最新预应力梁计算书
30+45+30m预应力连续梁计算书
30+45+30米连续梁计算书一、预应力钢筋砼上部结构纵向计算书（一）工程概况：本计算书是针对标段中的30+45+30米的预应力混凝土连续梁桥进行。
桥宽为9.5m，采用单箱单室，单侧翼板长2.5米；梁高为1.6~2.3米，梁底按二次抛物线型变化。
箱梁腹板采用斜腹板，腹板的厚度随着剪力的增大而从跨中向支点逐渐加大，箱梁边腹板厚度为50~70cm。
箱梁顶板厚22cm。
为了满足支座布置及承受支点反力的需要，底板的厚度随着负弯矩的增大而逐渐从跨中向支点逐渐加大，厚度为22～35cm。
其中跨跨中断面形式见图1.1，支承横梁边的截面形式见图1.2。
结构支承形式见图1.3。
主梁设纵向预应力。
钢束采用Øj15.24低松弛预应力钢绞线,标准强度为1860MPa，弹性模量为1.9X105 MPa，公称面积为140mm2。
预应力钢束采用真空吸浆工艺，管道采用与其配套的镀锌金属波纹管。
纵向钢束采用大吨位锚。
钢束为19Øs15.24的钢绞线，均为两端张拉，张拉控制应力为1339MPa。
图1.1 中跨跨中截面形式图1.2 横梁边截面形式图1.3 结构支承示意图（二）设计荷载结构重要性系数：1.0设计荷载：桥宽9.5米，车道数为2，城-A汽车荷载。
人群荷载：没有人行道，所以未考虑人群荷载。
设计风载：按平均风压1000pa计，地震荷载：按基本地震烈度7度设防，温度变化：结构按整体温升200C，整体温降200C计，桥面板升温140C，降温70C。
基础沉降：桩基础按下沉5mm计算组合。
其他荷载：（三）主要计算参数材料：C50砼；预应力钢束：高强度低松弛钢绞线，抗拉标准强度fpk=1860MPa，抗拉设计强度fpd=1260MPa，抗压设计强度fpd=390Mpa。
一期恒载 容重325/kN m γ=；二期恒载:防撞墙砼重量为0.34722517.35/kN m ⨯⨯=，花槽填土重量为0.419208.38/kN m ⨯=；桥面铺装:沥青砼323/kN m γ=，计算每延米重量为7.750.092316.04/kN m ⨯⨯=；（四）计算模型结构计算、施工模拟分析以设计图纸所示跨度、跨数、断面尺寸及支承形式为基础，有关计算参数和假定以现行国家有关设计规范规程为依据。
预应力梁计算书
预应力混凝土梁课程设计计算书一、 截面尺寸拟定图1 主梁尺寸（单位：cm ）横隔梁：在跨中、四分点、支点处设置横隔梁，间距为7m ，横隔梁高度1500mm ，厚度为下部150mm ，上部150mm 。
二、 作用效应计算⒈永久作用 ⑴ 预制梁自重()()20180104020212902515212⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯=A=7800cm 2=0.78m 2 G 1=0.78×25×1=19.5kN/m 横隔梁自重边梁：G 2= 074.05.295.2515.022.0-2225.015.05.1=⨯⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-kN/m中梁：G 3 =0.074×2=0.148kN/m ⑵ 二期恒载集度桥面铺装10cm 防水混凝土铺装：0.1×10×25=25kN/m2cm 沥青混凝土铺装：0.02×10×21=4.2kN/m 若将桥面铺装均摊给5片梁则： G 4=(25+4.2)/5=5.84kN/m 恒载集度边梁：g 1=19.5+0.074+5.84=25.414kN/m 中梁：g 2=19.5+0.148+5.84=25.488kN/m ⑶永久作用效应设x 为计算截面离左支座距离，令x l α=/，主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：()2112M l gααα=- ()1122c Q l gα=-⋅表1 1号梁永久作用的弯矩和剪力位置作用效应跨中 α=0.5 四分点 α=0.25 支点 α=0.00 一期弯矩(kN m)⋅2009.75 1507.31 0 剪力 （ｋＮ） 0 140.25 280.50 二期弯矩 (kN m)⋅ 599.62 449.71 0 剪力()kN0 41.84 83.69 ∑弯矩 (kN m)⋅2609.37 1957.03 0 剪力()kN182.09364.19表2 2、3号梁永久作用的弯矩和剪力位置 作用效应跨中 α=0.5 四分点 α=0.25 支点 α=0.00 一期弯矩(kN m)⋅2017.75 1513.01 0 剪力 （ｋＮ） 0 140.78 281.56 二期弯矩 (kN m)⋅ 599.62 449.71 0 剪力()kN0 41.84 83.69 ∑弯矩 (kN m)⋅2616.97 1962.72 0 剪力()kN182.62365.25⒉可变作用 ⑴冲击系数简支梁桥的基频可采用下列公式估算： 22c c EI f l m π== 62.2590337.01045.366.28214.3102⨯⨯⨯⨯= 4.05 其中：62.259081.925414===g G m c 根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为 μ=0.176ln f -0.0157=0.22按«桥规»规定两车道的车道折减系数为1 ⑵横向分布系数本算例横向分布系数计算跨中梁截面采用修正偏心压力法，支点截面采用杠杆原理法。
预应力梁计算书
YKL-1一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为70.00 4）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)= 19.1 ftk(N/mm2)=2.517）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算1）、跨中截面跨中设计弯矩M(KN.m)：2287 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：891 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：303 2）、支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：947 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：939 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：285 3、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：下部：2×6Φs15.2＋9φ25上部：2×6Φs15.2＋8φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm)12.6二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 400 梁截面高度 h(mm) 1000 上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2200 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 400 支座截面加掖高度h a(mm) 0跨中截面面积A1(mm2) 6.700E+05支座截面面积A2(mm2) 6.700E+05跨中截面形心距上翼缘边缘的距离y11(mm) 329 跨中截面形心距下翼缘边缘的距离y12(mm) 671 支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 329 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 671跨中截面惯性矩I1(mm4) 6.296E+10支座截面惯性矩I2(mm4) 6.296E+102.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)1、跨中截面1—1受拉区普通钢筋根数n1 9 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 12 弯矩标准值Mk(kN-m) 1194 次弯矩M2(kN-m) 469预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)147张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)33裂缝宽度验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.56按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.03轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)1003.03纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)788.03等效应力σsk(N/mm2)74.06裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0)0.38裂缝宽度ωmax(mm)0.03 <0.2,满足要求承载力计算跨中计算弯矩包络值+1.2次弯矩M（KN.M）2287实际承载力Mu（KN.M）3313 >M,满足要求2、支座截面2—2受拉区普通钢筋根数n1 8受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25拉区预应力钢筋根数n2 12弯矩标准值M k(kN-m) 647次弯矩M2(kN-m) -462预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)277张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)33 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.69按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.01轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)111.88纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)-7144.2等效应力σsk(N/mm2)-299.90裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.03 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.61 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 2.41 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.23 <0.35,满足要求梁端底面与顶面普通钢筋面积比A s’/As 1.13 >0.3/(1-λ),满足要求梁底面普通钢筋配筋率0.66 >0.2%,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值+次弯矩M（KN.M）947（1.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩）*调幅系数+次弯矩M1（KN.M）263实际承载力Mu（KN.M）2710 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 5018支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 9065 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）977抗剪承载力V实（KN）1645 >V,满足条件施工阶段验算支座验算施工阶段上翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 2.61 <0.6fck,满足要求施工阶段下翼缘边缘砼法向拉应力ótp(N/mm2)-2.68 <0.95ftk,满足要求跨中验算施工阶段下翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 1.59 <0.6fck,满足要求施工阶段上翼缘边缘砼法向拉应力ócc(N/mm3)-3.14 <0.95ftk,满足要求施工阶段预应力伸长计算值(mm) 76施工阶段反拱验算0.06 0.05751219荷载长期作用下梁挠度验算9.25 满足要求<1/300一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为80.004）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)= 19.1ftk(N/mm2)=2.517）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算1）、跨中截面跨中设计弯矩M(KN.m)：2364 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：788 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：224 2）、支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：1474 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：1108 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：274 3、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：下部：2×8Φs15.2＋9φ25上部：2×8Φs15.2＋8φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm)15.5二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 400 梁截面高度 h(mm) 1200 上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2200 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 400 支座截面加掖高度h a(mm) 0跨中截面面积A1(mm2) 7.500E+05支座截面面积A2(mm2) 7.500E+05跨中截面形心距上翼缘边缘的距离y11(mm) 411 跨中截面形心距下翼缘边缘的距离y12(mm) 789 支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 411 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 789跨中截面惯性矩I1(mm4) 1.057E+11支座截面惯性矩I2(mm4) 1.057E+112.