第6章长期投资决策计算题

第6章计算题

1.某公司要支付一笔设备款，有甲、乙两种付款方案可供选择。

甲方案:现在支付10万元，一次性付清。

乙方案:分3年支付，1～3年各年年初的付款额分别为3万元、4万元、4万元，假定年利率为10%。

要求：按现值计算，确定优先方案。

解：甲方案：P=10万

乙方案：P=3+4*(P/A,10,2)

=3+4*1.7355=9.472万

因为9.472万<10万,取乙方案。

2.计算下列各题：

（1）现在存入银行10 000万，若年利率为8%，1年复利一次，6年后的复利终值应为多少？

F=10000*(F/P,8%,6)=10000*1.5869= 15869元

（2）现在存入银行10000元，若年利率为

8%，每季度复利一次，10年后的复利终值应为多少？

F=10000*(F/P,8%/4,10*4)=10000*(F/P,2%, 40) =22084.4元

（3）如果年利率为10%，1年复利一次，8年后的10000元其复利现值应为多少？

P=10000*(P/F,10%,8)=466.5元

（4）如果年利率为12%，每半年复利一次，20年后的10000元其复利现值应为多少？

P=10000*(P/F,12/2）%,20*2)

=10000*0.0992=972元

（5）若要使复利终值经过8年后变为本金

的3倍，每季度复利一次，则其年利率应为多少？

10000*(1+x/4)32=3*10000

x=13.96%

3.某人准备通过零存整取方式在5年后得到20000元，年利率为10%。

要求：

(1）计算每年年末应在银行等额存入资金的数额。

A=20000*,(A/F,10%,5)=20000*1/(F/A,10%,5)=3276

元

参考P146 例6-6年偿债基金的计算

公式：A=F*[1/F/A,i,n]

（2）计算每年年初应在银行等额存入资金的数额。

X*(F/A,10%,5)*(1+10%)=20000 X=2978元

说明：本例预付年金终值的计算。P149公式，多计一期利息。

4.某公司拟购置一台设备，有两种方案可供选择：

（1）从现在起每年年初支付30万元，连续支付10次。

（2）从第5年开始，每年年初支付40万元，连续支付10次。

假设该公司的资金成本率为10%。

要求：确定优先方案。

解（1）30×（A/P,10%,10）(1+10%)

=30*6.1446*1.1=202.77万元

（2）40×[(P/A，10%，10-1)+1]*（P/F，10%,5-1)

=40*(5.7591+1)*0.6830=245.784*0.6830= 184.66万元

选方案2

说明：P149~P150 40×[(P/A，10%，10-1)+1]:预付年金的现值，是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1的结果。

（P/F，10%,5-1)：因为从第5年起，再将此现值折现到第一期期初。

5.某企业准备新建一条生产线，预计建设期1年，所需原始

投资200万元在建设起点一次投入。该流水线预计使用期为5年，期满不计残值，采用直线法计提折旧。该流水线投产后明年可增加净利润60万元，该企业的基准投资利润率为25%。

要求：（1）计算该项目计算期内各年现金净流量。（2）计算该项目的静态投资回收期。

（3）计算该项目的投资利润率。

（4）假定适用的行业基准折现率为10，计算该项目的净现值、净现值率和现值指数。

（5）计算该项目的内含报酬率。

（6）评价其财务可行性。

年折旧额=200÷5=40（万元）

（1）各年净现金流量为：

建设期：NCF0=-200（万元）

NCF1=0（万元）

运营期：NCF2~6=60+40=100（万元）（折旧算收入）

终结期：NCF6=0（万元）

（2）静态投资回收期：

公式：原始总投资÷年现金流量

PP=1+200÷100=3（年）加1是第1年NCF1=0

（3）投资利润率：

年平均净利润=（60+60+60+60+60）÷5

=60（万元）

则：投资利润率=60 / 200×100%=30%

（4）假定适用的行业基准折现率为10，计算该项目的净现值、净现值率和现值指数。

净现值、净现值率和现值指数：

基本计算公式：P164

NPV=100×（P/A，10%，5）÷（1+10%）-200

=100×3.7908÷1.1-200

=144.62（万元）

NPVR=144.62÷200×100% (公式：净现值÷原始投资×100%)

=72.31%

PI=1+NPVR=1.7231 （公式：1+净现值率）

（5）内部收益率：IRR

估计一个贴现率，用来计算净现值，如果为正，说明方案的内部收益率大于预计的贴现率，应提高贴现率再试

令：i1=24%，则有：

NPV1=100×2.7454÷1.24-200

=21.4165（万元）

令：i2=28%，则有：

NPV2=100×2.5320÷1.28-200

=-2.1748（万元）

（6）可行。

6.某公司拟新建一项目，现有甲、乙两个方案可供选择，

甲方案需投资23000元，建设期为1年，其中固定资产投资20 000元，于期初一次投入；流动资金3000元，于建设期末投入。项目使用期4年，期满不计残值，采用直线法计提折旧。项目投产后每年营业收入15 000元，，每年经营成本为3000元。

乙方案需固定资产投资20 000元，采用直线法计提折旧，

无建设期，项目使用期5年，期满无残值。5年中每年的营业收入11 000元，，每年总成本为8000元。假设所得税税