初中七年级数学 3 3.3.2限时训练
人教版-数学-七年级上册-人教版七年级上册3.2-3.3 解一元一次方程 作业
3.2-3.3 解一元一次方程总分：120分答题时间：120分钟日期：2015年11月10日班级:__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题（共10小题；共30.0分）1. 方程的解是( )A. B. C. D.2. 下列变形是属于移项的是( )A. 由，得B. 由，得C. 由，得D. 由，得3. 把方程去分母正确的是( )A.B.C.D.4. 下列方程变形正确的是( )A. 由，移项得B. 由，去分母得C. 由，系数化为，得D. 由，化为5. 已知关于的方程的解是，则的值为( )A. B. C. D.6. 解方程，下列变形较简便的是( )A. 方程两边同乘，得B. 方程两边同除以，得C. 去括号，得D. 方程整理，得 7. 已知代数式与的值互为相反数，那么的值等于( )A. B. C. D.8. 把方程的分母化成整数后的方程是( )A. B.C. D.9. 若关于的方程与方程有相同的解，则的值是( )A. B. C. D.10. 若代数式的值与的值互为相反数，则的值为( )A. B. C. D.二、填空题（共10小题；共30.0分）11. 方程的解为．12. 若是方程的解，则．13. 如果是方程的解，那么．14. 在公式中，已知，，，则．15. 在比较：与哪个大时，可以用以下的操作或步骤：① 设，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，⑦ ．请问，这些操作的正确顺序为．（填写操作的序号即可）16. 若代数式比小，则的值是．17. 若，则．18. 已知是关于的方程的解，则的值是．19. 方程 的解为 ．20. 已知，则 的值为 ．三、解答题（共6小题；共60.0分）21. （20分）解方程： （1）． (2) ；(3) ． （4）．22. （6）已知方程 的解比方程 的解大 ，求的值．23.（6）下面是马小哈同学做的一道题：解方程： 5.25.014.02.03-=--+x x②去分母，得 5（10x+30）-2（4x-10）=-25；③去括号，得 50x+150-8x-20=-25； ④移项，得50x-8x=-25+150-20； ⑤合并同类项，得 42x=105；⑥系数化为1，得x ＝ 52；（1）上面的解题过程中出现了错误的步骤有 ； （2）请把正确的解答写在下面．24. （8）先阅读下面例题． 例：解方程|x|+2x-2=1解：①当x ≥0时，原方程化为x+2x-2=1，解得x=1；②当x ＜0时，原方程化为-x+2x-2=1，解得x=3，不符合题意，舍去； 所以，原方程的解为x=1．仿照上面例题的解题过程，解方程|x-1|-2x+3=7．25.（10） 下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m 3）．用水量单价 x≤22 a 剩余部分a+1.1（1）某用户用水10（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？26. （10）周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商场都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每把定价5元，且两家都有优惠．甲商场买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯）；乙商场全场九折优惠．小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．当去两家商场付款一样时，求需要购买茶杯的数量．。
2021精品七年级数学上册 第3章 实数 3.2 实数同步练习 浙教版
2021精品七年级数学上册第3章实数 3.2 实数同步练习浙教版2021精品七年级数学上册第3章实数3.2实数同步练习浙教版3.2实数学校:___________姓名：___________班级：___________一、多项选择题（共10题）1．下列各数：2，0，，0.020020002…，π，a．4b、三,c．2d、一,，其中无理数的个数是（）2.在下列实数中，有理数是（）A.3。
A.b．c。
d．相反的数字是（）Bc．d。
4．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）a、 a＞bb.|a＜b | c.ab＞0d．a＞b5.如图所示，两个实数相对，数轴上对应的点分别为a点和B点，则以下陈述正确（）a．原点在点a的左边b．原点在线段ab的中点处c．原点在点b的右边d．原点可以在点a或点b上6.实数a和实数B的点在数字轴上的位置如图所示，则以下不等关系是正确的（）a．a+b＞0b．ab＜0c．d、 a2＞b27．在实数|3|，2，0，π中，最小的数是（）a．|3|b、 2c.0d．π8.实数a、B、C、D在数轴上对应点的位置如图所示，四个数中最小的绝对值为（） a．ab、 bc．cd、 d，则a等于（）d、四,19.已知a是整数，a.1b．2c．310.下列等式必须成立（a）二．填空题（共8小题）11．下列各数：，，5.12，，3.1415926，，，2.181181118…=b、 |1|=1c。
=±3d．=9（两个8之间1的个数逐次多1）．其中是无理数的有个．12．请写出一个比3大比4小的无理数：．13．观察下面的式子：=2，=3，=4，…请你将发现的规该定律由包含正整数n（n）的方程表示≥ 1），也就是说。
14.如果15。
如果是整数，则正整数n的最小值是．，b是3的相反数，则a+b的值为．16.如图所示，正方形ABCD的一侧位于以D点为原点的数字轴上，以a点为中心，以AC长度为半径，在E点与数字轴相交，则E点对应的实数为17．数轴上点a表示，将点a在数轴上移动一个单位后表示的数为．18.写出一个大于5小于6的无理数三．解答题（共4小题）19.已知2A1的平方根是±3，3A+B9的立方根是2，C是的算术平方根20．如图，将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，请在答题卡上填写对应的实数：，π，0，2.．21.在数字轴上，a点、B点和C点代表的数字分别为6、10和12。
2019年秋人教版七年级上册数学《第三章3.2解一元一次方程(二)》基础训练
2019年秋七年级上册数学《第三章3.2解一元一次方程（二）》基础训练一、单选题1．若 -3（x +1）=9，则x 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．-4D ．3 2．解方程13x --42x -=1去分母正确的是（ ） A ．2(x -1)-3(4-x )=1B ．2x -1-12+x =1C ．2(x -1)-3(4-x )=6D ．2x -2-12-3x =6 3．由132x y -=可以得到用x 表示y 的式子为（ ） A ．223x y -= B ．213x y -=- C ．223x y =- D ．223x y =- 4．解方程2(1)4(2)1x x ----=，去括号的结果正确的是（ ） A ．22481x x -+--=B ．21421x x -+-+=C ．22481x x ----=D ．22481x x -+-+=5．若15a 3b 2x 与4a 3b 4(x －1)是同类项，则x 的值是( )A ．－1B ．2C ．－2D ．16．己知关于x 的方程2x=-4和x =1-k 的解相同,则k 2-k 的值是（ ） A ．6B ．0C ．-6D ．-13 7．若代数式42x -的值与0(1)-互为相反数，则x =（ ） A ．1 B ．2 C ．2- D ．48．已知关于x 的方程28x =与2x k +=-的解相同，则代数式223k k -的值是（ ）A ．94-B ．49C ．49-D ．49± 9．方程13153520172019x x x x ++++=⨯的解是（ ） A ．20182019x = B ．20192018x = C ．20191009x = D ．10092019x =二、填空题10．因解方程23152x x -+=，去分母得_______________. 11．已知当2y =时，代数式(2)m y m -+的值是8，则当3y =-时，代数式的值是______.12．当k=_______时，代数式13k +的值比312k +的值小1. 13．已知1213y x =-+，2156y x =-，若1220y y +=，则x=______. 14．关于x 的方程ax ﹣2x ﹣5＝0(a ≠2)的解是_____．15．如果a ，b 为定值，关于x 的一次方程23kx a +﹣6x bk -＝2，无论k 为何值时，它的解总是1，则a+2b ＝_____．16．若关于x 的方程有无数解，则ab 的值为______．三、解答题17．解下列方程：（1）43(20)67(9)x x x x --=--；（2）4(23)8(1)5(2)y y y +=---；（3）2(2)3(12)7(1)5(2)x x x x ----=-+-；（4）113(75)(57)(75)7(57)37x x x x ---+-=-.18．如果方程42832x x -+-=-的解与关于x 的方程2(35)561220ax a x a --=++的解相同，求a 的值.19．已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同.⑴求m的值.⑵求(m+2)2015·(2m -75)2016的值.20．已知关于x的方程2 123x a x+--=.（1）当1a=时，求出方程的解；（2）当2a=时，求出方程的解.21．用※定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b=ab2+2ab+a，如1※2=1×22+2×1×2+1=9（1）求（-4）※ 3；（2）若12a+※3=-16，求a的值．