人教版八年级下期末数学试卷及答案

第二学期质量监控试卷

初 二 数 学

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一、选择题（本题共40分，每小题4分）

下列各小题均4个选项，其中只有一个．．选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题号下面。 1. 如果01)3(2

=+-+mx x m 是一元二次方程，那么

A. 3-≠m

B. 3≠m

C. 0≠m

D. 03≠-≠m m 且 2.一元二次方程(1)(3)0x x -+=的根是

A ．121,3x x ==

B ．1213x x =-=，

C ．11x =，23x =-

D ．11x =-，23x =- 3．下列图形中，不是．．

中心对称图形的是 A ．等腰三角形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形

4.下列四个点中，在函数2y x =+图象上的点是

A ．（－2，2）

B ．（－1，－1） C

．（2，0） D ．（０，2） 5. 如图，在

ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，

下列式子中一定成立的是 A ．AC BD ⊥ B ．OA OC = C ．AC BD = D ．AO OD =

6.如果一个多边形的每一个外角都等于60°，这个多边形的边数是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

7. 在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别 为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中射击成绩最稳定的是 A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

8.如图，△ABC 是等边三角形，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，如果△ABC 的周长为6，那么，△DEF 的周长是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9. 在一次函数y kx b =+中，已知0k b < ，那么，在下面它的示意图中，正确的是

10.一辆汽车由北戴河匀速驶往北京，下列图象中大致能反映汽车距离北京的路程s （千米）和行驶时间t （小时）的关系的是

A B C D

二、填空题（本题共20分，每小题4分）

11．函数1

3

y x =

+中自变量x 的取范围是 ． 12．已知y kx =，当2x =时，4y =． 则k = ． 13．若点P (1m -，m )在y 轴上，则m 的值是 ． 14．如图，直线(0)y kx b k =+<与x 轴交于点(30)，，关于x 的 不等式0kx b +>的解集是 ．

15.如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第

二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去， 则第二个正方形的面积是 ；第六个正方形的面积是 ．

三、解答题（本题共20分，每小题5分）

16．如图，已知直线2y kx =-经过点A ，求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标．

解：

17.用公式法解方程：2

560x x --= 解：

18.用配方法解方程：2410x x -+=． 解：

19．列方程解应用题：

某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，

2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率. 解：

四、解答题（本题共15分，每小题5分）

20.如图，在□ ABCD 中，E 、F 分别是对角线BD 上的两点. 且BE DF =，连结CE AF ，. 求证：CE=AF ． 证明：

21.已知：如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，AE BC =，DF

AE ⊥，

垂足为F ． 求证：AB DF =． 证明： ．

22.如图，已知直线1l 经过点(10)A -，和点(23)B ，.

（1） 求直线1l 的解析式；

（2） 若点P 是x 轴上的点，且APB △的面积为3， 直接写出点P 的坐标． 解：

五、解答题（本题共11分，23小题5分，24小题6分）

23.如图，已知ABC △的顶点A B C ，，的坐标分别是

(11)(43)(41)A B C ------，，，，，．

（1）作出ABC △关于原点O 中心对称的图形

111A B C △；

（2）写出111A B C △各顶点的坐标.

解：（2）1A （ ） ，

1B （ ） ， 1C （ ） .

24．锐角△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，DE ⊥AB 于E ， 延长ED 交BC 的延长线于点F .

(1)当∠A=40°时，求∠F的度数；

(2)设∠F为x度,∠FDC为y度,试确定y与x之间的

函数关系式.

解：

六、解答题（本题共14分，每小题7分）

25.已知：□ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程2

1

0 24

m

x mx

-+-=的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

（2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？

解：

26．如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、G C．（1）试猜想AE与GC有怎样的数量关系；

（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE 和GC.你认为(1)中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由；（3）在（2）的条件下，求证：AE⊥GC．

（友情提示：旋转后的几何图形与原图形全等）

解：

（1）猜想：；

（2）

（3）