数图形中的学问练习题北师大版
2.5数图形中的学问 (教案)2023-2024学年数学 四年级下册 北师大版
教案标题：2.5数图形中的学问年级：四年级学科：数学教材版本：北师大版教学时间：2023-2024学年教学目标：1. 理解图形的计数方法，能够正确计算各种图形的数量。
2. 培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生对数学的兴趣和合作意识。
教学重点：1. 图形的计数方法。
2. 图形的分类和特征。
教学难点：1. 正确计算图形的数量。
2. 解决实际问题中的图形计数问题。
教学准备：1. 教师准备：多媒体课件、教学用具。
2. 学生准备：课本、练习本、铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过多媒体课件展示一些有趣的图形，引导学生观察并说出图形的名称。
2. 学生分享观察到的图形，教师总结并板书。
二、探究新知（15分钟）1. 教师引导学生观察图形，发现图形的计数方法。
2. 学生通过小组合作，探究图形的计数方法，并分享结果。
3. 教师总结图形的计数方法，并板书。
三、巩固练习（15分钟）1. 教师出示一些图形，学生独立计算图形的数量。
2. 学生互相交流计算结果，教师点评并纠正错误。
四、拓展应用（10分钟）1. 教师出示一些实际问题，学生运用所学的图形计数方法解决问题。
2. 学生分享解决问题的过程和结果，教师点评并总结。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结图形的计数方法和技巧。
2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和肯定。
教学延伸：1. 学生回家后，观察家中的物品，运用所学的图形计数方法进行计数，并与家长分享。
2. 学生在日常生活中，注意观察周围的图形，运用所学的图形计数方法进行计数，培养观察能力和逻辑思维能力。
教学反思：本节课通过引导学生观察图形，发现图形的计数方法，培养了学生的观察能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，教师注重学生的参与和合作，让学生在探究中学习，提高了学生的学习兴趣和积极性。
同时，通过解决实际问题，学生能够将所学的知识运用到实际中，提高了学生的应用能力。
在今后的教学中，教师应继续关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学质量。
数图形的学问(教案)-2023-2024学年四年级上册数学北师大版
（2）教学软件：使用专门的教学软件，如图形识别软件，帮助学生通过互动操作来学习数图形的方法，提高学习兴趣和主动性。
（3）实物教具：准备各种实物图形，如三角形、四边形等，让学生通过实际触摸和操作，加深对图形的认识和理解。
教学评价与反馈
1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，包括提问、回答问题、小组合作等。评价学生对图形基本概念、分类和数数方法的掌握情况。
2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的表现，包括讨论的积极性、合作精神、创新思维等。评价学生对图形案例的分析和理解，以及提出解决方案的能力。
3.随堂测试：通过随堂测试来评估学生对图形知识的掌握程度，包括图形的基本概念、分类、数数方法等。评价学生的答题速度和准确度，以及解决问题的能力。
5.请学生分析给定图形（如正方形、圆形等）的性质，如对称性、角的大小等，并记录下来。
1.图形分类任务：这个任务可以帮助学生巩固对不同类型图形的认识，并提高他们的分类能力。例如，学生需要将正方形、圆形、三角形等图形正确分类到相应的类型中。
2.数图形数量：这个任务可以帮助学生练习数图形的方法，并提高他们的数数能力。例如，学生需要数出正方形、长方形、圆形等图形的数量。
目标：让学生了解图形的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解图形的定义，包括其主要组成元素或结构。
详细介绍图形的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
3.图形案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解图形的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的图形案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解图形的多样性或复杂性。
《数图形的学问》(教案)四年级上册数学北师大版
教案：《数图形的学问》四年级上册数学北师大版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、交流等活动，认识和理解图形的分类和特征，培养空间观念。
2. 培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作、探究的学习习惯，增强学生的团队意识和沟通能力。
二、教学内容1. 图形的分类和特征2. 数图形的方法3. 解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：图形的分类和特征，数图形的方法。
2. 教学难点：解决实际问题，运用数形结合的方法。
四、教学准备1. 教学课件2. 图形卡片3. 学生分组，每组准备一张大白纸、彩笔等。
五、教学过程1. 导入新课（5分钟）利用课件展示一组图形，引导学生观察并说出它们的名称。
让学生思考：这些图形有什么共同点？如何对它们进行分类？2. 图形的分类和特征（10分钟）1. 教师引导学生通过观察、操作，发现图形的分类方法。
2. 学生分组讨论，总结各类图形的特征。
3. 各组汇报讨论成果，师生共同总结。
3. 数图形的方法（10分钟）1. 教师介绍数图形的方法，如点数法、线数法、面积法等。
2. 学生分组讨论，探讨如何运用这些方法解决实际问题。
3. 各组汇报讨论成果，师生共同总结。
4. 解决实际问题（10分钟）1. 教师出示一道实际问题，引导学生运用数形结合的方法解决问题。