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)1、跨中截面1—1受拉区普通钢筋根数n1 9 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 16 弯矩标准值Mk(kN-m) 1012 次弯矩M2(kN-m) 692预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)156张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)44裂缝宽度验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.89按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.03轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)777.51纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)868.11等效应力σsk(N/mm2)-34.20裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.04 <0.2,满足要求承载力计算跨中计算弯矩包络值+1.2次弯矩M（KN.M）2364实际承载力Mu（KN.M）4809 >M,满足要求2、支座截面2—2受拉区普通钢筋根数n1 8受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25拉区预应力钢筋根数n2 16弯矩标准值M k(kN-m) 888次弯矩M2(kN-m) -680预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)292张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)44 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 27.04按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.01轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)95.45纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)-18520.95等效应力σsk(N/mm2)-355.74裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.03 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.68 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 2.41 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.27 <0.35,满足要求梁端底面与顶面普通钢筋面积比A s’/As 1.13 >0.3/(1-λ),满足要求梁底面普通钢筋配筋率0.59 >0.2%,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值+次弯矩M（KN.M）1474（1.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩）*调幅系数+次弯矩M1（KN.M）310实际承载力Mu（KN.M）3902 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 5989支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 11007 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）895抗剪承载力V实（KN）1996 >V,满足条件施工阶段验算支座验算施工阶段上翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 4.51 <0.6fck,满足要求施工阶段下翼缘边缘砼法向拉应力ótp(N/mm2)-0.49 <0.95ftk,满足要求跨中验算施工阶段下翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 5.89 <0.6fck,满足要求施工阶段上翼缘边缘砼法向拉应力ócc(N/mm3)-1.69 <0.95ftk,满足要求施工阶段预应力伸长计算值(mm) 92施工阶段反拱验算 1.36 1.36165642荷载长期作用下梁挠度验算 6.72 满足要求<1/300一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为55.004）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)= 19.1ftk(N/mm2)=2.517）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算1）、跨中截面跨中设计弯矩M(KN.m)：2058 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：788 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：224 2）、支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：1729 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：1108 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：274 3、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：下部：2×5Φs15.2＋7φ25上部：2×5Φs15.2＋5φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm)15.5二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 400 梁截面高度 h(mm) 1200 上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2200 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 400 支座截面加掖高度h a(mm) 0跨中截面面积A1(mm2) 7.500E+05支座截面面积A2(mm2) 7.500E+05跨中截面形心距上翼缘边缘的距离y11(mm) 411 跨中截面形心距下翼缘边缘的距离y12(mm) 789 支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 411 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 789跨中截面惯性矩I1(mm4) 1.057E+11支座截面惯性矩I2(mm4) 1.057E+112.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)1、跨中截面1—1受拉区普通钢筋根数n1 7 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 10 弯矩标准值Mk(kN-m) 1012 次弯矩M2(kN-m) 433预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)156张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)44裂缝宽度验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.64按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.02轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)1056.53纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)924.81等效应力σsk(N/mm2)40.15裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0)0.20裂缝宽度ωmax(mm)0.01 <0.2,满足要求承载力计算跨中计算弯矩包络值+1.2次弯矩M（KN.M）2058实际承载力Mu（KN.M）3320 >M,满足要求2、支座截面2—2受拉区普通钢筋根数n1 5受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25拉区预应力钢筋根数n2 10弯矩标准值M k(kN-m) 888次弯矩M2(kN-m) -425预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)292张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)44 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 27.04按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.01轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)340.21纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)-544.20等效应力σsk(N/mm2)-575.16裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.05 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.68 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 1.51 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.14 <0.35,满足要求梁端底面与顶面普通钢筋面积比A s’/As 1.40 >0.3/(1-λ),满足要求梁底面普通钢筋配筋率0.46 >0.2%,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值+次弯矩M（KN.M）1729（1.