27.奇妙的图形密铺
奇妙的图形密铺课件
做一做
观察与理解 思考与操作
经过操作，哪些图形可以密铺呢？
观察与理解 思考与操作
思考与操作
下面的图形可以密铺
三角形 平行四 正方形 梯形 正六边形 边形
在所有的正多边形中，只有正三角形（等边 三角形）、正四边形（正方形）、正六边形 可以密铺。
看看对了没有？
观察与理解
您见过下面用砖铺成的地面或墙面吗？
观察与理解 思考与操作
上面砖的形状有正方形的也有长方形的还 有六边形的。无论什么形状的图形，如果 能既无空隙又不重叠的铺在平面上，这种 铺法就叫做密铺。
大自然是伟大的艺术家，你 在自然界中见过密铺吗？
பைடு நூலகம்
观察与理解 思考与操作
观察与理解
自然艺术家
蜂巢
龟
自然界是奇妙图形密铺 的最佳见证
奇妙的图形密铺教案及反思
奇妙的图形密铺教案及反思一、教学目标：知识与技能：1. 让学生了解和掌握平面几何图形的密铺特点，学会用不同形状的图形进行密铺。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和创新能力。
过程与方法：1. 通过观察、实践、探究等环节，让学生掌握图形密铺的方法和技巧。
2. 学会用简单的图形组合出复杂图形的密铺效果。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学美的热情。
2. 培养学生的团队合作意识，让学生在合作中共同进步。
二、教学内容：1. 平面几何图形的密铺特点2. 图形密铺的方法和技巧3. 用简单的图形组合出复杂图形的密铺效果三、教学重点与难点：重点：1. 平面几何图形的密铺特点2. 图形密铺的方法和技巧难点：1. 用简单的图形组合出复杂图形的密铺效果2. 创新能力的培养四、教学准备：1. 准备不同形状的平面几何图形卡片2. 准备彩色笔、剪刀、胶水等手工制作工具3. 准备黑板、投影仪等教学设备五、教学过程：1. 导入：利用图片或实物展示一些密铺的实例，如瓷砖、地板等，引导学生观察和思考：这些图形是如何密铺的？它们有什么特点？2. 新课导入：介绍平面几何图形的密铺特点，讲解图形密铺的方法和技巧。
3. 动手操作：让学生分组进行动手操作，尝试用不同形状的图形进行密铺，并观察、记录密铺的效果。
4. 展示与交流：每组学生展示自己的密铺作品，分享制作过程中的心得体会和创新思路。
5. 总结与反思：教师引导学生总结本节课所学内容，反思自己在制作过程中的优点和不足，并提出改进措施。
6. 作业布置：设计一道关于图形密铺的实践作业，让学生课后动手操作，巩固所学知识。
7. 板书设计：奇妙的图形密铺1. 平面几何图形的密铺特点2. 图形密铺的方法和技巧3. 用简单的图形组合出复杂图形的密铺效果创新能力的培养教学反思：本节课通过观察、实践、总结等环节，让学生掌握了图形密铺的方法和技巧，培养了学生的观察能力、动手操作能力和创新能力。
《奇妙的图形密铺》教案
4.增强学生的合作意识，提高交流与教学重点
（1）理解和掌握图形密铺的基本原理，使学生能够运用规则图形进行平面密铺；
（2）学会计算简单图形面积，并能将其应用于密铺问题的解决；
（3）培养学生观察、分析和解决问题的能力，提高数学思维。
在教学过程中，教师需关注学生的个体差异，针对不同学生的难点进行有针对性的指导，确保学生理解透彻，达到本节课的教学目标。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《奇妙的图形密铺》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过地砖、墙纸等是如何拼接在一起的？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形密铺的奥秘。
（2）在解决实际密铺问题时，如何灵活运用所学知识，将问题转化为数学模型；
（3）培养学生的空间想象力和创新能力。
举例：
-对于多种图形组合的密铺，引导学生发现规律，如拼图游戏、镶嵌艺术等；
-在解决实际密铺问题时，指导学生将问题分解为小步骤，逐步解决，如教室地面、公园路径等；
-通过动手实践、小组合作等方式，激发学生的空间想象力和创新能力，如设计独特的密铺图案。
其次，在实践活动环节，我发现学生在分组讨论时，有的小组讨论效率较低，未能充分发挥每个成员的作用。为了提高讨论效果，我计划在接下来的教学中，加强对学生讨论过程的指导，鼓励他们积极发表自己的观点，并学会倾听他人的意见。
此外，学生在进行实验操作时，虽然表现出很高的热情，但在操作过程中，仍有部分学生动手能力较弱。针对这个问题，我打算在今后的教学中，多安排一些类似的实践活动，提高学生的动手操作能力。
苏教版五年下奇妙的图形密铺课件
形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。
猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（ ）（ ） （ ） （ ） （ ）（ ）
怎样知道大家 的猜测是否正 确呢？
咱们来试一 试吧！
汇报：
（×）（√） （√） （√） （×） （√） 正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
不能密铺。
看我的！
呀，可以！
我的也 可以。
1.用形状、大小完全相同的任意
三角形能否密铺？
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形状、大小完全相同的三角形可以密铺
在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？ 它们与这种三角形的三个内角 有什么关系？
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2பைடு நூலகம்
1
用正五边形和什么多边形能密铺？
用边长相同正方形和等边三角形 能否密铺?
