浙教版初中数学八年级下册教案全集
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方程。 2、讲解例 2. （1）解下列一元二次方程：
(1)(x 5)(3x 2) 10 (2)x 2 x(x 2) ( 3)(3x 4)2 (4x 3)2
教师在讲解中不仅要突出整体的思想：把 x-2 及 3x-4 和 4x-3 看成整体，还 要突出化归的思想：通过因式分解把一元二次方程转化为一元一次方程来求 解.并且教师要认真板演，示范表述格式，强调两个一元一次方程之间的连结 词要用“或”，而不能用“且。 （2）想一想：将第（1），（2），（3）题的解分别代人原方程的左、右两边， 等式成立吗？ （3）归纳用因式分解法解的一元二次方程的基本类型：
TB:小初高题库
一.复习引入 1、将下列各式分解因式：
浙教版初中数学
(1) y2 3y (2)4x2 9 (3)(3x 4)2 (4x 3)2 (4)x2 2 2x 2
教师指出：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解. 2、你能利用因式分解解下列方程吗？
(1) y2 3y 0 (2)4x2 9
设竹竿为 x 尺，可列出方程______________。
学生自主探索，并互相交流，自己列出方程。
2、观察上面所列方程，说出这些方程与一元一次方程的共同和不同之处.
学生各抒己见，发表自己的发现：共同点：①它的左右两边都是整式，②只
含一个未知数；不同点：未知数的最高次数是 2。
二、得出新知，运用强化
1、教师指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程．板书课题及一元二次方
教 后 反 思 录
TB:小初高题库
浙教版初中数学
课题 课时 教学 目标
教学 设想
2.1 一元二次方程（二） 1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤. 2.会用因式分解法解一元二次方程.
教学重点：用因式分解法解一元二次方程.
2
教学难点：例 3 方程中含有无理系数，需将常数项 2 看成 2
，才能分解因式，是本节教学的难点. 教学程序与策略
教学程序与策略
一、合作学习，探究新知
1、列出下列问题中关于未知数 x 的方程：
（1）把面积为 4 平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部
分，求正方形的边长。
设正方形的边长为 x,可列出方程______________;
(2)据国家统计局公布的数据，浙江省 2001 年全省实现生产总值 6 万亿元，
浙 教 版 初 中 数 学
2.1 一元二次方程（1）
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重
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点 知 识 精 选
掌握知 识点， 多做练 习题， 基础知 识很重 要！
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浙教版 初中数 学和 你一起 共同进 步学业 有成！
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课题
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课时 教学 目标
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程的定义并指出：能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程
的解（或根）。
2、判断下列方程是否是一元二次方程：
(1) 10x2 9;
( 2) 2( x- 1) =3x;
( 3) 2x2 3x 1 0;
( 4)
1 x2
1 x
0.
3、判断未知数的值 x=-1,x=0,x=2 是不是方程 x2 2 x 的根。
2003 年生产总值达 9200 亿元，求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长
率。
设年平均增长率为 x，可列出方程______________；
（3）从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框
来自百度文库
宽 4 尺，竖着比门框高 2 尺.另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这
个醉汉一试，不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗？
(1)9x2 5 4x; (2)3y2 1 2 3y; (3)4x2 5; (4)(2 x)(3x 4) 3.
在本例中教师要讲清方程变形时，哪些属于代数式变形，运用了什么法则； 哪些属于等式变形，依据什么性质。并板书示范解题过程。 2.练习：做课内练习第 2、3 题 3、提高练习：作业题 5、7。 三、课堂小结 (1)本节课主要介绍了一类很重要的方程—一元二次方程（方程两边都是 整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 次，这样的方程叫做 一元二次方程）；
1、经历一元二次方程概念的发生过程. 2、理解一元二次方程的概念. 3、了解一元二次方程的一般形式，会辨认一元二次方程的二次
项系数、一次项系数和常数项.
本节教学重点是一元二次方程的概念，包括它的一般形式.
教学
设 想 例 1 第（4）题包含了代数式的变形和等式变形两个方面，计算
容易产生差错，是本节教学的难点.
(2)要知道一元二次方程的一般形式 ax2 十 bx 十 c＝0(a≠0)，并且注意 一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中二次项、常数项可 以不出现，但二次项必须存在。特别注意的是“＝”的右边必须整理成 0； (3)要很熟练地说出随便一个一元二次方程中二次项、一次项、常数项： 二次项系数、一次项系数． 四、布置作业 1、作业本 2.1（1） 2、书本作业题
通过此题的求解向学生说明：一元二次方程的解（或根）的概念与一元 一次方程的解（或根）的概念类似，但解的个数不同。
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4. 一元二次方程概念的延伸 提问：一元二次方程很多吗?你有办法一下写出所有的一元二次方程吗? 引导学生回顾一元二次方程的定义，分析一元二次方程项的情况，启发学生 运用字母，找到一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0(a≠0) 1）提问 a＝0 时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果 a＝0、b≠0 就成了 一元一次方程了)。 2）讲解方程中 ax2、bx、c 各项的名称及 a、b 的系数名称． 3）强调：一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、 常数项可以不出现，但二次项必须存在，而且左边通常按未知数的次数从高 到低排列，特别注意的是“＝”的右边必须整理成 0。 5、强化概念 例 1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一 次项系数、常数项：
请中等学生上来板演，其余学生写在练习本上，教师巡视.之后教师指出：像 上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。（板书课题） 二.新课学习 1、归纳因式分解法解一元二次方程的步骤： 教师首先指出：当方程的一边为 0，另一边容易分解成两个一次因式的积 时，用因式分解法求解方程比较方便.然后归纳步骤：（板书） ① 若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零； ② 将方程的左边分解因式； ③ 根据若 M·N=0，则 M=0 或 N=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次
(1)(x 5)(3x 2) 10 (2)x 2 x(x 2) ( 3)(3x 4)2 (4x 3)2
教师在讲解中不仅要突出整体的思想：把 x-2 及 3x-4 和 4x-3 看成整体，还 要突出化归的思想：通过因式分解把一元二次方程转化为一元一次方程来求 解.并且教师要认真板演，示范表述格式，强调两个一元一次方程之间的连结 词要用“或”，而不能用“且。 （2）想一想：将第（1），（2），（3）题的解分别代人原方程的左、右两边， 等式成立吗？ （3）归纳用因式分解法解的一元二次方程的基本类型：
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一.复习引入 1、将下列各式分解因式：
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(1) y2 3y (2)4x2 9 (3)(3x 4)2 (4x 3)2 (4)x2 2 2x 2
教师指出：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解. 2、你能利用因式分解解下列方程吗？
(1) y2 3y 0 (2)4x2 9
设竹竿为 x 尺，可列出方程______________。
学生自主探索，并互相交流，自己列出方程。
2、观察上面所列方程，说出这些方程与一元一次方程的共同和不同之处.
