人教版小学数学课件《方程的意义》
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人教版《方程的意义》课件
方程的意义
图2 图1
120克 80克 图3
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 > 100
χ + 50 = 150
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 < 200
2χ = 200
36－7＝29 6 + χ= 14 50 ÷2=25 χ+ 4 < 14
60 + 23 > 70 y－28 = 35 8 +χ 5 n = 40
儿童剧场 一共1050 个座位
22y+720=1050
两边一样重
xkg
X+20=10×3
阿姨 ，我 有120元
X
X
X
元
元
元
买3个不够
阿姨，我 有120元
X
X
元
元
买2个，正好
2x=120
12+x=20
怎样才能使两个杯子里的水一样多？
（用方程表示,你能吗？）
250毫升
200毫升
甲
乙
解：设还要往乙杯里放x毫升水。 200+x=250
•
第 一 部 分 ： 第一次 工业革 命
•
设疑——简要解释何为工业革命之后 ，提出 “‘工 业革命 ’首先 从英国 开始的 条件有 哪些” 这一问 题，让 学生带 着问题 阅读该 部分内 容，并 勾画重 点。（ 板书问 题）
•
解惑——从劳动力、资本、技术、市 场等方 面解答 上一问 题，引 用《共 产党宣 言》中 的句加 以辅助 解释。 （分点 板书答 案）
(3)自然科学：科学研究取得重大进步 ，为工 业革命 提供了 理论基 础。
•
图2 图1
120克 80克 图3
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 > 100
χ + 50 = 150
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 < 200
2χ = 200
36－7＝29 6 + χ= 14 50 ÷2=25 χ+ 4 < 14
60 + 23 > 70 y－28 = 35 8 +χ 5 n = 40
儿童剧场 一共1050 个座位
22y+720=1050
两边一样重
xkg
X+20=10×3
阿姨 ，我 有120元
X
X
X
元
元
元
买3个不够
阿姨，我 有120元
X
X
元
元
买2个，正好
2x=120
12+x=20
怎样才能使两个杯子里的水一样多？
（用方程表示,你能吗？）
250毫升
200毫升
甲
乙
解：设还要往乙杯里放x毫升水。 200+x=250
•
第 一 部 分 ： 第一次 工业革 命
•
设疑——简要解释何为工业革命之后 ，提出 “‘工 业革命 ’首先 从英国 开始的 条件有 哪些” 这一问 题，让 学生带 着问题 阅读该 部分内 容，并 勾画重 点。（ 板书问 题）
•
解惑——从劳动力、资本、技术、市 场等方 面解答 上一问 题，引 用《共 产党宣 言》中 的句加 以辅助 解释。 （分点 板书答 案）
(3)自然科学：科学研究取得重大进步 ，为工 业革命 提供了 理论基 础。
•
《方程的意义》优质PPT课件
认识天平
左盘放物品
指针对准中央 刻度线时，说 明天平平衡。
右盘放砝码
天平的指针左偏， 则左边的物品重； 天平的指针右偏， 则右边的砝码重。
探究新知
Байду номын сангаас
左边有两个50g。
等式
右边一个100g， 天平保持平衡。
50+50=100
探究新知
一个空杯子的质量 正好是 100 g。
探究新知 加入 x g 水
杯子和水共重 (100+x)g
(1)含有未知数的式子叫方程。（ × ）
(2)方程都是等式，等式都是方程。（ × ）
(3)4m + 5n = 12是方程。（ √ ）
课堂练习
你能根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元
5.4元
23.6元
3x + 5.4 = 23.6
课堂练习 你能根据下面的图列出方程吗？ x元 x元 x元 x元
180元
所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
等式 方程
探究新知 写一写：你能自己写出一些方程吗？
x+5=18 5x = 30 6(x-2) = 24
x+x+x+x = 35 x÷4 = 6
(x+4)÷2 = 3
8-x = 3 3x+6 = 12 x+y = 5
课堂练习 下面哪些式子是方程？
35+65=100 x-14 >72
4x + 6 – 3 = 87
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 方程的意义
认识天平
“左物右码”
托盘 砝码 砝码盒
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 方程的意义
人教版小学数学五年级上册《方程的意义》PPT课件
方程的意义
第五单元 简易方程
人教版小学数学五年级上册
方程的意义 大家预习了吗
