3.4.5修正粘着理论和摩擦因数的影响因素
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W F 2 ' ' s 可写为 A A r r
A 'r b 2 s ' Ar
2
'
2
2
s b
2
对大多数金属： σs/τb≈5，故α的理论值为25。
摩擦学设计：摩擦与磨损
b
F f W
C
(1 C 2 )
摩擦学设计：摩擦与磨损
=f(C, )曲线
7
当C=1时, τf=τb, μ→∞, 即纯 净金属表面在真空中μ很大;
当C减小时, μ急剧下降, 即 表面有污染膜时, μ较小；
α值对 摩擦系 数影响 不大。
表面膜对摩擦系数的影响
摩擦学设计：摩擦与磨损
摩擦学设计：摩擦与磨损
1
03-4
修正粘着理论
结点增大效应
表面膜效应
犁沟效应(焊—剪—犁)
摩擦学设计：摩擦与磨损
2
接触面积增大效应
求Ar时——只考虑了σs 只适合于静摩擦状态
当发生相对运动时，由于存在切向力，材料的屈服应由 法向应力σ和切向应力τ的合成应力来确定，根据应力合成一 般规律为
Wi
2 2 k 2
将F、W代入上式得 p
AV
锥体模型
摩擦学设计：摩擦与磨损
9
意义：
对于大多数金属加工的工程表面，θ较大，一般θ=85° 则，μp=0.056，因此犁沟项可忽略。
但当表面很粗糙时， θ角变小，微凸体尖锐，犁沟效应 影响很大，不能忽视。
摩擦学设计：摩擦与磨损
10
03-5
摩擦因数的影响因素
摩擦学设计：摩擦与磨损
载荷的影响
随载荷增大，摩擦因数通常 减小，并逐步趋于稳定。——接 触面积
摩擦学设计：摩擦与磨损
13
滑动速度的影响
滑动速度通过对表层性质的影 响来改变摩擦。（表面温度） K 法国人Bochet： 1 0.23v
-cv e 0 德国人Franke：
金属材料通常：v↑——μ↓ 不同解释：
W F 2 ' ' s A A r r
2 2
A 'r 2
W F s s
2
2
摩擦学设计：摩擦与磨损
4
Ar 相应增加， 条件二：切向力F不断增到足够大时， W/Ar远小于F/Ar， W/Ar可忽略，因为 F Ar' b ，则
式中α—常数 k—当量合成应力
则Ari Wi
Fi
Ari Ari+ΔAri
s
Fi
Ari Ari A（增大效应） ri
摩擦学设计：摩擦与磨损
3
k和α确定的方法：利用两个极限条件， 条件一：没有切向力F时， τ =0， 代入 2 2 k 2 得：
k s
则该式可写成：
• • • • 高的闪温下，犁沟阻力减小 促进低摩擦转移膜形成 摩擦热促进自润滑相转变 加速磨屑排出，减少犁沟效应
μ 滑动速度对摩擦的影响与载荷有关 （克拉盖尔斯基）
摩擦学设计：摩擦与磨损
14
温度的影响
复杂: 表面材料性质的变化(表面相变、剪切强度、形貌等) 对大多数金属，温度升高，剪切强度降低， μ减小。
11
材料性质的影响
金属材料的摩擦受配对 材料的性质影响较大。 相同金属
摩擦因数是系统参数，受 多方面因素影响。
互溶性较大的金属 μ大（易粘着）
非金属的摩擦受结构影响 石墨、MoS2：层状结构
摩擦学设计：摩擦与磨损
12 转移膜形成 Towle (1971)： 剪切强度具有压力依赖性 μ=τ0/p+α τb=τ0+α· p
5
所以， Ar' (W / s )2 ( F / s ) 2 式中，W / s Ar ——在静摩擦状态下的接触面积
整理得
' Ar Ar
1 ( F / W )2
—— ( F / W )2 这一项为
切向力引起的粘结点接触面积增大。
因为
' Ar b F /W W
10-4 10-3 Film thickness (cm)
响较小。
摩擦学设计：摩擦与磨损
16
干净金属表面在空气中极易形成吸附膜、氧化膜等，其 剪切强度比金属低，故摩擦因数降低。 硬基材表面涂覆一层软金属(铟、铜、铅等)——↓μ
0.4
表面膜的影响
0.3
Friction coefficient 0.2 0.1 0 -6 10
工具钢表面涂覆铟膜 (Bowden & Tabor，1966)
,所以修正粘着理论得到比简单粘
着理论大的多的摩擦因数值，更加接近实际
摩擦学设计：摩擦与磨损
பைடு நூலகம்
6
表面膜效应
金属在空气中表面会形成氧化膜或污染膜，μ显著降低。 设表面膜的剪切强度极限为：τf=C· τb（C<1）。 当F/Ar=τf时, 表面膜受剪切，结点将停止增大并开始 宏观滑动。 开始宏观滑动的条件 2 f2 s 2 2 2 2 f 2 f 2 s C 因：
0.2
Initial friction coefficient
0.15
MoS2
0.1 0.05
0 0 100 200 300 400
Temperature (° C)
摩擦学设计：摩擦与磨损
15
粗糙度的影响
（弹性接触）
非常粗糙表面：机械作用，摩擦因数较大；
非常光滑表面：分子作用，摩擦因数也很大。 塑性接触下：实际接触面积总是与载荷成正比，粗糙度的影
8
犁沟效应
微凸体的模型目前有四种类型，锥形是其中一种。 设一硬表面由许多相同的锥形微凸体组成，并与软平面接触。 犁沟效应引起的摩擦因数：
F W 式中，F为前方软材料发生 塑性流动所需的力：
