第三章 理想气体热力过程及气体压缩

2021/4/18
一、基本热力过程
• 基本热力过程是指热力系保持某一状态参数（比体积v、 压力p、温度T与熵s等）不变的热力过程。
1. 定容过程
——定量工质在状态变化中保持体积不变的过程。
（1）过程方程式
v = 定值
（2）初、终状态参数关系式
p2 T2 p1 T1
p、T成正 比
2021/4/18
（4）过程曲线
定容过程
定容过程在p-v图上为一条垂直于v 轴的直线， 在T-s图上是一条指数曲线 。
1—2:定容加热升温 1—2 :定容放热降温
2021/4/18
热力系与外界 交换的热量
2. 定压过程
——定量工质在状态变化中保持压力不变的过程。
（1）过程方程式 p= 定值 （2）初、终状态参数关系式 （3）功量与热量的计算
n
1
RgT1
1
p2 p1
n
热量
q
u
w
cV
(T2
T1)
Rg n
1
(T1
T2)
cV
Rg n
1
(T2
T1)
。 cn称为多变比热容
cn
cV
Rg n 1
cV
cp cV n 1
cV
1
κ n
11
cV
nκ n 1
2021/4/18
3.过程曲线及特性分析
（1）过程曲线的分布规律
多变过程
• 介于定温和定 熵过程之间(1＜
wtq
q、wt、w相等
定温过程在p-v图上为一条等轴双曲线，在T-s图上是一条平行于s
轴的直线。
1—2:定温吸热熵增膨胀 1—2 :定温放热熵减压缩
2021/4/18
4. 绝热过程
——定量工质在状态变化中与外界没有热量传递的过程。
对于可逆绝热过程: ds dq 0 故 T
s=定值
所以可逆绝热过程又称为定熵过程。
2021/4/18
• 各种压气机的构造尽管不同，但从热力学观点来 分析，压气机中气体状态变化规律都是一样的， 都是消耗机械功使气体得到压缩而提高其压力的 。下面以活塞式压气机为例介绍其工作原理。
• 在理想条件下，其工作过程可分为三个阶段： • (1) 吸气过程 • 当活塞自左端点向右移动时，进气阀A开启，排气
p2 p1
适用于任何工 质的可逆或不 可逆绝热过程
绝热过程中工质所作的膨胀功等于热力系热力学能的减少；而外界 对热力系作的压缩功则全部转换成热力系热力学能的增加。
w u cV T1 T2
2021/4/18
cV取定值
技术功
绝热过程
2
由
wt
vdp
1
pv =定值
1
wt
w
1
Rg
T1
T2
（3）定容过程3→1
U=mcV (T1T3)=0.90.717(573252.39)=206.89（kJ） H=mcp (T1T3)=0.91.004(573252.39)=289.7（kJ） QU206.89（kJ）
2021/4/18
第二节 多变过程
1.过程方程式及多变指数
pvn 常数
符合该式的状态变 化过程即为多变过
1
RgT11
p2 p1
qhwt=0
wt q h h h1 h2
适用于任何工 质的可逆或不 可逆绝热过程
在绝热流动过程中，流动工质所做的技术功全部来自其焓降。
wt h cp T1 T2
cp取定值
2021/4/18
（4）过程曲线
定熵过程
定熵过程在p-v图上为一条高次双曲线, 该曲线较定温曲线陡; 在 T-s图上是一条垂直于s轴的直线。
阀B关闭，初状态为p1、T1的气体被吸入气缸。活 塞到达右端点时进气阀关闭，吸气过程完毕。气 体自缸外被吸入缸内的整个吸气过程中状态参数 p1、T1没有变化，但质量不断增加。
2021/4/18
单级活塞式压气机 (a) 工作原理图 (b) p-V 图
• (2) 压缩过程
• 进、排气阀均关闭，活塞在外力的推动下自右 端点向左运动，缸内气体被压缩升压。在压缩 过程中气体质量不变，压力及温度由p1、T1变 为p2、T2。
2021/4/18
本章难点
1. 理想气体各种热力过程的初、终态基本状态参数 间的关系式以及过程中热力系与外界交换的热量和功量 的计算式较多，如何记忆和运用是一难点，应结合例题 与习题加强练习。
2021/4/18
第一节 理想气体的热力过程
在热力设备中，热能与机械能间的相互转换及工质状 态参数的变化规律都是通过热力过程来实现的。
2021/4/18
压气机压缩过程的分析