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
3. 各组汇报讨论成果，师生共同总结。
5. 课堂小结（5分钟）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结图形的分类和特征，以及数图形的方法。
六、课后作业1. 完成课本相关练习题。
2. 收集生活中的图形，进行分类和数图形的练习。
七、板书设计1. 图形的分类和特征2. 数图形的方法3. 解决实际问题八、教学反思本节课通过观察、操作、交流等活动，让学生认识和理解图形的分类和特征，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，给予每个学生充分的表达和思考空间。
四年级上册数学一课一练-数图形的学问北师大版 (含解析)
四年级上册数学一课一练-数图形的学问一、单选题1.下面图中，有________个正方体。
（）A. 5B. 6C. 7D. 82.把一个圆分成若干等份，剪开后拼成近似的长方形，那么这两个图形的（）A. 面积、周长都相等B. 面积、周长都不相等C. 面积相等，周长不相等D. 面积不相等，周长相等3.下面可以由一副三角尺拼出的角是（）C. 20°A. 75°B. 50°4.老师报一个五位数，同学们将它的顺序倒排后得到的五位数减去原数，学生甲、乙、丙、丁的结果分别是34567，34056，34956，23456，老师判定4个结果中只有1个正确，则答对的应是（）A. 甲 B. 乙 C.丁丙 D.二、判断题5.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形．6.两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）7.两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形．（判断对错）三、填空题8.比一比，看谁数得快又对．________个9.有三个数○；○９；○26，它们的平均数是170，则圆圈内的数字分别是________ ，________ ，________ ．10.（1）拼上面这个图形用了________个，________个，________个，________个。
（2）中间的在________面，在的________面11.看一看，填一填。
（1）七巧板是由________种图形组成的其中正方形有________个，三角形有________个，平行四边形有________个。
（2）________号图形是正方形。
（3）________号和________号是完全一样的图形。
（4）________号图形是。
12.数一数，下面的图形是由几个正方形组成的．________个四、解答题13.如图所示：把一个平行四边形转化成一个长方形，你发现了什么？14.用三角形拼四边形，你能拼出哪几种四边形?五、综合题15.看一看，这是什么动物？有什么图形？每种图形有多少呢？（1）这是什么动物？（2）有什么图形？（3）每种图形有多少呢？六、应用题16.在一种室内游戏中，魔术师要求某参赛者想好一个三位数（a，b，c不相同），然后，魔术师在要求他记下5个数，，，，，，并把这5个数加起来求出和N，只要参赛者讲出N的大小，魔术师就能说出原数是什么．若果N=3194，那么是多少？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】2.【答案】C【解析】【解答】解：根据题干分析可得：把圆等分若干份拼成近似的长方形后，周长比原来增加了2条半径的长度，面积不变，故选：C．【分析】根据剪拼方法可得，把圆等分若干份拼成近似的长方形后，周长比原来增加了2条半径的长度，面积不变，据此即可选择．3.【答案】 A【解析】【解答】解：A、30°+45°=75°；B、任意两个角不能拼成50度角；C、任意两个角不能拼成20度角；故选：A．【分析】一副三角板，锐角三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它们进行拼组，即可解答．本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是明确三角板上的角的度数．4.【答案】 B【解析】【解答】解：设原数为abcde，则倒排后数字为edcba，两数相减edcba﹣abcde，百位数字相同，根据结果为正得出e大于a 看万位得出e﹣a=3或者4 看个位得出a+10﹣e=6 所以e﹣a=4 d小于b 所以十位上是不用借位的，所以百位是0，所以是34056；故选：B．【分析】设原数为abcde，则倒排后数字为edcba，两数相减edcba﹣abcde，百位数字相同，分两种情况分析：（1）如果十位数字没有向百位数字借数的话，相减后百位数字应为0；（2）如果借了的话应为9，所以首先排除34567，23456，只剩下34956，34056，根据结果为正得出e大于a 看万位得出e﹣a=3或者4 看个位得出a+10﹣e=6 所以e﹣a=4 d小于b 所以十位上是不用借位的，所以百位是0 所以是34056．二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】：例如：底边长为6，高为4和底边长为8，高为3的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形。
《数图形的学问》(教案)四年级上册数学北师大版
《数图形的学问》（教案）四年级上册数学北师大版在今天的数学课上，我们将继续探索图形的学问。
我们会使用四年级上册数学北师大版教材，具体是第四章《认识图形》的内容。
一、教学内容我们将学习第四章的第三节内容，主要是通过实际操作，让学生认识和理解长方形、正方形、三角形和圆形的特征，以及它们之间的关系。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握长方形、正方形、三角形和圆形的基本特征，能够识别和描述这些图形，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生掌握长方形、正方形、三角形和圆形的基本特征，能够识别和描述这些图形。
