基于 FTOPSIS 方法的路线方案比选分析

基于 FTOPSIS 方法的路线方案比选分析发表时间：2019-06-14T11:14:45.430Z 来源：《基层建设》2019年第8期作者：殷晓潇夏学良[导读] 摘要：本文简要介绍国内外高速公路路线方案设计的理念、方法的研究现状，并以FTOPSIS方法具体进行选线分析，结果表明，三种方案的相对接近度分别为 RC1=0.61，RC2=0.56，RC3=0.54，方案排序为 A1>A2>A3。

中交一公局公路勘察设计院有限公司摘要：本文简要介绍国内外高速公路路线方案设计的理念、方法的研究现状，并以FTOPSIS方法具体进行选线分析，结果表明，三种方案的相对接近度分别为 RC1=0.61，RC2=0.56，RC3=0.54，方案排序为 A1>A2>A3。

关键词：公路选线；国内外研究现状；FTOPSIS0绪论在我国基础建设不断完善下，我国高速公路不断发展，尤其在平原、沿海以及经济快速发展地区，其高速公路的路线密度不断扩大，而随着这些区域高速公路的修建项目逐渐完成，对地势复杂、地质灾害较多的山区道路修建投入逐步扩大。

与平原地区高速公路选线不同的是由于高速公路本身对路线设计及道路修建要求，且山区中地质变化多端、气候不定，因此这些因素不仅加大了山区高速公路项目施工的难度，而且对保护道路周边自然环境的难度加大。

对此，需要对山区高速公路的工程项目可行性、路线设计、山区地质勘测、施工安全性以及自然环境保护等展开深入研究。

山区高速公路的载体为自然环境以及周边村庄农田，通常情况下山区的地势地貌复杂多变，规律性小，其地下水、地表水丰富且贯穿四周，山体险峻陡峭，在地震、大雨等自然条件下易发生各类自然灾害；而高速公路修建过程不可避免采取深挖高填、穿山隧道、过河架桥等工程手段，对周边环境必然造成不可恢复破坏，施工及后期处理不当还会进一步诱发其他不同地质灾害甚至破坏已建道路，加大工程项目总投资、延长工期。

对此，修建一条满足交通需求、保护生态环境、节约生态资源的高标准山区高速公路必须重视前期道路地质勘测，认真严格完成选线任务，以此保证道路修建的顺利完成，确保安全施工及运营，减少多周边自然、动植物生活习性的影响，从源头避免地质灾害及对自然环境的破坏。

FTOPSIS（Fuzzy Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）中文翻译为称模糊优劣解距离法，通过计算方案与最优解和最差解的距离，对方案进行排序。

然而，路线规划的选择不同于其他决策问题。

公路建设具有成本高、工程量大、社会影响大的特点。

在模糊决策过程中，微小决策信息的变化可能会产生较大的影响。

因此，在解决路由方案选择问题时，有必要建立一种更能反映决策信息的FTOPSIS方法。

1国内外研究现状对道路建设的系统性研究最早起步为欧美国家，经过几十年的发展这些发达国家的基础设施建设以及规划基本完成且较为健全，他们的很多基础设计理论以及工程应用经验可以为后面的类似工程提供良好的技术支持，尤其对于美国在经过二次世界大战不仅国内经济建设未受到影响反而促进，其公路建设得到大力发展，建设等级处于世界领先水平。

由于西方发达国家对科学性、合理性的高水平要求，在实际道路规划及修建中进行了大量研究，并取得丰富成果，具备完善的路线方案设计方法体系，并创新出许多新设计理论。

其中，最具代表性的背景敏感性设计（CSD）为欧美发展国家在总结过去道路建设的经验基础上提出的一种具有系统的协调方法和新理念，其增加了沿线地区有价值的多种因素，可以较好满足道路修建以及投入使用中安全、环保、快速、经济且美学的高要求。

CSD应用中最大的特点为灵活用于道路设计标准，设计方法上较为注重将设计标准具体投入到应用中，完成性能的转变，并预知设计中可能存在的对道路质量和安全影响因素，由被动防治转变为主动预防。

在道路线性设计中，人性化观念不断提出，在道路修筑的同时，对大自然多种多样的野生动植物的保护必不可少，道理设计者在考虑满足道路线性基本设计要求的同时也开始花费大量的精力设计出有利于生态平衡的线性。