答案1．C 2．C 3．C 4．D 5．B6．A 7．B 8．C 9．C10．2(23)510x x -+= 11．-2212．5713．-48. 14．52a - 15．32- 16．–3.17．解（1）43(20)67(9)x x x x --=--；去括号，得46036637x x x x -+=-+；移项，得43676360x x x x +--=-+；合并同类项，得63x -=-；系数化为1，得12x =.（2）4(23)8(1)5(2)y y y +=---；去括号，得81288510y y y +=--+；移项，得88581012y y y ++=+-；合并同类项，得216y =；系数化为1，得27y =. （3）2(2)3(12)7(1)5(2)x x x x ----=-+-； 去括号，得423677105x x x x -+-+=-+-； 移项，得437107526x x x x ----=----；合并同类项，得2420x -=-；系数化为1，得65x =.（4）113(75)(57)(75)7(57)37x x x x ---+-=-. 去括号，得57521153549337x x x x --++-=-； 移项，得75521493515337x x x x +++=+++； 合并同类项，得2201100321x =； 系数化为1，得57x =.18解：42832x x -+-=- 2(x-4)-48=-3(x+2)2x-8-48=-3x-62x+3x=-6+8+485x=50x=10.把x=10代入2(35)561220ax a x a --=++得： 20a-3a+5=560+12a+2020a-3a-12a=560+20-55a=575a=115答：a 的值为115.【点睛】19．解（1）由4x+2m=3x+1得x=1-2m,有3x+2m=6x+1得x=213m - 由两方程解相同得1-2m=213m -，解得m=12（2）当m=12时，原式=[(m+2)·(2m -75)]2015·(2m -75) =[(12+2)·(1 -75)]2015·(1 -75) =-(1 -75) =25 20．解(1)将a=1代入方程得：12123x x +--=， 去分母得：6−3(x+1)=2(x−2)，去括号得：6−3x−3=2x−4，移项合并得：5x=7， 解得：75x =；(2)将a=2代入方程得：22123x x +--=， 去分母得：6−3(x+2)=2(x−2)，去括号得：6−3x−6=2x−4，移项合并得：5x=4， 解得：45x =. 21．解：（1）原式=-4×32+2×（-4）×3+（-4）=-64；（2）∵12a +※3=-16， ∴211132316222a a a +++⋅+⋅⋅+=- 解得：a=-3．。
北师大版七年级下册3.2---3.3强化训练题含答案不全
3.2用关式表示的变量关系一、选择题1．y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤42．当x＝2时，y＝的值是（）A．3 B．2 C．1 D．03．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）A．B．C．D．4．一个正方形的边长为3cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，y与x间的关系式是（）A．y＝12﹣4x B．y＝4x﹣12 C．y＝12﹣x D．以上都不对5．一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的的关系式是（）A．y＝10x﹣x2B．y＝10x C．y＝﹣x D．y＝x（10﹣x）6．一定质量的干木，当它的体积V＝4m3时，它的密度ρ＝0.25×103kg/m3，则ρ与V的关系式是（）A．ρ＝1000V B．ρ＝V+1 000 C．ρ＝D．ρ＝7．汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（）A．s＝10+60t B．s＝60t C．s＝60t﹣10 D．s＝10﹣60t 8．小张为自己已经用光话费的手机充值100元，他购买的服务是：20元/月包接听，主叫0.2元/分钟．这个月内，他手机所剩话费y（元）与主叫时间t（分钟）之间的关系是（）A．y＝100﹣0.2t B．y＝80﹣0.2t C．y＝100+0.2t D．y＝80+0.2t 二、填空题9．某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入货款y元，那么y（元）与x（件）的关系式是．10．某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为．11．某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费与加工费共1000元，另外每册收取材料费4元，则总收费y与制作纪念册的册数x的关系式为．12．在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的解析式是．13．如图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏温度y（℉）与摄氏温度x（℃）之间的关系式为．三、解答题14．弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系如表所挂物体的质量x（kg）0 1 2 3 4 5 6弹簧的长度y（cm）15 15.6 16.2 16.8 17.4 18 18.6（1）如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）写出x与y之间的关系式；（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？（4）当所挂物体的质量为11.5kg时，求弹簧的长度．15．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．x/kg0 1 2 3 4 5 …y/cm18 20 22 24 26 28 …（1）表中反映了两个变量之间的关系，是自变量，是因变量．（2）当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是cm，不挂重物时弹簧长是cm．（3）弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系可以用式子表示为：．（在弹簧所承受的范围内）16．一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度y（cm）与燃烧时间x（min）之前的关系如表：10 20 30 40 50 …燃烧时间x（min）剩余长度y （cm ）19 18 17 16 15 …（1）表中反映的自变量是什么？因变量是什么？（2）求出剩余长度y （cm ）与燃烧时间x （min ）之间的关系式； （3）估计这支蜡烛最多可燃烧多少分钟？3.3 用图像表示变量间的关系一.选择题1． 若y 与x 的关系式为306y x =-，当x ＝13时，y 的值为（） A ．5 B ．10 C ．4 D ．－42. 下列关于圆的面积S 与半径R 之间的关系式S 2R π=中，有关常量和变量的说法正确的是（ ）A ．S ，2R 是变量，π是常量B ．S ，π，R 是变量，2是常量C ．S ，R 是变量，π是常量D ．S ，R 是变量，π和2是常量 3. 在关系式131y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．13x < B ．13x ≠- C ．13x ≠ D ．13x >4．矩形的周长为18cm ，则它的面积S （2cm ）与它的一边长x （cm ）之间的关系式是（ ）A ．(9)(09)S x x x =-<<B ．(9)(09)S x x x =+<≤C ．(18)(09)S x x x =-<≤D ．(18)(09)S x x x =+<<5．如图，描述了安佶同学某日造成的一段生活过程：他早上从家里跑步去书店，在书店买了一本书后：马上就去早餐店吃早餐，吃完早餐后，立即散步走回家．图象中的平面直角坐标系中的x 表示时间，y 表示安佶离家的距离．请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是（ ）A ．安佶从家到新华书店的平均速度是10千米/分钟B ．安佶买书花了15分钟C ．安佶吃早餐花了20分钟D ．从早餐店到安佶家的1.5千米6．如图，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t （小时）与山高h （千米）间的关系用图象表示是（ ）二.填空题7. 若球体体积为V ，半径为R ，则334R V π=．其中变量是_______、•_______，常量是________．8．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，•图案的每条边（包括两个顶点）上都有n （n ≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S ，按图的排列规律推断S 与n 之间的关系可以用式子___________来表示．9. 油箱中有油30kg ，油从管道中匀速流出，1小时流完，•求油箱中剩余油量Q （kg ）与流出时间t （分钟）间的关系式为_______________，•自变量的范围是____________．当Q ＝10kg 时，t ＝__________（分钟）．10．星期日，小明同学从家中出发，步行去菜地里浇水，浇完后又去玉米地里除草，然后回到家里．