用边长相同的正八边形和正方 形能否密铺？
生活中的 密铺图片
王小明家要铺地，下面有两组瓷砖， 请你选一组为他设计一个图案。
在下面的方格试一试。
1 1cm
cm
我们的设计：
我用了 和
我用了 和
我也用了 和
在我的图案中
埃舍尔作品欣赏
如果你有兴趣， 课后自己也可 以动手设计， 相信你会有更 出色的设计。
让我们放飞理想， 翱翔于数学殿堂。
奇妙的图形密铺教案及反思
奇妙的图形密铺教案及反思一、教学目标：知识与技能：1. 让学生了解和掌握平面几何图形密铺的特点和规律。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
过程与方法：1. 通过观察、操作、探究等活动，让学生体验图形密铺的过程。
2. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的创新意识。
2. 培养学生热爱生活，发现生活中数学美的情感。
二、教学内容：1. 平面几何图形的密铺特点2. 图形密铺的规律3. 实际生活中的图形密铺现象三、教学重点与难点：重点：1. 平面几何图形密铺的特点和规律。
2. 运用几何知识解决实际问题的方法。
难点：1. 图形密铺规律的探究和运用。
四、教学方法：观察法、操作法、讨论法、讲授法五、教学准备：1. 教学PPT2. 几何图形模板3. 练习题4. 实物举例教案一、导入新课（5分钟）1. 利用PPT展示各种生活中的图形密铺现象，引导学生关注数学与生活的联系。
2. 提问：同学们，你们在生活中在哪里见过这样的图形密铺呢？二、自主探究（10分钟）1. 学生分组讨论，观察、分析、归纳平面几何图形密铺的特点和规律。
2. 每组派代表分享讨论成果，教师点评并总结。
三、课堂讲解（15分钟）1. 教师根据学生的讨论结果，讲解平面几何图形密铺的特点和规律。
2. 通过实例演示，让学生理解图形密铺的原理和应用。
四、练习巩固（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和感悟。
六、课后作业（课后自主完成）1. 运用所学知识，找出生活中的图形密铺现象，拍摄照片或绘制图案，下节课分享。
2. 结合实际情况，运用图形密铺规律，解决一个问题。
教学反思：本节课通过观察、操作、讨论等方式，让学生掌握了平面几何图形密铺的特点和规律，并能运用所学知识解决实际问题。
苏教版五年下奇妙的图形密铺课件PPT文档46页
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一周有360度，如果能把这360度铺严，就可以进行密铺。
平行四边形，长方形和梯形可以进行 密铺，那么任意的四边形可以进行密 铺嘛？
形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺
用同一种平面图形如果 不能密铺,用两种或者两 种以上平面图形能不能 密铺呢?
形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。
猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（ ）（ ） （ ） （ ） （ ）（ ）
怎样知道大家 的猜测是否正 确呢？
咱们来试一 试吧！
汇报：
（×）（√） （√） （√） （×） （√） 正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
不能密铺。
用正五边形和什么多边形能密铺？
用边长相同正方形和等边三角形 能否密铺?
