光的偏振和晶体双折射
偏振光学
x
···· ·
光振动垂直纸面
光振动平行纸面
（3）部分偏振光
彼此无固定相位关系、振动方向任意、不同方向上振幅 不同的大量光振动的组合,称部分偏振光，它介于自然光 与线偏振光之间。 部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的 光矢量都有，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与 它垂直的方向上振动较弱。
就成了偏振光。左右两架放映机前的偏振片的偏振化方向互
相垂直，因而产生的两束偏振光的偏振方向也互相垂直。这 两束偏振光投射到银幕上再反射到观众处，偏振光方向不改 变。
观众用上述的偏振眼镜观看，每只眼睛只看到相应的 偏振光图象，即左眼只能看到左机映出的画面，右眼只能 看到右机映出的画面，这样就会像直接观看那样产生立体 感觉。这就是立体电影的原理。 当然，实际放映立体电影是用一个镜头，两套图象 交替地印在同一电影胶片上，还需要一套复杂的装置。 这里就不涉及了。
H偏振片 聚乙烯醇薄膜 碘溶液 拉伸、烘干
偏振度高，透明度低，对各色可见光有选择吸收，可做得薄而大， 价廉，广泛应用 K偏振片 聚乙烯醇薄膜 氯化氢中加热脱水
极强的二向色性，光化学性稳定，强光照射不会褪色，但膜片略 变黑，透明度低
（3）双折射晶体产生线偏振光
在双折射晶体中内，自然光波被分解成光矢量互相
5、马吕斯定律
马吕斯 ( Etienne Louis Malus 1775-1812 )
法国物理学家及军事工程师。出生于 巴黎 1808年发现反射光的偏振，确定了偏 振光强度变化的规律
1810年被选为巴黎科学院院士，曾获
得过伦敦皇家学会奖章 1811年，他发现折射光的偏振
透射光的强度虽大，但偏振度太小
光的偏振,反射和折射产生偏振和双折射现象
椭圆偏振光
线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的光振动均可分解为两个相互垂直
同频率相差恒定线偏振光振动的合成 x = A1 coswt y = A2 cos(wt + Dj )
对线偏振光，刚入射时相差为 Dji = π 或 0
垂直入射波晶片后，分解为振动方向相互垂直的 o 光和 e 光，取 x 轴方
向为 o 光振动方向，y 轴方向为 e 光振动动方向
-
ne )d
波晶片分类
(no - ne )d = λ 4
(no - ne )d = λ 2 (no - ne )d = λ
Dj = π 2 Dj = π Dj = 2π
1 4 波片 半波片 全波片
Ø说明: 一定的波晶片是针对某一特定波长而言的.
26/28
波晶片可用于改变光的偏振态
？ 如 线偏振光经 1 4 波片后变为
出波片后相位差为
Dj f
=
Dji
+
2π λ
(no
-
ne )d
=
Dji
+
π 2
Dji = π
Dji = 0
Dj f
=
3π 2
1 4波片
· · ·
Dj f
=
π 2
27/28
• 波晶片对光偏振的影响:
入射光
波晶片
透射光
线偏振光 ( D j 0 = 0 ,p ) 圆偏振光 (Dj0 =p 2,-p 2) 自然光
例
14/28
n1
i · · · · ·
·
i
· ·
n2 ·
·
·
i i n1
· ···· B
· · B·
巧用偏振法鉴别石头眼镜
巧用偏振法鉴别石头眼镜作者：温应春更新时间：2008-1-23甘肃省天水市第十中学741029水晶石眼镜俗称石头眼镜。
石头眼镜和普通眼镜相比，前者是由晶体构成，后者是由非晶体构成。
一、晶体的双折射现象众所周知，晶体有一个很奇特的光学现象，就是双折射现象，那就是说当一束自然光通过晶体的时候，光线一分为二，一束是普通光，也叫寻常光（简称o光），另一束叫非常光（简称e光）。
