗分形艺 术大赛获奖作品
• 什么是分形 • 自然界中的分形 • 分形理论的诞生
• 分形树 • Koch雪花 • Cantor三分集 • 分形几何与欧氏几何 • 生活中的分形
下面您欣赏的作品来自 曼德勃罗分形艺术大赛获奖作品
，而是在越来越细微的尺度上不断自我重 复，是一项研究不规则性的科学。
• 1986年，曼德勃罗曾给分形下过这样一个 定义：组成部分和整体以某种方式相似的 形。
• 分形是一种粗糙的或破碎的几何图形，它 的组成部分可以被无限细分，而且它的局 部的形状一般与整体相似。
自然界中的分形
蜿蜒曲折的海岸线
起伏不定的山脉
• 曼德勃罗(Benoit B. Mandelbrot)，数学 家，经济学家，分形理论的创 始人。
《神奇的莫比乌斯》示范教学PPT课件【小学数学北师大版六年级下册】
再见
二、探究新知
分别在圆环和“神奇的带子”上各取一点。从这点开始涂色，不能 翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？
二、探究新知
再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条线（如图），再 分别做成一个圆环和一条“神奇的带子”。用剪刀沿纸条上的虚线 剪开，你又发现了什么？
三、课堂小结
今天，我们一起认识了一个莫比乌斯带，我们发现它 只有一条边，一个面，它给了我们无限的遐想，希望这节 信会有更多伟大的发现会在同学们身上诞生。
数学好玩
神奇的莫比乌斯带
一、新课导入
一个圆环的内壁上有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁 爬过圆环的边缘，它能吃到面包屑吗？
二、探究新知
做一做，想一想。先用一张长方形纸条如左下图那样扭一下，再把 两端粘上， 得到如右下图的带子。在这条带子上作个标记表示面 包屑，想一想，小蚂蚁从点 A 出发能吃到面包屑吗？
分形理论简介ppt
进一步对形成的9条子线段作分割和“日” 字型折线框形构造，便形成81条子折线，而 每条折线的长度为1/9； 如此分割构造下去便得到了皮亚诺曲线。
分割次数越多，得到的皮亚诺曲线就越密。
由于皮亚诺曲线最终可以穿行（遍历）一个 平面上的每一个点，因此它也被称作空间填 充曲线。
例子6：谢尔宾斯基三角垫
Nr A 1/ r d
则称d为A的盒计数维数
盒维数为d，当且仅当存在一个正数k使得 lim r 0
lim log Nr A d log r log k
r 0
N r A k 1 rd
d lim
log k log N r A log N r A lim r 0 r 0 log r log r
自仿射性
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
自仿射性是自相似性的一种拓展和延伸，如果局部到整体在各个方向上的变换比率是相同的， 那么就是自相似性变换；而当局部到整体在不同方向上的变换比率不一定相同时，就称为自仿 射性变换。自相似性变换是自仿射性变换的特例。
分形几何与欧氏几何的区别
11
两种几何学 欧氏几何
描述对象 人类创造的简单标 准物体（连续、光 滑、规则、可微） 大自然创造的复杂 的真实物体（不连 续、粗糙、不规则、 不可微）
N×r3=1
小正方体的测量数目为N(r)=r -3
分形维数：相似维数
14
线、面、体的维数为1、2、3，归纳为 N (r ) r D
两边取对数 D
log N r 1 log r
相似维数的定义：如果一个分形对象 A（整体）可以划分为 N(A,r) 个 同等大小的子集（局部单元），每个子集以相似比 r 与原集合相似， 则分形集 A 的相似维数 Ds 定义为
分形几何与混沌 ppt课件
ppt课件
3
巴恩斯利蕨就是依此规则生成的。它的仿射变换组内含有四个公式，形式如下——
a、b、c、d、e、f 都是参数，参数对应的数值表格如下，p 是该运算规则 R 被选中的概 率。
R
a
b
c
d
e
f
p
1
0
0
0
0.16 0
0
0.01
2
0.85 0.04 －0.04 0.85 0
1.6 0.85
3
0.2 －0.26 0.23 0.22 0
ppt课件
11
分形特征
大自然中的山、树、云、海岸线都可以看成是分形．一般地说，分形具 有以下一些特征：该集合具有精细的结构，即有任意小比例的细节（无 限可分性）；该集合整体与局部间有某种自相似性；分形集合的分形维 数一般不是整数，而是分数，且一般大于它的拓扑维数；分形集合是如 此的不规则，以至它的整体与局部都不能用传统的几何语言来描述；在 大多数情况下，分形集合可以以非常简单的方法来定义，可能由迭代产 生；通常有某种自相似的形式,可能是近似的或是统计的.