难点是让学生能够理解这些图形之间的关系，并能够运用这些知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握知识，我已经准备了一些教具和学具，包括一些实际的长方形、正方形、三角形和圆形的模型，以及一些用来画图的工具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给学生展示一些实际生活中的图形，如教室的黑板、桌椅的形状等，让学生们观察并描述这些图形的特征。
2. 知识讲解：然后我会引导学生通过观察和操作这些模型，来认识和理解长方形、正方形、三角形和圆形的特征。
3. 例题讲解：我会通过一些例题来让学生们理解如何运用这些知识来解决问题。
例如，我会出一道题目：有一块长方形的地板，长度是8米，宽度是5米，问这块地板的面积是多少？4. 随堂练习：然后我会让学生们自己做一些练习题，来巩固他们刚刚学到的知识。
六、板书设计在黑板上，我会用大字写出本节课的主要内容，包括长方形、正方形、三角形和圆形的特征，以及它们之间的关系。
七、作业设计作业题目：请学生们运用今天学到的知识，回家后观察家里的物品，找出一些长方形、正方形、三角形和圆形，并描述它们的特征。
答案：略八、课后反思及拓展延伸课后，我会对今天的课程进行反思，看看学生们掌握的情况如何，哪些地方需要改进。
同时，我也会鼓励学生们在日常生活中多观察和思考，将所学的知识运用到实际生活中。
二年级数学数图形中的学问
[名词解释]审美阀原则 [判断题]饲料添加剂、添加剂预混合饲料生产企业要具有国务院农牧行政主管部门颁发的生产许可证。（）A.正确B.错误 [单选,A1型题]砒石的功效不包括（）A.攻毒B.杀虫C.逐水通便D.截疟E.敛疮 [单选]（）是注册消防工程师职业道德中最高层次的要求。A.遵纪守法B.英勇顽强C.爱岗敬业D.奉献社会 [单选,A1型题]在血吸虫发育各阶段，引起人体主要病理变化的是（）。A.尾蚴B.成虫C.虫卵D.幼虫E.毛蚴 [问答题,论述题]试述番茄高密度一穗果栽培要点。 [单选]设关系R、S、W各有10个元组，那么这3个关系自然连接的元组个数为（）A.10B.30C.1000D.不确定（与计算结果有关） [单选]下列哪一项不是过期妊娠的超声表现?A.胎盘老化B.胎儿双顶径小于同孕期胎儿C.胎儿皮下脂肪变薄D.胎儿股骨长度正常高于正常胎儿增长值E.胎儿脐带动脉S/D增多 [单选,A2型题,A1/A2型题]自杀意念是指（）A.有寻死的愿望，但没有采取任何实际行动B.有毁灭自我的行为，但并未导致死亡C.采取有意毁灭自我的行为，并导致了死亡D.有意或故意伤害自己生命的行为E.反映死亡愿望并不强烈的一种行为 [问答题,案例分析题]女性，30岁。主诉：发热伴咽痛2天急诊就诊。请针对该案例，说明问诊内容与技巧。 [单选]以下肾上腺皮质组织学中，哪一项是错误的A.球状带B.束状带C.网状带D.交感神经节细胞E.A+B+C [单选]可行性研究中一般应该以()结论作为项目或方案取舍的主要依据。A.技术分析B.工艺分析C.财务评价D.国民经济评价 [多选]装置开车过程，切换塔底泵的目的是（）。A、检查机泵是否正常B、排除泵体内的水份C、预热泵体D、稳定塔底液面 [填空题]观赏植物生长发育一般要经过种子萌发、营养生长和（）三大时期。 [单选]（）是中世纪建筑艺术的巅峰，其代表作在法国有巴黎圣母院教堂、夏特尔教堂，在德国有科隆大教堂，在意大利有著名的米兰大教堂。A.哥特式建筑B.罗马式建筑C.希腊式建筑D.拜占庭式建筑 [问答题,案例分析题]阅读下列说明，回答问题1至问题3【说明】某公司要开发一个多媒体辅导系统，该系统准备利用B/S架构，用户通过网上注册、登录，登录成功后，可进行在线学习辅导。 [单选]颅骨凹陷性骨折的好发部位为（）A.枕骨B.颞骨C.额骨和顶骨D.颞骨磷部E.乳突区 [单选]下列不符合发票开具要求的是（）。A.开具发票时应按号顺序填开，填写项目齐全、内容真实、字迹清楚B.填写发票应当使用中文C.可以拆本使用发票D.开具发票时限、地点应符合规定 [单选]以下不是黄瘤病临床类型的是()A．结节性黄瘤B．扁平黄瘤C．发疹性黄瘤D．重症黄瘤 [单选]平安险不承保（）。A.矿砂B.钢材C.黄金制品D.铸铁制品 [单选]守时守信、（）、勤奋好学、精益求精，是家政服务员的职业道德之一。A、自作主张B、得过且过C、马虎应付D、尊老爱幼 [填空题]中国共产党是中国工人阶级的先锋队，同时是（），是中国特色社会主义事业的领导核心。 [单选]信托财产的处分，分为事实上的处分和法律上的处分。其中，事实上的处分是指（）。A.消费信托财产B.转让信托财产C.赠予信托财产D.对信托财产设立抵押 [单选,A2型题,A1/A2型题]骨髓检查原始单核细胞35%，原始粒细胞24%，幼稚单核细胞15%，早幼粒细胞8%，诊断（）A.急非淋白血病M5aB.急非淋白血病M5bC.急非淋白血病M4D.急非淋白血病M3E.以上都不正确 [单选]癫痫持续状态判断的标准之一，是指1次发作的时间至少超过（）。A.10minB.15minC.20minD.25minE.30min [判断题]境内个人手持外币现钞汇出境外当日累计超过等值1万美元的，凭本人有效身份证件办理。A.正确B.错误 [单选]办理出国签证时要上交()，并填写签证表。A.护照B.出国申请批件C.有效证件D.对方国家邀请函 [单选,A2型题,A1/A2型题]旋转阳极X线管与固定阳极X线管比，优点是（）A.焦点大，功率小B.焦点小，功率大C.焦点大，功率大D.焦点小，功率小E.焦点功率均不变 [单选,A1型题]中兽医学的指导思想是（）A.脏腑学说B.经络学说C.阴阳五行学说D.辨证论治E.八纲辨证 [单选]关于生物电的叙述中，哪一项是错误的A．感受器电位和突触后电位的幅度可随刺激强度的增加而增大B．感受器电位和突触后电位的幅度在产生部位较其周围大C．感受器电位和突触后电位均可以总和D．感受器电位和突触后电位的幅度比动作电位大E．感受器电位和突触后电位都是局部电 [单选,A4型题,A3/A4型题]26岁女性，已婚2年，G1P0，婚后一直服用短效口服避孕药避孕，但意外妊娠，于孕50天行人工流产术。患者知情选择放置TCu380AIUD避孕，术后应告知该妇女正确的注意事项是（）A.放置后可能有少量阴道出血及下腹不适感为异常现象B.出血多、腹痛、发热和白带异常 [单选]技术监督部门对厂内机动车实行每（）定期检验一次，未经检验或检验不合格的，不准继续行驶A、一年B、二年C、六个月 [单选,A2型题,A1/A2型题]ALP活性升高可见于（）.A.Paget病B.呆小症C.甲状腺功能低下D.恶性贫血E.维生素C缺乏 [单选]涉及保障人体健康、人身财产安全的标准应当是()。