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩）*调幅系数+次弯矩M1（KN.M）565实际承载力Mu（KN.M）2622 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 5989支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 6879 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）895抗剪承载力V实（KN）1996 >V,满足条件施工阶段验算支座验算施工阶段上翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 1.65 <0.6fck,满足要求施工阶段下翼缘边缘砼法向拉应力ótp(N/mm2)-2.54 <0.95ftk,满足要求跨中验算施工阶段下翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 2.09 <0.6fck,满足要求施工阶段上翼缘边缘砼法向拉应力ócc(N/mm3)-1.88 <0.95ftk,满足要求施工阶段预应力伸长计算值(mm) 92施工阶段反拱验算0.11 0.10540212荷载长期作用下梁挠度验算9.24 满足要求<1/300YKL-4一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为55.004）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)= 19.1ftk(N/mm2)=2.517）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算1）、跨中截面跨中设计弯矩M(KN.m)：1591 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：665 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：15 2）、支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：518 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：773 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：55 3、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：下部：2×5Φs15.2＋7φ25上部：2×5Φs15.2＋5φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm)15.5二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 400 梁截面高度 h(mm) 1100上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2200 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 400 支座截面加掖高度h a(mm) 0跨中截面面积A1(mm2) 7.100E+05支座截面面积A2(mm2) 7.100E+05跨中截面形心距上翼缘边缘的距离y11(mm) 369 跨中截面形心距下翼缘边缘的距离y12(mm) 731 支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 369 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 731跨中截面惯性矩I1(mm4) 8.263E+10支座截面惯性矩I2(mm4) 8.263E+102.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)1、跨中截面1—1受拉区普通钢筋根数n1 7 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 10 弯矩标准值Mk(kN-m) 680 次弯矩M2(kN-m) 422预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)141张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)34裂缝宽度验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.64按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.02轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)783.06纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)824.19等效应力σsk(N/mm2)-14.48裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.02 <0.2,满足要求承载力计算跨中计算弯矩包络值+1.2次弯矩M（KN.M）1591实际承载力Mu（KN.M）3013 >M,满足要求2、支座截面2—2受拉区普通钢筋根数n1 5受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25拉区预应力钢筋根数n2 10弯矩标准值M k(kN-m) 561次弯矩M2(kN-m) -416预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)265张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)34 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 27.04按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.01轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)103.56纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)-11681.32等效应力σsk(N/mm2)-367.44裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.06 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.68 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 1.64 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.15 <0.35,满足要求梁端底面与顶面普通钢筋面积比A s’/As 1.40 >0.3/(1-λ),满足要求梁底面普通钢筋配筋率0.48 >0.2%,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值+次弯矩M（KN.M）518（1.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩）*调幅系数+次弯矩M1（KN.M）197实际承载力Mu（KN.M）2356 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 2986支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 6815 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）495抗剪承载力V实（KN）1821 >V,满足条件施工阶段验算支座验算施工阶段上翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 2.54 <0.6fck,满足要求施工阶段下翼缘边缘砼法向拉应力ótp(N/mm2)-1.24 <0.95ftk,满足要求跨中验算施工阶段下翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 2.51 <0.6fck,满足要求施工阶段上翼缘边缘砼法向拉应力ócc(N/mm3)-1.90 <0.95ftk,满足要求施工阶段预应力伸长计算值(mm) 94施工阶段反拱验算0.52 0.51765696荷载长期作用下梁挠度验算8.91 满足要求<1/300一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为55.004）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)=19.1ftk(N/mm2)=2.397）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：562 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：400 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：213、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：上部：2×5Φs15.2＋7φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm) 5二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 500 梁截面高度 h(mm) 700 上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2300 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 500 支座截面加掖高度h a(mm) 0支座截面面积A2(mm2) 6.200E+05支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 230 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 470支座截面惯性矩I2(mm4) 2.632E+102.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)支座截面受拉区普通钢筋根数n1 7 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 10 弯矩标准值M k(kN-m) 421预应力损失计算张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)234预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)43 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.64按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.03轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)305.08纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)218.83等效应力σsk(N/mm2)112.75裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0)0.60裂缝宽度ωmax(mm)0.07 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.60 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 2.44 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.26 <0.35,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值M（KN.M）5621.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩M1（KN.M）509实际承载力Mu（KN.M）1568 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 2700支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 7814 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）180抗剪承载力V实（KN）1468 >V,满足条件挠度验算挠度f（mm) 10.31 满足要求。
预应力框架梁计算书
预应力框架梁计算书预应力框架梁计算书1. 概述预应力框架梁是一种常用的结构形式，能够提高梁的承载能力和抗震性能。
本文档旨在提供一份详细的计算书范本，以便工程师们参考和使用。
2. 术语和定义在进行计算之前，我们首先需要了解一些术语和定义，以便更好地理解本文档的内容。
以下是一些常见的术语和定义：- 预应力：通过施加预先的拉力来改善结构的性能和耐久性。
- 梁：一种承受荷载并将其传递给支座的结构元素。
- 框架梁：由梁与柱组合构成的结构形式。
- 计算书：一份用于记录结构计算结果的文档。
3. 计算步骤在进行预应力框架梁的计算时，需要按照以下步骤进行：3.1. 确定梁的几何参数：包括长度、宽度和高度等几何特征。
3.2. 确定梁的材料参数：包括混凝土和预应力钢筋的强度等材料特性。
3.3. 计算梁的截面特性：根据几何参数和材料参数计算梁的截面特性，如惯性矩和截面模量等。
3.4. 计算梁的受力状态：根据梁所受的荷载和边界条件，计算梁的受力状态，包括弯矩、剪力和轴力等。
3.5. 根据受力状态计算各部分的尺寸：根据梁的受力状态和设计要求，计算各部分的尺寸，如预应力筋和箍筋的布置等。
3.6. 进行预应力计算：根据设计要求，确定预应力的大小和布置方式。
3.7. 进行梁的验算：根据计算结果，进行梁的验算，包括抗弯承载力和抗剪承载力等。
4. 附件本文档所涉及的附件如下：- 图纸：包括梁的平面图和剖面图等。
- 计算表格：用于记录计算过程和结果的表格。
- 验算报告：包括梁的受力状态和验算结果等。
5. 法律名词及注释在本文档中，可能涉及到一些法律名词和术语。