分形蕨草 混沌蝴蝶
——————由一棵分形树想到的
ppt课件
1
第一部分：分形蕨草
ppt课件
2
1985年的某一天，世界上第一棵巴恩斯利蕨（Barnsley fern）从美国佐 治亚理工学院的巴恩斯利教授手中诞生了。与此同时，他成为了第一个 提出迭代函数系统(IFS，简称迭代函数系)的人，他实际上研究的是如何 利用自相似性把描绘自然景观的信息进行大幅压缩。基本思路是以一些 运算规则为基础，把原始图形(生成元)进行收缩、旋转、平移等收敛性 的仿射变换（affine transformations），最终形成具有自相似的分形结 构的极限图形, 该集就被称为 IFS。
小学美术_8.奇思妙想教学课件设计
从它 图 而放 像 带置改组 来在变合 更生生方 大活活法 的中中揭
比 利 牛 斯 山 之 城
新不物秘
奇可象： 感能原 。出有
现的
(
马 格 利 特
的位
比
地置 方， ，将
利 时 ）
打破透视规律：
用更为自由的 方式进行重组。
《 莫 斯 科 的 英 国 人 》
马 列 维 奇
《金银岛》马格利特 作于1942
闯关 请欣赏同学们的作品，并说出作品运 要求 用了哪种图像的组合方法。
讨论 时间
1分钟
欣赏
闯关 要求
根据自己的想象，用喜欢 的图像组合方法，把生活 中的物品用写生或记忆的 方法进行巧妙地组合，创 作一幅既有趣又富有想象 力的作品。
比 利 牛 斯 山 之 城
新不物秘
奇可象： 感能原 。出有
现的
(
马 格 利 特
的位
比
地置 方， ，将
利 时 ）
打破透视规律：
用更为自由的 方式进行重组。
《 莫 斯 科 的 英 国 人 》
马 列 维 奇
《金银岛》马格利特 作于1942
闯关 请欣赏同学们的作品，并说出作品运 要求 用了哪种图像的组合方法。
讨论 时间
1分钟
欣赏
闯关 要求
根据自己的想象，用喜欢 的图像组合方法，把生活 中的物品用写生或记忆的 方法进行巧妙地组合，创 作一幅既有趣又富有想象 力的作品。
人美版(常锐伦、欧京海主编)六年级上册美术第2课图形的魔术组合课件(共18张PPT)
学习目标：
1、知识目标：通过学习了解画家如何利 用物象进行魔术组合，感悟利用改变常 规的思维方式进行创作所产生的艺术效 果。 2、学习夏加尔的表现方法，将生活中 看似没有关系的物象组合在一起，变成 一幅奇妙的作品。 3、通过学习活动，培养学生对美术学 习的兴趣以及创新意识。
赏析不同类型的作品：
这些作品是怎样进行魔术组合的？ 你认为那些地方设计得奇妙？ 是否有比他更好的想法？
超常规
板书设计 图形的魔术组合 夏加尔 《我和我的村庄》 魔术要领：放大、缩小、颠倒、 重复、叠加、组合
基本形组合
排列、拼 接和添加
物象组合
利用一组剪好的形象 进行魔术组合。 比一比新颖 与众不同 二、绘画要求： 1、根据画面效果运用“魔术要领” 2、注意构图要饱满
这幅画给你什么感受？为 什么给你这种感受？
这幅油画里有古怪的 人物、动物、颠倒的房屋 和缩小的树木，俄国画家 夏加尔打乱时空，放弃正 常的透视比例，让画中的 一切事物好象失去了重力 被任意的安置在空间里， 使这幅画充满了神秘的童 话色彩。画中的绿面人是 作者，大牛和背景中典型 的俄国房子，画家用重叠 法将这些形象表现出来， 构成了一幅梦的画，色彩 的画。
1、知识目标：通过学习了解画家如何利 用物象进行魔术组合，感悟利用改变常 规的思维方式进行创作所产生的艺术效 果。 2、学习夏加尔的表现方法，将生活中 看似没有关系的物象组合在一起，变成 一幅奇妙的作品。 3、通过学习活动，培养学生对美术学 习的兴趣以及创新意识。
赏析不同类型的作品：
这些作品是怎样进行魔术组合的？ 你认为那些地方设计得奇妙？ 是否有比他更好的想法？
超常规
板书设计 图形的魔术组合 夏加尔 《我和我的村庄》 魔术要领：放大、缩小、颠倒、 重复、叠加、组合
基本形组合
排列、拼 接和添加
物象组合
利用一组剪好的形象 进行魔术组合。 比一比新颖 与众不同 二、绘画要求： 1、根据画面效果运用“魔术要领” 2、注意构图要饱满
这幅画给你什么感受？为 什么给你这种感受？
这幅油画里有古怪的 人物、动物、颠倒的房屋 和缩小的树木，俄国画家 夏加尔打乱时空，放弃正 常的透视比例，让画中的 一切事物好象失去了重力 被任意的安置在空间里， 使这幅画充满了神秘的童 话色彩。画中的绿面人是 作者，大牛和背景中典型 的俄国房子，画家用重叠 法将这些形象表现出来， 构成了一幅梦的画，色彩 的画。
分形及其应用(选修课)1市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件
（1）准确自相同 ——只有按照数学定义结构图案才含有准确自 相同，前面介绍科赫曲线就是准确分形实例之 一，假如连续对局部放大，不论放大倍数多大， 所看到图形都是完全一样，以下列图所表示。
14/63