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
课时目标
1.理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。 2.通过自助探究、合作交流的方式激发学习兴趣，培养合作意识。
一、情境导入
曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？
让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。
二、互动新授
50+50=100 等式
二、互动新授
一杯水有多重？
空杯子重100g,如 果水重xg，杯子和 水共重100＋x（g）
二、互动新授 哪边重些？
100+x>200
100+x<300
二、互动新授
平衡了！
100+x=250
二、互动新授
3x=2.4
像100+x=250，3x=2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。
三、巩固练习c
2.用方程表示下面的数量关系。
2x=50
x+73=166
四、课堂小结
1.像100＋x=250这样含有未知数的等式叫做方程。 2.方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。 3.方程一定是等式，等式不一定全都是方程。
课后大家回去要记得预习下节 课的内容哦！！！
人教版小学数学五年级上册
感谢你的聆听
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
二、互动新授
你能自己写出一些方程吗？
例如： x+5=18 8-x=3 5x=30 3x+6=12 6（x-2）=24 x+y=5
x+x+x+x=35 x÷4=6 （x+4）÷2=3
第五单元 简易方程
人教版小学数学五年级上册
方程的意义 大家预习了吗
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
课时目标
1.理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。 2.通过自助探究、合作交流的方式激发学习兴趣，培养合作意识。
一、情境导入
曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？
让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。
二、互动新授
50+50=100 等式
二、互动新授
一杯水有多重？
空杯子重100g,如 果水重xg，杯子和 水共重100＋x（g）
二、互动新授 哪边重些？
100+x>200
100+x<300
二、互动新授
平衡了！
100+x=250
二、互动新授
3x=2.4
像100+x=250，3x=2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。
三、巩固练习c
2.用方程表示下面的数量关系。
2x=50
x+73=166
四、课堂小结
1.像100＋x=250这样含有未知数的等式叫做方程。 2.方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。 3.方程一定是等式，等式不一定全都是方程。
课后大家回去要记得预习下节 课的内容哦！！！
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感谢你的聆听
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
二、互动新授
你能自己写出一些方程吗？
例如： x+5=18 8-x=3 5x=30 3x+6=12 6（x-2）=24 x+y=5
x+x+x+x=35 x÷4=6 （x+4）÷2=3
人教版五年级上册数学5.1《方程的意义》(课件)(共18张PPT)
人教版·数学·五年级·上册
解简易方程
第1课时 方程的意义
人教版五年级数学上册
一、情境导入
平衡
一、情境导入
砝码
托盘
托盘 砝码盒
一、情境导入
中央刻度线 指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。
一、情境导入
50+50=100
一、情境导入
杯子=100
一、情境导入
如果水重 x 克，杯 子和水共重多少？
x+7＜9 x÷3=9 2.5×4=10
2+7=9
3x+7=22x+32
x+y=95(x-2)=15
x-y＞9
等式
方程
三、巩固应用
●2、辨析，下面的说法对吗？为什么？ ●含有未知数的式子叫做方程.( ) ●2x+y=15是方程。（ ） ●等式一定是方程。（ ） ●8＝4＋2X不是方程。 ( )
三、巩固应用
二、新课探究
x＋0.5＝2.5
3x=2.4
小明有30元 钱，买书用 了y元，还剩 14元。
30-y=14 30-14=y， 14+y=30）
二、新课探究
观察方程与第一组等式有什么相同点和不同点？
方程与一组不等式有什么相同点和不同点？
