电磁感应典型例题

典型例题——电磁感应与电路、电场相结合

1．如图所示，螺线管的导线的两端与两平行金属板相接，

一个带负电的通草球用丝线悬挂在两金属板间，并处于静止状态，

若条形磁铁突然插入线圈时，通草球的运动情况是（）

A、向左摆动

B、向右摆动

C、保持静止

D、无法确定

2．如图所示，匀强磁场B=0.1T，金属棒AB长0.4m，与框

架宽度相同，电阻为R=1/3Ω,框架电阻不计，电阻R1=2Ω，R2=1Ω当金属棒以

5m/s的速度匀速向左运动时，求：

(1)流过金属棒的感应电流多大？

(2)若图中电容器C为0.3μF，则充电量多少？(1)0.2A，(2)4×10-8C

3．粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图100-1所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（）

4.粗细均匀的电阻丝围成如图12－8所示的线框abcd e（ab=bc）置于正方形有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面.现使线框以同样大小的速度匀速地沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过图示位置时，线框ab边两端点间的电势差绝对值最大的是

5.竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R.磁感应强度为B的匀强

磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为R/2的导

体棒AB由水平位置紧贴环面摆下（如图）.当摆到竖直位置时，B点的线速度

为v，则这时AB两端的电压大小为（）

A.2Bav

B.Bav

C.2Bav/3

D.Bav/3

6．如图100-3所示，U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B＝0.2T的

匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距

为0．5m，横跨在导线框上的导体棒ab的电阻r＝1.0Ω，接在NQ间的电阻R＝4.OΩ，电压表为理想电表，

N

S

A B

其余电阻不计．若导体棒在水平外力作用下以速度ν＝2.0m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦．

(1)通过电阻R的电流方向如何? (2)电压表的示数为多少?

(3)若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0m

的过程中，通过导体棒的电荷量为多少?

拓展1.如图所示，MN和PQ是固定在水平面内间距L＝0.20 m的平行金属轨道，轨道的电阻忽略不计.金属杆ab垂直放置在轨道上.两轨道间连接有阻值为R0＝1.5 Ω的电阻，ab杆的电阻R＝0.50 Ω.ab杆与轨道接触良好并不计摩擦，整个装置放置在磁感应强度为B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下.对ab杆施加一水平向右的拉力，使之以v＝5.0 m/s的速度

在金属轨道上向右匀速运动.求：

（1）通过电阻R0的电流;

（2）对ab杆施加的水平向右的拉力的大小;

（3）ab杆两端的电势差.

拓展2.如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行

金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有

阻值为R的定值电阻，导体棒ab长l＝0.5m，其电阻为r，与导轨

接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B

＝0.4T.现使ab以v＝10m/s的速度向右做匀速运动.

(1) ab中的感应电动势多大?

(2) ab中电流的方向如何?

(3)若定值电阻R＝3.OΩ,导体棒的电阻r＝1.OΩ,，则电路电流大?

拓展3.如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面．导轨左端接阻值R=1.5Ω的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.5Ω．ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻不计，现用F=0.7N

的恒力水平向右拉ab，使之从静止开始运动，经时间t=2s后，ab开始

做匀速运动，此时电压表示数U=0.3V．重力加速度g=10m／s2．求：

（1）ab匀速运动时，外力F的功率．

（2）ab杆加速过程中，通过R的电量．

（3）ab杆加速运动的距离．

7．图中MN 和PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l 为0．40m ，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B 为0．50T 的匀强磁场垂直。质量m 为6．0×10-3kg ．电阻为1．0Ω的金属杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接

有滑动变阻器和阻值为3．0Ω的电阻R1。当杆ab 达到稳定状态时以速率v 匀速下滑，整个电路消耗的电功率P 为0．27W ，重力加速度取10m/s2，试

求速率v 和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。

8．.如图所示，在竖直面内有两平行金属导轨AB 、CD 。导轨间距

为L ，电阻不计。一根电阻不计的金属棒ab 可在导轨上无摩擦地滑动。

棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁

感强度为B 。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为

2R 、R 和R 。在BD 间接有一水平放置的平行板电容器C ，板间距离为

d 。

（1）当ab 以速度v0匀速向左运动时，电容器中质量为m 的带电微粒恰好静止。试判断微粒的带电性质，及带电量的大小。

（2）ab 棒由静止开始，以恒定的加速度a 向左运动。求电容器中带电微粒达到最大速度的时间。（设带电微粒始终未与极板接触。）

典型例题——导体在磁场中切割磁感线

（一）单导体运动切割磁感线

1．动——电——动 2．电——动——电

1.如图所示，有一电阻不计的光滑导体框架，水平放置在磁感应强度为B 的竖

直向上的匀强磁场中，框架宽为l .框架上放一质量为m 、电阻为R 的导体棒.现用一水

平恒力F 作用于棒上，使棒由静止开始运动，当棒的速度为零时，棒的加速度大小为

_______；当棒的加速度为零时，速度为_______. R 1 R 2 l a b M N P Q B v