以下是一些常见的法律名词及其注释：- 建筑法：指规范和管理建筑活动的法律法规。
- 结构设计规范：包括建筑结构设计的相关规定和要求。
- 施工规范：包括建筑施工的相关规定和要求。
- 安全规定：指保障建筑结构安全的相关规定和要求。
本文档提供了一份详细的预应力框架梁计算书范本，希望能对工程师们在实际工作中提供参考和帮助。
预应力梁配筋计算程序(新规范)
σpo = σpe + σpc ×E来自 /Ec = 1164.7 MPa
ξb=β1/[1+0.002/ ε砼c受u+压(f区py高-σ度 x=hf´
0.43
+(Npy+Ns-Ns´-bf´×
=
322.9 mm
x/ho = 受压区砼重心距梁顶 面极距限离弯距x1Mu==α1×fc
0.161
<ξ b，
161.4
5870.7 kN
取计算截面处受拉区 预计应算力截筋面有处效受应拉力区σ单 束梁预内应受力拉筋区有预效应拉力力筋 数量 np=Npe/Npe0 =
受拉区预应力筋有效 拉C.力强度Np验e 算= ：Ap|×σMpde |受=拉区预应力筋拉力 设计值 Npy = np×
80%
σcon = 1116.0 MPa
4241.4 kN
计算时考虑受压钢筋
24
25
As´ =
11781.6
mm2
受拉区纵向普通钢筋 合受力压点区至纵截向面普受通拉钢边筋 合受力拉点区至非截预面应受力压筋边重 心受距压梁区中非和预轴应的力距筋离重 心梁距截梁面中有和效轴高的度距ho离=
h-(Npy×ap+Ns×
Ns´ =As´
4241.4 kN
75
mm
75
mm
1131.9 mm
918.1 mm
2200 - 193
= 2007 mm
Np(1)=1.1×σpe×Ap =
8190.5
kN （"(
epn(1) = yp = 956.9
σpc(1) = Np(1)/A + Np(1)×epn(1)×
11.44
预应力梁计算书(按T 形截面)
二．内力设计值计算
Gk 为恒载内力标准值， Pk 为活载不利布置内力标准值， Ek 为地震内力标准值，Wk 为风载内力标准值 M k = Gk + Pk 为标准组合， M q = Gk + ϕ q Pk 为准永久组合， M d 为设计组合
1． 支座 A
Gk = −1379.5kN .m ， Pk = −491.4kN .m ， M k = −1870.9kN .m ， M q = −1625.2kN .m M d = −2364.0kN .m
1478.0 × 106 × 651.7
则 Ap = max Ap , k , Ap ,q = 2676mm ， n = Ap 139 = 19.3 根
2
(
)
5． 支座 E
Ap , k
Ap , q
− 2.39 10 9.964 10 × = ≈ 1952mm 2 976.5 0.3464 × 106 × 448.3 + 8.33 × 105 9.964 × 1010 1474.2 × 106 × 448.3 − 0.4 × 2.39 9.964 × 1010 = ≈ 2079mm 2 6 976.5 0.3464 × 10 × 448.3 + 5 8.33 × 10 9.964 × 1010
4． 跨中 D
M 主 = e p N pe = −461.7 × 3257.6 × 10
3
106
= −1053.9kN .m
M 次 = M p Ap − M 主 = −0.2550 × 3336 + 1053.9 = 653.3kN .m
5． 支座 E
M 主 = e p N pe = 148.3 × 3257.6 × 10
30m预应力混凝土简支t梁计算书66页(预应力钢束估算 应力验算)_secret
目录一、设计目的3二、设计资料及构造布置3（一）设计资料3（二）横截面布置51.主梁间距与主梁片数52．主梁跨中截面主要尺寸拟订5（三）横截面沿跨长的变化7（四）横隔梁的设置7三、主梁作用效应计算7（一）永久作用效应计算7（二）可变作用效应计算（G-M法）91.冲击系数和车道折减系数92．计算主梁的荷载横向分布系数103.车道荷载的取值144.计算可变作用效应15（三）主梁作用效应组合19四、预应力钢束的估算及其布置20（一）跨中截面钢束的估算和确定201.按承载能力极限状态估算跨中截面钢束数20 2．按施工和使用荷载阶段的应力要求估算跨中钢束数21（二）预应力钢束布置221．跨中截面及锚固端截面的钢束位置222．钢束起弯角和线形的确定233.钢束计算24五、计算主梁截面几何特性26（一）截面面积及惯矩计算261．净截面几何特性计算262．换算截面几何特性计算26（二）截面静矩计算27（三）截面几何特性汇总28六、钢束预应力损失计算29（一）预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失29（二）由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失30（三）混凝土弹性压缩引起的预应力损失31 （四）由钢束应力松弛引起的预应力损失32 （五）混凝土收缩和徐变引起的预应力损失33 （六）预加力计算以及钢束预应力损失汇总34 七、主梁截面承载力与应力验算35（一）持久状况承载能力极限状态承载力验算35 1．正截面承载力验算352.斜截面承载力验算38（二）持久状况正常使用极限状态抗裂验算40 1．正截面抗裂验算412．斜截面抗裂验算41（三）持久状况构件的应力验算451．正截面混凝土压应力验算452．预应力筋拉应力验算463．截面混凝土主压应力验算46（四）短暂状况构件的应力验算501．预加应力阶段的应力验算502．吊装应力验算50八、主梁变形验算51（一）计算由预应力引起的跨中反拱度51 （二）计算由荷载引起的跨中挠度53（三）结构刚度验算53（四）预拱度的设置54九、附图（一）主梁构造尺寸图（二）主梁预应力筋构造图一、设计目的预应力混凝土简支T梁是目前我国桥梁上最常用的形式之一，在学习了预应力混凝土结构的各种设计、验算理论后，通过本设计了解预应力混凝土简支T梁的实际计算，进一步理解和巩固所学得的预应力混凝土结构设计理论知识，初步掌握预应力混凝土桥梁的设计步骤，熟悉《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》（以下简称《公预规》）与《公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）》（以下简称《桥规》)的有关条文及其应用。
箱梁预应力张拉计算书20230415.doc
箱梁预应力张拉计算书20230415.doc 1：一、引言1.1 项目背景1.2 编制目的1.3 参考文献二、设计依据2.1 国家标准2.2 相关规范2.3 技术要求三、计算基本参数3.1 张拉钢筋的特性3.2 预应力张拉力的确定3.3 张拉锚具的选用3.4 张拉长度计算四、计算流程4.1 悬臂段计算4.2 连续段计算4.3 支座段计算五、计算结果5.1 悬臂段计算结果5.2 连续段计算结果5.3 支座段计算结果六、结论和建议附件：1. 引用文献2. 图纸3. 技术图表4. 详细计算表格法律名词及注释：1. 预应力：指在结构施工过程中对构件施加预先的张拉力，以提高构件承载能力和抗震性能的一种设计方法。
2. 张拉力：指施加在预应力钢筋上的拉力。
3. 锚具：预应力张拉过程中用于固定预应力钢筋的装置。
4. 悬臂段：指箱梁两端距离支座较远的段落。
5. 连续段：指箱梁两端距离支座较近的段落。
6. 支座段：指箱梁两端距离支座处的段落。
2：一、引言1.1 项目背景1.2 编制目的1.3 参考文献二、设计依据2.1 国家标准2.2 相关规范2.3 技术要求三、计算基本参数3.1 预应力的原理与作用3.2 预应力材料的特性3.3 预应力张拉的方法和步骤3.4 张拉锚具的选用和计算3.5 预应力钢筋的计算四、计算流程4.1 悬臂段的计算流程4.2 连续段的计算流程4.3 支座段的计算流程五、计算结果与分析5.1 悬臂段计算结果与分析5.2 连续段计算结果与分析5.3 支座段计算结果与分析六、结论和建议附件：1. 引用文献2. 图纸3. 技术图表4. 详细计算表格法律名词及注释：1. 预应力：是指在静力作用下，提前施加在结构构件上的一种内部拉应力，以消除或减小由荷载引起的变形和缺陷，提高结构的承载能力和使用性能。
2. 预应力钢筋：是指在混凝土结构中的钢筋，通过预先施加张力产生预应力状态，增强结构的承载能力和抗震性能。
预应力梁计算书
预应力梁设计计算书本工程经对比选择屋面⑩轴梁作为设计控制预应力梁。
一、梁截面几何特证：（图一）B=450mm H=1500mm未移轴前：y 1=y 2=750mm断面有效面积A=450×1500=675000mm 2 截面惯性矩(未移轴前)： I=121BH 3=121×450×15003=1.26×1011mm 4截面静矩(未移轴前)：w 1=w 2=1y I =2y I =7501026.111 =168750000mm 3二、计算简图：（图二）梁的○J 轴端作为预应力的张拉端，○D 轴端作为张拉固定端，梁中预应力钢绞线在梁中拐点B 取在离○J 轴线2.0m 处。
孔道成型用预应力塑料波纹管，采用低松驰预应力钢绞线，其强度标准值为f ptk =1860Mpa 。
1.跨中截面所需预应力筋数量验算： 1.1有关参数：1.1.1按规范规定预应力梁采用钢绞线作为预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。
（GB50010-2002的4.1.2条），其砼轴心抗拉强度标准值f tk =2.39N/mm 2。
1.1.2预应力张控控制应力（后张法）бcon=0.7f ptk =0.7×1860=1302Mpa 。
1.1.3预应力产生的法向应力бpc =0.8бcon=0.8×1302=1041.6Mpa 。
1.1.4由截面设计弯矩包络图取最大弯矩M max =3657KN.m=3657×106N ·mm 。
1.1.5砼构件截面抵抗塑性影响系数r=1.75(查表而得)。
1.1.6在预应力梁中点C 截面处预应力对梁截面重心的偏心矩e p 取750-100=650mm 1.1.7每根钢绞线截面面积(按产品规格)A p1=140mm 2。
1.2估算钢绞线预应力筋的总面积：A p ≥==3148.15mm 2初选4-6φs 15.24的预应力钢绞线其实际面积A P =4×6×140=3360mm 2＞3148.15mm 2（满足）1.3预应力钢绞线布置：(见图三，图四)原非预应力钢筋，请按原设计《结施》图上的要求配置。
预应力梁板张拉计算书
水榭桥中板N1、边板N1张拉控制计算：中板N1边板N1均为4根钢绞线形成，计算长度均为:15607mm 。
预应力钢筋绞线采用低松驰且直径为ф15.2mm ，钢绞线公称截面积为A=140mm 2，标准强度MPa f pk 1860=，弹性模量MPa E P 51095.1⨯=。
对称张拉所用的151#千斤顶对应的压力表编号为3998.14D ，152#千斤顶对应的压力表编号分别为1218。
151#通过标定对应得出对应的回归方程均为：f(p)=28.68X+8.61。
152#通过标定对应得出对应的回归方程均为：f(p)=28.3X+7.96。
钢束张拉程序：0→初应力(0.10con δ)→con δ00.1（持荷2min ）→con δ（锚固）。
张拉顺序：左N1→右N2→右N1→左N2锚固张拉应力（100%con δ）：MPa con m 1395139500.100.1=⨯==δδ；控制应力con δ=N A p C con ⨯⨯δ，N 为钢束中钢绞线的股数。
10%con δ=10%×1395Mpa ×140mm 2×4=78.120KN20%con δ=20%×1395Mpa ×140mm 2×4=156.240KN100%con δ=100%×1395Mpa ×140mm 2×4=781.200KN152#千斤顶压力表（1218）直线方程为:f(p)=28.3X+7.9610%f(p)=78.120=28.3X+7.96=2.48Mpa20%f(p)=156.240=28.3X+7.96=5.24Mpa100%f(p)=781.200 =28.3X+7.96=27.3Mpa151#千斤顶压力表（3998.14D ）直线方程为:f(p)=28.68X+8.6110%f(p)=78.120=28.68X+8.61=2.42Mpa20%f(p)=156.240=28.68X+8.61=5.15Mpa100%f(p)=781.200 =28.68X+8.61=26.94Mpa依设计图纸可知钢铰线一端理论伸长值△L=48.9mm水榭桥中板N2张拉控制计算：中板N2为3根钢绞线形成，计算长度为:15657mm 。
预应力梁计算书
预应力梁计算书工程概况华师附中新建教学楼部分框架梁由于跨度大，故采用部分有粘结预应力砼。
预应力筋采用高强低松弛钢绞线，强度等级为1860Mpa,规格为Φs15.2，有粘结钢绞线k（预应力筋考虑每米长度局部偏差的摩擦系数）值取0.0015,μ(预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数）值取0.25，锚具采用夹片式锚具，张拉控制应力为1395KN/m2。
二、预应力结构设计的基本考虑预应力抗裂控制：梁按二级抗裂控制。
即：荷载标准效应组合进行计算时，梁关键截面受拉边缘砼产生的拉应力不超过αcts f tk, αcts取不大于1.0; 按荷载准永久效应组合进行计算时，梁关键截面受拉边缘砼产生的拉应力不超过αctl f tk, αctl取不大于0.5。
三、预应力框架梁设计过程本工程结构设计参照《混凝土结构设计规程》、《建筑结构荷载规范》、《建筑抗震设计规范》、《后张预应力砼设计手册》陶学康编著等规范及文献。
采用《预应力砼建筑结构设计系列软件》PRCS5.0程序进行计算。
（一）、计算简图及荷载预应力设计根据总体计算的剪力图、弯矩图,现行预应力设计规程进行。
（二）、梁截面尺寸梁编号计算简图编号梁截面预应力筋根数混凝土强度等级YKL1 YKL1 500×12008 C35YL1 YL1 500×120012 C35（三）、结构内力计算及分析根据总体计算内力图，由预应力平面框架程序\PRCS\计算，标准组合工况、承载力组合工况的弯矩见附图所示。