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
50+50=100
lOO+x >100 lOO+x >200 lOO+x <300
它们都是等式，而方程里面含有未知数
二、新课探究
什么是方程
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
解简易方程
第1课时 方程的意义
人教版五年级数学上册
一、情境导入
平衡
一、情境导入
砝码
托盘
托盘 砝码盒
一、情境导入
中央刻度线 指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。
一、情境导入
50+50=100
一、情境导入
杯子=100
一、情境导入
如果水重 x 克，杯 子和水共重多少？
x+7＜9 x÷3=9 2.5×4=10
2+7=9
3x+7=22x+32
x+y=95(x-2)=15
x-y＞9
等式
方程
三、巩固应用
●2、辨析，下面的说法对吗？为什么？ ●含有未知数的式子叫做方程.( ) ●2x+y=15是方程。（ ） ●等式一定是方程。（ ） ●8＝4＋2X不是方程。 ( )
三、巩固应用
二、新课探究
x＋0.5＝2.5
3x=2.4
小明有30元 钱，买书用 了y元，还剩 14元。
30-y=14 30-14=y， 14+y=30）
二、新课探究
观察方程与第一组等式有什么相同点和不同点？
方程与一组不等式有什么相同点和不同点？
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
50+50=100
lOO+x >100 lOO+x >200 lOO+x <300
它们都是等式，而方程里面含有未知数
二、新课探究
什么是方程
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
数学5.方程的意义｜人教版(共20张PPT)优秀课件
不
是
•
■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
很
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
来
的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
很
多
时
候
在
现
场
我
不
想
等
。
你
可
以
说
但
是
当
我
拍
完
一
个
镜
头
，
下
一
个
镜
头
试
完
镜
后
我
希
望
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
，
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
就
用
规
先
审
后
敲
人教版五年级上册简易方程《方程的意义》ppt课件
50+2x﹥100
80﹤2x
100-20=80
5x+32=47
35﹣x=45
35+65=100
50+x=100
0.49÷x=7
9b﹣3=60
100+2x﹥50×3
精选ppt课件
34
2、判断
(1)4.7x不是方程
（√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （ × ）
(3)是方程的式子一定是等式（ √ ）
判断一个式子是不是方程必须符合以下 两个条件：
1、含有未知数 2、是一个等式 两个条件缺一不可
精选ppt课件
26
想一想 :
你能写几个方程吗？
精选ppt课件
27
做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是 方程？
① 35-χ =12 ( √ ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
(×) ⑦ 35+65=100 (×)
方程的意义
精选ppt课件
1
精选ppt课件
2
“这是什么？”
天平
精选ppt课件
3
天平是平衡的
精选ppt课件
4
20 30
精选ppt课件
5
天平不平衡
20 30
精选ppt课件
6
50 20 30
精选ppt课件
7
20 3050源自精选ppt课件820 30
50
精选ppt课件
9
天平又平衡了
20 30
50
（2）100＋x<300
精选ppt课件
14
平衡了！
250
克
（1）100＋x=250
80﹤2x
100-20=80
5x+32=47
35﹣x=45
35+65=100
50+x=100
0.49÷x=7
9b﹣3=60
100+2x﹥50×3
精选ppt课件
34
2、判断
(1)4.7x不是方程
（√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （ × ）
(3)是方程的式子一定是等式（ √ ）
判断一个式子是不是方程必须符合以下 两个条件：
1、含有未知数 2、是一个等式 两个条件缺一不可
精选ppt课件
26
想一想 :
你能写几个方程吗？
精选ppt课件
27
做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是 方程？