• 压气机的工作条件不同，其压缩过程也不相同，压缩 过程的性质与气体被冷却的情况有关，压缩过程存在 两种极限情况：一种是过程进行得非常快，由机械功 转变的热能来不及通过气缸传给外界，或传出热量极 少，这种过程可视为绝热压缩过程；另一种是过程进 行得非常慢，气缸冷却效果很好，由机械功转变的热 能及时从气缸传出，气体的温度保持不变，属于等温 压缩过程，过程的特征指数n=1。在实际的压缩过程中 尽管都采取了一定的冷却措施，有部分热量从气缸传 出，但难以实现等温压缩，这样的压缩过程介于等温 与绝热压缩之间，属于多变压缩，过程的特征指数为
1—2:定熵膨胀降温降压 1—2 :定熵压缩升温升压
2021/4/18
例3-4 如图3-6所示，0.9kg空气从初态p10.2MPa， t1300℃定温膨胀到V21.8m3。随后将空气定压压缩，再在 定容下加热，使它重新回到初始状态。试求每一过程中热力 学能和焓的变化量？定压过程所耗的功？定容过程的加热量 ？已知空气的cp1.004kJ/（kg·K），cV0.717kJ/（kg·K）， Rg287J/（kg·K）。
程
n 称为多变指数, 范围从-∞到+∞; 在热力设备中只讨论n 为正值的情况。
当n0时，p定值，为定压过程； 当n1时，pv定值，为定温过程；
当n时， pv =定值，为n绝热过程；
当n±∞时，v=定值，为定容过程
多变过程的过程 方程式的形式与 绝热过程完全相
同
因此，四个基本热力过程可以看成是多变过程的特例。
（2）定压过程2→3
U mcV T3 T2 0.9 0.717 252 .39 573 206 .89 （kJ） H mc p T3 T2 0.9 1.004 252 .39 573 289 .7（kJ）
W=MRg(T3T2)=0.9287(252.39573)= 82.81103(J) = 82.81（kJ）
1—2:定压吸热升温膨胀 1—2 :定压放热降温压缩
2021/4/18
3. 定温过程
——定量工质在状态变化中保持温度不变的过程。
（1）过程方程式
T= 定值
pv= RgT
pv= 定值
（2）初、终状态参数关系式
T2 T1
p2 v1 p1 v2
（3）功量与热量的计算
p、v成反比
体积变化功
w
2
pdv
v2 T2 v1 T1
v、T成正比
体积变化功
w
2 1
pdv
pv2
v1
Rg T2
T1
技术功 热量
2
wt
vdp 0
1
q u w h
定压过程中工质所吸收的 热量等于工质焓的增量
或
q
2
1 cpdT
cp T2
T1
适用于任何过程
2021/4/18
（4）过程曲线
定压过程
定压过程在p-v图上是一条水平线，在T-s图上也是 一条指数曲线，但斜率小于定容过程曲线。
定熵线右侧区 定熵线左侧区 定容线右下区 定容线左上区
定压线右下区 定压线左上区
定温线上侧区 定温线下侧区
多变过程
热力过程参数变化 及能量转换 s＞0，q＞0 s＜0，q＜0 v＞0，w＞0
v＜0，w＜0 wt＞0 wt＜ 0
T＞0，u＞0，h＞0 T＜0，u＜0，h＜0
2021/4/18
第三节 单级活塞式压气机的基本原理
• 用来压缩气体的设备称为压气机。气体经压气 机压缩后，压力升高，称为压缩气体。压气机 被广泛地应用于动力、制冷和化工等工程中。
• 常用压气机按其结构及工作原理可分为：活塞 式（往复式）、叶轮式（离心式、轴流式）及 回转式压气机等。在活塞式压气机中，气体在 气缸内由往复运动的活塞来进行压缩，通常用 于压力高、用气量小的场所。在叶轮式压气机 中，气体的压缩主要依靠离心力作用，通常用 于压力低、用气量大的地方。
2021/4/18
• (3) 排气过程
• 活塞向左运行到某一位置时，气体压力升高到 预定的终态压力p2，排气阀B 被顶开，活塞继 续左行，直到左端点，排气完毕。排气过程中 气体的热力状态p2、T2没有变化，活塞每往返 一次，完成以上三个过程。为了便于研究，假 定活塞运动到左端点时，活塞与气缸盖之间没 有余隙存在，还假定压缩过程是可逆的，在这 些假定条件下的压气机工作过程，称为理论压 气过程。该过程可表示在p-V 图上，如图b所示 。
n＜)的多变过
程是热机和制冷 机中常遇到的过
程。
n值按顺时针方向逐渐增大
2021/4/18
n: -∞ 0 1 +∞
（2）过程特性的判定
基准线 p-v图上区域
T-s图上区域
定熵线 定容线 定压线 定温线