（四）预应力筋布置及预应力损失计算在梁中布置预应力筋，其曲线形状根据其弯矩包络图确定。
经多次试算，框架梁配筋见（二），钢绞线强度等级为1860Mpa,张拉控制应力σcon=75% f ptk.=1395Mpa。
预应力损失计算：(1). 预应力总损失值最小取80Mpa。
(2). 各种损失(张拉端锚具变形及钢筋内缩引起的预应力损失σl1、预应力筋与管壁之间的摩擦引起的预应力损失σl2、预应力筋的应力松弛引起的预应力损失σl4、砼收缩与徐变引起的预应力损失σl5)按照规范与规程条款由程序自行计算，计算过程略。
预应力框架梁计算
预应力框架梁(YKL2)的计算书1.设计资料1. 混凝土强度等级:40C 219.1/c f N mm = 22.39/tk f N mm = 21.71/t f N mm = 240/cu f N mm = 423.2510/c E N mm =⨯2. 钢筋1).预应力筋采用低松弛(15.2)sφ钢绞线，每根钢筋截面面积为12139p A mm =21860/ptk f N mm = 21320/py f N mm = 521.9510/p E N mm =⨯2).非预应力纵向钢筋采用HRB335级钢筋:2300/y f N mm = 52210/s E N mm =⨯3).箍筋采用HPB235级钢筋: 2210/y f N mm =3. 锚具采用：柳州欧维姆机械股份有限公司的OVM.M15-14锚具4. 预应力梁的计算跨度取两端柱子的中心线距离: 26200mm 2预应力框架梁的计算 2.1设计资料图1：框架梁(YKL2)内力布置图2.1.1梁的几何特性：图2框架梁为T 形截面， 111900262001871,1900,600, 3.1741515600h h l mm h mm b mm b ==⨯=====<取120,12600121202040()f f f h mm b b h mm '''==+=+⨯=几何特征值为：522112040120 2.44810(),1900601840()A mm y mm =⨯=⨯=-= 52222600178010.6810(),1780/2890()A mm y mm =⨯=⨯==555212 2.4481010.681013.12810()A A A mm =+=⨯+⨯=⨯55112205512 2.44810184010.68108901067()2.4481010.6810A y A y y mm A A +⨯⨯+⨯⨯===+⨯+⨯111222I I A a I A a =+++3322114204012060017802040120(18401067)6001780(1067890)12124.6210()mm ⨯⨯=+⨯⨯-++⨯⨯-=⨯2.1.2内力组合： 支座处：弯矩设计值：38630.93476.7()M kN m =⨯=⋅（考虑次弯矩有利的影响） 短期效应组合：77430153789()s M kN m =+=⋅ 长期效应组合：30157740.73556.8()l M kN m =+⨯=⋅ 跨中：弯矩设计值：8788 1.210653.6()M kN m =⨯=⋅（考虑次弯矩不利的影响） 短期效应组合：496011636123()s M kN m =+=⋅ 长期效应组合：496011630.75774.1()l M kN m =+⨯=⋅2.2预应力筋的估算：混凝土强度等级:40C ，钢绞线(1X7)：15.2sφ222119.1/,1860/,1320/c ptk py f N mm f N mm f N mm α===2.2.1预应力筋的估算：按正截面承载力要求估算预应力筋的数量 取预应力度PPR=0.7 （1）跨中按矩形截面来估算: 1.2878810545.6M kN m =⨯=⋅取95,35,120s p a mm a mm a mm ===01900951805(),1900351865(),s s h h a mm h h a mm =-=-==-=-= 19001201780()p p h h a mm =-=-=6220012210545.61018051805 1.019.1600c M x h h f b ⨯⨯=--=--α⨯⨯0614()0.350.351805632()mm h mm =<⨯=⨯=h 0——截面有效高度（预应力与非预应力筋的合力点距混凝土边缘的距离） M ——外荷载效应组合引起的弯矩设计值()62010545.6100.73733()132********/2()2p py MA mm x f h λ⨯==⨯=⨯--（其中：PPR ：即预应力度，也可用λ表示）23733/13926.9,815.2,3892(mm )S p A φ==选配2 p p xz h 1780614/21473(mm)2=-=-= s s xz h 1865614/21558(mm)2=-=-=()6210545.610-3892132014731()6372()3001558s p py p y s A M A f z mm f z ⨯⨯⨯=-==⨯非预应力筋：6372/49113.114=，选配225,6874(mm )s A =总配筋率为：/687413203892/3002.22% 2.5%,6001805s py p yA f A f bh ++⨯ρ===<⨯满足要求。
预应力梁计算书
预应力梁计算书一、工程概况本次设计的预应力梁为某建筑物的主要承重构件，其跨度为_____m，梁截面尺寸为_____×＿____mm。
该梁承受的荷载包括恒载、活载等，设计使用年限为_____年，安全等级为_____级。
二、设计依据1、《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）2、《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）3、《预应力混凝土结构设计规程》（JGJ 369-2016）三、材料性能1、混凝土：强度等级为 C_____，弹性模量为_____MPa，轴心抗压强度设计值为_____MPa，轴心抗拉强度设计值为_____MPa。
2、预应力钢筋：采用_____钢绞线，抗拉强度标准值为_____MPa，抗拉强度设计值为_____MPa，弹性模量为_____MPa。
3、普通钢筋：采用 HRB_____级钢筋，抗拉强度设计值为_____MPa，抗压强度设计值为_____MPa。
四、荷载计算1、恒载：包括梁自重、楼板传来的恒载等，根据实际情况计算，恒载标准值为_____kN/m。
2、活载：根据建筑物的使用功能和规范要求确定，活载标准值为_____kN/m。
五、内力计算1、采用结构力学方法或有限元软件计算梁在恒载和活载作用下的弯矩、剪力和轴力。
2、绘制弯矩图、剪力图和轴力图，明确梁内力的分布情况。
六、预应力损失计算1、锚具变形和钢筋回缩引起的预应力损失：根据锚具类型和施工工艺计算，损失值为_____MPa。
2、摩擦损失：考虑预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦，计算摩擦损失值为_____MPa。
3、温差损失：当施工过程中存在较大的温差时，计算温差引起的预应力损失，损失值为_____MPa。
4、松弛损失：根据预应力钢筋的种类和张拉控制应力计算松弛损失，损失值为_____MPa。
七、正截面承载力计算1、根据弯矩设计值和截面尺寸，计算受压区高度。
2、验算是否满足适筋梁的条件。
3、计算受拉区预应力钢筋和普通钢筋的面积，确保梁的正截面承载力满足要求。
T梁预应力计算书
互通区主线桥、堵河A匝道桥、水晶沟1#桥、水晶沟2#桥30mT梁张拉计算书1、P=σco n×A P2、E P=2.0×105(钢绞线力学试验报告数据)3、预埋金属螺旋波纹管K按规范取值0.0015，μ取值钢绞线0.25钢束分段计算（边跨主梁）：N1束（全长）：直线段CD=768，DE=698；AB=4215，FG=4215；曲线段BC=9774(夹角7°),EF=9774(夹角7°)P P(BC)段=【1395×11×139（1-e-0.0015×9.774N2束（全长）:直线段CD=7171，DE=7101；AB=2357，FG=2357；曲线段BC=5236(夹角10°),EF=5236(夹角10°)N3束（全长）:直线段CD=9080，DE=9010；AB=1981，FG=1981；曲线段BC=3665(夹角7°),EF=3665(夹角7°)考虑千斤顶工作长度（单侧）：600；一片30m主梁钢束数量布置堵河大桥40mT梁张拉计算书1、P=σco n×A P2、E P=2.0×105(钢绞线力学试验报告数据)3、预埋金属螺旋波纹管K按规范取值0.0015，μ取值钢绞线0.25 钢束分段计算（边跨主梁）：N1束（全长）：直线段CD=10165，DE=10085；AB=2197，FG=2197；曲线段BC=7330(夹角7°),EF=7330(夹角7°)N2束（全长）:直线段CD=6841，DE=6761；AB=1096，FG=1096；曲线段BC=11782(夹角10°),EF=11782(夹角10°)N3束（全长）:直线段CD=742，DE=662；AB=2196，FG=2196；曲线段BC=16797(夹角7°),EF=16797(夹角7°)N4束（全长）:直线段CD=1283，DE=1203；AB=5876，FG=5876；曲线段BC=12597(夹角7°),EF=12597(夹角7°)考虑千斤顶工作长度（单侧）：600；一片40m主梁钢束数量布置。
最新预应力梁计算书
最新预应力梁计算书一、预应力梁的基本原理预应力梁是在梁体承受荷载前，预先对其施加一定的压力，使梁体在使用过程中能够更好地抵抗拉应力。
通过预应力筋的张拉，在梁体内部产生预压应力，从而抵消一部分或全部由外荷载产生的拉应力，提高梁的承载能力和使用性能。
二、预应力梁的计算参数1、材料特性混凝土：包括强度等级、弹性模量、泊松比等。
预应力筋：如钢绞线的强度、弹性模量等。
2、荷载参数恒载：梁体自重、附属结构重量等。
活载：人员、设备、车辆等荷载。
3、几何参数梁的长度、宽度、高度等尺寸。
三、预应力梁的内力计算1、恒载作用下的内力根据梁的几何形状和材料特性，采用结构力学方法计算恒载作用下梁的弯矩、剪力和轴力。
2、活载作用下的内力通过影响线法或其他荷载布置方法，计算活载在不同工况下产生的最大内力。
3、预应力产生的内力根据预应力筋的布置和张拉控制应力，计算预应力在梁体内产生的等效荷载，进而求得预应力产生的内力。
四、预应力损失的计算1、摩擦损失由于预应力筋与孔道壁之间的摩擦，导致预应力在传递过程中的损失。
2、锚具变形和钢筋回缩损失在锚固过程中，锚具和钢筋的变形会引起预应力损失。
3、混凝土的弹性压缩损失混凝土在预应力作用下发生弹性压缩，导致预应力筋的应力降低。
4、预应力筋的松弛损失长期作用下，预应力筋会产生应力松弛，造成预应力损失。
5、混凝土的收缩和徐变损失混凝土在硬化和使用过程中的收缩和徐变会使预应力筋的应力发生变化。
五、预应力梁的承载能力计算1、正截面受弯承载力计算根据混凝土和预应力筋的应力应变关系，计算梁在正弯矩作用下的承载能力，确保梁不发生弯曲破坏。
2、斜截面受剪承载力计算考虑混凝土、箍筋和弯起钢筋的抗剪作用，计算梁在斜截面的承载能力，防止梁发生剪切破坏。
六、抗裂验算1、正截面抗裂验算根据规范要求，验算梁在使用阶段正截面的抗裂性能，确保梁不开裂或裂缝宽度在允许范围内。
2、斜截面抗裂验算同样要对梁的斜截面抗裂性能进行验算，保证梁在使用过程中的耐久性。
主线桥盖梁预应力张拉计算书_secret
主线桥盖梁预应力张拉计算书一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：()()μθμθ+-=+kx e p p kx p 1式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ） P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：()P P p E A l p l =∆式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ） L —预应力筋的长度（mm ） A p —预应力筋的截面面积（mm 2） E p —预应力筋的弹性模量（N/ mm 2）二、计算参数取值：1、K —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.00152、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.223、A p—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、E p—预应力筋实测弹性模量：1.98×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75R y b=0.75×1860=1395 N/ mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P＝1395×140=195300N7、千斤顶计算长度：34.5cm8、工作锚长度：5.5cm9、限位板计算长度：3cm10、工具锚计算长度：不计系数k及μ值表三、张拉时理论伸长量计算：主线桥1＃～4＃东侧、5＃～31＃墩盖梁①钢束1、AB段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=3.18mθ=0radkx+μθ=0.0015×3.18=0.00477P p=195300×（1-e-0.00477）/0.00477=194834.95NΔL= P p L/（A p E p）=194834.95×3.18×103/（140×1.98×105）=22.4mm 