第十四章动态电路的复频域分析习题答案(最新整理)

A． 1 (1 s es 2ses ) ； s2
C．
es s2
(1
s
es
2ses )
B． es (1 s es 2ses ) ； s
5．
L1
4 es s2 2s
5
B。
A． 2et sin(2t) 0.5e(t1) sin 2(t 1) ；
B． 2et sin(2t) (t) 0.5e(t1) sin 2(t 1) (t 1) ；
C． et sin(2t) (t) 0.25e(t1) sin 2(t 1) (t 1)
6.图 b 是 图 a 的 等 效 电 路， 其 中 U (s) 为：C
(A) 20 + s
(B) s
(C) 20
20
(D)
s
20 s
12
7.某 一 阶 电 路 的 电 流 象 函 数 为
， 则 该 电 路 的 时 间 常 数是：B
s
1 3
，则响应的象函为：
R(s) s 2 (s 3)3
零状态响应为：
r(t)
L1R(s)
1 t 2e3t 2
t
e3t
ε
(t) V
5.图示电路原已稳定。试求：(1)换路后的复频域电路模型；(2)用复频域法求换路后的 i2(t) 和 uL(t)。
i1(0) = 5 A i2(0) = 0 (1) 电路如图
(2)
I2 (s)
3.75s 25 s(s 12.5)
U
L
(s)
0.375
s
6.56 12.5
i2(t) = (2 + 1.75e12.5t) A t > 0
uL(t) = [0.375(t) 6.56e12.5t] V t > 0
(0) sLI (s)。（√ ）
5.某一阶电路电流响应的象函数 I (s) 1
，则该电路的时间常数 = 200s。（ × ）
5s 1000
四、计算题
1.图示电路开关在 t 0 时动作。开关动作前电路已处于稳定状态，求开关断开后电路中的 i1 、 u1
和 u2 随时间的变化规律。
解：由 t 0 时刻电路，可解得 i1 (0 ) 2A ， i2 (0 ) 1A , 相应的运算电路如图 13—10（a） 所示。注意附加电压源的参考方向，且电感电压U1 (s) ，U 2 (s) 包含附加电压源。
Is (s) s2 6s 9
②．单位阶跃响应的象函数为：
R(s) H (s) 1 s 2 s s(s 3)2
其原函数（单位阶跃响应）为
r(t)
L1
s s(s
2 3) 2
2 9
1t 3
e3t
2 9
e 3t
ε
(t)
③． is
e 3t
ε
(t) A 时，其象函数为 I s (s)
用 下 的 复 数 阻 抗 Z = (10 j10) ， 该 电 路 的 复 频 域 阻 抗 Z(s) 为：D
(A) 10 10s
(B) 10 + 1000s
(C) 10 1000 s
(D) 10 1000 s
11.某 一 线 性 电 路 元 件 的 复 频 域 阻 抗 是 2s ，此 元 件 是：C
解 ： 电 路 为 零 状 态 ， 运 算 电 路 中 无 附 加 电 压 源 存 在 ， 如 图 13—9(a)所 示 ， 其 中
U (s)
L[0.1e 5t
]
0.1 s5
。由图 13—12（a）所示的电路得
1
I(s)
U (s)
sC
R1
sL
R2
1 sC
R2
1 sC
R2
1 sC
1
(s 6)(s 5)2
(A) 电 阻
(B) 电 容
(C) 电 感
(D) 不 一 定
12.电 容 C 的 复 频 域 导 纳 是 A
(A) sC
1
(B)
sC
(C) sC uC (0 ) s
(D) j C
12．已知某网络函数
H (s)
s2 4s (s 2)(s
3 4)
，则该网络的单位阶跃响应中
B。
A．有冲激响应分量； B．有稳态响应分量； C．响应的绝对值不断增大
s s
2 1
s2 s2
3s 3s
2 3
5． 图 13—7 所示电路的运算导纳是
2s2 s 2
。
2s3 2s 2 3s 1
解：Y (s)
1
=
1
s
1//
1
s
//
1 s
s
1//1
s
2
s
1
=
1
s s2 s 1
2s2 s 2
=
2s
2s 3
2 2s 2
s2 3s
1
6． 网络 零 状态响应的象函数与激励的象函数之比称为 网络函数 。
3
0.6s 6 s4
3
3.6 s4
3.6
而电流 i1 ，电压 u1 、 u2 分别为： i1 (t) (0.5 0.3e4t ) (t) A ； u1 (t) [2.4e4t (t) 3.6 (t)] V ； u2 (t) [3.6e4t (t) 3.6 (t)] V
2.图 13—12 所 示 电 路 ， 开 关 S 在 t 0 时 刻 闭 合 ， 开 关 动 作 前 电 路 已 处 于 稳 态 。 已 知 R1 1，R2 2，L 0.1H，C 0.5F，u(t) 0.1e5 t V，求 i(t) 。
2s ，因此激励为 s3
f1 (t) et (t) 时响应的象函数为
s
F2 (s)
H (s)
s
1 1
(s
2s 3)(s
1)
s
3
3
s
1 1
而
f 2 (t) (3e3t et ) ε (t)
8． 某网络的单位冲激响应 h(t) (e2t 3e4t ) ε (t) ，它的网络函数是
4s 10 (s 2)(s 4)
A．U c (s)
1 sC
Ic
(s)
uc (0 ) s
；
B．U c (s)
1 sC
Ic (s)
uc (0 ) s
；
C．U c (s)
1 sC
Ic (s)
C
uc (0 )
3．应用运算法分析动态电路时，求得的响应是 C 。
A． 响应的稳态分量；
B．响应的暂态分量；
C．全响应