定熵线右上区 定熵线左下区 定容线右侧区 定容线左侧区
定压线下侧区 定压线上侧区 定温线右上区
定温线左下区
（1）过程方程式
pv=定值
据热力学 第一定律
等熵指数。对于理想气体，单原子气体 1.66；双原子气体1.4；多原子气体1.33。
2021/4/18
绝热过程
（2）初、终状态参数关系式
p1v1 p2v2
p2 p1
v1 v2
根据 pv RgT 上式可变为
T2 T1
v1 v2
1
（3）功量与热量的计算
研究分析热力过程的内容与步骤：
（1）根据过程的特征和热力性质，建立过程方程式 pf（v）。 （2）根据过程方程式并结合理想气体状态方程式，确 定不同状态下基本状态参数p、v、T之间的关系。 （3）计算过程中热力系与外界之间的热量和功量交换。 （4）绘制过程曲线，即p-v图和T-s图，以便于用图示 方法进行定性分析。
（3）功量与热量的计算
定容过程
体积变化功 技术功
2
w 1 pdv 0
2
wt 1 vdp v( p1 p2)
热量
定容过程中加 给工质的热量 全部转变为工 质热力学能的 202增1/4加/1。8
2
q u w u 1 cV dT
适用于
或 q cV T2 T1
任何工质
cv取定值
1＜n＜k。
2021/4/18
• 从前面关于热力过程的学习中得出这样的结论，从同一 初态（p1、T1）出发，经三种不同的压缩过程，达到同 一终态压力p2，所消耗的功量是不同的。为了得到预期 压力的气体，所消耗的功量自然是越小越好。另外，压 缩终了的气体温度也尽可能要低一些，因为过高的气体 温度对压气机缸体显然是不利的。以下就结合p-V图和 T-s图对绝热压缩、等温压缩以及多变压缩进行分析，看 哪种压缩过程更省功，哪种压缩过程更有利于压气机的 安全运行。为便于分析，假定压缩过程是可逆的，并假 定活塞与气缸盖之间没有余隙存在。
2021/4/18
解：由理想气体状态方程得
பைடு நூலகம்
因为 所以
V1
mRgT1 p1
0.9 287 273
0.2 106
300
0.7（4 m3）
V3=V1，T2=T1，
T3 V3 T2 V2
T3
V3 V2
T2
0.74 1.68
273
300
252 .39（K）
（1）定温过程1→2
U0 H0
2021/4/18
第三章 理想气体的热力过程及气体压缩
2021/4/18
学习要求
• 掌握理想气体基本热力过程的过程方程式和基本状态参数变化的 关 系式，能正确计算理想气体基本热力过程的热量和功量。
• 知道多变过程是热力过程从特殊到一般的更普遍的表达式，会运用 多变过程的规律进行过程的分析、计算。
• 能将理想气体的各种热力过程表示在p-v图和T-s图上。
• 研究分析热力过程的目的和任务: 揭示不同的热力过程 中工质状态参数的变化规律和能量在过程中相互转换 的数量关系。
• 研究分析热力过程的方法: 采用抽象、简化的方法，将 复杂的不可逆过程简化为理想气体的可逆过程来处理， 然后，借助于某些经验系数进行修正。
可逆定容、定压 、定温、绝热过
程等
2021/4/18
1
T2 T1
P2 P1
热量
q=0
2021/4/18
体积变化功
绝热过程
w
2
pdv
1
2 1
p1v1 v
dv
1
1
p1v1
p2v2
Rg
1
T1
T2
w
RgT1
1
1
v1 v2
1
RgT1
1
1
p2 p1
1
q u w 0
w u u1 u2
1
1
T2 T1
v1 v2
2 pv dv pv ln v2
1
1v
v1
2021/4/18
RgT ln
v2 v1
RgT ln
p1 p2
定温过程中工质所吸收(或 放出)的热量全部用于对外 做膨胀功(或外界对其作压
定温过程
热量
缩功q)
u w
w
pv ln
v2 v1
RgT
ln
p1 p2
技术功 qhwt , h=0 （4）过程曲线
2021/4/18
多变过程
（2）初、终状态参数关系式及功量与热量的计算
初、终状态参数关系式
n
p2 p1
v1 v2
n 1
n 1
T2 T1
v1 v2
p2 p1
n
体积变化功
w
n
1
1
p1v1
p2v2
Rg n
1
T1
T2
RgT1 n 1
1
p2 p1
n1
n
技术功
n1
wt
nw
n
n
1
Rg
T1
T2
n