2、BC段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=194834.95NX=3.18mθ=318/1500=0.212radkx+μθ=0.0015×3.18+0.22×0.212=0.05141P p=194834.95×（1-e-0.05141）/0.05141=189911.45NΔL= P p L/（A p E p）=189911.45×3.18×103/（140×1.98×105）=21.8mm 3、CD段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=（189911.45+190013.74）/2=189963NX=2.942mθ=0radkx+μθ=0.0015×2.942=0.004413P p=189963×（1-e-0.004413）/0.004413=189544.06NΔL= P p L/（A p E p）=189544.06×2.942×103/（140×1.98×105）=20.1mm 4、DE段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=194819.62NX=3.103mθ=310.3/1500=0.2068667radkx+μθ=0.0015×3.103+0.22×0.2068667=0.050165P p=194819.62×（1-e-0.050165）/0.050165=190013.74NΔL= P p L/（A p E p）=190013.74×3.103×103/（140×1.98×105）=21.3mm 5、EF段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=3.285mθ=0radkx+μθ=0.0015×3.285=0.004928P p=195300×（1-e-0.004928）/0.004928=194819.62NΔL= P p L/（A p E p）=194819.62×3.285×103/（140×1.98×105）=23.1mm 盖梁两端工作锚间钢束理论伸长量：108.6mm6、单个千斤顶段伸长量（无管道摩阻力）：P=0.75×1860×140=195300NX=0.345+0.55+0.3＝0.43mΔL= P p L/（A p E p）=195300×0.43×103/（140×1.98×105）=3mm②钢束1、AB段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=3.273mθ=0radkx+μθ=0.0015×3.273=0.0049095P p=195300×（1-e-0.0049095）/0.0049095=194821.37NΔL= P p L/（A p E p）=194821.37×3.273×103/（140×1.98×105）=23mm 2、BC段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=194821.37NX=3.703mθ=370.3/1500=0.24687radkx+μθ=0.0015×3.703+0.22×0.24687=0.0598652P p=195300×（1-e-0.0598652）/0.0598652=189104.51NΔL= P p L/（A p E p）=189104.51×3.703×103/（140×1.98×105）=25.3mm 3、CD段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=（189104.51+189204.97）/2=189155NX=1.794mθ=0radkx+μθ=0.0015×1.794=0.002691P p=189155×（1-e-0.002691）/0.002691=188900.41NΔL= P p L/（A p E p）=188900.41×1.794×103/（140×1.98×105）=12.2mm 4、DE段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=194806.33NX=3.627mθ=3.627/1500=0.24180radkx+μθ=0.0015×3.627+0.22×0.24180=0.058637P p=194806.33×（1-e-0.058637）/0.058637=189204.97NΔL= P p L/（A p E p）=189204.97×3.627×103/（140×1.98×105）=24.8mm 5、EF段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=3.376mθ=0radkx+μθ=0.0015×3.376=0.005064P p=195300×（1-e-0.005064）/0.005064=194806.33NΔL= P p L/（A p E p）=194806.33×3.376×103/（140×1.98×105）=23.7mm 盖梁两端工作锚间钢束理论伸长量：109mm6、单个千斤顶段伸长量（不考虑管道摩阻力）：P=0.75×1860×140=195300NX=0.345+0.55+0.3＝0.43mΔL= P p L/（A p E p）=195300×0.43×103/（140×1.98×105）=3mm主线桥4＃墩西侧盖梁①钢束1、AB段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=3.852mθ=0radkx+μθ=0.0015×3.852=0.005778×（1-e-0.005778）/0.005778=194736.86NPΔL= P p L/（A p E p）=194736.86×3.852×103/（140×1.98×105）=27.1mm 2、BC段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=194736.86NX=2.842mθ=284.2/1500=0.18947radkx+μθ=0.0015×2.842+0.22×0.18947=0.0459457P p=194736.86×（1-e-0.0459457）/0.0459457=190330.94NΔL= P p L/（A p E p）=190330.94×2.842×103/（140×1.98×105）=19.5mm 3、CD段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=（190330.94+189731.24）/2=190121NX=2.736mθ=0radkx+μθ=0.0015×2.736=0.004104P p=190121×（1-e-0.004104）/0.004104=189544.06NΔL= P p L/（A p E p）=189544.06×2.736×103/（140×1.98×105）=18.7mm 4、DE段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=194834NX=3.18mθ=318/1500=0.212radkx+μθ=0.0015×3.18+0.22×0.212=0.05141P p=194834×（1-e-0.05141）/0.05141=189910.74NΔL= P p L/（A p E p）=189910.74×3.18×103/（140×1.98×105）=21.8mm 5、EF段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=3.185mθ=0radkx+μθ=0.0015×3.185=0.004778P p=195300×（1-e-0.004778）/0.004778=194834.22NΔL= P p L/（A p E p）=194834.22×3.185×103/（140×1.98×105）=22.4mm 盖梁两端工作锚间钢束理论伸长量：109.5mm6、单个千斤顶段伸长量（无管道摩阻力）：P=0.75×1860×140=195300NX=0.345+0.55+0.3＝0.43mΔL= P p L/（A p E p）=195300×0.43×103/（140×1.98×105）=3mm②钢束1、AB段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=3.90mθ=0radkx+μθ=0.0015×3.90=0.00585P p=195300×（1-e-0.00585）/0.00585=194729.86NΔL= P p L/（A p E p）=194729.86×3.90×103/（140×1.98×105）=27.4mm 2、BC段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=194729.86NX=3.365mθ=336.5/1500=0.22433radkx+μθ=0.0015×3.365+0.22×0.22433=0.0544008P p=194729.86×（1-e-0.0544008）/0.0544008=189527.88NΔL= P p L/（A p E p）=189527.88×3.365×103/（140×1.98×105）=23.0mm 3、CD段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=（189527.88+189103.80）/2=189316NX=1.629mθ=0radkx+μθ=0.0015×1.629=0.0024435P p=189316×（1-e0.0024435）/0.0024435=189084.73NΔL= P p L/（A p E p）=189084.73×1.629×103/（140×1.98×105）=11.1mm 4、DE段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=194820.64NX=3.703mθ=3.703/1500=0.24180radkx+μθ=0.0015×3.627+0.22×0.24180=0.059865P p=194820.64×（1-e-0.059865）/0.059865=189103.8NΔL= P p L/（A p E p）=189103.8×3.703×103/（140×1.98×105）=25.3mm 5、EF段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=3.278mθ=0radkx+μθ=0.0015×3.278=0.004917P p=195300×（1-e-0.004917）/0.004917=194820.64NΔL= P p L/（A p E p）=194820.64×3.278×103/（140×1.98×105）=23.0mm 盖梁两端工作锚间钢束理论伸长量：109.8mm6、单个千斤顶段伸长量（不考虑管道摩阻力）：P=0.75×1860×140=195300NX=0.345+0.55+0.3＝0.43mΔL= P p L/（A p E p）=195300×0.43×103/（140×1.98×105）=3mm主线桥3＃墩西侧盖梁①钢束1、AB段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=4.217mθ=0radkx+μθ=0.0015×4.217=0.0063255P p=195300×（1-e-0.0063255）/0.0063255=194683.62NΔL= P p L/（A p E p）=194683.62×4.217×103/（140×1.98×105）=29.6mm 2、BC段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=194683.62NX=1.273mθ=127.3/600=0.21217radkx+μθ=0.0015×1.273+0.22×0.21217=0.0485862P p=194683.62×（1-e-0.0485862）/0.0485862=190029.82NΔL= P p L/（A p E p）=190029.82×1.273×103/（140×1.98×105）=8.7mm3、CD段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=190029.82NX=2.818mkx+μθ=0.0015×2.818=0.004227P p=190029.82×（1-e-0.004227）/0.004227=189628.76NΔL= P p L/（A p E p）=189628.76×2.818×103/（140×1.98×105）=19.3mm 4、DE段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=（189628.76+188774.86）/2=189202NX=0.386mθ=38.6/600=0.06433radkx+μθ=0.0015×0.386+0.22×0.06433=0.014732P p=195300×（1-e-0.0147732）/0.014732=187814.94NΔL= P p L/（A p E p）=187814.94×0.386×103/（140×1.98×105）=2.6mm 5、CD段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=189156.11NX=2.691mkx+μθ=0.0015×2.691=0.004037P p=189156.11×（1-e-0.004037）/0.004037=188774.86NΔL= P p L/（A p E