4． L t [(t 1) (t 2)] C 。
2s 2 22s 60 。 s 2 10s 20
3． 在图 13—5 所示电路中，响应的象函数U 2 (s)
2s 1
s s
5 6
。
4． 图 13—6 所示电路的运算阻抗是
s 2 3s 2 s 2 3s 3
。
解：
Z (s)
1
s // 1
1//
1 s
Hale Waihona Puke Baidu
1
s//1
s
1
1
1
s //
7． 已 知 某 电 路 在 激 励 f1 (t) (t) 时 ， 其 零 状 态 响 应 为 f 2 (t) 2e3t (t) ； 若 激 励 改 为 f1 (t) et (t) ，则响应 f 2 (t) (3e3t et )(t) 。
解：由已知条件得电路的网络函数为
2
H (s)
s3 1
9. 某 零 状 态 无 源 二 端 网 络 外 接 电 压 为 3 V 的 恒 定 电 压 源 时， 其 端
3
口电流的象函数为
， 则 该 网 络 的 入 端 复 频 域 导 纳 是： B
s(s 2)
3
(A)
s(s 2)
1
(B)
s2
(C) s(s + 2)
(D) s + 2
10.由 两 个 元 件 串 联 构 成 的 无 源 电 路， 在 频 率 f 50 Hz 正 弦 电 源 作
s
1 6
(s
1 5)2
s
1
5
于是
i(t) e6 t te5t e5t (t) A
3.图 13—14 所示电路原已处于稳态， t 0 时将 S 闭合。试用运算法求 i(t) 及 uc (t) 。
解：图 13—14 的运算电路如图 13—14（a）。由图 13—14（a）得
100
100
第十四章 动态电路的复频域分析
一、选择题 1． 图 13—1 所示电感元件的电压、电流关系的运算形式是 B 。
A．U L (s) sLI L (s) LiL (0 ) ； B．U L (s) sLI L (s) LiL (0 ) ；
C．U
L
(s)
sLI
L
(s)
iL
(0 s
)
2． 图 13—2 所示电容元件的电压、电流关系的运算形式是 A 。
响应的象函数为
2
。电流 i(t) 的零输入响应的象函数为
2s 4
。
s2 6s 2
s2 6s 2
2． 将 图 13—4（ a） 所 示 的 运 算 电 路 化 为 图 13—4（ b） 的 戴 维 南 等 效 电 路 ， 则 U oc (s)
2
(s 5) s 2 10s 20
， Z0 (s)
13．若已知某网络的网络函数，则根据给定的激励可求出该网络的 C 。
A．全响应；
B． 零输入响应；
C．零状态响应
14．电路网络函数的极点在 S 平面上的分布如图所示，该电路的冲激响应是 B 。
Ａ．等幅的正弦振荡； B．衰减的正弦振荡； C．增幅的正弦振荡
二、填空题
1． 在图 13—3 所示电路中， uc (0 ) 4 V， iL (0 ) 2 A， us 2(t) V，则电流 i(t) 的零状态
三、判断题
1. 某单个元件的复频域阻抗为 50 ，则该元件是电容，其参数为 20 F。（ × ） s
2.某无源二端网络的等效复频域阻抗 Z (s) 10 1 ，则该网络的等效复频域导纳 Y(s) = 0.1 + s。（ s
×）
3. 初始储能为零的动态元件所对应的复频域电路模型中，没有附加电压源。（ √ ） 4. 当电感电压 uL 与电流 iL 的参考方向为非关联时，其伏安关系的复频域形式为 UL(s) = Li
2s 5
(A) 2.5 s
(B) 0.4 s (C) 5 s
(D) 0.2 s
8.图 a 电 路 原 已 稳 定， 图 b 是 其 换 路 后 的 复 频 域 电 路。 图 b 中 的 附
加 电 U1(s) 和 U2(s) 应 为：c
(A) 2， 4
(B) 2，0
s
(C) 2，0
44
(D) ，
3s
is e3t ε (t) A 时的零状态响应。
解：①． 2 电阻和1H 电感串联后再与 0.25 电阻并联的运算阻抗为
0.25
//(s
2)
=
0.25s 0.5 s 2.25
而
0.25s 0.5 1
Uc (s)
s 2.25 0.25s 0.5
s 1
Is (s)
s 2.25 s
所以
H (s) Uc (s) s 2
I (s)
s 20 0.05s
s 25 10000
2000 s(s 400)
s
4 400
s
5 s
s
1 400
100
Uc (s)
25
s 10000
25
s
100 400
s
因此 i(t) [5 e400t ](t) A，
uc (t) 100e400t (t) V
4.图 所 示 电 路 中 ， is 为 激 励 ， uc 为 响 应 。 试 求 ： ① ． 网 络 函 数 ； ② ． 单 位 阶 跃 响 应 ； ③ ．
由图 13—10（a）得电流 i1 ，电压 u1 、 u2 的像函数分别为：
I1 (s)
20 4 3 10
s
s
10 2s 3s 10
s 10 s(5s 20)
0.5 s
0.3 s4
；
U1 (s)
I1(s) 2s
4
0.4s 4 s4
4
2.4 s4
3.6 ；
U2 (s)
I1 (s) 3s
，单
位阶跃响应是 (1.25 0.5e2t 0.75) (t) 。
解：根据网络函数和单位冲激响应的关系，有
H (s)
s
1
2
s
3
4
(s
4s 10 2)(s
4)
而单位阶跃响应的象函数为
H (s)
1 s
(s
4s 10 2)(s
4)
1 s
5 4
1 s
1 2
s
1
2
3 4
s
1
4
，
单位阶跃响应为 (1.25 0.5e2t 0.75e4t ) (t)