① 35-χ =12 ( √ ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
(×) ⑦ 35+65=100 (×)
方程的意义
精选ppt课件
1
精选ppt课件
2
“这是什么？”
天平
精选ppt课件
3
天平是平衡的
精选ppt课件
4
20 30
精选ppt课件
5
天平不平衡
20 30
精选ppt课件
6
50 20 30
精选ppt课件
7
20 3050源自精选ppt课件820 30
50
精选ppt课件
9
天平又平衡了
20 30
50
（2）100＋x<300
精选ppt课件
14
平衡了！
250
克
（1）100＋x=250
方程的意义(人教版)教育课件
方程的意义
4.你会根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元
5.4元
23.6元
3x+5.4=23.6
返回
方程的意义
4.你会根据下面的图列出方程吗？ x元 x元 x元 x元
180元 4x=180
返回
方程的意义
5.请你用方程表示下面的数量关系。 (1)幼儿园买了x kg饼干，平均分给56个小朋
友，每人分得0.1 kg，正好分完。
x÷56=0.1 (2)车上原有22人，到站后下车x人，又上车6
人，现在车上有25人。
22-x+6=25
返回
方程的意义
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
方程
未知数 等式
缺一不可
返回
方程的意义
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
凡 事 都 是 多棱 镜 ， 不同 的 角 度 会看 到 不 同 的结 果 。 若 能把 一 些 事 看淡 了 ， 就会 有 个 好 心境 ， 若 把 很多 事 看 开 了， 就 会 有 个好 心 情 。让 聚 散 离 合 犹 如月 缺 月 圆 那样 寻 常 ，
有些人经常做一些计划，有的计划几乎 不去做 或者做 了坚持 不了多 久。其 实成功 的关键 是做很 坚持。 上帝没 有在我 们出生 的时候 给我们 什么额 外的装 备，也 许你对 未来充 满迷惑 ，也许 你觉得 是在雾 里看花 ，但是 只要我 们不停 的去做 ，去实 践，总 是可以 走到一 个鲜花 盛开的 地方， 也许在 那个时 候，你 就能感 受到什 么叫柳 暗花明 。走向 成功的 过程就 好像你 的起点 是南极 ，而成 功路径 的重点 在北极 。那么 无论你 往哪个 方向走 ，只要 中途的 方向不 变，最 终都会 到达北 极，那 就在于 坚持。
新人教版小学五年级上册数学《方程的意义》优质教学课件
150克 x克
列 等 式 二
200克
加满水，水重x克
100g
100g
100g＋xg
100g100g
100g＋xg 100g100g100g
100＋x＞200 100g ＋xg 100g100g 50g
100＋x＝250
100＋x＜300
一说于杯2明水0这0的g杯，质水小量的于等质3于0量205g大0。g 。
启示
等=重
大象重量
石头重量
什么是方程？
100＋x=250
含有未知数 的等式叫方程。
2.辨析
（1）100＋200=100＋200 （2）100＋x>200；
100＋x<300 （3）100＋x=250
这三组式子中哪个是方程？什么是 方程？怎样判断一个式子是不是方程？
√ 判断哪些是方程，是的打“ ”，不是
有办法了！
a=100 100+x＞200 100+x＜300 250=100+x
2y=50 3x+47.5=100 a>b 50+50=100
50＋50＝100 2x＝50
3x＝2.4 方程
100＋x＝250
2x＋73＝166
等式
像 100＋x＝250 ，3X=2.4……这样， 含有未知数的等式就是方程。
一杯水有重？ 如果水重 x 克，杯 子和水共重⋯⋯
(100+x)g
100+ x > 100
X元
36元
X元
366元
2χ+36 = 366
一 条 路
含有未知数的式子 ② 20+χ=100 ④ 50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑧ 100+2χ=3×50
《方程的意义》ppt课件
X
（5）4χ ＋20含有未知数，所以它√是方程。(
X X
X
)
X
学以致用
三、你会用方程表示下面数量关系吗？
2X=50
X+73=166
学以致用
小方每天跑 S km。 小方
7s＝2.8
平均分给25个小朋 友，每人得3颗， 正好分完。
a÷25＝3
说收获
你学会了哪 些知识？
判断方程 的依据有两点： 一含有未知数， 二必须是等式。
1.含有未知数的等式就是方程。
2.方程与等式之间的关系：方程一定是等式,说出你判断 的理由。
6（X-2）=12 （ 是 ） 49÷X=7 ( 是 )
Y+24
（不是） X-14>72 (不是 )
（X+4）÷2=30 （ 是 ） A+B=70 ( 是 )
判断方程的依据：
1、含有未知数
｛ 2、必须是等式
下面的式子是方程吗？为什么？
不小心蘸了墨水
6X+
100+X
100g
100+X>100
天平向左边倾斜