p
F AH s s dh / 2
AH
2 cot
W AV s s d 2 / 8
A 'r b 2 s ' Ar
2
'
2
2
s b
2
对大多数金属： σs/τb≈5，故α的理论值为25。
摩擦学设计：摩擦与磨损
b
F f W
C
(1 C 2 )
摩擦学设计：摩擦与磨损
=f(C, )曲线
7
当C=1时, τf=τb, μ→∞, 即纯 净金属表面在真空中μ很大;
当C减小时, μ急剧下降, 即 表面有污染膜时, μ较小；
α值对 摩擦系 数影响 不大。
表面膜对摩擦系数的影响
摩擦学设计：摩擦与磨损
摩擦学设计：摩擦与磨损
1
03-4
修正粘着理论
结点增大效应
表面膜效应
犁沟效应(焊—剪—犁)
摩擦学设计：摩擦与磨损
2
接触面积增大效应
求Ar时——只考虑了σs 只适合于静摩擦状态
当发生相对运动时，由于存在切向力，材料的屈服应由 法向应力σ和切向应力τ的合成应力来确定，根据应力合成一 般规律为
Wi
2 2 k 2
将F、W代入上式得 p
AV
锥体模型
摩擦学设计：摩擦与磨损
9
意义：
对于大多数金属加工的工程表面，θ较大，一般θ=85° 则，μp=0.056，因此犁沟项可忽略。
但当表面很粗糙时， θ角变小，微凸体尖锐，犁沟效应 影响很大，不能忽视。
摩擦学设计：摩擦与磨损
10
03-5
摩擦因数的影响因素
摩擦学设计：摩擦与磨损
载荷的影响
随载荷增大，摩擦因数通常 减小，并逐步趋于稳定。——接 触面积
摩擦学设计：摩擦与磨损
13
滑动速度的影响
滑动速度通过对表层性质的影 响来改变摩擦。（表面温度） K 法国人Bochet： 1 0.23v
-cv e 0 德国人Franke：
金属材料通常：v↑——μ↓ 不同解释：
W F 2 ' ' s A A r r
2 2
A 'r 2
W F s s
2
2
摩擦学设计：摩擦与磨损
4
Ar 相应增加， 条件二：切向力F不断增到足够大时， W/Ar远小于F/Ar， W/Ar可忽略，因为 F Ar' b ，则
式中α—常数 k—当量合成应力
则Ari Wi
Fi
Ari Ari+ΔAri
s
Fi
Ari Ari A（增大效应） ri
摩擦学设计：摩擦与磨损
3
k和α确定的方法：利用两个极限条件， 条件一：没有切向力F时， τ =0， 代入 2 2 k 2 得：
k s
则该式可写成：
• • • • 高的闪温下，犁沟阻力减小 促进低摩擦转移膜形成 摩擦热促进自润滑相转变 加速磨屑排出，减少犁沟效应
μ 滑动速度对摩擦的影响与载荷有关 （克拉盖尔斯基）
摩擦学设计：摩擦与磨损
14
温度的影响
复杂: 表面材料性质的变化(表面相变、剪切强度、形貌等) 对大多数金属，温度升高，剪切强度降低， μ减小。
11
材料性质的影响
金属材料的摩擦受配对 材料的性质影响较大。 相同金属
摩擦因数是系统参数，受 多方面因素影响。
互溶性较大的金属 μ大（易粘着）
非金属的摩擦受结构影响 石墨、MoS2：层状结构
摩擦学设计：摩擦与磨损
12 转移膜形成 Towle (1971)： 剪切强度具有压力依赖性 μ=τ0/p+α τb=τ0+α· p
5
所以， Ar' (W / s )2 ( F / s ) 2 式中，W / s Ar ——在静摩擦状态下的接触面积
整理得
' Ar Ar
1 ( F / W )2
—— ( F / W )2 这一项为
切向力引起的粘结点接触面积增大。
因为
' Ar b F /W W
10-4 10-3 Film thickness (cm)
响较小。
摩擦学设计：摩擦与磨损
16
干净金属表面在空气中极易形成吸附膜、氧化膜等，其 剪切强度比金属低，故摩擦因数降低。 硬基材表面涂覆一层软金属(铟、铜、铅等)——↓μ
0.4
表面膜的影响
0.3
Friction coefficient 0.2 0.1 0 -6 10
工具钢表面涂覆铟膜 (Bowden & Tabor，1966)
,所以修正粘着理论得到比简单粘
着理论大的多的摩擦因数值，更加接近实际
摩擦学设计：摩擦与磨损
பைடு நூலகம்
6
表面膜效应
金属在空气中表面会形成氧化膜或污染膜，μ显著降低。 设表面膜的剪切强度极限为：τf=C· τb（C<1）。 当F/Ar=τf时, 表面膜受剪切，结点将停止增大并开始 宏观滑动。 开始宏观滑动的条件 2 f2 s 2 2 2 2 f 2 f 2 s C 因：
0.2
Initial friction coefficient
0.15
MoS2
0.1 0.05
0 0 100 200 300 400
Temperature (° C)
摩擦学设计：摩擦与磨损
15
粗糙度的影响
（弹性接触）
非常粗糙表面：机械作用，摩擦因数较大；
非常光滑表面：分子作用，摩擦因数也很大。 塑性接触下：实际接触面积总是与载荷成正比，粗糙度的影
8
犁沟效应
微凸体的模型目前有四种类型，锥形是其中一种。 设一硬表面由许多相同的锥形微凸体组成，并与软平面接触。 犁沟效应引起的摩擦因数：
F W 式中，F为前方软材料发生 塑性流动所需的力：
p
F AH s s dh / 2
AH
2 cot
W AV s s d 2 / 8