A.国家标准B.行业标准C.强制性标准D.推荐性标准 [填空题]普通经纬仪在整平后，要求竖轴应铅垂，水平度盘处于（）。 [单选]下列（）业务不是通过大额支付系统发起的。A、规定金额起点以上的跨行贷记支付业务B、银行本票跨行兑付C、规定金额起点以下的紧急跨行贷记支付业务D、城市商业银行银行汇票资金的移存和兑付资金的汇划业务 [单选]老年皮质性白内障的最佳手术期是()A．未成熟期B．成熟期C．初发期D．过熟期E．以上均是 [单选]地形图的比例尺是1∶500，则地形图中的1mm表示地上实际的距离为（）。A．0.05mB．0.5mC．5mD．50m [单选]有关脊柱外伤与脊髓损伤的关系，下列错误的是（）A.脊髓损伤节段与椎骨受伤平面不一致B.胸椎较固定，所以胸椎的脱位多无脊髓损伤C.有的病例表现为明显脊髓损伤，但X线检查却无骨折脱位D.屈曲型骨折脱位造成脊髓损伤最多见E.椎管狭窄患者，脊柱骨折创伤更易发生脊髓损伤 [填空题]“DOCG”在意大利葡萄酒中代表（）。
北师大版数学四年级上册《数图形的学问》说课稿6
北师大版数学四年级上册《数图形的学问》说课稿6一. 教材分析《数图形的学问》是北师大版数学四年级上册的一章内容。
这一章节主要让学生通过观察和分析图形，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材内容主要包括：认识图形，图形的性质，图形的变换，以及图形的应用。
在四年级上册的教学中，本章内容起到了承上启下的作用，为五年级的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的图形认知能力，对基本的图形如三角形、正方形、长方形等有了初步的了解。
但在图形的变换和性质方面，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，引导学生深入探索图形的变换规律和性质，提高学生的逻辑思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够认识和理解图形的变换规律，掌握基本图形的性质，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流和思考，学生能够培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学科的兴趣和自信心，培养合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握图形的变换规律和性质。
2.教学难点：学生能够运用所学知识解决实际问题，特别是涉及到复杂图形的变换和性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和探究学习法，引导学生主动参与课堂活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、图形卡片等教学辅助工具，帮助学生更好地理解和掌握图形知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实际问题，引发学生对图形的兴趣，激发学生的思考。
2.探究：学生分组讨论，观察和分析给定的图形，通过操作和交流，引导学生发现图形的变换规律和性质。
3.讲解：教师对学生的探究结果进行讲解和总结，明确图形的变换规律和性质，并给出相关的数学定义和定理。
4.应用：学生分组进行练习，运用所学知识解决实际问题，教师进行指导和评价。
《数图形的学问》(教案)四年级上册数学北师大版
《数图形的学问》（教案）四年级上册数学北师大版我今天要为大家带来的是四年级上册数学北师大版的《数图形的学问》一课的教学设计。
一、教学内容我们今天的学习内容是第五章第一节《数图形的学问》。
这部分内容主要包括认识和分析不同图形的面积，以及利用图形的特点进行面积的计算。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握不同图形的面积计算方法，提高他们的逻辑思维和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握不同图形的面积计算方法，难点则是如何引导学生理解并运用图形的特点来简化计算过程。
四、教具与学具准备为了更好地开展课堂活动，我已经准备好了图形卡片、计算器和多媒体教学设备。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会先出示一些生活中常见的图形，如方形、三角形等，让学生观察并说出它们的名称。
2. 知识讲解：接着，我会通过多媒体展示一些图形的面积计算方法，如正方形的面积计算公式为边长乘以边长，三角形的面积计算公式为底乘以高除以2。
3. 例题讲解：我会选取一些典型的例题进行讲解，让学生跟随我一起完成计算过程。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给出一些类似的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计我会设计一份简洁清晰的板书，列出不同图形的面积计算公式，以便学生随时查阅。
七、作业设计1. 一个边长为4厘米的正方形；2. 一个底为6厘米，高为4厘米的三角形；3. 一个长为8厘米，宽为5厘米的长方形。
答案：1. 16平方厘米；2. 12平方厘米；3. 40平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思课堂教学的效果，看看学生们是否掌握了图形的面积计算方法。
同时，我还会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们在生活中发现更多的图形学问。
重点和难点解析在上述教学设计中，有几个关键的细节是我需要特别关注的，因为它们对于学生的学习成效至关重要。
一、实践情景引入在引入新课的时候，我选择了生活中常见的图形作为切入点。
这个环节的重点是激发学生的兴趣和好奇心，让他们能够将抽象的数学知识与实际生活联系起来。
北师大版四年级数学上册数学好玩其三：数图形的学问(排列组合问题)专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列数学好玩其三：数图形的学问（排列组合问题）专项练习一、填空题。