100+X
100g 100g
100+X >200
天平向右边倾斜
100+X
100g 100g 100g
100+X<300
一杯水到底多重呢？
天平平衡了
100+X
100g 100g 50g
100+X=250
3 X=2.4
含有未知数 的等式就是方程 。
=78
一定是方程
36+ =51
可能是方程。
方程与等式的关系：
人教版小学数学方程的意义-课件
Байду номын сангаас
二、探索新知
左边有两个50g。
右边一个100g， 天平保持平衡。
50+50=100
11、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/292021/10/29October 29, 2021 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年10月2021/10/292021/10/292021/10/2910/29/2021 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/292021/10/29
x＋5＝18 5x=30
6(x－2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6
(x+4)÷2=3
8－x=3 3x+6=12
x+y=5
达标检测
根据下面的图列出方程。
x＋0.5＝2.5
3x＝36
三、巩固提高
1.判断。（对的打“√”，错的打“×”）
(1)含有未知数的式子？叫方程。（ × ） (2)方程是等式，等式都是方程。（ × ）
2.解简易方程
方程的意义
R·五年级上册
【学习目标】
1.初步理解方程的意义，会判断一个式子是不是方程。 2.明确方程的概念。 3.培养学生认真观察、积极思考的学习态度，增强 学生的合作意识。
人教版五年级数学上册《方程的意义》课件
解应用题：利用 方程求解实际问
题
解方程组：解决 含有多个未知数
的问题
解不等式：解决 含有不等关系的
问题
解函数问题：解 决含有函数关系
的问题
解几何问题：利 用方程解决几何
问题
解概率问题：利 用方程解决概率
问题
科学问题中的方程应用
物理问题：如 力学、光学、 热学等，通过 方程描述物理
现象和规律
化学问题：如 化学反应、化 学平衡等，通 过方程描述化 学反应和化学
平衡
生物问题：如 遗传学、生态 学等，通过方 程描述生物现
象和规律
地理问题：如 地球科学、气 象学等，通过 方程描述地理
现象和规律
数学问题：如 代数、几何、 概率等，通过 方程描述数学
问题和规律
方程在实际问题中的应用案例
解决物理问题：如计算速度、 加速度、力等
解决数学问题：如解方程、 解不等式、解函数等
解出未知数的值
解方程：将求解出的未 知数的值代入原方程，
验证方程是否成立
方程的应用场景
第四章
生活中的方程应用
购物：计算总价、折 扣、优惠等
投资：计算收益、风 险、回报等
交通：计算时间、距 离、速度等
健康：计算体重、身 高、BMI等
家庭：计算水电费、 房租、生活费等
学习：计算成绩、排 名、进步等
数学问题中的方程应用
移到等号左边 c. 合并同类项：将等号两边的根号合并 d. 求解：解出方程的解
● a. 化简方程：将方程中的根号化简为最简形式 ● b. 移项：将方程中的根号移到等号左边 ● c. 合并同类项：将等号两边的根号合并 ● d. 求解：解出方程的解
● 根式方程的求解技巧：利用公式、定理等方法简化求解过程
人教版五年级上册数学《方程的意义》课件
等价
方程的变形规则：等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立 方程的变形技巧：利用等式的性质，如加法交换律、乘法分配律等，进行变形 方程的变形目的：使方程更加简洁、易于求解 方程的变形方法：如移项、合并同类项、去括号等
代入法：将方程变形后的未知数代入原方 程求解
加减法：将方程变形后的未知数加减常数 求解
等
解应用题：通过 建立方程，求解 实际问题
证明定理：通过 方程，证明数学 定理和公式
研究函数：通过 方程，研究函数 的性质和图像
解决几何问题： 通过方程，解决 几何问题，如面 积、体积等
解决实际问题：如计算面积、体积、路程等 优化决策：如选择最优方案、制定计划等 科学研究：如物理、化学、生物等领域的研究 经济分析：如市场预测、投资决策等
描述物理现象：通过方程描述物理现象，如牛顿第二定律、能量守恒 定律等 解决实际问题：通过方程解决实际问题，如求解工程问题、经济问 题等
预测未来：通过方程预测未来，如天气预报、股市预测等
优化设计：通过方程优化设计，如优化生产流程、优化产品设计等
确定未知数：找出题目中的未知数，并用字母表示 列出等式：根据题目中的等量关系，列出含有未知数的等式 求解方程：通过加减乘除等运算，求解出未知数的值 检验方程：将求解出的未知数代入原方程，检验方程是否成立
• a. 方程的解必须满足方程的等式关系 • b. 方程的解必须满足实际问题的要求 • c. 方程的解必须满足数学逻辑的合理性 • d. 方程的解必须满足数学运算的准确性 • e. 方程的解必须满足数学符号的规范性 • f. 未知条 件，明确题目要求解决的问题。