用边长相同的正八边形和正方 形能否密铺？
生活中的 密铺图片
王小明家要铺地，下面有两组瓷砖， 请你选一组为他设计一个图案。
在下面的方格试一试。
1 1cm
cm
我们的设计：
我用了 和
我用了 和
我也用了 和
在我的图案中
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
用了（ 4 ）块，所占 面积是（2 ）平方厘 米。
苏教版五年级下册数学《奇妙的图形密铺》课件
哪些图形可以密铺？
平行四边形
等腰梯形
等边三角形
圆
正五边形
可以密铺
不可以密铺
你能从七巧板中选出两种 不同的图形密铺一个平面吗？
合作要求：
（1）从你们组的七巧板中选出两个不同的图形； （2）小组四人一起合作把选出的图形密铺成一个平面。
用今天所学的密铺知识， 在方格纸上设计一幅美丽的图案， 并涂上不同的颜色。
苏教版五年级数学下册
无论什么形状的图形，如果能 既 无空隙，又不重叠地铺在平面上， 这种铺法就叫做密铺。
下面的三幅图，可以看作是密铺吗?
哪些图形可以密铺？
平行四边形
等腰梯形
等边三角形
圆
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
正五边形
活动要求：
（1）每人选择自己喜欢的一种图形铺一铺，铺在磁性黑板上 （2）想一想，铺的过程中要注意些什么？ （3）将铺的结果在小组里交流。
奇妙的图形密铺
奇妙的图形密铺教学内容苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第86～87页。
教学目标1．通过学生的动手操作感知密铺图形的形状，理解密铺的特征．了解图形密铺在生活中的应用，增强应用数学的意识。
工会在方格纸上画出用三角形、四边形密铺的图形。
3．尝试用两种或多种平面图形构造密铺图形，培养学生的空间观念，提高审美情趣和审美能力。
教学重点、难点理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。
教学准备多媒体课件，任意四边形10个，方格纸，七巧板，水彩笔，8种基本图形各10个(每组1份)教学过程一、观察图片，感知密铺1．谈话：同学们，2008年是中国年，全世界的目光都聚焦北京。
知道为什么吗? 生：今年8月在北京举办奥运会。
师：不错，想不想去看看奥运场馆?大屏出示：水立方图片。
(远景近景图各两幅)这是水立方的外围墙壁，如果用数学的眼光去观察，你发现了什么?课件出示(生活中的壁砖、地砖密铺场景)：师：请同学们仔细观察．这些图案是由哪些图形铺成的呢?2．平铺时，图形与图形之间有什么要求吗叫、组讨论。
学生思考讨论并回答。
(板书：无空隙不重叠)3.小结：是的，像这样把一种或几种乎面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法，数学上称它为“密铺”。
(板书：密铺)4．分析比较。
下面的三幅图，可以看作是密铺吗?为什么?5．师：在我们的生活中．你还见过哪些密铺图形呢?6．师：的确，密铺把我们的世界装点得丰富多彩。
密铺给我们的生活带来了美的享受，今天就让我们一起走进奇妙的图形密铺世界。
评析：由奥运场馆晶莹剔透的水立方引入新课，贴近时代，贴近生活，既切合主题，又融入爱国激情，有利于激发学生的好奇心和学习兴趣，较好的调动了学生学习的积极性和主动性。
接着，通过实物图案的观察，让学生初步感受图形的密铺，再通过对三个实例的观察、比较和交流，进一步认识密铺图形的含义，步步渐近，揭示课题自然、有序，符合学生的学习心理与认知规律。
二、操作探究，体验密铺(一)活动一：一种图形的密铺1，质疑牵引、大胆猜想。
《奇妙的图形密铺》课件PPT
奇妙的图形密铺
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哪些图形可以密铺？
怎样知道大
家的猜测是 否正确呢？ 绿色圃中小学教育网
咱们来 试一试
吧！
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观察与 理解
这些图案是由什么图形拼成 的?它们是怎样拼成的？
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奇 妙 的 镶 嵌 图 案
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第二版块 动手操作，探索密铺 利用课本后面附带的图 形 ，学生动手操作感受单个图形密铺，利用七巧板探索两种图
形密铺，利用数字平台将学生作品展示在课件中。
第三板块 欣赏与设计 设计三句动态的艺术字让学生体验 数学美，即用眼睛发现大自然的美，用心灵感受设计之美，用
智慧在绿方色圃格中小纸学上教育创网 造美。
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用眼睛发现美
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用心灵感受美
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正五边形不能密铺
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五年级数学下册 27.奇妙的图形密铺课件 苏教版
图案，非常匀称规则．蜜蜂凭着它本能的智慧，
选择了边数最多的正六边形．这样，它们就可
以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，
从而贮藏更多的蜂蜜．
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美丽的蝴蝶图案
奇妙的图形密铺
这些图片分别是用哪些图形铺成的? 又是怎样铺的?
