大学物理章节习题 9 原子结构 固体能带理论

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《大学物理AII 》作业 No.9 原子结构 固体能带理论

班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______

一、判断题：（用“T ”表示正确和“F ”表示错误）

[ F ] 1．根据量子力学理论，氢原子中的电子是作确定的轨道运动，轨道是量子化的。 解：教材227.电子在核外不是按一定的轨道运动的，量子力学不能断言电子一定 出现

在核外某个确定的位置，而只能给出电子在核外各处出现的概率。

[ F ] 2．本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参与导电，N 型半导体只有电子导 电，P 型半导体只有空穴导电。

解：N 型半导体中依然是两种载流子参与导电，不过其中电子是主要载流子；P 型半导体也是两种载流子参与导电，其中的主要载流子是空穴。

[ T ] 3．固体中能带的形成是由于固体中的电子仍然满足泡利不相容原理。 解：只要是费米子都要遵从泡利不相容原理，电子是费米子。

[ T ] 4．由于P 型和N 型半导体材料接触时载流子扩散形成的PN 结具有单向导电性。 解：教材244.

[ F ] 5．施特恩-盖拉赫实验证实了原子定态能级的存在。

解：施特恩-盖拉赫实验验证了电子自旋的存在，弗兰克—赫兹实验证实了原子定态能级的存在.

二、选择题：

1．下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？ [ D ] (A) n = 2，l = 2，m l = 0，21=

s m (B) n = 3，l = 1，m l =-2，21-=s m

(C) n = 1，l = 2，m l = 1，21=s m (D) n = 3，l = 2，m l = 0，2

1

-=s m

解：根据原子中电子四个量子数取值规则和泡利不相容原理知D 对。 故选 D

2．与绝缘体相比较，半导体能带结构的特点是 [ D ] (A) 导带也是空带 (B) 满带与导带重合

(C) 满带中总是有空穴，导带中总是有电 子 (D) 禁带宽度较窄

解：教材241-242.

3. 在原子的L 壳层中，电子可能具有的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )是

(1) (2，0，1，

2

1)

(2) (2，1，0，2

1-

)

(3) (2，1，1，

2

1)

(4) (2，1，-1，2

1-

) 以上四种取值中，哪些是正确的？ [ ] (A) 只有(1)、(2)是正确的 (B) 只有(2)、(3)是正确的 (C) 只有(2)、(3)、(4)是正确的 (D) 全部是正确的

解：原子的L 壳层对应主量子数2=n ，角量子数可为2,1,0=l ，磁量子数可为

2,1,0±±=l m ，自旋量子数可为2

1

,21-

=s m ，根据原子中电子四个量子数取值规则和泡利不相容原理知只有(2)、(3)、(4)正确。 故选C

4．硫化镉(CdS)晶体的禁带宽度为2.42eV , 要使这种晶体产生本征光电导，则入射到晶体上的光的波长不能大于(普朗克常量h =6.63×10-34J·s ，基本电荷e = 1.6×10

-19

C)：

[ D ] (A) 650nm (1n m=109

-m) (B) 628 nm (C) 550 nm (D) 514 nm 解：要使这种晶体产生本征光电导，则入射光子能量应大于等于晶体的禁带宽度，即有

e 42.2≥=

λ

hc

hv V

)m (1051410

6.142.21831063.6(eV)42.29

19

834---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=≤hc λ 故入射到晶体上的光的波长不能大于)nm (514

5．下述说法中，正确的有：

[ C ] (A) 本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参与导电，而杂质半导体(n

或p 型)只有一种载流子(电子或空穴)参与导电，所以, 本征半导体导电性能比杂质半导体好

(B) n 型半导体的导电性能优于p 型半导体，因为n 型半导体是负电子导电，p 型半导体是正离子导电

(C) n 型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近导带的底部，使局部能级中多余的电子容易被激发跃迁到导带中去，大大提高了半导体导电性能

(D) p 型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动

解：由本征、P 型、N 型半导体能带特征（P242）知：(C) 正确 故选C

三、填空题：

1. 根据量子力学理论，氢原子中电子的角动量在外磁场方向上的投影为 l z m L =，当角量子数l ＝2时，z L 的可能取值为

220，－，，－，。

解： l ＝2，2,1,0±±=l m

2. 多电子原子中，电子的排列遵循 泡利不相容 原理和 能量最小 原理。

3．根据量子力学理论，氢原子中电子的角动量为 )1(+=

l l L 。当主量子数n = 4时，

电子角动量的可能取值为 。根据泡利不相容原理，在角量子数l =3的电子支壳层上最多可能有的电子数为 14 个。 解：当主量子数n = 4时，角量子数 l 可能取的值为0，1，2，3

电子动量矩的可能取值为： l =0时，L = 0；

l =1时，L = 2；

l =2时，L = 6； l =3时，L = 12。

角量子数l =3的电子支壳层上最多可能有的电子数为：

()个14122=+l

4．本征半导体掺 五价元素 杂质即可成为n 型半导体，它的多数载流子是 电子 ，如果掺 三价元素 杂质成为p 型半导体，它的多数载流子是 空穴 。请在所附的两个能带图中分别定性画出施主能级或受主能级。

n 型半导体 p 型半导体

5. 太阳能电池中，本征半导体锗的禁带宽度是0.67eV ，它能吸收的辐射的最大波长

是nm 1085.13

⨯。(普朗克常量s J 1063.634⋅⨯=-h ，J 106.1eV 119-⨯=)

解：

E hc

∆≥λ

，()m 1085.16.11067.01031063.66

19834---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆≤E hc λ