解方程：根据方程的性质和运算法则， 解出方程。
设未知数：根据题目中的已知条件和 未知条件，设出未知数。
方程的变形规则：等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立 方程的变形技巧：利用等式的性质，如加法交换律、乘法分配律等，进行变形 方程的变形目的：使方程更加简洁、易于求解 方程的变形方法：如移项、合并同类项、去括号等
代入法：将方程变形后的未知数代入原方 程求解
加减法：将方程变形后的未知数加减常数 求解
等
解应用题：通过 建立方程，求解 实际问题
证明定理：通过 方程，证明数学 定理和公式
研究函数：通过 方程，研究函数 的性质和图像
解决几何问题： 通过方程，解决 几何问题，如面 积、体积等
解决实际问题：如计算面积、体积、路程等 优化决策：如选择最优方案、制定计划等 科学研究：如物理、化学、生物等领域的研究 经济分析：如市场预测、投资决策等
描述物理现象：通过方程描述物理现象，如牛顿第二定律、能量守恒 定律等 解决实际问题：通过方程解决实际问题，如求解工程问题、经济问 题等
预测未来：通过方程预测未来，如天气预报、股市预测等
优化设计：通过方程优化设计，如优化生产流程、优化产品设计等
确定未知数：找出题目中的未知数，并用字母表示 列出等式：根据题目中的等量关系，列出含有未知数的等式 求解方程：通过加减乘除等运算，求解出未知数的值 检验方程：将求解出的未知数代入原方程，检验方程是否成立
• a. 方程的解必须满足方程的等式关系 • b. 方程的解必须满足实际问题的要求 • c. 方程的解必须满足数学逻辑的合理性 • d. 方程的解必须满足数学运算的准确性 • e. 方程的解必须满足数学符号的规范性 • f. 未知条 件，明确题目要求解决的问题。
解方程：根据方程的性质和运算法则， 解出方程。
设未知数：根据题目中的已知条件和 未知条件，设出未知数。
新版小学数学人教版)五年级上册《方程的意义》课件
①1个橘子＝2个50克砝码
1个橘子＋ 个50克砝码＝2个50克砝码＋（ ）个50克砝码
1个花盆＋10个花瓶＝13个花瓶
1个花盆＋10个花瓶－ 个花瓶＝13个花瓶－（ ）个花瓶
②1个苹果＝3个梨 2个苹果＝（ 6 ）个梨 3个苹果＝（ 9 ）个梨
个苹果＝（ 3 ）个梨
4个■＝12个▲ 2个■＝（ 6 ）个▲ 1个■＝（
（1）看书第53图1，当天平平衡时，左 边和右边的物品质量有什么关系？
可以用什么符号来连接？ ＝ 100=100，像这样用等号连接的表示两边相等的式子 叫做等式 。
图2中杯子和水共重多少克？100＋x克 图3中的100＋x＞200表示什么意思？ 100＋x＜300表示什么意思？
像100＋x＞200，100＋x＜300这样的，符号左右两 边不相等的式子叫做不等式 。
1个花盆＋10个花瓶＝13个花瓶
1个花盆＋10个花瓶－ 个花瓶＝13个花瓶－（ ）个花瓶
仔细观察，上面等式中有什么相关变化？
3 ）个▲ 仔细观察，上面等式中有什么相关变化？
1个■＝（
②1个苹果＝3个梨 2个苹果＝（ 6 ）个梨 3个苹果＝（ 9 ）个梨
个苹果＝（ 3 ）个梨
4个■＝12个▲ 2个■＝（ 6 ）个▲
看书第54页， 100＋x表示谁的质量？ 100＋x＝250表示什么意思？
像100＋x＝250这样含有未知数的等式，称为方程。
看书第55页图1和图2 ，说说你看到的变化。 天平两边同时增加或减少相同质量的 物品，天平仍保持平衡。
看书第56页，说一说图3和图4有什么变化？ 天平两边物品的数量同时扩大或缩小 相同的倍数，天平仍保持平衡。
如果x＋100＝250， 那么x＋100－100＝250－100成立吗？ 如果5y＝25， 那么5y÷5＝25÷5成立吗？
2024(新插图)人教版五年级数学上册第1课时方程的意义-课件
8−x=3 3x+6=12
x+y=5
方程与等式有什么关系？
方程都是等式，但等式不一定都是方程。
三 随堂练习
1.下面哪些式子是方程？(教科书第63页做一做1)
35+65=100 x−14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42 是方程的有： 5x+32=47 6(y+2)=42
数，才有了方程现在这样的表达方式。
四 培优训练
1.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）含有未知数的式子就是方程。
（×）
（2）2.6x=0不是方程。
（ ×）
（3）8.4+x含有未知数，所以它是方程。 （ √）
2.用方程表示下面的数量关系。
（1）
东东 xkg
丽丽 45kg
（2）
百合花：
玫瑰花：
2.用方程表示下面的数量关系。(教科书第63页做一做2)
2x=50
x+73=166
你知道吗
早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问 题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中， 就有用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百多年前，
