棱柱ppt

E1
B1 E
D1 C1
2 ．用表示一条对角线端点的两个字母 表示，如图：记作棱柱A C1 A
D
B
C
棱柱的概念
棱柱的分类(1)
1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱．
2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．
3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．
设集合，
则
棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集 合之间存在怎样的包含关系？
平行六面体
直平行六面体
长方体
正方体
思考题：
正四棱柱与长方体和正方体有什么关系？
长方体
底面是正方形
正四棱柱
棱长都相等
正方体
1. 有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相
邻侧面是矩形的棱柱呢?为什么?
分析： 右图：AA1⊥AB 且A A1与底面不 垂直时，棱柱为斜 棱柱。 左图： 两个相邻侧面与底 面垂时，它们的交 线也与底面垂直
这样的几何体是棱柱
观察下面的几何体，哪些是棱柱？
棱柱的概念
棱柱的概念
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每 相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何 体叫做棱柱．
两个互相平行的平面叫做棱柱的底 面，其余各叫做棱柱的侧面．
两个侧面的公共边叫做棱柱的侧 棱． 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶 点，不在同一个面上的两个顶点的连线 叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫 做棱柱的高．
D1
D A B
C A
C B
A
B C
D
棱柱的性质
棱柱的性质
1．侧棱都相等，侧面是平行四边形；
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棱柱的性质
棱柱的性质
2．两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；
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棱柱的性质
棱柱的性质
3．过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形．
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棱柱的性质
常见的四棱柱
9.9棱柱与棱锥
1.多面体的概念：由若干个多边形围成的空间图形叫多面体；每个多
边形叫多面体的面，两个面的公共边叫多面体的棱，棱和棱的公共点叫 多面体的顶点，连结不在同一面上的两 个顶点的线段叫多面体的对角线． 2．凸多面体：把多面体的任一 个面伸展成平面，如果其余的面 都位于这个平面的同一侧，这样 的多面体叫凸多面体． 如图5的多面体则不是凸多面体． 3．凸多面体的分类：多面体至少 有四个面，按照它的面数分别叫 四面体、五面体、六面体等 说明：我们今后学习的多面体都 是凸多面体
A1 B1 C1
C B
2. 斜棱柱、直棱柱和正棱柱的 底面、侧面各有什么特点？
1. 斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。正棱 柱的底面为正多边形。
2. 斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面 为矩 形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。
3判断下列命题是否正确： （1）有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱； （2）有一个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱； （3）有一条侧棱垂直于底面两边的棱柱是直棱柱； （4）有两个相邻的侧面是矩形的棱柱是直棱柱； （5）底面是正方形的棱柱是正棱柱； （6）棱柱最多有两个面是矩形； （7）底面是菱形且一个顶点处的三条棱两两互相垂 直的棱柱是正棱柱； （8）每个侧面都是全等的矩形的四棱柱是正四棱柱
例1 已知正三棱柱 BC边的中点，N是侧棱 求证:
的各棱长都为1，M是底面上 上的点，且
小结
1．棱柱的概念 2．棱柱的表示 3．棱柱的分类 4．棱柱的性质 5．常见的四棱柱
问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何
体是棱柱吗？ 答：不一定是．如右图所示，不是 棱柱．
问题1：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的
几何体是棱柱吗？ 答：不一定是．如右图所示，不是 棱柱．
Βιβλιοθήκη Baidu柱的概念
棱柱的表示法
1．用平行的两底面多边形的字母表示 A1 棱柱,如图：记作棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1
棱柱集合 斜棱柱 集合 直棱柱集合 正棱柱 集合
棱柱的概念
棱柱的分类(2)
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、…… 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的性质
观察下列棱柱并思考：棱柱具备哪些性质? D1 A1 B1 C1
C1
A1
A1 B1 B1
E1 C1 E
答：（1）错（2）错（3）错（4）对（5）错（6）错（7）对（8）错
三、讲解范例： 例1下列命题中不正确的是（ ） A.直棱柱的侧棱就是直棱柱的高。 B.直棱柱的侧面是矩形。 C.有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。 D.有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱。 例2棱柱成为直棱柱的一个充要条件是（ ） A.棱柱有一条侧棱与底面的两边垂直。 B. 棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直。 C.棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直。 D.棱柱的侧面与底面都是矩形。