如图是所用的时间与离家的距离的关系的图象，若菜地和玉米地的距离为a 千米，在玉米地里除草比在菜地里浇水多用的时间为b 分钟，则a= ，b= ．11. 如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y （元）与托运行李的质量x （千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_________千克，•就可以免费托运．12．已知等腰三角形的周长为60，底边长为x，腰长为y，则y与x之间的关系式及自变量的取值范围为_______.三.解答题13.如图，这是反映爷爷每天晚饭后从家中出发去元宝山公园锻炼的时间与距离之间关系的一幅图．（1）如图反映的自变量、因变量分别是什么？（2）爷爷每天从公园返回用多长时间？（3）爷爷散步时最远离家多少米？（4）爷爷在公园锻炼多长时间？（5）计算爷爷离家后的20分钟内的平均速度．14. 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）提出概念所用时间（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20对概念的接受能力（y）47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？15. 如图所示，正方形ABCD的边长为4 cm，E、F分别是BC、DC边上一动点，E、F同时从点C均以1 /cm s的速度分别向点B、点D运动，当点E与点B重合时，运动停止．设运动时间为x(s)，运动过程中△AEF的面积为y，请写出用x表示y的关系式，并写出自变量x的取值范围．参考答案一.选择题1. 【答案】C；【解析】130610643y=⨯-=-=.2. 【答案】C；【解析】π是圆周率，是一个常量.3. 【答案】C；【解析】要使式子有意义，需3x－1≠0.4. 【答案】A；【解析】矩形的另一边长为18292xx-=-，所以(9)(09)S x x x=-<<.5. 【答案】A；【解析】A、安佶从家到新华书店的平均速度是2.5÷15=千米/分钟，故A选项错误；B、由图象可得出安佶买书花了30﹣15=15（分钟），故B选项正确；C、由图象可得出安佶吃早餐花了65﹣45=20（分钟），故C选项正确；D、由函数图象可知，从早餐店到安佶家的1.5千米，故D选项正确．故选：A．6. 【答案】D；二.填空题7. 【答案】R 、V ；43π； 8. 【答案】44S n =-；9. 【答案】t Q 5.030-=；600≤≤t ；40．【解析】油从油箱里流出的速度为30÷60=0.5/min kg ，所以关系式为t Q 5.030-= 10.【答案】0.9km ；8min.【解析】由纵坐标看出家到菜地的距离是1.1千米，家到玉米地的距离是2千米，菜地和玉米地的距离为：2=1.1=0.9千米；由横坐标看出浇水时间为25﹣15=10（分钟），除草时间为55﹣38=18分钟，在玉米地里除草比在菜地里浇水多用的时间为18=10=8分钟， 故答案为；0.9km ，8min ． 11.【答案】20；【解析】由图象可知，在0＜x ＜20的范围内，y ＝0.12.【答案】130(030)2y x x =-<<； 【解析】2y ＋x ＝60，1302y x =-，由于2y ＞x 且x ＞0，所以030x <<.二.解答题 13.【解析】 解：（1）由图象知，图形反映了距离和时间之间的函数关系；自变量是时间，因变量是路程． （2）爷爷没天从公园返回用了15分钟． （3）爷爷散步时最远离家900米． （4）爷爷在公园锻炼10分钟． （5）900÷20=45（米/分）． 14.【解析】解：（1）提出概念所用的时间x 和对概念接受能力y 两个变量；（2）当x =10时，y =59，所以时间是10分钟时，学生的接受能力是59． （3）当x =13时，y 的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强． （4）由表中数据可知：当2＜x ＜13时，y 值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13＜x ＜20时，y 值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低． 15.【解析】解：ABE DAF CEF y S S S S ∆∆∆=---正方形ABCD2111222BC AB BE AD DF EF FC =--- 211144(4)4(4)222x x x x =-⨯⨯--⨯⨯--214(04)2x x x =-+≤≤．。
人教版七年级上册数学 3.2-3.3 解一元一次方程 同步习题(含解析)
3.2-3.3 解一元一次方程同步习题一．选择题1．下列解方程中变形步骤正确的是（）A．由3x+4＝4x﹣5，得3x+4x＝﹣4﹣5B．由，得2x﹣3x+3＝6C．由3x+4＝5，得3x＝4+5D．由2（x﹣3）＝4（x+2），得2x﹣6＝4x+82．将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号，正确的是（）A．5x﹣15﹣2x﹣14＝3B．5x﹣3﹣2x+7＝3C．5x﹣15﹣2x+7＝3D．5x﹣15﹣2x+14＝33．下列变形中正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1D．方程＝x化为＝x4．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3xC．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x5．解方程﹣＝的步骤如下，错误的是（）①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；③3x+4x＝16+10；④x＝．A．①B．②C．③D．④6．方程2x+1＝x﹣1的解为（）A．x＝﹣2B．x＝﹣C．x＝0D．x＝2．7．若代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，则x的值为（）A．B．C．D．8．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知＝18，则x＝（）A．﹣1B．2C．3D．49．下列各题正确的是（）A．由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝3B．由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1D．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝510．若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．方程﹣＝﹣的解是．12．方程1﹣＝去分母后为．13．若代数式4x﹣8与3x+22的值互为相反数，则x的值是．14．解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是．15．方程的解为．三．解答题16．解方程：（1）5x+4＝3（x﹣4）；（2）﹣1＝．17．当x取何值时，和的值相等？18．解方程．（1）x﹣＝；（2）+2x＝；19．当x为何值时，整式3x+1的值是整式7+4x的5倍？参考答案1．解：A、由3x+4＝4x﹣5，得3x﹣4x＝﹣4﹣5，故此选项错误；B、由，得2x﹣3x﹣3＝6，故此选项错误；C、由3x+4＝5，得3x＝﹣4+5，故此选项错误；D、由2（x﹣3）＝4（x+2），得2x﹣6＝4x+8，正确．故选：D．2．解：将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号得：5x﹣15﹣2x+14＝3，故选：D．3．解：方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，故选项A变形错误；方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，故选项B变形错误；方程t＝，未知数系数化为1，得t＝，故选项C变形错误；方程＝x化为＝x，利用了分数的基本性质，故选项D正确．故选：D．4．解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．5．解：①去分母，得：2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x，③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6，④x＝2，错误的步骤是第②步，故选：B．6．解：方程移项合并得：x＝﹣2，故选：A．7．解：∵代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，∴3x﹣7＝﹣（6x+13），移项，得3x+6x＝﹣13+7，合并同类项，得9x＝﹣6，系数化为1，得x＝﹣．故选：D．8．解：∵，∴2x+4x＝18，即：x＝3，故选：C．9．解：A、由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝﹣3，故错误；B、由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），故错误；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1，故错误；D、正确．故选：D．10．解：把方程kx﹣2x＝14，合并同类项得：（k﹣2）x＝14，系数化1得：x＝，∵解是正整数，∴k的整数值为3、4，9，16．故选：D．11．解：﹣＝﹣，﹣x＝﹣1，x＝1．故答案为：x＝1．12．