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
正五边形不能密铺
用你掌握的知识来判断下面正多 边形能否密铺.
正八边形(一个内角是135度)
不能密铺
不能密铺 不能密铺
正九边形(一个内角是140度) 正十边形(一个内角是144度)
让我告诉你 早在公元前300年 前后，亚历山大的巴 鲁士就研究过蜜蜂房 的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形
沙建华《奇妙的图形密铺》“组群”模式教案
《奇妙的图形密铺》教学案例一、教学内容《奇妙的图形密铺》是苏教版五年级下册第86~87页的内容，共一课时。
二、教学目标1．进一步了解有关平面图形的特征，理解什么是图形的密铺。
2．通过猜想、操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特征。
3．运用平面图形进行简单的密铺设计，了解密铺在生活中的广泛应用。
4．在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，提高空间想象能力与创造能力，感受数学的美。
三、教学重点、难点重点：自主探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点。
难点：运用平面图形进行简单的密铺设计。
四、教学过程1．创设情境，互动导入同学们，今天我们一起研究有趣的数学问题——齐读课题《奇妙的图形密铺》。
看到这一课题，你想知道什么？（出示板书：什么是密铺？怎样密铺？为什么说密铺是奇妙的？）根据“密铺”这个词语的组成，你能猜一猜什么是密铺吗？（紧密地铺、密密麻麻地铺）请看这几张图片，图上的路面、墙面、地面都密密麻麻地铺满了地砖或者墙砖，你心中想象的密铺是这个样子吗？是的，像这样的铺法，数学上叫密铺。
（电子白板拖出：密铺）追问：这种情况是密铺吗？为什么？（电子白板显示：无空隙、不重叠、铺在平面上）。
现在你明白什么是密铺以及怎样密铺了吗？那么，密铺是这样的简单明了，为什么课题还要说密铺是奇妙的呢？让我们一起看。
（播放课件：展示密铺在生活中的典型应用。
）看到这些，你有什么感觉？（拖出课题：奇妙的图形密铺）。
是呀，密铺是有些奇妙，那密铺究竟奇在哪里、妙在何处呢？让我们一起开展今天的解“密”活动，好吗？2．思考探究，解密“奇妙”解“密”活动一：探索密铺一种平面图形。
首先，请同学们拿出活动单。
各自独立猜一猜，这六个平面图形中哪个图形能够密铺，请在下面的括号中打勾。
猜想是科学探索的基础，但是伟大的猜想需要实践的检验。
所以，我们的猜想到底对不对也需要什么？（验证、检验）那就让我们一起开展验证行动。
指名读书验证活动要求。
奇妙的图形密铺教案及反思
一、教案主题：奇妙的图形密铺二、教学对象：小学四年级学生三、教学目标：1. 让学生了解和掌握平面几何图形的特征及性质。
2. 培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
4. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
四、教学内容：1. 平面几何图形的特征及性质。
2. 图形的密铺方法及技巧。
3. 图形密铺在实际生活中的应用。
五、教学过程：1. 导入：利用多媒体展示各种平面几何图形，引导学生观察和思考，引出本节课的主题——奇妙的图形密铺。
2. 新课导入：讲解平面几何图形的特征及性质，通过示例让学生理解图形的密铺方法及技巧。
3. 课堂互动：4. 实践操作：学生动手操作，尝试用不同形状的平面几何图形进行密铺，教师巡回指导。
5. 课堂小结：6. 作业布置：设计一道关于图形密铺的实践题目，让学生课后巩固所学知识。
7. 教学反思：六、教学评价1. 学生能熟练掌握平面几何图形的特征及性质。
2. 学生能理解并运用图形密铺的方法和技巧。
3. 学生能将所学知识应用到实际生活中，解决相关问题。
4. 学生具备合作交流、动手操作的能力，对数学充满兴趣和好奇心。
七、教学资源1. 多媒体教学设备。
2. 平面几何图形卡片。
3. 色卡纸、剪刀、胶水等手工材料。
4. 实际生活中的图形密铺案例图片。
八、教学难点1. 平面几何图形的特征及性质的理解。
2. 图形密铺方法的运用和技巧的掌握。
3. 将所学知识应用到实际生活中解决问题。
九、教学准备1. 准备平面几何图形卡片，提前发放给学生。
2. 准备色卡纸、剪刀、胶水等手工材料，提前分发给各组学生。
3. 收集实际生活中的图形密铺案例图片，用于课堂展示。
十、教学反思1. 在课堂教学中，是否给了学生足够的自主探究和合作交流的时间和空间？2. 学生对平面几何图形的特征及性质的理解程度如何？是否需要加强讲解和辅导？3. 学生在实践操作中是否掌握了图形密铺的方法和技巧？是否需要针对性地进行指导？4. 课堂教学是否激发了学生的兴趣和好奇心？是否有了足够的启发性和挑战性？5. 针对学生的学习情况，如何调整教学策略，以提高教学效果？重点和难点解析一、教学目标在制定教学目标时，需要关注目标的全面性，确保涵盖知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的要求。