学生各抒己见，发表自己的发现：共同点：①它的左右两边都是整式，②只
含一个未知数；不同点：未知数的最高次数是 2。
二、得出新知，运用强化
1、教师指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程．板书课题及一元二次方
教 后 反 思 录
TB:小初高题库
浙教版初中数学
课题 课时 教学 目标
教学 设想
2.1 一元二次方程（二） 1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤. 2.会用因式分解法解一元二次方程.
教学重点：用因式分解法解一元二次方程.
2
教学难点：例 3 方程中含有无理系数，需将常数项 2 看成 2
，才能分解因式，是本节教学的难点. 教学程序与策略
教学程序与策略
一、合作学习，探究新知
1、列出下列问题中关于未知数 x 的方程：
（1）把面积为 4 平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部
分，求正方形的边长。
设正方形的边长为 x,可列出方程______________;
(2)据国家统计局公布的数据，浙江省 2001 年全省实现生产总值 6 万亿元，
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2.1 一元二次方程（1）
浙教版初中数学
重
TB:小初高题库
点 知 识 精 选
掌握知 识点， 多做练 习题， 基础知 识很重 要！
TB:小初高题库
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浙教版 初中数 学和 你一起 共同进 步学业 有成！
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程的定义并指出：能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程
的解（或根）。
2、判断下列方程是否是一元二次方程：
(1) 10x2 9;
( 2) 2( x- 1) =3x;
( 3) 2x2 3x 1 0;
( 4)
1 x2
1 x
0.
3、判断未知数的值 x=-1,x=0,x=2 是不是方程 x2 2 x 的根。
2003 年生产总值达 9200 亿元，求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长
率。
设年平均增长率为 x，可列出方程______________；
（3）从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框
来自百度文库
宽 4 尺，竖着比门框高 2 尺.另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这
个醉汉一试，不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗？
(1)9x2 5 4x; (2)3y2 1 2 3y; (3)4x2 5; (4)(2 x)(3x 4) 3.
在本例中教师要讲清方程变形时，哪些属于代数式变形，运用了什么法则； 哪些属于等式变形，依据什么性质。并板书示范解题过程。 2.练习：做课内练习第 2、3 题 3、提高练习：作业题 5、7。 三、课堂小结 (1)本节课主要介绍了一类很重要的方程—一元二次方程（方程两边都是 整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 次，这样的方程叫做 一元二次方程）；
1、经历一元二次方程概念的发生过程. 2、理解一元二次方程的概念. 3、了解一元二次方程的一般形式，会辨认一元二次方程的二次
项系数、一次项系数和常数项.
本节教学重点是一元二次方程的概念，包括它的一般形式.
教学
设 想 例 1 第（4）题包含了代数式的变形和等式变形两个方面，计算
容易产生差错，是本节教学的难点.
(2)要知道一元二次方程的一般形式 ax2 十 bx 十 c＝0(a≠0)，并且注意 一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中二次项、常数项可 以不出现，但二次项必须存在。特别注意的是“＝”的右边必须整理成 0； (3)要很熟练地说出随便一个一元二次方程中二次项、一次项、常数项： 二次项系数、一次项系数． 四、布置作业 1、作业本 2.1（1） 2、书本作业题
通过此题的求解向学生说明：一元二次方程的解（或根）的概念与一元 一次方程的解（或根）的概念类似，但解的个数不同。
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4. 一元二次方程概念的延伸 提问：一元二次方程很多吗?你有办法一下写出所有的一元二次方程吗? 引导学生回顾一元二次方程的定义，分析一元二次方程项的情况，启发学生 运用字母，找到一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0(a≠0) 1）提问 a＝0 时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果 a＝0、b≠0 就成了 一元一次方程了)。 2）讲解方程中 ax2、bx、c 各项的名称及 a、b 的系数名称． 3）强调：一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、 常数项可以不出现，但二次项必须存在，而且左边通常按未知数的次数从高 到低排列，特别注意的是“＝”的右边必须整理成 0。 5、强化概念 例 1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一 次项系数、常数项：
请中等学生上来板演，其余学生写在练习本上，教师巡视.之后教师指出：像 上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。（板书课题） 二.新课学习 1、归纳因式分解法解一元二次方程的步骤： 教师首先指出：当方程的一边为 0，另一边容易分解成两个一次因式的积 时，用因式分解法求解方程比较方便.然后归纳步骤：（板书） ① 若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零； ② 将方程的左边分解因式； ③ 根据若 M·N=0，则 M=0 或 N=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次