解：去分母可得：6﹣2（3﹣5x）＝3（2x﹣5），故答案为：6﹣2（3﹣5x）＝3（2x﹣5）．13．解：由题意可知：4x﹣8+3x+22＝0，∴x＝﹣2，故答案为：﹣214．解：去分母得：3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），去括号得：9x+3＝12﹣2x+1，移项得：9x+2x＝12+1﹣3，合并得：11x＝10，解得：x＝，∴首先发生错误的一步是③．故答案为：③．15．解：去分母得：3x+9＝4x﹣2，解得：x＝11，故答案为：x＝1116．解：（1）5x+4＝3（x﹣4），去括号，得5x+4＝3x﹣12，移项，得5x﹣3x＝﹣12﹣4，合并同类项，得2x＝﹣16，系数化成1，得x＝﹣8；（2）﹣1＝，去分母，得3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），去括号，得12x﹣9﹣15＝10x﹣10，移项，得12x﹣10x＝﹣10+9+15，合并同类项，得2x＝14，系数化成1，得x＝7．17．解：根据题意，得：＝，去分母，得：2（x+1）＝4﹣x，去括号，得：2x+2＝4﹣x，移项，得：2x+x＝4﹣2，合并同类项，得：3x＝2，系数化为1，得：x＝．即x＝时，和的值相等．18．解：（1）移项，得x＝+，合并同类项，得x＝；（2）移项，合并同类项，得2x＝，系数化为1，得x＝．19．解：根据题意得：3x+1＝5（7+4x），3x+1＝35+20x3x﹣20x＝35﹣1﹣17x＝34x＝﹣2．答：当x＝﹣2时，整式3x+1的值是整式7+4x的5倍．。
七年级数学上册第3章实数3.2实数训练浙教版(2021年整理)
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3．2 实数1．实数的概念：无理数：____________叫做无理数．实数：____________和____________统称为实数．2．实数的分类:按定义分类:实数错误!按大小分类：实数错误!3．实数与数轴上的点的关系：关系：在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点____________．大小比较：在数轴上表示的两个实数，____________.A组基础训练1．与错误!最接近的整数是（）A．0 B．2 C．4 D．5 2．下列判断正确的是( ）A.错误!<错误!<2 B．2〈错误!＋错误!<3 C．1〈错误!－错误!〈2 D．4<错误!<53．估计20的算术平方根的大小在（)A．2与3之间 B．3与4之间C．4与5之间 D．5与6之间4．实数－错误!，－2，－3的大小关系是( ）A．－7＜－3＜－2 B．－3＜－2＜－错误!C．－2＜－错误!＜－3 D．－3＜－错误!＜－2 5．写出一个比－3大的无理数________________．6．有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数，带根号的数都是无理数;③错误!是分数；④负数没有平方根；⑤无限小数都是无理数,无理数都是无限小数;⑥－2是4的平方根．其中正确的是____________．7．(1)－错误!的相反数是____________，倒数是____________．(2）绝对值为错误!的数为____________；－错误!的绝对值是____________．（3）5－3的相反数是____________，绝对值是____________．(4)比较大小:2____________3；－10____________－3；－错误! ____________0；错误!____________错误!.（5）比－错误!小的最大整数是____________，比－错误!大的最小整数是____________．（6）绝对值小于19的整数共有____________个,它们的和是____________，积是____________．8．已知下列实数:①错误!；②－错误!；③错误!；④3。
人教版七年级数学上册第三章练习题3.3.2
第2课时去分母解一元一次方程能力提升1.解方程-=7,下列变形较简单的是()A.方程两边都乘20,得4(5x-120)=140B.方程两边都除以,得x-30=C.去括号,得x-24=7D.方程整理得-=72.小芳同学解关于x的一元一次方程=1时,发现有个数模糊看不清楚,聪明的小芳翻看了书后的答案,知道这个方程的解是3.于是她很快补上了这个数,她补的这个数是()A. B.3 C.8 D.93.若关于x的一元一次方程--=1的解为x=-1,则k的值为()A.B.1 C.-D.04.已知y=4是方程-m=5-的解,则(3m+1)2的值为()A.B.8 C.289 D.2255.要使与3a-2的值相等,则a的值为.6.式子的值比-的值大1,则x的值是.7.已知|3m-12|+=0,则2m-n=.8.学校倡导读书活动,七(1)班的小华读一本故事书,第一天读了全书的,第二天读了剩下的,这时还有24页没读,则他第二天读了页.9.解下列方程:(1)(x+2)+(x-1)=2;(2)-;(3)---+2.10.已知y=4是方程-m=5(y-m)的解,求3m-1的值.★11.某同学解关于x的方程--1,在去分母时,右边的-1没有乘3,因此求得方程的解是x=3,试求a的值及原方程的解.★12.小李骑自行车从A地到B地,小明骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进.已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A,B两地间的距离.创新应用★13.某地的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1 000元;若经粗加工后销售,每吨利润为4 000元;若经精加工后销售,每吨利润为7 000元.当地一家公司现有这种蔬菜140 t,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16 t,如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6 t,但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了三种方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工;方案二:尽可能地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接出售;方案三:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并刚好15天完成.如果你是公司经理,你会选择哪一种方案,请说说理由.参考答案能力提升1.C2.A3.B4.D5.1=3a-2,去分母,得a+1=2(3a-2),去括号,得a+1=6a-4,移项,合并同类项,得-5a=-5,系数化为1,得a=1.6.0由题意,得-+1,解得x=0.7.13因为|3m-12|≥0,≥0,所以由题意,得3m-12=0,+1=0,解得m=4,n=-5.所以2m-n=8-(-5)=13.8.12设这本故事书共有x页,由题意,得x+x+24=x,解得x=54.即他第二天读了×54=12(页).9.解:(1)去分母,得2(x+2)+5(x-1)=20.去括号,得2x+4+5x-5=20.移项,得2x+5x=20+5-4.合并同类项,得7x=21.系数化为1,得x=3.(2)去括号,得x-1+6=.去分母,得3x-12+72=28+8x.移项,得3x-8x=28+12-72.合并同类项,得-5x=-32,系数化为1,得x=.(3)去分母,得2(4x-1.5)-50(0.5x-0.08)=10(1.2-x)+2.去括号,得8x-3-25x+4=12-10x+2.移项,得8x-25x+10x=12+2-4+3.合并同类项,得-7x=13.系数化为1,得x=-.10.解:把y=4代入方程,得-m=5(4-m),解得m=.所以3m-1=3×-1=-1=.11.解:该同学去分母后,得2x-1=x+a-1,把x=3代入,得a=3.所以原方程为--1.去分母,得2x-1=x+3-3,解得x=1.即a的值为3,原方程的解为x=1.12.解:设A,B两地间的距离为x千米,由题意,得-,解得x=108.答:A,B两地间的距离为108千米.创新应用13.解:方案一:4000×140=560000(元);方案二:15×6×7000+(140-15×6)×1000=680000(元);方案三:设精加工x t,则-=15.解得x=60.7000×60+4000×(140-60)=740000(元).因为740000>680000>560000,所以选择方案三获得利润最大.答:选择第三种方案.。
人教版七年级上册数学 3.2-3.3解一元一次方程 同步习题