奇妙的图形密铺优秀教案
奇妙的图形---密铺深州前么头第三完小刘凤端一、教学内容：冀教版数学五年级上册《奇妙的图形---密铺》二、教学目标：1、通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺，了解密铺图形的特征。
2、通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，以及密铺图形的奥秘。
3、在欣赏密铺图案的过程中，充分感受数学与生活的密切联系，受到数学图形美的熏陶。
三、教学重点：掌握图形密铺的特点，知道哪些图形可以密铺。
四、教学难点：探索密铺图形的奥秘，能进行简单的密铺设计。
五、教学准备：1.多媒体课件。
2、正三角形、平行四边形、梯形、任意三角形和四边形、正五边形、正六边形、正八边形和圆的纸片。
3、方格纸、水彩笔。
六、教学过程：〔一〕、情境创设，感受奇妙图形1．谈话导入：我们的生活中有许多奇妙的图形，当你走在平整的甬路上，或手摸整洁的墙面时，你可曾注意过地面和墙面的美丽图案?下面我们共同来欣赏几幅地面和墙面的图片。
〔课件出示〕2．看图分析：这些地面和墙面都是由一种简单的平面图形密铺而成。
那么什么是密铺呢?3．揭示课题:无论什么形状的平面图形，只要可以将一个平面的中间既不留空隙，也不重叠地铺满，这种铺法就是密铺。
〔二〕、动手操作，体验探究1．谈话：〔课件出示长方形、正方形、等边三角形、平行四边形、梯形、正五边形、正六边形、正八边形和圆的图形〕，大家猜测：哪些图形可以密铺呢？用什么方法验证你的猜测呢？让咱们来试试吧。
2 .课件展示拼的过程。
3．小结：等边三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、正六边形都可以密铺；圆、正五边形、正八边形不能密铺。
〔三〕探究密铺图形的奥秘1.为什么有的图形能密铺；而有的图形不能密铺呢？下面我们来共同探究它们的奥秘。
(课件展示)2.板书总结密铺图形的奥秘。
3.单独一种多边形密铺探索。
(四)总结收获今天我们一起研究了图形的密铺，知道了密铺的概念和特征，还探究了密铺的奥秘和能单独密铺的图形。
苏教版五下《奇妙的图形密铺》教案
苏教版五下《奇妙的图形密铺》教案一. 教材分析《奇妙的图形密铺》是苏教版五年级下册的一篇数学课文，通过介绍各种图形的密铺现象，让学生了解和掌握平面图形密铺的特点和规律。
本课内容紧密联系学生的生活实际，激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生动手操作、观察思考、交流表达等能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的几何图形的知识，能够识别和分类各种平面图形。
但他们对图形的密铺现象可能较为陌生，需要通过实践活动来感知和理解。
学生对于新知识的好奇心和探索欲望较强，通过生动有趣的教学手段，能够更好地激发他们的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握平面图形的密铺特点和规律。
2.培养学生动手操作、观察思考、交流表达等能力。
3.激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过实践活动，感知和理解图形的密铺现象。
2.难点：让学生能够运用数学语言描述和解释图形的密铺规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，感知和理解图形的密铺现象。
3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.准备各种图形的图片和密铺实例，用于展示和讲解。
2.准备剪刀、彩纸等材料，让学生动手操作。
3.准备教学PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示各种图形的密铺实例，如足球场、瓷砖等，引导学生关注和思考：这些图形为什么会密铺在一起？激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示各种图形的图片，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们能否密铺在一起？通过观察和讨论，让学生发现图形的密铺规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行动手操作，剪裁各种图形，尝试将它们拼接在一起，形成密铺。
苏教版五年级数学奇妙的图形密铺精品PPT课件
教学目标
1.通过观察生活中常见的密铺图案，初步理解密 铺的含义。 2.通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面 图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程 中培养同学们的观察、猜测、验证、推理和交流 的能力。 3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，体 会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活 的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过 程。