1．平面上任意7个点，经过其中任意两点画线段，最多能画( )条线段。
2．学校的课外活动丰富多彩，有5个艺术小组，有4个体育小组，一个学生可以任意选一项艺术和一项体育，每个同学有( )种不同的选择。
3．数一数，下面各图中分别有多少个角？( )个( )个( )个4．数一数，下面的图形中分别有多少个长方形？( )个( )个( )个5．下面的图形中，分别有多少个三角形？( )个( )个( )个( )个6．下面各图中分别有多少条线段？( )条( )条( )条7．从衢州开往杭州的高铁，沿途一共有5个站点（包括起点站和终点站），这列高铁单程需要准备( )种不同的车票。
8．一共有( )个锐角。
13．有6位羽毛球运动员进行单环赛，每两个活动员都要赛一场，一共需要赛( )场。
14．某校初三年级共有8个班进行辩论赛，规定单循环比赛（两个班之间赛一场）问初三年级的比赛是进行( )场。
15．从深圳到北京的高铁，沿途一共有7个站点（包括起点站和终点站），这列高铁单程需要准备( )种不同的车票。
二、解答题。
16．新年到了，小强、小刚、小芳、小东4个人，互相寄一张贺卡，一共寄了几张贺卡？17．体操表演队为联络方便，设计了一种联系方式。
一旦有事，先由教练同时通知两位队长，这两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。
如果每同时通知两个人共需1分钟，6分钟可以通知到多少名同学？18．某校从10名候选人中选2名参加区“少代会”，有多少种不同的选法？19．暑假里，小明，小华、小亮、小丽、小红5个人，每两人通一次电话，一共通了几次电话？20．你能把四张数字卡片按要求组数吗？（按从小到大的顺序依次填写）（1）最大的四位数是多少？最小的四位数是多少？（2）只读一个零的四位数有哪些？一个零也不读的四位数有哪些？2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列数学好玩其三：数图形的学问（排列组合问题）专项练习一、填空题。
北师大版数学四年级上册《数图形的学问》说课稿1
北师大版数学四年级上册《数图形的学问》说课稿1一. 教材分析《数图形的学问》是北师大版数学四年级上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生通过观察和分析图形，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在这一章节中，学生将学习如何通过数图形的方法来解决实际问题，以及如何运用数图形的方法来探究图形的特征。
二. 学情分析在四年级的学生中，他们已经具备了一定的图形认知能力和逻辑思维能力。
他们可以通过观察和分析图形来发现问题，并通过数图形的方法来解决问题。
然而，学生在这一方面的能力还不够成熟，需要通过大量的练习和指导来提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数图形的概念，学会通过数图形的方法来解决问题。
2.过程与方法目标：学生能够通过观察和分析图形，培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数图形的探究活动，体验数学的乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解数图形的概念，学会通过数图形的方法来解决问题。
2.教学难点：学生能够灵活运用数图形的方法来解决实际问题，并探究图形的特征。
五. 说教学方法与手段在这一章节的教学中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和分析图形，发现问题，并通过数图形的方法来解决问题。
同时，我将利用多媒体教学手段，展示各种图形和实际问题，帮助学生更好地理解和运用数图形的方法。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，引导学生观察和分析图形，激发学生的兴趣和探究欲望。
2.新课导入：介绍数图形的概念，引导学生通过观察和分析图形，发现问题，并通过数图形的方法来解决问题。
3.案例分析：通过分析一些具体的案例，让学生学会如何运用数图形的方法来解决问题。
4.实践操作：让学生进行一些实际的操作活动，运用数图形的方法来解决实际问题。
5.总结提升：引导学生总结数图形的方法和技巧，并探究图形的特征。
6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学的内容，并提高解决问题的能力。
二年级数学数图形中的学问
[单选,A2型题,A1/A2型题]下列血液成分中，适用于血友病A的是（）。A.冷沉淀B.全血C.冰冻红细胞D.浓缩红细胞E.洗涤红细胞 [单选,A2型题,A1/A2型题]口腔的后界为（）A.腭垂B.舌腭弓C.咽腭弓D.咽门E.舌根 [单选,A2型题,A1/A2型题]"七情内起之郁，始而伤气，继必及血，终乃成劳"的记载，见于（）A.《类证治裁》B.《古今医统大全》C.《金匮要略》D.《内经》E.《诸病源候论》 [单选,A2型题,A1/A2型题]判断成人发育正常的指标，不正确的是（）A.头长为身高的1／5～1／6B.胸围等于身高的一半C.两上肢展开的长度约等于身高D.坐高等于下肢的长度E.前臂曲侧或上臂背侧下1／3处脂肪分布差异最小 [问答题,简答题]头等、公务舱旅客的行李标示牌如何使用？ [多选]急性扁桃体炎的并发症有()A．咽旁脓肿B．颈淋巴结炎C．脓毒血症D．心肌炎E．支气管炎 [单选]注册资本最低限额为人民币五千万元的证券公司可以从事()业务。A.与证券交易、证券投资活动有关的财务顾问B.证券资产管理C.证券自营D.证券承销与保荐 [单选,A1型题]治疗水肿胀满，大便秘结，小便不利，首选药物是（）A.大黄B.牵牛子C.番泻叶D.巴豆E.芒硝 [单选]杀虫剂、杀菌剂和除草剂是按照（）来分类的。A.原料的来源B.成分C.用途D.机理 [单选]Alifeboatisweighttestedbyloweringtonearthewaterandloadingtocapacitywithweightevenlydistributed.Itisthenloweredintothewaterandreleased.Thistestmustbedoneatleastonceevery（）.A.6monthsB.12monthsC.18monthsD.24mon
