大学物理期末考题及答案

大学物理期末考试卷（2010） 一、填空题
1．已知某简谐运动的振动曲线如图所示， 则此简谐运动的运动方程为 ______)3
234cos(
2ππ+=t x _________。

2. 一声源以20m/s 的速率向静止的观察者运动，
观察者接收到声波的频率是1063Hz,则该声源的 振动频率为 1000.5 Hz .(声速为:340m/s)
3． 在驻波中，两个相邻波节之间各质点的振动相位___相同(同相)___ 。

4．一束光强为I 0的自然光依次通过三个偏振片P 1、P 2、P 3，其中P 1与P 3的偏振化方向相
互垂直，P 2与P 3的偏振化方向之间的夹角为450，则通过三个偏振片后透射光强为______________
8
I ___________。

5．一容器内储有氧气（视为理想气体），其压强为1.01×10 5 Pa ，温度为27 0C ，则氧气系统的分子数密度为_25
10
44.2⨯__3
m - ；氧分子的平均平动动能为__21
10
14.4-⨯__J 。

6．1mol 理想气体由平衡态1（P 1，V 1，T ）经一热力学过程变化到平衡态2（P 2，V 2，T )，始末状态温度相同，此过程中的系统熵变△S = S 2－S 1 = 2
112ln ln
P P
R V V R ，或 。

7．在描述原子内电子状态的量子数l m l n ,,中，当4=l 时，n 的最小可能取值为____5_____。

8．在康普顿效应实验中，波长为0λ的入射光子与静止的自由电子碰撞后反向弹回，而散射光子的波长为λ，反冲电子获得的动能为 ___)1
1
(
λ
λ-
hc ___ 。

9．激光与普通光源所发出的光相比具有方向性好、单色性好、 相干性好 和能量集中的特性。

二、选择题（单选题，每小题2分，共10分）
（将正确答案前的字母填写到右面的【】中）
1．当质点以频率ν作简谐运动时，它的动能变化频率为【 C 】
ν（B）ν（C）ν2
（A）2/
2．处于平衡态的一瓶氦气和一瓶氮气(均可视为理想气体)的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们【 C 】
（A）温度，压强均不相同
（B）温度相同但压强不同
（C）温度，压强都相同
3．下列物体哪个是绝对黑体【 A 】
（A）不能反射任何光线的物体
（B）不辐射任何光线的物体
（C）不辐射可见光的物体
4．以下说法正确的是：【 B 】（A）任何过程总是沿着熵增加的方向进行；
（B）自然界中的一切自发过程都是不可逆的；
（C）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；
5．一束自然光自空气射向一块平板玻璃，如图：【 C 】
设入射角等于布儒斯特角，则在界面2的反射光
（A）是自然光；
（C）是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于
入射面。

三、右图为平面简谐波在t = 0时的波形图,设此简谐波的频率为300 Hz ，且此时图中质点P 的运动方向向上，求：（1）该波的波动方程；
（2）在m 5.7=x 处质点的运动方程；及 t = 0时刻该点的振动速度。