p）=188774.86×2.691×103/（140×1.98×105）=18.3mm6、DE段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=194703.31NX=1.522mθ=152.2/600=0.25367radkx+μθ=0.0015×1.522+0.22×0.25367=0.058090P p=194703.31×（1-e-0.058090）/0.058090=189156.11NΔL= P p L/（A p E p）=189156.11×1.522×103/（140×1.98×105）=10.4mm7、EF段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=4.082mkx+μθ=0.0015×4.082=0.006123P p=195300×（1-e-0.006123）/0.006123=194703.31NΔL= P p L/（A p E p）=194703.31×4.082×103/（140×1.98×105）=28.7mm 盖梁两端工作锚间钢束理论伸长量：117.6mm8、单个千斤顶段伸长量（不考虑管道摩阻力）：P=0.75×1860×140=195300NX=0.345+0.55+0.3＝0.43mΔL= P p L/（A p E p）=195300×0.43×103/（140×1.98×105）=3mm②钢束1、AB段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=4.088mθ=0radkx+μθ=0.0015×4.088=0.006132P p=195300×（1-e-0.006132）/0.006132=194702.43NΔL= P p L/（A p E p）=194702.43×4.088×103/（140×1.98×105）=28.7mm 2、BC段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=194702.43NX=1.605mθ=160.5/600=0.02675radkx+μθ=0.0015×1.605+0.22×0.02675=0.0612575P p=194702.43×（1-e-0.0612575）/0.0612575=188858.87NΔL= P p L/（A p E p）=188858.87×1.605×103/（140×1.98×105）=10.9mm 3、CD段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=188858.87NX=2.529mkx+μθ=0.0015×2.529=0.0037935P p=188858.87×（1-e-0.0037935）/0.0037935=188501.10NΔL= P p L/（A p E p）=188501.10×2.529×103/（140×1.98×105）=17.2mm 4、DE段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=（188501.10+187664.64）/2=188083NX=0.629mθ=62.9/600=0.10483radkx+μθ=0.0015×0.629+0.22×0.10483=0.024007P p=188083×（1-e-0.024007）/0.024007=185843.19NΔL= P p L/（A p E p）=185843.19×0.629×103/（140×1.98×105）=4.2mm 5、CD段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=188003.77NX=2.408mkx+μθ=0.0015×2.408=0.003612P p=188003.77×（1-e-0.003612）/0.003612=187664.64NΔL= P p L/（A p E p）=187664.64×2.408×103/（140×1.98×105）=16.3mm6、DE段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=194722.86NX=1.851mθ=185.1/600=0.30850radkx+μθ=0.0015×1.851+0.22×0.30850=0.070647P p=195300×（1-e-0.070647）/0.070647=188003.77NΔL= P p L/（A p E p）=188003.77×1.851×103/（140×1.98×105）=12.6mm7、EF段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=3.948mkx+μθ=0.0015×3.948=0.005922P p=195300×（1-e-0.005922）/0.005922=194722.86NΔL= P p L/（A p E p）=194722.86×3.948×103/（140×1.98×105）=27.7mm 盖梁两端工作锚间钢束理论伸长量：117.7mm8、单个千斤顶段伸长量（不考虑管道摩阻力）：P=0.75×1860×140=195300NX=0.345+0.55+0.3＝0.43mΔL= P p L/（A p E p）=195300×0.43×103/（140×1.98×105）=3mm主线桥2＃墩西侧盖梁①钢束1、AB段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=3.943mθ=0radkx+μθ=0.0015×3.943=0.0059145P p=195300×（1-e-0.0059145）/0.0059145=194723.59NΔL= P p L/（A p E p）=194723.59×3.943×103/（140×1.98×105）=27.7mm 2、BC段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=194723.59NX=1.813mθ=181.3/600=0.30217radkx+μθ=0.0015×1.813+0.22×0.30217=0.0691962P p=194723.59×（1-e-0.0691962）/0.0691962=188139.26NΔL= P p L/（A p E p）=188139.26×1.813×103/（140×1.98×105）=12.3mm3、CD段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=188139.26NX=2.812mkx+μθ=0.0015×2.812=0.004218P p=188139.26×（1-e-0.004218）/0.004218=188743.04NΔL= P p L/（A p E p）=188743.04×2.755×103/（140×1.98×105）=19.0mm 4、DE段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=（188743.04+187118.44）/2=187431NX=1.401mθ=140.1/600=0.2335radkx+μθ=0.0015×1.401+0.22×0.2335=0.053472P p=187431×（1-e-0.053472）/0.053472=182507.77NΔL= P p L/（A p E p）=182507.77×1.401×103/（140×1.98×105）=9.2mm 5、CD段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=187502.67NX=2.736mkx+μθ=0.0015×2.736=0.004104P p=187502.67×（1-e-0.004104）/0.004104=187118.44NΔL= P p L/（A p E p）=187118.44×2.736×103/（140×1.98×105）=18.5mm 6、DE段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=194739.05NX=1.997mθ=199.7/600=0.33283radkx+μθ=0.0015×1.997+0.22×0.33283=0.076219P p=194739.05×（1-e-0.076219）/0.076219=187502.67NΔL= P p L/（A p E p）=187502.67×1.997×103/（140×1.98×105）=13.5mm 7、EF段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=3.837mkx+μθ=0.0015×3.837=0.005756P p=195300×（1-e-0.005756）/0.005756=194739.05NΔL= P p L/（A p E p）=194739.05×3.837×103/（140×1.98×105）=27.0mm 盖梁两端工作锚间钢束理论伸长量：127.2mm8、单个千斤顶段伸长量（不考虑管道摩阻力）：P=0.75×1860×140=195300NX=0.345+0.55+0.3＝0.43mΔL= P p L/（A p E p）=195300×0.43×103/（140×1.98×105）=3mm②钢束1、AB段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=3.892mθ=0radkx+μθ=0.0015×3.892=0.005838P p=195300×（1-e-0.005838）/0.005838=194731.03NΔL= P p L/（A p E p）=194731.03×3.892×103/（140×1.98×105）=27.3mm 2、BC段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=194731.03NX=1.988mθ=198.8/600=0.33133radkx+μθ=0.0015×1.988+0.22×0.33133=0.0758753P p=194731.03×（1-e-0.0758753）/0.0758753=187526.74NΔL= P p L/（A p E p）=187526.74×1.988×103/（140×1.98×105）=13.4mm 3、CD段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=187526.74NX=2.755mkx+μθ=0.0015×2.755=0.0041325P p=187526.74×（1-e-0.0041325）/0.0041325=187139.80NΔL= P p L/（A p E p）=187139.80×2.755×103/（140×1.98×105）=18.6mm 4、DE段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=（187139.80+186521.87）/2=186831NX=1.332mθ=133.2/600=0.222radkx+μθ=0.0015×1.332+0.220.222=0.050838P p=186831×（1-e-0.050838）/0.050838=182161.25NΔL= P p L/（A p E p）=182161.25×1.332×103/（140×1.98×105）=8.8mm 5、CD段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=186896.89NX=2.679mkx+μθ=0.0015×2.679=0.004019P p=186896.89×（1-e-0.004019）/0.004019=186521.87NΔL= P p L/（A p E p）=186521.87×2.679×103/（140×1.98×105）=18.0mm 6、DE段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=194746.93NX=2.171mθ=217.1/600=0.36183radkx+μθ=0.0015×2.171+0.22×0.36183=0.08286P p=194746.93×（1-e-0.08286）/0.08286=186896.89NΔL= P p L/（A p E p）=186896.89×2.717×103/（140×1.98×105）=14.6mm 7、EF段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=3.783mkx+μθ=0.0015×3.783=0.005675P p=195300×（1-e-0.005675）/0.005675=194746.93NΔL= P p L/（A p E p）=194746.93×3.783×103/（140×1.98×105）=26.6mm 盖梁两端工作锚间钢束理论伸长量：127.4mm8、单个千斤顶段伸长量（不考虑管道摩阻力）：P=0.75×1860×140=195300NX=0.345+0.55+0.3＝0.43mΔL= P p L/（A p E p）=195300×0.43×103/（140×1.98×105）=3mm主线桥1＃墩西侧盖梁①钢束1、AB段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=4.544mθ=0radkx+μθ=0.0015×4.544=0.006816P p=195300×（1-e-0.006816）/0.006816=194635.93NΔL= P p L/（A p E p）=194635.93×4.544×103/（140×1.98×105）=31.9mm 