《数图形的学问》(教案)北师大版四年级上册数学
《数图形的学问》（教案）北师大版四年级上册数学在今天的数学课上，我们将继续探索数图形的学问。
我们将使用北师大版四年级上册数学教材，重点学习第七章《认识图形》中的内容。
一、教学内容今天我们将学习第七章《认识图形》中的第1节《平面图形》，主要内容包括正方形、长方形、三角形、圆形等基本图形的特征和性质。
我们将通过观察、操作、探究等方法，了解这些图形的特征，并学会如何识别和分类。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 掌握正方形、长方形、三角形、圆形等基本图形的特征；2. 学会如何识别和分类这些图形；3. 培养观察、操作、探究的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握正方形、长方形、三角形、圆形等基本图形的特征，学会如何识别和分类。
难点是让学生能够通过观察、操作、探究等方法，理解图形的特征和性质。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的学习，我准备了一些教具和学具，包括正方形、长方形、三角形、圆形等图形的模型，以及一些练习题。
五、教学过程中经常会看到各种各样的图形，你们能列举一些吗？”让学生们思考和回答，从而引出本节课的主题。
2. 探究：我会引导学生通过观察、操作、探究等方法，了解正方形、长方形、三角形、圆形等基本图形的特征和性质。
例如，我会让学生们观察正方形的特征，并操作一些模型，了解正方形的特点。
3. 讲解：在学生们掌握了基本图形的特征后，我会讲解一些例题，让学生们通过实际的问题，学会如何识别和分类这些图形。
例如，我会出一道题目：“请判断这个图形是正方形还是长方形？”让学生们进行判断。
4. 练习：我会出一道随堂练习题，让学生们进行练习。
例如：“请用尺子和剪刀，剪出一个正方形和一个长方形。
”六、板书设计七、作业设计为了巩固本节课的学习，我设计了一道作业题：“请用纸和笔，画出一个正方形和一个长方形，并标注出它们的特征。
”八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我会进行课后反思，看看学生们对本节课的学习内容掌握得如何，有哪些地方需要改进。
四年级上册数学一课一练-数图形的学问 北师大版(含解析)
四年级上册数学一课一练-数图形的学问一、单选题1. 用长12厘米，宽9厘米的长方形拼正方形，最少要用该长方形纸（）张．A. 8B. 6C. 24D. 122.下图中的物体是由（）个正方体组成的．A. 2B. 3C. 43.把一块长方形木板截去一角，那么剩下的木板是（）A. 五边形B. 四边形C. 三角形D. 以上情况都有可能4.把棱长是6cm的正方体切成棱长是1cm的小正方体，可切（）块．A. 216B. 36C. 6二、判断题5.两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
6.小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．7.两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形．三、填空题8.在教室里，淘气量了一下，课桌长约有6个手掌宽，他的手掌约10________，我们知道了课桌长约60________。
他的1拃长约14________，铅笔长有一拃半，铅笔长约________厘米9.下面左边哪几个图形组合能拼成右边的图形？________和________10.一个整数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数．那么这样的整数中最小的一个是________ ．11.有N个互不相等的数围成一圈，任意三个相邻的数中前后两数的积等于中间的数，N的最小值是________．四、解答题12.按要求画一画。
（1）分成2个梯形和1个长方形。
（2）分成4个三角形和1个四边形。
13.画一个长3厘米，宽2厘米的长方形．（1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形．（2）求出这个梯形的面积．五、综合题14.看一看，这是什么动物？有什么图形？每种图形有多少呢？（1）这是什么动物？（2）有什么图形？（3）每种图形有多少呢？六、应用题15.用两个长10厘米，宽5厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米？参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：12和9的最小公倍数是36，用长12厘米，宽9厘米的长方形拼正方形，这个正方形的边长最小应是36厘米．拼成正方形需要长方形的个数是：（36÷12）×（36÷9），=3×4，=12（个）；故选：D．【分析】12和9的最小公倍数是36，用长12厘米，宽9厘米的长方形拼正方形，这个正方形的边长最小应是36厘米．拼成正方形需要长方形的个数是（36÷12）×（36÷9），据此解答．2.【答案】C【解析】【解答】解：3+1=4（个）故选：C．【分析】观察图形可知：这个立体图形一共有2层，下层有3个小正方体；最上层一共有1个正方形；由此计算即可解答．3.【答案】D【解析】【解答】解：如图，把一块长方形木板截去一角，那么剩下的木板可能是三角形、四边形或五边形；故选：D．【分析】如图，把一块长方形木板截去一角，么剩下的木板的形状有三种情况：第一种情况是沿长方形的对角线截去一角，这是剩下的木板是三角形；第二种情况是截取点一点在长方形的角上，一点在长方形的边上，这时剩下的木板是四边形；第三种情况，是截取点在长方形的长和宽上，这时剩下的木板是五边形．4.【答案】A【解析】【解答】解：每条棱长上可以切下小正方体：6÷1=6（块），可以切下的小正方体一共有：6×6×6=216（块），答：可以切27块．故选：A．【分析】把一个棱长是6cm的正方体，切成棱长是1cm的小正方体，则每条棱长上可以切下6÷1=6块小正方体，利用正方体的体积公式即可求出小正方体的总块数．二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
二年级数学数图形中的学问