法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知
“天平平衡”说明一 杯水与250g一样重，用式 子100+x=250来表示，这 个式子是一个含有未知数 的等式。
3x=2.4
像100+x=250，3x=2.4……这样，含有未知数 的等式就是方程。
你自己能写出一些方程吗？
x+5=18 5x=30 6(x−2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6 (x+4)÷2=3
《方程的意义》例6(课件)-五年级上册数学人教版(共16张PPT)
想一想：天平想左一右想两：边一有杯什水么有数多量重关？系？
将空杯子里加满水
如果水重xg， 杯子和水共重（100+x）g 。
100 + x > 100
认识含未知数的等式
想一想：天平左右两边有什么数量关系？
左盘不变， 在右盘再加入一个100g的砝码。
100 + x > 200
认识含未知数的等式
想一想：天平左右两边有什么数量关系？
小试牛刀
1.下面哪些式子是方程？
35 + 65 = 100
x - 14 > 72
y + 24
等式
5x + 32 = 47
28 < 16 + 14
6(y + 2) = 42
方程
方程
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
用“>”或“<”连接的
Hale Waihona Puke 等式方程必备两个条件方程
一是等式，也即是要不有相等等号的；式子叫做不等式。 二是必须含有未知数。
左盘不变， 在右盘再加入一个100g的砝码。
100 + x < 300
认识含未知数的等式
100 + x > 200
100 + x < 300
说明左盘中杯子和水的总质量在200g与300g之间。
认识含未知数的等式
想一想：天平左右两边有什么数量关系？
把右盘中一个100g的砝码 换成一个50g的砝码。
100 + x = 250
认识含未知数的等式
数量
单价
总价
单价 × 数量 = 总价
3x x= 2×.4 3 = 2.4
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4+3x=10 17- 8=9
6+2x 8y=0
7-x＞3
18÷x=2
看图列出方程。
x x
x
50g
73
166
用y表示喝掉的
250g
100g
250-y=100
买一瓶 果汁单价为a元，6瓶 共花去18元。
列出方程： 6a=18
假如现在台门小学有电脑50台，沈家 门小学有电脑80台 如何使两个学校的电脑一样多，你有 哪些方案呢？能列出相应的方程吗？
平衡
100g
平衡
100g
一杯水有多重？ 如果水重x克，杯 子和水共重……
100g
100+x
100+x＞200
100g
100+x
50g
100g
100g
100+x＜300
100g 100g 100g
100+x
50g 100g
100g 100g 100g
100+x
50g
100+x＝250
平衡 100+x
人教新课标五年级数学上册
教学目标
1.知识目标：借助生活情境理解方程的意义, 能从形式上判断一个式子是不是方程。 2.能力目标：经历从生活情境到方程模型的 建构过程,感受方程思想。 3.情感目标：培养大家观察、描述、分类、 抽象、概括、应用等能力。
“这是什么？ ”
天平
50g
100g
空杯子重100g
这些式子都是方程吗？
x+5=18 x+32
x+7＜9 x÷3=9
2
2+7=9 3a+7=22 x+y=9
x+x+x=15 5( x -2)=15
方程与等式之间的关系
判断：（1）所有的方程都是等式。 （ √ ） （2）所有的等式都是方程。 （ ）
ˣ
用示意图可以如何表示？
等式
方程
下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡 吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？
1个花盆和（ 3 ）个花瓶同样重。
Hale Waihona Puke 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
左边放上1瓶墨水，右 边放上2个铅笔盒，天 平还保持平衡吗？
=
1个排球和几个皮球重量相等？
等式两边都乘一个数
（或除以一个不为0的 数），等式仍然成立。
＝
一个苹果和几个橘子重量相等？
本课小结
1.通过学习，理解方程的含义。 2.知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知 数的等式是方程。
100g 50g 100g
像100+x=250这样含有未知数 100g 的等式称为方程。
含有未知数的等式称为方程 未知数 等式
你能写出一些方程吗？
早在三千六百多年 前，埃及人就会用方程 解决数学问题了。在我 国古代，大约两千年前 成书的《九章算术》中, 就记载了用一组方程解 决实际问题的史料。一 直到三百年前，法国的 数学家笛卡儿第一个提 倡用x、y、z等字母代表 未知数，才形成了现在 的方程。