3.2-3.3解一元一次方程同步习题一．选择题1．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（）A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5xC．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x2．下列方程变形中属于移项的是（）A．由2x＝﹣1得x＝﹣B．由＝2得x＝4C．由5x+b＝0得5x＝﹣b D．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0 3．方程x+3＝6的解是（）A．x＝3B．x＝1C．x＝﹣3D．x＝﹣1．4．解一元一次方程去分母后，正确的是（）A．3（2﹣x）﹣3＝2（2x﹣1）B．3（2﹣x）﹣6＝2x﹣1C．3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1）D．3（2﹣x）+6＝2（2x﹣1）5．解方程﹣＝的步骤如下，错误的是（）①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；③3x+4x＝16+10；④x＝．A．①B．②C．③D．④6．将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号，正确的是（）A．5x﹣15﹣2x﹣14＝3B．5x﹣3﹣2x+7＝3C．5x﹣15﹣2x+7＝3D．5x﹣15﹣2x+14＝37．下列变形正确的是（）A．方程t＝，未知数化为1，得t＝1B．方程3x﹣2＝2x+1移项，得3x﹣2x＝1+2C．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1D．方程﹣＝1可化成﹣＝108．已知2a+3与5互为相反数，那么a的值是（）A．1B．﹣3C．﹣4D．﹣19．方程2（1﹣x）＝x的解是（）A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝10．若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．方程﹣x＝2的解是．12．当x＝时，代数式2x﹣与代数式x﹣3的值相等．13．在公式s＝s0+vt中，已知s＝100，s0＝25，v＝10，则t＝．14．如图的框图表示解方程7y+（3y﹣5）＝y﹣2（7﹣3y）的流程，其中A代表的步骤是，步骤A对方程进行变形的依据是．15．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：＝ad﹣bc，已知＝18，则x ＝．三．解答题16．解方程（1）2x﹣2＝3x+5（2）．17．解下列方程（1）2x+1＝4x﹣2（2）＝1﹣．18．已知关于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解比的解小，求a的值．参考答案1．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．故选：D．2．解：A、由2x＝﹣1得：x＝﹣，不符合题意；B、由＝2得：x＝4，不符合题意；C、由5x+b＝0得5x＝﹣b，符合题意；D、由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0，不符合题意．故选：C．3．解：移项，得：x＝6﹣3，合并同类项，得：x＝3，故选：A．4．解：解一元一次方程﹣3＝2x﹣1，去分母得：3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1）．故选：C．5．解：①去分母，得：2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x，③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6，④x＝2，错误的步骤是第②步，故选：B．6．解：将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号得：5x﹣15﹣2x+14＝3，故选：D．7．解：A、方程t＝，未知数化为1，得t＝，不符合题意；B、方程3x﹣2＝2x+1移项，得3x﹣2x＝1+2，符合题意；C、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；D、方程﹣＝1可化成﹣＝1，不符合题意，故选：B．8．解：根据题意得：2a+3+5＝0，移项合并得：2a＝﹣8，解得：a＝﹣4，故选：C．9．解：去分母得：4（1﹣x）＝x，去括号得：4﹣4x＝x，移项合并得：5x＝4，解得：x＝．故选：B．10．解：把方程kx﹣2x＝14，合并同类项得：（k﹣2）x＝14，系数化1得：x＝，∵解是正整数，∴k的整数值为3、4，9，16．故选：D．11．解：方程﹣x＝2，解得：x＝﹣8．故答案为：x＝﹣812．解：根据题意得：2x﹣＝x﹣3，去分母得：4x﹣1＝x﹣6，移项合并得：3x＝﹣5，解得：x＝﹣，故答案为：﹣13．解：将s＝100，s0＝25，v＝10代入s＝s0+vt中，得：100＝25+10t，∴10t＝100﹣25，即10t＝75，解得：t＝7.5，故答案为：7.514．解：如图的框图表示解方程7y+（3y﹣5）＝y﹣2（7﹣3y）的流程，其中A代表的步骤是移项，步骤A对方程进行变形的依据是等式的性质1，故答案为：移项，等式的性质115．解：已知等式利用已知的新定义化简得：2x+4（x+2）＝18，去括号得：2x+4x+8＝18，移项合并得：6x＝10，解得：x＝，故答案为：16．解：（1）2x﹣2＝3x+52x﹣3x＝2+5则﹣x＝7，解得：x＝﹣7；（2）去分母得：2x+4﹣6x+4＝4解得：x＝1．17．解：（1）移项，得2x﹣4x＝﹣2﹣1，合并同类项，得﹣2x＝﹣3，系数化为1，得x＝1.5；（2）去分母，得3（3y﹣6）＝12﹣4（5y﹣7），去括号，得9y﹣18＝12﹣20y+28，移项，得9y+20y＝12+28+18，合并同类项，得29y＝58，系数化为1，得y＝2．18．解：∵3（x﹣2）＝x﹣a，∴；∵，∴x＝5a；∵比5a小，∴，解得：a＝1．。
数学：3.2《实数》同步练习(浙教版七年级上)
数学：3.2《实数》同步练习（浙教版七年级上）基础训练一、 填空题1. 在 262262226.4,9,4.0,81,8,2,31,14.3---•π.）个之间依次多两个216(中： 属于有理数的有属于无理数的有属于正实数的有属于负实数的有2.－5的相反数是 ，绝对值是 ，没有倒数的实数是 .3.比较大小：53， 2π 1.5 二、选择题4.下列说法正确是 ( ) A 不存在最小的实数 B 有理数是有限小数C 无限小数都是无理数D 带根号的数都是无理数 5.下列说法中，正确的是 （ ）A 4,3,2都是无理数B 无理数包括正无理数、负无理数和零C 实数分为正实数和负实数两类D 绝对值最小的实数是06. 在π,1415.3,3,0,21,4-这6个数中，无理数共有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个7.和数轴上的点一一对应的是（ ）A 整数B 有理数C 无理数D 实数8.下列各数中，不是无理数的是 （ ）A 7B 0.5C 2πD 0.151151115…）个之间依次多两个115(三、解答题9.分别求下列各数的绝对值与相反数。
（1）－3 （2）7（3）－2π （4）3－210.在数轴表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＞”连接：－•3.0，－2，25，0，3.14综合提高一、填空题 1.23-的相反数地 ，绝对值是 .2.写出两个无理数，使它们的和为有理数 ；写出两个无理数，使它们的积为有理数 .3.在数轴上，到原点距离为5个单位的点表示的数是 .二、选择题4.下列说法中，正确的是（ ）A 数轴上的点表示的都是有理数B 无理数不能比较大小C 无理数没有倒数及相反数D 实数与数轴上的点是一一对应的5. 下列结论中，正确的是（ ）A 正数、负数统称为有理数B 无限小数都是无理数C 有理数、无理数统称为实数D 两个无理数的和一定是无理数6.两个实数在数轴上的对应点和原点的距离相等，则这两个数（ ）A 、一定相等B 、一定不相等C 、相等或互为相反数D 、以上都不对7.满足大于π-而小于π的整数有（ ）A 、3个B 、4个C 、6个D 、7个8.下列说法中正确的是（ ）A 、实数a -是负数B 、实数a -的相反数是aC 、a -一定是正数D 、实数a -的绝对值是a三、解答题9.在数轴上作出5对应点。
七年级数学上册 第3章 实数 3.2 实数同步练习 (新版)浙教版
3．2 实数知识点1 实数的相关概念及分类1．在3，12，0，－2这四个数中，为无理数的是( )A. 3B.12C ．0D ．－22．下列说法正确的是( ) A ．无理数都是实数，实数都是无理数 B ．无限小数都是无理数 C ．无理数是无限小数 D ．不带根号的数一定是有理数 3．在实数32，－4，0.33，17中，正确的是( ) A.32是分数 B ．－4是无理数 C ．0.33是分数 D.17是无理数4．－3的相反数是________，绝对值是________． 5．把下列各数分别填在相应的横线上：－12，0，0.16，312，0.15，3，－5，π3，16，－2，3.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0)．有理数：___________________________________________________； 无理数：_____________________________________________________； 正实数：_____________________________________________________； 负实数：____________________________________________________. 知识点2 实数与数轴的对应关系6．如图3－2－1，数轴上A，B，C，D四点中，与数－3表示的点最接近的是( )图3－2－1A．点A B．点BC．点C D．点D7．数轴上表示－2的点与原点的距离为________．知识点3 实数的大小比较8．下列四个实数中最小的是( )A. 3 B．2 C. 2 D．1.49．2017·南京若3<a<10，则下列结论中正确的是( )A．1＜a＜3 B．1＜a＜4C．2＜a＜3 D．2＜a＜410．与无理数31最接近的整数是( )A．4 B．5 C．6 D．711．比较下列两个数的大小：(1)19与4；(2)3与10.12．2017·温州在数轴上精确地表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来． －1，2，0，2.5.