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
埃 舍 尔 的 作 品
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
正三角形能密铺Biblioteka 五边形不 能密铺你知道吗？
密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术 家都在这方面进行过研究，其中最富有趣味的是 荷兰艺术家埃舍尔，他到西班牙旅行参观时，对 一种名为阿罕伯拉宫的建筑有很深刻的印象，并 得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密 铺图案。这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴， 甚至是他凭空想象的物体。他创造的艺术作品， 结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人 对数学产生另一种看法。
这些图片分别是由哪些图形拼成的 ?
这些平面图形在拼的时候有没有什么共
同的地方？
无空隙 不重叠
像这样把一种或几种平面图形既无空隙，又 不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上称它为 “密铺”
下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为 什么？
奇妙的图形密铺教案及反思
奇妙的图形密铺教案及反思一、教学目标：知识与技能：1. 让学生了解和掌握平面几何图形密铺的特点和规律。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
过程与方法：1. 通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生体验图形密铺的过程。
2. 培养学生利用图形密铺的规律，创造美观的图案。
情感态度与价值观：1. 激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的审美观念。
2. 培养学生合作、探究的学习精神，提高学生的自信心和自主学习能力。
二、教学内容：1. 平面几何图形的密铺特点和规律。
2. 利用图形密铺创作美观的图案。
三、教学重点与难点：重点：1. 平面几何图形的密铺特点和规律。
2. 利用图形密铺的规律，创作美观的图案。
难点：1. 理解和掌握平面几何图形密铺的规律。
2. 创造具有个性的美观图案。
四、教学准备：1. 教师准备相关的平面几何图形资料和实例。
2. 学生准备画图工具（如彩笔、直尺、圆规等）。
五、教学过程：1. 导入新课：教师通过展示一些生活中的实例，如瓷砖铺设、地毯图案等，引导学生观察和思考这些图案是如何通过平面几何图形的密铺来实现的。
2. 探究学习：教师提出问题，让学生思考和讨论平面几何图形密铺的特点和规律。
学生通过观察、操作、思考、交流等活动，总结出平面几何图形密铺的规律。
3. 实践操作：教师引导学生利用所学的图形密铺规律，自主设计并绘制美观的图案。
学生通过实践操作，巩固所学知识，培养审美观念和创造能力。
4. 展示与评价：教师组织学生展示自己设计的图案，并互相评价。
学生通过评价他人的作品，提高自己的审美鉴赏能力。
5. 总结反思：教师引导学生总结本节课所学内容，反思自己在学习过程中的收获和不足。
学生通过总结反思，提高自主学习能力和解决问题的能力。
教学反思：在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时引导和解答学生的疑问。
对于学习有困难的学生，可以给予适当的帮助和指导，提高他们的学习兴趣和自信心。
教师应鼓励学生发挥个性和创造力，设计出具有独特魅力的图案。
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让我告诉你 早在公元前300年 前后，亚历山大的巴 鲁士就研究过蜜蜂房 的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形
图案，非常匀称规则．蜜蜂凭着它本能的智慧，
选择了边数最多的正六边形．这样，它们就可
以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，
从而贮藏更多的蜂蜜．
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奇妙的图形密铺
这些图片分别是用哪些图形铺成的? 又是怎样铺的?
鱼形平面分割
美丽的蝴蝶图案
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
正五边形不能密铺
用你掌握的知识来判断下面正多 边形能否密铺.
正八边形(一个内角是135度)
不能密铺
不能密铺 不能密铺
正九边形(一个内角是140度) 正十边形(一个内角是144度)