2009四川省广安市中考数学试题

2009年四川广安市高中阶段教育学校招生考试及答案

数 学 试 卷

题号 一 二 三 四 五 六 总分 总分人

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 布分 20 40 7 8 8 8 9 9 9 10 10 12 150

得分

注意事项：1．本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 3．用蓝、黑墨水笔直接答在试题卷中．

4．解答三至六题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将符合要求的选项的代号填入题前的括号内．（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

1． －4的相反数是 （ ） A ．－4

B ． 4

C ． 4

1

D ．

4

1 2． 下列计算正确的是 （ ） A ．3x +2x 2=5x 3 B ．（a －b ）2=a 2－b 2

C ．（－x 3）2=x 6

D ．3x 2·4x 3=12x 6

3． 下列说法正确的是 （ ）

A ．调查我市市民对甲型H1N1流感的了解宜采用全面调查

B ．描述一周内每天最高气温变化情况宜采用直方图

C ．方差可以衡量样本和总体波动的大小

D ．打开电视机正在播放动画片是必然事件

4． 下面哪个图形不是正方体的展开图 （ ） 5． 如图，小虎在篮球场上玩， 从点O 出发， 沿着O →A →B →O 的路径匀速跑动，能近似刻画小虎所在位置距出发点O 的距离S 与时间t 之间的函数关系的大致图象是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题：请把最简答案直接填写在题后的横线上．（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 6． 函数12-=

x

y 的自变量x 的取值范围是_____________．

7． 一个等腰三角形的两边长分别是2cm 、5cm ， 则它的周长为_______________cm ． 8．

某品牌的复读机每台进价是400元， 售价为

480元，

“五·一”期间搞活动打9折促销， 则销售1台复读机的利润是______________元．

9． 右边条形图描述了某班随机抽取的部分学生一周内阅读课外书籍的时间， 请找出这些学生阅读课外书籍所用时间的中位数是______________．

10． 若0164)5(2

=-+-y x ，则2009

)

(x y -=_________．

11． 如右图， 菱形ABCD 的对角线交于平面直角坐标系的原点，顶点A 坐标为（－2，3），现将菱形绕点O 顺时针方向旋转180°后，A 点坐标变为____________．

12． 如右图在反比例函数)0(4>-

=x x

y 的图象上有三点P 1、P 2、P 3， 它们的横坐标依次为1、2、3， 分别过这3个点作x 轴、y 轴的垂线， 设图中阴影部分面积依次为S 1、S 2、S 3， 则123S S S ++=_____________．

13． 如右图， 扇形纸扇完全打开后， 阴影部分为贴纸， 外侧两竹条AB 、AC 夹角为120°， 弧BC 的长为20πcm ， AD 的长为10cm ， 则贴纸的面积是_________________cm 2

．

14． 为了增加游人观赏花园风景的路程， 将平行四边形花园中形如图1的恒宽为a 米的直路改为形如图2恒宽为a 米的曲路， 道路改造前后各余下的面积（即图中阴影部分面积）分别记为S 1和S 2，则S 1________S 2（填“>”“=”或“<”）．

15． 如下图1是二环三角形， 可得S =∠A 1+∠A 2+ … +∠A 6=360°， 下图2是二环四边

图1 图2

B

C

E

D

A

形， 可得S =∠A 1+∠A 2+ … +∠A 7=720°， 下图3是二环五边形， 可得S =1080°， …… 聪明的同学， 请你根据以上规律直接写出二环n 边形（n ≥3的整数）中，S =___________度（用含n 的代数式表示最后结果）．

三、解答题（本大题共4个小题，第16小题7分，第17至19小题各8分，共31分） 16．计算：++---12|31|422sin60°

17．解方程：12212

+=++-x x

x

x x

18．如图一次函数y kx b =+的图象与反比例函数x

m

y =的图象相交于点A （1-，2）、点B （4-，n ）

（1）求此一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB 的面积．

19．有不透明的甲、乙两个口袋，甲口袋装有3张完全相同的卡片，标的数分别是1-、2、

3-，乙口袋装有4张完全相同的卡片，标的数分别是1、2-、3-、4．现随机从甲袋中抽取一张将数记为x ，从乙袋中抽取一张将数记为y ．

（1）请你用树状图或列表法求出从两个口袋中所抽取卡片的数组成的对应点（x ， y ）

落在第二象限的概率；

（2）直接写出其中所有点（x ， y ）落在函数2

y x =图象上的概率．

四、实践应用（本大题共4个小题，其中20、21、22每小题9分，23小题10分，共37分）

20．在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，

设计的测量方案及数据如下：

（1）在大树前的平地上选择一点A ，测得由点A 看大树顶端C 的仰角为30°； （2）在点A 和大树之间选择一点B （A 、B 、D 在同一直线上），测得由点B 看大树顶

端C 的仰角恰好为45°；

（3）量出A 、B 间的距离为4米．请你根据以上数据求出大树CD 的高度．

（精确到0.1，参考数据：2≈1.41

3≈1.73）