图3－2－213．在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．－112，3，0，2.14．已知一个物体的高度为55 cm ，则这个物体可能是( ) A ．火柴盒 B ．粉笔盒 C ．书桌 D ．旗杆15．如图3－2－3，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点到达点O ′处，则点O ′表示的数是________．图3－2－316．写出一个比－4大的负无理数：________．17．求5－5的整数部分．18．如图3－2－4，数轴上表示数1和3的点分别为A，B，点B到点A的距离与点C 到点O的距离相等，设点C表示的数为x，请你写出数x的值．图3－2－419．如图3－2－5所示，每个小正方形的边长均为1.(1)图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？(2)估计边长的值在哪两个相邻整数之间．图3－2－520．利用5×5的方格作正方形，你能作出几个边长为无理数的正方形(要求顶点在格点上)？它们的边长分别是多少？图3－2－61．A . 2．C 3.C 4. 335．解：有理数：－12，0，0.16，312，0.15，16；无理数：3，－5，π3，－2，3.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0)； 正实数：0.16，312，0.15, 3，π3，16，3.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0)；负实数：－12，－5，－ 2.6．B7. 2 8．D 9．B 10．C11．解：(1)∵19≈4.4，4.4>4， ∴19>4.(2)∵10≈3.2，3<3.2， ∴3<10.12．解：在数轴上表示为：－1＜0＜2＜2.5. 13． 解：如图所示：∴－2<－3<－112<0<112<3<2.14．B 15． π16． －3(答案不唯一)17． 解：∵－2＞－5＞－3，∴5－2＞5－5＞5－3， ∴2＜5－5＜3， ∴5－5的整数部分为2.18．解：因为点B 到点A 的距离与点C 到点O 的距离相等，所以OC ＝AB .因为数轴上表示数1和3的点分别为A ，B ，所以AB ＝3－1.设点C 表示的数为x ，所以x ＝3－1.19． 解：(1)图中阴影部分的面积S ＝17，边长是17. (2)∵42＝16，52＝25，(17)2＝17， ∴边长的值在4与5之间． 20． 解：(答案不唯一)如图所示：。
2024～2025学年七年级数学上册3.3探索与表达规律课后练「含答案」
D． 99
）
x 5 - 1 ## -1 + x 5
1．
211 - 1 ## -1 + 211
【分析】本题考查数字的变化类，（1）根据题中的式子归纳总结规律：
x - 1 2n + 2n-1 + 23 + 22 + 1 = 2n+1 - 1 ，即可求解；
（2）利用归纳总结的规律求解即可．
②求图 10 中正方形地砖和正三角形地砖的总数量．
6．将正方形按如图所示的方式排列：第 1 个图形共有 1 个正方形，第 2 个图形共有 3 个正方
形，第 3 个图形共有 5 个正方形， L ，若第 49 个图形共有 n 个正方形，则 n 的值为（
A． 96
B． 97
C． 98
试卷第 3 页，共 3 页
æ1
=ç ÷´ ；
x x + 3 è x x + 3 ø 3
第四个式子
1
1 ö 1
æ1
=ç ÷ ´ LL
x x + 4 è x x + 4 ø 4
根据你发现的规律解决下列问题：
(1)写出第 n 个算式：_______（ n 为正整数）
(2)
1
x + m x + n
= ______（ n ， m 为正整数且 m ¹ n ）
故答案为： 211 - 1 ．
1 ö 1
æ1
2．(1) ç ÷´
x
x
+
nø n
è
1 ö
1
æ 1
(2) ç
÷´
x
+
m
x
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浙教版数学七年级上册3.2 实数同步训练.docx
3.2 实数同步训练一．选择题（共8小题）1．在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．52．在实数，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A． B．﹣2 C．0 D．33．估计的值在（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间4．下列各组数中互为相反数的是（）A．3和 B．和﹣3 C．﹣3和 D．﹣|﹣3|和﹣（﹣3）5．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b6．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C． =2D．在数轴上可以找到表示的点7．在下列语句中：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数．其中正确的是（）A．②③ B．②③④ C．①②④ D．②④8．已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b二．填空题（共6小题）9． 16的平方根是，的算术平方根是．绝对值最小的实数是．10．在实数0，﹣，1，﹣2中，是无理数的有．11．的相反数是．12．如图，数轴上的点A，B表示的数分别为a，b，则ab 0．（填“＜”、“＞”或“=”）13．在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为．14．我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣]= ．三．解答题（共4小题）15．（1）相反数等于它本身的数是；（2）倒数等于它本身的数是；（3）平方等于它本身的数是；（4）平方根等于它本身的数是；（5）算术平方根等于它本身的数是；（6）立方等于它本身的数是；（7）立方根等于它本身的数是；（8）绝对值等于它本身的数是．16．在：，，0，3.14，﹣，﹣，7.151551…（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”）中，整数集合{ …}，分数集合{ …}，无理数集合{ …}．17．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，再直爬向C点停止，已知点A表示﹣，点C表示2，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求BC的长．18．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+b|++|b﹣c|．3.2 实数同步训练参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数有：，，0.123456…，共3个．故选：B．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．2．在实数，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．B．﹣2 C．0 D．3【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出大小在﹣1和2之间的数是哪个即可．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．3．估计的值在（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间【分析】由于9＜11＜16，于是＜＜，从而有3＜＜4．【解答】解：∵9＜11＜16，∴＜＜，∴3＜＜4．故选C．【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．4．下列各组数中互为相反数的是（）A．3和 B．和﹣3 C．﹣3和D．﹣|﹣3|和﹣（﹣3）【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、都是3，故A错误；B、互为倒数，故B错误；C、都是﹣3，故C错误；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了相反数，先化简，再判断相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．【分析】根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可解答．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|=﹣（a﹣b）=b﹣a，故选：C．【点评】此题主要考查了实数与数轴的之间的对应关系及绝对值的化简，应特别注意：根据点在数轴上的位置来正确判断出代数式的值的符号．6．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数 B．面积为12的正方形边长是C． =2D．在数轴上可以找到表示的点【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数，原来的说法错误，符合题意；B、面积为12的正方形边长是，原来的说法正确，不符合题意；C、=2，原来的说法正确，不符合题意；D、在数轴上可以找到表示的点，原来的说法正确，不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法．7．在下列语句中：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数．