14
科赫曲线准确自相同
15/63
15
（2）近似自相同
——自然界存在分形现象多数都是近似 自相同，也就是说，用不一样尺度观察 一个物体，所看到结构是可识别相同形 状，而不是准确相同形状。以下列图所 表示树叶在三次放大时，每次观察结构 都有相同之处，不过它们却不是完全相 同图案，所以它属于近似自相同分形。
1986年，他又提出了另外一个比较实用定义， 即
定义2：组成部分以某种方式与整体相同形，称作 为分形。
6/63
6
法尔科内给出定义
正如生物学家难以给“生命”下一个严格
明确定义，而通常只是列出生命体一系列特征
来加以说明一样，法尔科内参考生物学家做法，
经过列出分形详细特征来给分形下定义。
所以，他从特征角度将分形（分形集F）
4x
线、点、面分割与测量示意图
26/63
26
对于一条单位长度线段，若将它等分 N=4段，则每段长度为r=1/N=1/4，显然 有N·r=1。从测量角度了解，相当于用r 去测量线段长度，那么测量尺度数N(r) 与尺度r之间含有以下关系
N (r) 1/ r ~ r 1
27/63
27
一样，若测量一块单位面积二维正
5/63
5
芒德勃罗特给出定义
1975年，芒德勃罗特教授在其著作《分形对 象：形、机遇与维数》一书中引入了分形这一 概念。他在1982年时候曾试图给分形下过一个 数学定义，即 定义1：假如一个集合在欧氏空间中豪斯多夫维数 DH（Hausdorff Dimension）严格大于拓扑维数 DT，则该集合为分形集，简称为分形。普通说 来，DH不是整数，而是分数。
14/63
14
科赫曲线准确自相同
15/63
15
（2）近似自相同
——自然界存在分形现象多数都是近似 自相同，也就是说，用不一样尺度观察 一个物体，所看到结构是可识别相同形 状，而不是准确相同形状。以下列图所 表示树叶在三次放大时，每次观察结构 都有相同之处，不过它们却不是完全相 同图案，所以它属于近似自相同分形。
1986年，他又提出了另外一个比较实用定义， 即
定义2：组成部分以某种方式与整体相同形，称作 为分形。
6/63
6
法尔科内给出定义
正如生物学家难以给“生命”下一个严格
明确定义，而通常只是列出生命体一系列特征
来加以说明一样，法尔科内参考生物学家做法，
经过列出分形详细特征来给分形下定义。
所以，他从特征角度将分形（分形集F）
4x
线、点、面分割与测量示意图
26/63
26
对于一条单位长度线段，若将它等分 N=4段，则每段长度为r=1/N=1/4，显然 有N·r=1。从测量角度了解，相当于用r 去测量线段长度，那么测量尺度数N(r) 与尺度r之间含有以下关系
N (r) 1/ r ~ r 1
27/63
27
一样，若测量一块单位面积二维正
5/63
5
芒德勃罗特给出定义
1975年，芒德勃罗特教授在其著作《分形对 象：形、机遇与维数》一书中引入了分形这一 概念。他在1982年时候曾试图给分形下过一个 数学定义，即 定义1：假如一个集合在欧氏空间中豪斯多夫维数 DH（Hausdorff Dimension）严格大于拓扑维数 DT，则该集合为分形集，简称为分形。普通说 来，DH不是整数，而是分数。
最新北师大版四年级数学下册《第2单元认识三角形和四边形第1课时 图形分类》精品PPT优质课件
形？ ⑵如果想剪出一个三角形和一个四边形，可以怎样
剪？
4.挑战自我：用牙签搭一座桥。
பைடு நூலகம்
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
第 二 单元 认识三角形和四边形
第 1 课时 图形分类
用小木棒分别做一个四边形和三角形的框架， 拉一拉，你发现了什么？
1.淘气像下面这样对图形进行分类，你知道他是怎 样想的吗？与同伴交流。
2.你能解释为什么吗？
3.淘气把一张长方形纸如下图折叠，猜一猜。 ⑴淘气怎样剪一刀，会剪出一个正方形和一个长方
剪？
4.挑战自我：用牙签搭一座桥。
பைடு நூலகம்
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
第 二 单元 认识三角形和四边形
第 1 课时 图形分类
用小木棒分别做一个四边形和三角形的框架， 拉一拉，你发现了什么？
1.淘气像下面这样对图形进行分类，你知道他是怎 样想的吗？与同伴交流。
2.你能解释为什么吗？
3.淘气把一张长方形纸如下图折叠，猜一猜。 ⑴淘气怎样剪一刀，会剪出一个正方形和一个长方
秋八级物理沪粤上册奇妙的透镜PPT优秀版
秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT
秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT 秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜 秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT 秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT 秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT 秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT 秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT 秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT 秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT 秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT 秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT 秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT 秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT 秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT 秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT
秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT 秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT 秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT 秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT 秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT 秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT 秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT 秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT 秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT 秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT 秋八级物理沪粤上册课件奇妙的透镜PPT
六年级数学下册课堂课件-4.3.2图形的放大与缩小人教新课标(新)(24ppt)
正方形按1：3，三角形按按1：2，长方形按1：4缩小。 缩小后的图形与原来的图形比较，什么变了？什么没变？
物镜
10 ×
原图 图2
图1 图3
森林美景— 生态园
六年级数学下册课件 - 4.3.2 图形的放大与缩小 人教新课标（2014秋）（24ppt）【PPT 完美】
人教版 .六年级下册 .比例的应用
六年级数学下册课件 - 4.3.2 图形的放大与缩小 人教新课标（2014秋）（24ppt）【PPT 完美】
重庆外国语学校森林小学 王 伟
六年级数学下册课件 - 4.3.2 图形的放大与缩小 人教新课标（2014秋）（24ppt）【PPT 完美】
原图
六年级数学下册课件 - 4.3.2 图形的放大与缩小 人教新课标（2014秋）（24ppt）【PPT 完美】
图2
图1 图3
六年级数学下册课件 - 4.3.2 图形的放大与缩小 人教新课标（2014秋）（24ppt）【PPT 完美】
森林美景— 多肉墙
六年级数学下册课件 - 4.3.2 图形的放大与缩小 人教新课标（2014秋）（24ppt）【PPT 完美】
六年级数学下册课件 - 4.3.2 图形的放大与缩小 人教新课标（2014秋）（24ppt）【PPT 完美】
森林美景— 笑脸墙
六年级数学下册课件 - 4.3.2 图形的放大与缩小 人教新课标（2014秋）（24ppt）【PPT 完美】
六年级数学下册课件 - 4.3.2 图形的放大与缩小 人教新课标（2014秋）（24ppt）【PPT 完美】
森林美景— 美术长廊
六年级数学下册课件 - 4.3.2 图形的放大与缩小 人教新课标（2014秋）（24ppt）【PPT 完美】