下列所列公路工程中，可以由二级注册建造师（公路工程）担任其项目负责人的有。A.桥梁工程，30m≤桥长<1000mB.隧道工程，0m≤长度<1000mC.单项合同额，>3000万元D.单项合同额，500～3000万元E.桥பைடு நூலகம்工程，13m≤单跨<50m 下面哪项不是CT检查的适应证A.外伤B.炎症性病变C.肿瘤D.骨质性病变E.血管变异 造成胎儿宫内生长迟缓最常见的原因是A.脐带绕颈B.本身发育异常C.双胎D.臀位E.妊高征 国际标准是指由制定的标准。A.ISO和IECB.IEEE和IEEC.GB和GB/TD.ANSI和ASCII 吹扫和置换煤气设施内的煤气，应用为置换介质。 关于真菌，下列说法不正确的是A.是真核类微生物B.不耐热，在低温下不能长期存活C.真菌喜温暖潮湿D.基本结构为菌丝E.部分真菌具有双相性 对流层的气温随高度增加而增大。A.正确B.错误 青光眼降眼压作用最有效的药物是()A.缩瞳药B.碳酸酐酶抑制药C.高渗剂D.镇静药E.口受体阻滞药 对先天性肾盂输尿管交界处狭窄最具确诊意义的检查是A.核素肾图B.肾动脉造影C.IVP或逆行造影D.B超E.皮肾穿刺造影 土壤的适耕期如何确定？ 潜伏性感染与病原携带状态的主要区别A.每种感染性疾病都存在B.病原体一般不排出体外C.体内存在病原体D.不出现临床症状E.以上都不是 王某的一篇论文被编入某论文集出版，取得稿酬5000元，当年因加印又取得追加稿酬2000元。上述王某所获稿酬应缴纳的个人所得税为元。A.728B.784C.812D.868 复位肩关节脱位，易造成肱骨头骨折是哪种方法A.Kocher法B.Stimson法C.Hippocrates法D.中医伤科手法E.切开复位 下列哪项不是脐带血移植存在的主要问题。A.单份脐带血干细胞数量不足B.移植后造血及免疫重建延迟C.GVHD发生率较骨髓移植高D.肿瘤患者脐带血移植后复发率较高E.脐带血移植感染发生率较高 男，5个月，因2天来咳嗽，喘憋来诊。查体：体温38℃，营养可，气促，口周发青，咽红，呼吸60次/分，两肺可闻及喘鸣音，心率180次/分，律齐有力，无杂音，腹部胀气，肝肋下2cm，剑下1.5cm，质软。入院后为明确病原体诊断，拟做什么检查A.血常规B.红细胞沉降率C.C反应蛋白D.胸片E.鼻 当航行船舶发生漏损进水时，船长立即通知机舱采取行动。A、停车或减速B、将漏损部位处于下风C、以上都对D、A+B都不对 接飞机时，应该选择的泡沫消防炮。A.下风方向B.任意一个C.指定D.上风方向 正常成年人的肾小球滤过率约为A.100ml/minB.125ml/minC.250ml/minD.1L/minE.180L/min 关于胎儿窘迫，下列描述正确的是A.宫缩时胎心音110次／分B.羊水呈浅黄色C.胎动于右侧卧位时增多D.多次出现晚期减速E.胎儿头皮血pH为7.25 《难经》中的大瘕泄多指A.寒湿泄泻B.湿热泄泻C.肝脾不和泄泻D.食滞泄泻E.以上都不是 图中所示红细胞异常结构为A.H-J小体B.杜勒小体C.嗜碱性点彩红细胞D.疟原虫E.网织红细胞 创伤失血性休克的治疗，下列不恰当的是A.紧急处理张力性气胸B.血压正常后再手术止血C.输平衡液D.固定骨折E.镇痛 有价证券是的一种形式。A.商品证券B.权益资本C.虚拟资本D.债务资本 蠕形螨属于A.兼性寄生虫B.偶然寄生虫C.永久性寄生虫D.暂时性寄生虫E.以上均不是 生物有效性 下列关于MRA采集方式的描述，哪些是正确的A.包括二维法和三维法B.二维法成像时间长，成像范围大，血流信号强C.二维法对慢速血流敏感D.三维法扫描时间短，成像范围小E.三维法对快速血流敏感 下列关于承担民事责任的方式，说法正确的是。A.承担民事责任的方式，不可以单独适用，但可以合并适用B.承担民事责任的方式，可以单独适用，但不可以合并适用C.承担民事责任的方式，可以单独适用，也可以合并适用D.承担民事责任的方式，只能单独适用 肌萎缩侧索硬化的最常见的首发症状是A.双上肢无力B.双下肢无力C.一侧手无力D.延髓麻痹E.假性延髓麻痹 饱和温度与饱和压力的关系是什么？ 智能建筑中的3A功能是。A.信息管理自动化B.通信自动化C.建筑自动化D.办公自动化 下面不属于SI基本单位的是。A.米；B.安培；C.摩（尔）；D.欧（姆）。 开展出版活动的首要条件是。A.资金充足B.有市场需求C.复制技术成熟D.有作者创作的作品 不属正常舌象的是A.舌质淡红B.舌体柔软C.舌体灵活D.舌体胖嫩E.舌苔薄白 气候异常 《医疗事故处理条例》将医疗事故分为四级，它们是根据。A.患者病情严重程度B.患者患病的病种情况C.医疗事故的定性D.医疗事故的责任E.对患者人身造成的损害程度 氯霉素可抑制A.RNA转录B.DNA复制C.蛋白质生物合成D.生物氧化呼吸链E.核苷酸合成 压缩机特性曲线的含义是什么？ 视神经炎可有()A．眼球转动痛B．相对性瞳孔传入障碍C．红绿色觉异常D．VEP异常E．以上都对 下列关于肾血流动力学异常的原因哪项是错误的A.交感神经过度兴奋B.肾内肾素血管紧张素系统兴奋C.肾内舒血管性前列腺素合成减少，缩血管性前列腺素产生过多D.血管缺血导致血管内皮损伤E.球一管反馈过弱 在全国长途电话通信中，两端局间的最大串接电路段数为5段，串接交换中心数最多为个。A、5B、6C、7D、8
北师大版数学四年级上册《数图形的学问》
北师大版数学四年级上册《数图形的学问》在数学的海洋中，有一种特殊的学问，它研究的是图形的数量与特性。
这门学问就是数图形的学问。
今天，我们将一起探索北师大版数学四年级上册中的《数图形的学问》一课，一起领悟数图形的魅力。
在这门课程中，学生们将学习如何通过数图形来理解和分析问题。
他们将面对各种不同的图形，如三角形、正方形、长方形等，通过数图形的方法，来学习如何计算图形的面积和周长。
数图形的第一步是理解图形的特性。
例如，三角形有三条边，而正方形有四条边。
在计算三角形的面积时，我们需要知道它的底和高；而在计算正方形的面积时，我们只需要知道它的边长。
通过这些基本的特性，我们可以推导出图形的面积公式。
接下来是周长的计算。
周长是图形边的总长度。
对于三角形，周长是三条边的长度之和；对于正方形，周长是四条边的长度之和。
通过这种方式，我们可以理解并计算不同图形的周长。
在理解了基本的图形特性和周长计算方法之后，学生们将进一步学习如何数图形。
例如，他们需要数出一个给定图形中包含的三角形或正方形的数量。
这种能力不仅需要他们对图形的理解，还需要他们的细心和耐心。