其中正确的是（）A．②③ B．②③④C．①②④D．②④【分析】①这种说法是正确的，因为实数包括有理数和无理数，无理数的相反数不可能式有理数；②一个数的绝对值一定≥0，故这种说法是正确的；③数的大小，和它是有理数还是无理数无关，故本选项是错误的；④无限循环小数是有理数，故本选项错误．【解答】解：①因为实数包括有理数和无理数，无理数的相反数不可能式有理数，故本选项正确；②一个数的绝对值一定≥0，故本选项正确；③数的大小，和它是有理数还是无理数无关，故本选项是错误的；④无限循环小数是有理数，故本选项正确．故选C．【点评】本题考查了实数的概念，从无理数的概念出发，区分无理数和有理数容易混淆的地方．8．已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b【分析】将a，b，c变形后，根据分母大的反而小比较大小即可．【解答】解：∵a==，b==，c==，且＜＜，∴＞＞，即a＞b＞c，故选A．【点评】此题考查了实数比较大小，将a，b，c进行适当的变形是解本题的关键．二．填空题（共6小题）9． 16的平方根是±4 ，的算术平方根是．绝对值最小的实数是0 ．【分析】根据开平方，可得平方根；根据绝对值是数轴上的点到原点的距离，可得答案．【解答】解：16的平方根是±4，的算术平方根是．绝对值最小的实数是0；故答案为：±4，，0．【点评】本题考查了实数的性质，一个正数的平方根有两个，算术平方根有一个．10．在实数0，﹣，1，﹣2中，是无理数的有﹣．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0，1，﹣2是有理数，﹣是无理数，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．11．的相反数是﹣2 ．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数叫做互为相反数解答．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．12．如图，数轴上的点A，B表示的数分别为a，b，则ab ＜0．（填“＜”、“＞”或“=”）【分析】根据数轴先判断出a、b的符号，再根据实数的乘法法则计算即可解决问题．13．在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为﹣2或﹣﹣2 ．【分析】设B点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论．【解答】解：设B点表示的数是x，∵﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，∴|x+2|=，解得x=﹣2或x=﹣﹣2．故答案为：﹣2或﹣﹣2．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．14．我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣]= ﹣4 ．【分析】直接利用的取值范围得出﹣4＜﹣﹣1＜﹣3，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴﹣4＜﹣﹣1＜﹣3，∴[﹣]=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．三．解答题（共4小题）15．（1）相反数等于它本身的数是0 ；（2）倒数等于它本身的数是±1 ；（3）平方等于它本身的数是0和1 ；（4）平方根等于它本身的数是0 ；（5）算术平方根等于它本身的数是0和1 ；（6）立方等于它本身的数是1，﹣1，0 ；（7）立方根等于它本身的数是±1和0 ；（8）绝对值等于它本身的数是非负数．【分析】（1）根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是0；（2）根据倒数的定义可知，±1的倒数等于它本身；（3）根据平方的性质，即正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方是正数；（4）﹣1没有平方根，1的平方根是±1，0的平方根是0；（5）由于一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，算术平方根等于它本身的数是只能是0和1．由此即可求解；（6）直接利用立方的性质得出符合题的答案；（7）由于如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就称为a的立方根；（8）根据绝对值的性质解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：（1）相反数等于它本身的数是0．故答案是：0；（2）倒数等于它本身的数是±1．故答案是：±1．（3）平方等于它本身的数是0和1．故答案是：0和1．（4）只有0的平方根是0，等于它本身．故答案是：0；（8）绝对值等于它本身的数是0和正数．故答案为：非负数．【点评】本题考查了实数，熟练掌握倒数、相反数、平方根、立方根等相关概念即可解答该题．16．在：，，0，3.14，﹣，﹣，7.151551…（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”）中，整数集合{ …}，分数集合{ …}，无理数集合{ …}．【分析】根据无理数、整数、分数的定义即可作答．【解答】解：整数集合{0，﹣ }；分数集合{，3.14}；无理数集合{，﹣，7.151551…}．【点评】此题主要考查了无理数、分数、无理数的定义注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．17．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，再直爬向C点停止，已知点A表示﹣，点C表示2，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求BC的长．【分析】（1）根据数轴两点间的距离公式得到m﹣2=﹣，然后解方程即可得到m的值；（2）根据两点间的距离，即可解答．【解答】解：（1）m﹣2=﹣，m=2﹣．（2）BC=|2﹣（2﹣）|=|2﹣2+|=．【点评】本题考查了实数与数轴：实数与数轴上的点是一一对应关系；任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．18．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+b|++|b﹣c|．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．初中数学试卷。
七年级数学上册第3章实数3.2实数同步训练无答案新版浙教版
3.2实数
一、选择题
1.实数中，无理数共有
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2.在、1、、0这四个数中，最小的实数是
A. B. 1 C. D. 0
3.设在两个相邻整数之间，则这两个整数是
A. 0和1
B. 1和2
C. 2和3
D. 3和4
4.下列实数中无理数是
A. 0
B. 3
C.
D.
5.估计的运算结果应在
A. 6与7之间
B. 7与8之间
C. 8与9之间
D. 9与10之间
6.下列说法错误的是
A. 正整数和正分数统称正有理数
B. 两个无理数相乘的结果可能等于零
C. 正整数，0，负整数统称为整数
D. 是小数，也是分数
7.下列几个数中，属于无理数的是
A. B. 2 C. 0 D.
8.数轴上A点表示点表示，则A点关于B点的对称点表示的数为
A. B. C. D.
9.已知，那么的大小关系是
A. B. C. D.
10.若两个连续整数a、b满足，则的值为
A. 10
B.
C. 6
D. 5
二、填空题
11.计算______．
12.______，______．
13.化简：______．
14.比较大小______填“”、“”、“”
15.若，且n是正整数，则______．
三、计算题
16.计算．
17.计算：．
18.计算：
19.计算：．
20.。
人教版 七年级数学上册 3.3 解一元一次方程(2) 同步课时训练(含答案)
人教版 七年级数学上册 3.3 解一元一次方程（2） 同步课时训练一、选择题1. 方程－2(x －1)－4(x －2)＝1去括号正确的是( )A ．－2x ＋2－4x －8＝1B ．－2x ＋1－4x ＋2＝1C ．－2x －2－4x －8＝1D ．－2x ＋2－4x ＋8＝12. 方程2x ＋1＝3(x －1)的解是( )A ．x ＝3B ．x ＝4C ．x ＝－3D ．x ＝－43. 解方程x ＋12－2x －36＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x ＋1)－2x －3＝6B ．3(x ＋1)－2x －3＝1C ．3(x ＋1)－(2x －3)＝12D ．3(x ＋1)－(2x －3)＝64. 方程16x －1＝2＋3x 3的解是( )A ．x ＝－2B ．x ＝2C ．x ＝－12D ．x ＝125. 解方程：4(x －1)－x ＝2(x ＋12)，步骤如下：(1)去括号，得4x －4－x ＝2x ＋1；(2)移项，得4x －x ＋2x ＝1＋4；(3)合并同类项，得5x ＝5；(4)系数化为1，得x ＝1.经检验，知x ＝1不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是( )A ．(1)B ．(2)C ．(3)D ．(4)6. 若4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是( )A ．1 B.32 C.23 D ．