（1）已知
ππνωνλλ6002,m/s 600030020,m 10.0,m 0.20===⨯=⋅===u A
由旋转矢量法得: 3/0πϕ= 振动方程：(m)]3
)6000(600cos[10.0])(cos[0π
πϕω++=++=x t u x t A y （2） x =7.5m 处运动方程: 12
13
600cos[10.0]3)60005.7(600cos[10.0πππ+=++
=t t y
t = 0时该点的振动速度: ]1213600sin[60010.00
πππ+
⨯-==
=t dt
dy
v t m/s 76.48)12
13
sin(60=-=ππ
四、 折射率为1.50的两块标准平板玻璃间形成一个劈尖，用波长λ = 550 nm 的单色光垂直入
射，产生等厚干涉条纹，当劈尖内充满n = 1.25的液体时，相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小Δl = 0.10mm ，求劈尖角θ应是多少？ nm
550=λ， mm 10.0,
0.1,
25.1=-'=∆'⇒=⇒=l l l l n l n 劈尖角度很小：n
l l n
22
sin λ
λθθ=
=
⋅= n
l n
22
λ
λθ=
=
⋅ 2
λ
θ=
⋅'l
mm 10.01)22(=-=-'=∆θλλn l l l )1(2)11(21)22(-∆=-∆=∆-=n l
n n l l n λ
λλλθ
43
91050.510
10.025.1225
.010550)1(2---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=-∆=n l n λ
θ (rad )
五、 波长为600nm 的单色光垂直入射在一光栅上，第二级主极大出现在20.0sin =θ处，第四级缺级，求：（1）光栅常数)(b b '+是多少？
（2）光栅上透光缝的最小宽度b 是多少？
（3）按上述选定的b b '和值，在观察屏上 (︒<<︒-9090θ)
可能观察到的全部条纹级数有哪些？
（1）λθk b b ='+sin )( ,m 106cm 106sin )(64--⨯=⨯=='+θ
λ
k b b
(2)缺级，
'k k b b b ='+ 取1'=k , 得最小缝宽: m 105.1cm 105.14
64--⨯=⨯='
+=b b b (3） ,2,1,0,sin )(±±=='+k k b b λθ令1sin =θ,
解得: 10='
+=
λ
b b k
即9,7,6,5,3,2,1,0±±±±±±±=k 时出现主极大，
8,4±±缺级,10±级主极大在090=θ处,实际不可见,光屏上可观察到的全部主极大谱线
数有15条.
六、 一定量的某种双原子分子理想气体进行如图所示ABCA 的循环过程．已知气体在状态A 的温度为300A T K =， 求 (1) 气体在状态B 和C 的温度； (2) 各个过程中气体所吸收的热量； (3) 整个过程的循环效率η．
双原子,5=i 由RT pV ν= 据A 点的p 、V 、T 值，得： 1=R ν
由图，300A P pa =，100B C P P pa ==；31A C V V m ==， 3
3B V m =
(1) C →A 为等体过程，
C
A A C P P T T =，得 100C C A A P T T K P ==
B →
C 为等压过程，
C B B C V V T T =，得 300B B C C
V T T K V == (2) 各过程中气体所吸收的热量为：
=AB Q 11
()()4002A B B C W P P V V J =+-=
J 700)300100(22-=-+=R i Q BC ν
J 500)100300(2
=-=R i
Q CA ν
(3) 整个循环过程的效率： 1
21Q Q -
=η=%2.22900
700
1=-
七、 用波长为nm 200的紫外光照射到铝的表面,铝的逸出功为4.2eV. 求出：
(1)光电子的最大初动能；(2) 遏止电势差； (3)铝的截止频率. (1) 由光电效应方程 W m h +=
2max v 2
1ν 入射光子的能量为：
(eV )216.6(J)10945.910
2001031063.619
9
834=⨯⨯⨯⨯⨯==---＝＝λνc
h h E 得光电子的最大初动能为：
J 103.225eV 016.2200.4216.62119-⨯==-=-=W hc m λ
2
max v
(2) 遏止电势差为：V 016.2eV
016.221U 0===e
e m 2
max
v
(3) W h =0ν ,Hz 10014.110
63.6106.12.41534190⨯=⨯⨯⨯==--h W ν
八、 依据德布罗意关系,若光子和电子的波长都是nm 5.0，分别求出：
（1）它们各自的动量大小；（2）它们各自的总能量；（3）电子的动能。

（1）由于电子和光子具有相同的波长，所以它们的动量相同，即为：
m /s)(kg 10326.110
5.01063.6249
34
⋅⨯=⨯⨯==---λh
p （2）电子的总能量为： 由4
20222c m c p E +=
MeV 512.0J 1019.8144
2022=⨯≈+=
-c m c p E
而光子的总能量为： keV 486.2)(10978.316=⨯==
=-J hc
h E λ
ν
（3）电子的动能 eV 04.6J 1066.910
1.92)10326.1(219
31
224020=⨯=⨯⨯⨯=≈-=---m p E E E k。