通过《数图形的学问》这一课的学习，学生们将掌握数图形的技能，这将帮助他们更好地理解几何学的基础知识，并为他们未来的数学学习打下坚实的基础。
数图形的学问也将提高他们的空间感知能力和逻辑推理能力，有助于提升他们的思维敏捷度和解决问题的能力。
《数图形的学问》这一课是数学学习中的重要一环，它不仅帮助学生掌握基本的数学知识，更培养了他们的数学思维和解决问题的能力。
让我们一起投入这个充满挑战与乐趣的数学世界，去探索更多的数图形学问吧！统编版小学语文整本书阅读表现性评价实践与研究以四年级上册“快乐读书吧”为例在小学语文教学中，整本书阅读是提高学生阅读能力和综合素质的重要手段。
统编版教材中，“快乐读书吧”栏目是教材改革中的一项重要内容，旨在引导学生阅读整本书，培养其良好的阅读习惯，提高其阅读兴趣和能力。
《数图形中的学问
02
图形的基本概念和性质
图形的定义和分类
图形定义
图形是由点、线、面等几何元素所组成的一种形象化的数学结构 。
图形分类
根据图形的不同特征，可以将其分为点、线、面、体等多种类型 。其中，点是最基本的图形元素，线是由无数个点组成，面是由 线围成，体则是由面构成。
图形的基本性质
80%
度量性质
图形的度量性质包括长度、面积 、体积等，这些性质可以通过测 量得到具体的数值。
数三角形和四边形的问题
三角形计数
在数三角形时，需要注意三角形的三个顶点和三条边，以及 三角形的类型和性质（如等边三角形、等腰三角形、直角三 角形等）。通常可以通过枚举或组合数学的方法来解决三角 形计数问题。
四边形计数
在数四边形时，需要注意四边形的四个顶点和四条边，以及 四边形的类型和性质（如平行四边形、矩形、正方形等）。 四边形计数问题通常比三角形计数问题更为复杂，需要运用 更多的数学知识和技巧。
归纳法
通过观察和分析，找出图形中 线段和角的数量与图形中元素 数量之间的关系，从而推导出 一般的计数方法。
数三角形和四边形的技巧
分类讨论法
根据三角形或四边形的不同特征进行分类讨论，然后分别计算各类别的数量。例如，可以 按边或角的大小、形状等进行分类。
图形变换法
通过平移、旋转、对称等图形变换，将复杂图形转化为简单图形进行计数。这种方法需要 较高的空间想象能力。
05
数图形在数学竞赛中的应用
数学竞赛中数图形问题的特点
抽象性
难度较高
数图形问题通常涉及抽象的概念和图 形，需要学生具备较高的抽象思维能 力。
数图形问题在数学竞赛中通常属于难 题，需要学生具备扎实的数学基础和 良好的解题能力。
北师大版数学四年级上册数图形中的学问
A
B
C
3＋2＋1＝6（条）
AB BC CD
AC BD D
AD
探究新知 有多少条不同的路线？画出示意图。
我是这样数的。
A
B
C
3＋2＋1＝6（条）
AB AC AD
BC BD D CD
探究新知 菜地旅行。
本站：红薯站
开往：土豆站
红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站
单程需要准备多 少种不同的车票？
数图形中的学问
北师大版四年级上册
激趣导入
任选一个洞口进入，往前走， 再任选一个洞口钻出来。
有多少条不同的路线？画出示意图。
探究新知 有多少条不同的路线？画出示意图。
我是这样画的。
你是怎样想的？ 说一说，画一画。
我用字母表示洞口。
A
B
C
D
探究新知 有多少条不同的路线？画出示意图。
我是这样数的。
你能数出有多少 条不同的路线吗？
探究新知 如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？
如果有6个车站…
A
B
C
D
E
F
5＋4＋3＋2＋1＝15（种）
答：单程需要准备15种不同的车票。
探究新知 如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？
如果有7个车站…
A
B
C
D
E
F
G
6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种）
答：单程需要准备21种不同的车票。
你是怎样想的？说一说， 画一画。
探究新知 画出示意图，有顺序地数一数，说说你是怎么数的。
我是这样想的。
A
B
C
D
E
4＋3＋2＋1＝10（种） 答：单程需要准备10种不同的车票。
四年级上册数学一课一练 数图形的学问 北师大版秋
四年级上册数学一课一练-数图形的学问一、单选题1从哈尔滨到大连可乘汽车、火车、飞机，从大连到天津可乘汽车、火车、飞机、轮船，从哈尔滨到天津可乘汽车、火车、飞机。
则从哈尔滨经大连到天津和从哈尔滨直接到天津共有多少种不同走法（）A 48种B 15种C 16种D 14种2小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有（）种站法。
A 4B 8C 12D 163某班级一共64人举行五子棋比赛，采有淘汰制，一共安排（）场比赛。
A 32B 31C 64D 634一个长10厘米、宽8厘米的长方形，剪成同样大小的正方形，最后没有剩余，最少可以剪成（）个正方形．A 10B 2021C 40D 80二、判断题5两个一样的三角形可以拼成一个四边形，对吗？6用0、4、7三个数字一共可以组成6个不同的三位数。
个1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积一定是36平方厘米。
三、填空题8下面图形中，有________条线段．个不同的三位数。
10如图，把一个底面半径为4厘米的圆柱体的底面分成若干等份，然后把圆柱切开，拼成一个和它等底等高的近似长方体．拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了16平方厘米．圆柱的高是________ 厘米，体积是________ 立方厘米．11静怡有3件上衣，两条裤子，她一共有________穿法。
四、解答题人围成一圈，从中选出三个人，其中三人均不相邻，共有多少种不同的选法？13看!小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了，它们比赛完谁会是第一谁是第二会有多少种结果呢五、应用题14用多少个棱长为分米的小正方体可以堆成棱长是米的大正方体？参考答案一、单选题1【答案】B【解析】【解答】3×43=15（种）故答案为：B。
【分析】用从哈尔滨到大连乘坐的交通工具种类乘从大连到天津可乘坐交通工具的种类即可得出从哈尔滨到大连再到天津的不同走法，再加上从哈尔滨直达天津的3种方法即可。