27. 下列方程中，解为x ＝3的是( )A ．3x ＋3＝2xB ．3－x 3＝x ＋1C ．2(x －3)＝0D ．x －1＝－28. 下列方程变形中，正确的是() A ．由x －22－2x －33＝1，去分母，得3(x －2)－2(2x －3)＝1B ．由1＋x ＝4，移项，得x ＝4－1C ．由2x －(1－3x )＝5，去括号，得2x －1－3x ＝5D ．由2x ＝－3，系数化为1，得x ＝－239. 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分．若小明得了94分，则小明答对的题数是( )A ．17B ．18C ．19D ．2010. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第五天走的路程为( )A ．24里B ．12里C ．6里D ．3里二、填空题11. 解方程2(2x －1)－(x －3)＝1时，去括号，得__________________．12. 若关于x 的方程3x ＋(2a ＋1)＝x －(3a ＋2)的解是x ＝0，则a ＝________．13. 父亲今年32岁，儿子今年5岁，______年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍．14. 已知a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ＝ad －bc .则满足等式⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 2 x ＋13 2 1＝1的x 的值为________．15. 若13a ＋1与2a －73的值互为相反数，则a 的值为________．16. 若方程2x ＋4＝0与关于x 的方程3(x ＋a )＝a －5x 有相同的解，则a ＝________．三、解答题17. 下面是小红做的一道题，请你判断她的解答过程是否正确，若不正确，请改正．解方程：x ＋30.2－0.4x －10.5＝－2.5.解：原方程可变形为10x ＋302－4x －105＝－25，5(10x ＋30)－2(4x －10)＝－25×10，42x ＝－420，x ＝－10.18. 解方程：111[(1)6]20343x --+=19. 已知1abc =，求关于x 的方程2004111x x x a ab b bc c ca++=++++++的解．人教版 七年级数学上册 3.3 解一元一次方程（2） 同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】D2. 【答案】B3. 【答案】D[解析] 由此方程的分母2，6可知，其最小公倍数为6，故去分母得3(x ＋1)－(2x －3)＝6.故选D.4. 【答案】A [解析] 去分母，得x －6＝4＋6x.移项、合并同类项，得－5x ＝10.系数化为1，得x ＝－2.故选A.5. 【答案】B6. 【答案】B [解析] 4x －5＝2x －12，8x －10＝2x －1，6x ＝9，x ＝32.7. 【答案】C8. 【答案】B9. 【答案】B10. 【答案】B [解析] 设第一天走了x 里，依题意得x ＋12x ＋14x ＋18x ＋116x ＋132x＝378，解得x ＝192.则116x ＝116×192＝12，即第五天走的路程为12里．二、填空题11. 【答案】4x －2－x ＋3＝112. 【答案】－35 [解析] 把x ＝0代入方程，得2a ＋1＝－(3a ＋2)，解得a ＝－35.13. 【答案】4[解析] 设x 年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，则由题意可列方程32＋x ＝4(x ＋5)，解得x ＝4.14. 【答案】－10 [解析] 依据运算程序构造一元一次方程，然后解方程即可．根据题意得x 2－2（x ＋1）3＝1.去分母，得3x －4(x ＋1)＝6.去括号，得3x －4x －4＝6.移项，得3x －4x ＝6＋4.合并同类项，得－x ＝10.系数化为1，得x ＝－10.15. 【答案】43 [解析] 根据题意，得13a ＋1＋2a －73＝0，解得a ＝43.16. 【答案】8[解析] 由2x ＋4＝0得x ＝－2.把x ＝－2代入3(x ＋a)＝a －5x ，得3(－2＋a)＝a ＋10，解得a ＝8.三、解答题17. 【答案】解：不正确．改正如下：原方程可变形为10x ＋302－4x －105＝－2.5. 去分母、去括号，得50x ＋150－8x ＋20＝－25.移项、合并同类项，得42x ＝－195.系数化为1，得x ＝－6514.18. 【答案】319. 【答案】2004 【解析】原方程可化为：111()2004111x a ab b bc c ca++=++++++， 因为1abc =，所以11111111(1)a abc a ab b bc c ca a ab a b bc abc c ca++=++++++++++++++ 1111111a ab a ab a ab a ab a ab a ab ++=++==++++++++，故2004x =．。
七年级数学上册.3.2相反数和绝对值同步配套练习
相反数和绝对值一、夯实基础1、一个数的绝对值是指在上表示这个数的点到的距离.2、－8 的绝对值是，记做.3、绝对值等于5 的数有.4、的绝对值是2014，0 的绝对值是.二、能力提高5、以下说法错误的个数是（）（1）绝对值是它自己的数有两个，是0 和 1（2）任何有理数的绝对值都不是负数（3）一个有理数的绝对值必为正数（4）绝对值等于相反数的数必定是非负数A 3B 2C 1D 06、若a a ，则a必定是（）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数7、已知a、b为有理数，且a 0 ，b 0，a b ，则（）A、a b b a B 、b a b aC、a b b a D 、b b a a8、有理数a、b 在数轴上的对应点的地点如下图，则a、b、－a、|b| 的大小关系正确的是（）A.|b| ＞a＞－a＞bB.|b| ＞b＞a＞－a＞|b| ＞b＞－2a ＞|b| ＞－a＞b9、计算：1 2| －8 | －| －3 | ＋| －20|3 310、比较大小：1－3 与－3三、课外拓展11、阅读下边资料: 点A,B 在数轴上分别表示有理数a,b,A,B 两点间的距离表示为|AB|.设点O 表示原点, 当A,B 两点中有一点在原点时, 不妨设点 A 在原点, 如图①,|AB|=|OB|=|b|.当A,B 两点都不在原点时:(a) 如图②, 点A,B 都在原点的右侧,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|.(b) 如图③, 点A,B 都在原点的左侧,|AB|=|OA|-|OB|=|a|-|b|.(c) 如图④, 点A,B 在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.依据以上信息, 回答以下问题:(1) 数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是.(2) 数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是.(3) 数轴上表示1 和-3 的两点之间的距离是.(4) 数轴上有表示x 的点A 和表示-1 的点B,假如|AB|=2, 那么x 等于多少?四、中考链接12、（2015 年泸州市）7 的绝对值为（）B. 17C.17D. 713、（2015 年威海市）已知实数a,b在数轴上的地点如下图，以下结论错误的选项是（）A. a ＜1＜b ＜- a ＜- bC. 1 ＜a ＜bD. -b ＜a ＜-1。
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3.3.2多项式限时训练
（时间：30分钟 分值50分)
一、 选择题（每小题5分，共20分）：
1、下面的叙述不正确的是（ ）
A 、整式包括多项式和单项式
B 、-x+y 2+6是多项式也是整式
C 、-x+y 2+6的次数是3
D 、-x+y 2+6是二次三项式
2、下列各式中，31-a 2,x
1,2ab,2x+y,3,6x 2-y 2+1二次式有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3、如果一个多项式的次数是5，那么多项式的任何一项的次数 满足（ ）
A 、都小于5
B 、小于或等于5
C 、都不小于5
D 、都大于5
4、若m 、n 是正整数，多项式3x m -7y n +4m+n 的次数是( )
A 、m
B 、n
C 、m+n
D 、m 、n 中较大的数
二、填空（每空2分，共20分）
1、多项式3x 2-2x+1是___次___项式，它的一次项系数是____。
2、在多项式3xy-4y+5中，它的次数是____，项数是____，常 数项是____，最高次项是____，最高次项的系数是_____。
3、写出一个五次三项式，使它的常数项为-3，最高次项的系数 为-1，此多项式为______________。
4、一列多项式-a+1,2a-2，-3a+3,…,则第2008个多项式是 ______________。
一、 三、解答题（每小题5分，共10分）：
1、已知多项式5
1-x 2y m+1+2xy-3x 3-4是六次四项式，求m 的值。
2、如果多项式7+1)x +(n -6x +2)x -(m - x 234不含x 的三次项和一
次项，求m 、n 的值。
参考答案
一、1---4 CCBC
二、(1) 二 三 -2x (2) 3 5 3xy 3
(3)322x - 5-+x (4)2008a-2008
三、1.解：由题意知m+1+2=4
m=1
2.解：由题意知m-2=0,
n+1=0
解得m=2,n=-1。