2、BC段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=194635.93NX=1.963mθ=196.3/600=0.32717radkx+μθ=0.0015×1.963+0.22×0.32717=0.0749212P p=194635.93×（1-e-0.07492122）/0.0749212=187523.48NΔL= P p L/（A p E p）=187523.48×1.963×103/（140×1.98×105）=13.3mm 3、CD段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=187523.48NX=1.941mkx+μθ=0.0015×1.941=0.0029115P p=187523.48×（1-e-0.0029115）/0.0029115=187250.76NΔL= P p L/（A p E p）=187250.76×1.941×103/（140×1.98×105）=13.1mm4、DE段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=（187250.76+186670.60）/2=186961NX=2.809mθ=280.9/600=0.46817radkx+μθ=0.0015×2.809+0.22×0.46817=0.107210P p=186961×（1-e-0.107210）/0.107210=177287.39NΔL= P p L/（A p E p）=177287.39×2.809×103/（140×1.98×105）=18.0mm 5、CD段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=186934.35NX=1.883mkx+μθ=0.0015×1.883=0.002825P p=186934.35×（1-e-0.002825）/0.002825=186670.60NΔL= P p L/（A p E p）=186670.60×1.883×103/（140×1.98×105）=12.7mm 6、DE段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=194650.36NX=2.134mθ=213.4/600=0.35567radkx+μθ=0.0015×2.134+0.22×0.35567=0.081448P p=194650.36×（1-e-0.081448）/0.081448=186934.35NΔL= P p L/（A p E p）=186934.35×2.134×103/（140×1.98×105）=14.4mm 7、EF段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=4.445mkx+μθ=0.0015×4.445=0.006668P p=195300×（1-e-0.006668）/0.006668=194650.36NΔL= P p L/（A p E p）=194650.36×4.445×103/（140×1.98×105）=31.2mm 盖梁两端工作锚间钢束理论伸长量：134.5mm8、单个千斤顶段伸长量（不考虑管道摩阻力）：P=0.75×1860×140=195300NX=0.345+0.55+0.3＝0.43mΔL= P p L/（A p E p）=195300×0.43×103/（140×1.98×105）=3mm②钢束1、AB段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=4.475mθ=0radkx+μθ=0.0015×4.475=0.0067125P p=195300×（1-e-0.0067125）/0.0067125=194645.99NΔL= P p L/（A p E p）=194645.99×4.475×103/（140×1.98×105）=31.4mm 2、BC段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=194645.99NX=2.169mθ=216.9/600=0.36150radkx+μθ=0.0015×2.169+0.22×0.36150=0.0827835P p=194645.99×（1-e-0.0827835）/0.0827835=186807.05NΔL= P p L/（A p E p）=186807.05×2.169×103/（140×1.98×105）=14.6mm 3、CD段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=186807.05NX=1.84mkx+μθ=0.0015×1.84=0.00276P p=186807.05×（1-e-0.00276）/0.00276=186549.49NΔL= P p L/（A p E p）=186549.49×1.84×103/（140×1.98×105）=12.4mm 4、DE段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=（186549.49+185979.57）/2=186265NX=2.798mθ=279.8/600=0.46633radkx+μθ=0.0015×2.798+0.22×0.46633=0.10679P p=186265×（1-e-0.10679）/0.10679=176663.68NΔL= P p L/（A p E p）=176663.68×2.798×103/（140×1.98×105）=17.8mm 5、CD段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=186228.39NX=1.783mkx+μθ=0.0015×1.783=0.002675P p=186228.39×（1-e-0.002675）/0.002675=185979.57NΔL= P p L/（A p E p）=185979.57×1.783×103/（140×1.98×105）=12.0mm 6、DE段伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=194660.86NX=2.338mθ=233.8/600=0.38967radkx+μθ=0.0015×2.338+0.22×0.38967=0.089234P p=194650.36×（1-e-0.089234）/0.089234=186228.39NΔL= P p L/（A p E p）=186228.39×2.338×103/（140×1.98×105）=15.7mm 7、EF段伸长量：（直线段θ＝0）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=4.373mkx+μθ=0.0015×4.373=0.006560P p=195300×（1-e-0.006560）/0.006560=194660.86NΔL= P p L/（A p E p）=194660.86×4.373×103/（140×1.98×105）=30.7mm 盖梁两端工作锚间钢束理论伸长量：134.6mm8、单个千斤顶段伸长量（不考虑管道摩阻力）：P=0.75×1860×140=195300NX=0.345+0.55+0.3＝0.43mΔL= P p L/（A p E p）=195300×0.43×103/（140×1.98×105）=3mm四、千斤顶张拉力与对应油表读数计算1、9根钢绞线束张拉控制力：σcon=9×195300=1757.7KN2、0705号张拉设备张拉时油表读数：千斤顶回归方程：P=-0.24+0.0219F式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）(1)、0.1σcon=1757.7×0.1＝175.77 KN时：P=-0.24+0.0219F=-0.24+0.0219×175.77=3.6MP a(2)、0.2σcon=1757.7×0.2＝351.54 KN时：P=-0.24+0.0219F=-0.24+0.0219×363.142=7.5MP a(3) 0.5σcon=1757.7×0.5＝878.85KN时：P=-0.24+0.0219F=-0.24+0.0219×878.85=19.0MP a (4) 0.7σcon=1757.7×0.7＝1230.4KN时：P=-0.24+0.0219F=-0.24+0.0219×1230.4=26.7MP a (5)、100%σcon=1757.7KN时：P=-0.24+0.0219F=-0.24+0.0219×1757.7=38.3MP a 3、0708号张拉设备张拉时油表读数：千斤顶回归方程：P=0.4667+0.0215F式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）(1)、0.1σcon=1757.7×0.1＝175.77 KN时：P=0.4667+0.0215F=0.4667+0.0215×175.77=4.2MP a (2)、0.2σcon=1757.7×0.2＝351.54 KN时：P=0.4667+0.0215F=0.4667+0.0215×351.54=8.0MP a (3) 0.5σcon=1757.7×0.5＝878.85 KN时：P=0.4667+0.0215F=0.4667+0.0215×878.85=19.7MP a (4) 0.7σcon=1757.7×0.7＝1230.4 KN时：P=0.4667+0.0215F=0.4667+0.0215×1230.4=26.7MP a (5)、100％σcon=1757.7×1＝1757.7 KN时：P=0.4667+0.0215F=0.4667+0.0215×1757.7=38.3MP 4、应力油压换算表张拉应力/油压换算表0.1σcon。
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预应力梁计算书
一. 工程概况
按照《混凝土结构设计规范》中规定，本工程楼层梁抗裂等级为三级抗裂，楼面梁及屋面梁跨中按0.2mm裂缝宽度限值进行裂缝控制；屋面梁支座处按0.1mm裂缝宽度限值进行裂缝控制且在荷载准永久组合下构件受拉边缘混凝土的拉应力不应大于混凝土的抗拉强度标准值
二. 材料
（3）混凝土：预应力结构混凝土强度等级为C40，f ck=26.8N/mm2，f c=19.1N/mm2，f tk=2.39N/mm2，f t=1.71N/mm2。
预应力张拉时要求混凝土强度达到设计强度的80%。
（2）预应力钢绞线：公称直径15.24mm，极限强度标准值为1860MPa，低松弛钢绞线；f ptk=1860N/mm2，f py=1320N/mm2，张拉控制应力取钢绞线强度标准值的75%。
（3）普通钢筋：梁中受力钢筋采用Ⅲ级钢。
（4）锚具：张拉端采用QM15系列夹片式锚具，固定端QMJ15－1型挤压式锚具。
三. 预应力设计依据
（3）设计依据：
1）《混凝土结构设计规范》GB50010-2010；
2）《预应力混凝土结构设计规程》DGJ08-69-2007
3）《建筑抗震设计规范》GB50011-2010
4）PKPM模型数据文件。
（2）抗裂控制等级：
本工程预应力结构的抗裂控制标准采用三级抗裂，即在正常使用阶段预应力结构在荷载效应标准组合作用下允许开裂，楼面梁及屋面梁跨中按0.2mm裂缝宽度限值、屋面梁支座按0.1mm裂缝宽度限值进行裂缝控制。
四. 设计计算
（一）荷载组合
荷载标准组合
Mk=Mdl+Mll
Mk=Mdl+Mw
Mk= Mdl+ψclMll +Mw
Mk= Mdl+ Mll +ψcwMw
Mdl—恒载产生的弯矩标准值
Mll—活荷载产生的弯矩标准值
Mw—风荷载产生的弯矩标准值
荷载准永久组合
Mq= Mdl+ψMll
（二）抗裂验算
由《混凝土结构设计规范》式（7.1.2-1）计算预应力梁支座梁顶和跨中梁底裂缝宽度。
预应力钢筋曲线线形在一跨内取四段抛物线，曲线布置形式见下图。
（三） 极限承载力验算 1． 抗弯承载力验算
抗弯承载力计算按照混凝土结构设计规范（GB 50010-2010）规定计算：
)()()(2'0'
''0'0''01p p py p s s y c a h A f a h A f x h bx f M ----+⎪⎭⎫ ⎝
⎛-≤σα
'
''0''1)(p
py p p py s y s y c A f A f A f A f bx f -++-=σα 预应力梁普通钢筋配筋数量见结构施工图。
控制参数说明：
（1）参与组合的次弯矩对结构不利时，预应力分项系数取1.2；有利时取1.0； （2）组合值=包络值+预应力分项系数×次弯矩。
2． 其它参数验算
地震设防烈度6度，设计基本地震加速度0.05g ，场地类别为三类，框架抗震等级为二级。
控制参数说明：
（1）考虑受压钢筋的梁端受压区高度
0.35x h ≤；
（2）纵向受拉钢筋按非预应力钢筋抗拉强度计算值折算的配筋率不宜大于2.5%； （3）梁端截面配筋宜满足13py p s p y s f h A A f h ⎛⎫
≥
⎪ ⎪⎝⎭
； （4）梁端底部纵向普通钢筋面积和顶面钢筋截面面积之比不应小于0.3. （5）纵向受压非预应力钢筋的配筋率不应小于0.2%。
3． 抗剪承载力验算
框架梁箍筋配置详见图，抗剪承载力可满足要求。
4． 局部承压验算
预应力混凝土等级为C40，张拉端部按照QM 锚具体系产品要求配置螺旋筋，局部承压即可满足要求。
（四） 挠度验算 1．准永久挠度计算
s k q k
B M M M B +-=
)1(θ、ωκκ)1(85.00cr
cr c s I E B -+=
计算说明：
（1）挠度值为按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响的计算值减去二倍预应力产生
的反拱值与施工时的预先起拱值之和。
（2）挠度验算满足混凝土规范3.4.3的要求。
（四）验算结果
屋面层
注：“—”表示不开裂。
注：“—”表示不开裂。