在美国最早提出“绿道”概念，其意义可通过字面意思大体了解，就是在道路设计中要为道路周边野生动植物提供接近原有生存环境，利于野生动植物的可持续生活。

这样的例子也较为多见，例如美国东海岸线边上的游步道、经过整治后最受欢迎迈阿密河绿道、新加坡的绿化网络公园连接栈道。

国内相关研究由最初满足道路使用要求逐渐转变为保护生态环境和满足道路安全的双向要求。

为满足此类要求，在国家大力倡导“以人为本”思想下先关研究加强对设计标准以及指标的灵活应用，总结出“安全、舒适、环保、和谐”的新道路规划设计新理念。

具体研究有：高进科在《基于ＡＨＰ方法的山区公路路线方案比选》中创新提出利用层次分析法（AHP）对山区道路公路选线方案设计，达到减少道路选线中设计者的主观性、盲目性、片面性，从而减少对线路比选结果的影响，确定出最佳公路路线设计方案。

周林在《基于遗传算法的道路选线优化方法研究》中提出采用GIS进行公路路线设计方案比选，通过利用GIS搭建路线设计优选设计模型平台，建立相应数据库并采用遗传算法求解得出最佳公路路线方案解。

2 FTOPSIS决策方法多准则决策（MCDM）包括两大类：多目标和多属性决策，其中多目标决策是在两个及两个以上的决策目标下考虑的决策问题，而多属性则是在多个评价属性下考虑的决策问题。

而FTOPSIS作为最为经典的多属性多准则决策方法，首次由K.Yoon和C.L.Hwang提出，在处理问题时，利用模糊数对每一个方案进行替代，从而评价出其等级，获得FTOPSIS的具体方法，具体方法见式2.1。

其中：X—决策矩阵W—决策标准的相对权向量。

正理想解和负理想解是 FTOPSIS 方法中重要的两个概念，正理想解A为一最优解，它的各个评价标准都为决策方案中的最优，负理想解为一最劣解，它的各个评价标准都为决策方案中的最劣。

决策过程便是方案的排序过程，而排序则是以与正负理想解的距离为标准，方案与正理想解距离越近则方案越优，与负理想解距离越远则方案越优。

在上述计算中，由两个三角模糊数之间的欧几里得距离定义可知，每个决策方案与正理想解和负理想解之间的距离都是分明的值，因此获得相对接近度清晰的点估计，流失了部分有效的模糊信息，造成决策的误差。

为此本文在接下来的方法中进行了改进。

通过评分和计算得到三角模糊数，具体见图2.1和图2.2。

图2.1属性重要性的语言变量图2.2方案评级的语言变量结合项目背景，建立路线比选的数学问题模型如下：3 个决策方案分别为 C8 线，C7 线和 K 线，本文分别记为 A1、A2 和 A3；评价标准为施工难易程度、工程造价、运营风险、对保护区保护及后期运营成五个评价指标，分别记为 C1、C2、C3、C4 和 C5，其中对保护区保护为效益标准，其余四个评价指标均为成本标准；三位决策者分别记为 DM1、DM2和DM3。

决策者使用图 2-3 中的语言变量对各评价指标权重进行评估，得到的原始结果如图 2-4 所示，使用图 2-3 中的语言变量对标准下的方案进行评级，原始决策结果如图 2-4 所示。

图2.3决策者对评价指标的权重评估图2.4决策者在标准下对各方案的评级各方案的相对接近度分别为 RC1=0.61， RC2=0.56， RC3=0.54，由 FTOPSIS方法分析出的方案优劣排序为 A1>A2>A3，其中，“>”代表“优于”的概念。

3结论对潮惠高速公路建设背景及现状，莲花山段建设条件和路线方案情况进行了介绍，并选取了合理的评价指标，建立评价体系，构建数学模型。

介绍了模糊集和三角模糊数等相关基础知识，FTOPSIS 方法计算原理及步骤。

邀请三位专家对案例方案进行比选决策，并运用 FTOPSIS 方法进行分析，给出FTOPSIS 方法下的方案优劣排序。

由计算结果可知，三种方案的相对接近度分别为 RC1=0.61，RC2=0.56，RC3=0.54，方案排序为 A1>A2>A3。

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