最新第十二章 相律与相图学习资料

第九章相律与相图

习题

1．试计算下列平衡体系的自由度数：

(1) 298.15 K、101 325Pa下固体NaCl与其水溶液平衡；

(2) I2(s) ⇌I2(g)；

(3) NaCl(s)与含有HCl的NaCl饱和溶液。（答案：①0，②1，③3）解：(1) K = 2, R = 0, b = 0, φ= 2

∴C = K-R-b = 2, 又T, p已指定

∴f = C -φ+ n = 2- 2 + 0 = 0

(2) K=1, R = 0, b = 0, φ=2

∴C = K-R-b =1- 0- 0 =1

则f = C -φ+ n = 1- 2 + 2 = 1

(3) K=3, R = 0, b = 0, φ=2

则C = K-R-b =3–0–0 = 3

∴f = C -φ+ n =3- 2 + 2 = 3

2．固体NH4HS和任意量的H2S及NH3气体混合物组成的体系按下列反应达到平衡：

NH4HS(s) ⇌NH3(g)＋H2S(g)

(1) 求该体系组元数和自由度数；

(2) 若将NH4HS放在一抽空容器内分解，平衡时，其组元数和自由度数又为多少?

（答案：①2，2，②1，1）解：(1) K=3, R = 1, b = 0, φ=2

∴C = K-R-b =3 -1- 0 = 2 即体系组元数为2

而体系的自由度数f = C -φ+ n = 2 – 2 + 2 = 2

(2) K=3, R = 1, b = 1, φ=2

∴该体系平衡时的组元数C = K-R-b =3 – 1 – 1 = 1

而体系的自由度数f = C -φ+ n = 1- 2 + 2 = 1

3．求下列体系的组元数和自由度数：

(1) 由Fe(s)、FeO(s)、C(s)、CO(g)、CO 2(g)组成的平衡体系； (2) 由Fe(s)、FeO(s)、Fe 3O 4(s)、C(s)、CO(g)、CO 2(g)组成的平衡体系； (3) Na 2SO 4水溶液，其中有Na 2SO 4(s)、H 2O 、H +

和OH -

；

(4) 已知Na 2SO 4水溶液中有Na +、

24SO 、O H 2(l)、42SO Na (s)、H +

和OH -。

（答案：① 3，1，② 3，1，③ 2，2，④ 2，2）

解：(1) K = 5 而体系中的化学元素为3种

∴ 该体系的独立化学平衡数R = 5-3 = 2

此时 b = 0，体系的组元数C = K -R -b = 5 – 2 – 0 = 3

φ= 4，因此，自由度数f = C -φ + n = 3 – 4 + 2 = 1

(2) K = 5 同上理 R = 5-3 = 2，而b = 0

∴ 体系的组元数C = K -R -b = 5 – 2 – 0 = 3

φ= 4，因此，自由度数f = C -φ + n = 3 – 4 + 2 = 1

(3) K = 4 R = 1 b = 1

∴ C = 4 – 1 – 1 = 2，φ= 2

f = C -φ + n = 2 - 2 + 2 =2

(4) K = 6 R = 2 b = 2

∴ C = 6 –2 – 2 = 2，而φ= 2 ∴ f = C -φ + n = 2 - 2 + 2 = 2

4．已知Na 2CO 3(s)和H 2O(l)可形成的水合物有三种：Na 2CO 3·H 2O(s)，Na 2CO 3·7H 2O(s)和

Na 2CO 3·10H 2O(s)试问：

(1) 在101 325 Pa 下，与Na 2CO 3水溶液及冰平衡共存的含水盐最多可有几种? (2) 在293.15 K 时，与水蒸气平衡共存的含水盐最多可有几种? （答案：① 1，② 2） 解：(1) 设最多有x 种含水盐，则K = 2 + x ， R = x ，b = 0

∴ C = K -R -b = 2 + x - x – 0 = 2 又φ= 2 + x ，n = 1

∴ 由相律f = C -φ + n 得： f = 2- (2+x ) +1 = 1- x 而f ≥ 0 ∴ x ≤1， 即最多只能有一种含水盐与之共存。 (2) 同上理 K = 2 + x ， R = x ，b = 0

∴ C = K -R -b = 2 + x - x – 0 = 2，而φ= 1 + x ， n = 1 ∴ f = 2- (1+x ) +1 = 2- x

而f ≥ 0 ∴ x ≤2， 即最多有两种含水盐与水蒸汽平衡共存。

5．固态氨的饱和蒸气压与温度的关系可表示为T p

p 3.767707.4)ln(

-=Θ

；液体氨的饱和蒸气压与温度的关系可表示为T p p 0

.626983.3)ln(

-=Θ

，试求：

(1) 三相点的温度及压强；

(2) 三相点时的蒸发热、升华热和熔化热。

（答案：⑴ 195..17K ，2.17Pa ，⑵ 5204.56，6379.33，1174.77 J ·mol -1）

解：(1)在三相点处液氨对应的饱和蒸气压应与固氨对应的饱和蒸气压相等，

故有：T

T 0.626983.33.767707.4-

=-

解得：T =195.17K = 77.90℃

将所求温度数据代入任意一个饱和蒸气压与温度的关系式可解得：

Pa 17.2Θ=p p

(2) 由克-克公式： C RT H p

p

+∆-=Θ

m trs )ln(

与题目所给关系式相比较可得：

-1m vap mol J 56.52040.626⋅==∆R H ，-1m sub mol J 33.63793.767⋅==∆R H -1m vap m sub m fus mol J 77.11743.141⋅==∆-∆=∆R H H H

6．CCl 4的蒸气压*

1p 和SnCl 4的蒸气压*

2p 在不同温度时的测定值如下：

T ／K

350 353 363 373 383 387 *1p ／kPa

101.325 111.458 148.254 193.317 250.646 -- *

2p ／kPa

--

34.397

48.263

66.261

89.726

101.325

(1) 假定这两个组元形成理想溶液，绘出其沸点—组成图。

(2) CCl 4的摩尔分数为0.2的溶液在101.325 kPa 下蒸馏时，于多少摄氏度开始沸腾?最初的