非常光的偏振方向和寻常光的偏振方向是相互垂直的。
可是当一束自然光通过非晶体的时候，却只有普通的光现象，不会发生双折射的。
二、偏振光是一种电磁波，也是横波，一束自然光通过一个起偏器，就变成偏振光，偏振方向和起偏器的透振方向一致，再让这束偏振光通过一个检偏器，便没有光线透过了。
当然检偏器和起偏器的透振方向刚好垂直。
三、如何用偏振法区别晶体和非晶体如果在检偏器和起偏器之间放上一块普通玻璃，结果和上面的一样，即没有光线通过。
如果在检偏器和起偏器之间放上一块晶片，结果就截然相反，即有光通过检偏器了。
这是为什么呢？原因是通过起偏器P的偏振光的偏振方向虽然和检偏器垂直，但当这束偏振光再通过晶片的时候发生双折射现象，寻常光o的振动方向和原来一样，以致不能通过检偏器A了，可是非常光的振动方向和寻常光恰好垂直，所以透过了检偏器A。
如图1所示，（在相位差不等于的整数倍时，o光和e光构成椭圆偏振光。
）如图1、2所示。
用以上这些知识就可以简单的鉴别眼镜是石头眼镜还是玻璃眼镜了。
【实验目的】鉴别眼镜是石头眼镜还是玻璃眼镜【实验原理】双折射现象、偏振【实验器材】起偏器和检偏器各一个，石头眼镜一幅，普通玻璃一块。
【实验步骤】1、将起偏器和检偏器分开放置；2、在起偏器和检偏器之间分别放上石头镜片和普通玻璃片，有光通过的是石头镜片，没有光通过的便是普通玻璃片。
【注意事项】务必将起偏器和检偏器的透振方向垂直放置。
天然水晶是最早制做眼镜片的材料。
水晶质地坚硬，色泽美丽，光学性能稳定，受大气和化学药品的作用不起任何变化。
偏振光与双折射实验教案
偏振光与双折射实验教案偏振与双折射实验教案赵东⼀、实验⽬的1、观察光在各向异性晶体中传播时产⽣的双折射现象，了解其规律；2、观察光的偏振现象，加深对各种偏振光的概念和规律的理解；3、掌握⼀些偏振光的产⽣和检验⽅法，以及了解相关仪器件的原理和使⽤⽅法。
⼆、实验原理1、光的横波性与偏振光的横波性是指光波的电⽮量与光的传播⽅向垂直。
在传播⽅向上垂直的⼆维空间中，电⽮量可能有各种各样的振动状态，我们称之为偏振。
简⽽⾔之，振动⽅向与传播⽅向垂直的波，叫横波。
光的偏振态可分为5种：⾃然光，线偏振光，部分偏振光，圆偏振光，椭圆偏振光。
后⾯将⼀⼀介绍。
2、⼆⾊性与偏振⽚(polarizer) 2.1⼆⾊性有的晶体对不同⽅向的电磁振动具有选择吸收的性质，当光照射到这种晶体的表⾯上时，振动的电⽮量与光轴（光轴的概念在后⾯介绍）平⾏时，被吸收得⽐较少，光可以较多地通过；电⽮量与光轴垂直时，被吸收得较多。
⽐如电⽓⽯晶体。
这种性质叫⼆⾊性。
2.2偏振⽚的制造这⾥先插⼊对偏振⽚的介绍。
能产⽣线偏振光（线偏振光的概念见后⾯）的晶⽚叫偏振⽚。
电⽓⽯对电⽮量垂直和平⾏与光轴⽅向的光的吸收程度的差别还不够⼤，我们要做的理想偏振⽚的要求是，最好能使⼀个⽅向的振动全部吸收掉。
在这⼀点上，碘硫酸奎宁晶体的性能要⽐电⽓⽯好得多，但是它的晶体很⼩。
通常的偏振⽚是在拉伸了的塞璐璐基⽚上蒸镀⼀层硫酸奎宁晶粒，基⽚的应⼒可以使晶粒的光轴定向排列起来，这样可得到⾯积很⼤的偏振⽚。
⼩知识：1852年海拉巴斯(Herapath)发现碘硫酸奎宁晶体有⼆向⾊性，这⼀发现被布儒斯特写⼊书中，当时在哈佛就读的学⽣兰德(Land)读了布儒斯特的书后，对此很感兴趣。
⼏年后，兰德发明⼀种⽅法，把细⼩的针状的碘硫酸奎宁晶体排列在塞璐璐基⽚上，制成了⾯积很⼤的线偏振器。
这是⼀种价廉物美的偏振⽚，⾄今还⼴泛运⽤科研和教学中。
2.3偏振⽚的透振⽅向偏振⽚上能透过的振动⽅向称为它的透振⽅向。
光的偏振与双折射现象
光的偏振与双折射现象光是一种电磁波，可以在真空中以及各种介质中传播。
而在传播过程中，光的偏振与双折射现象是光波特性中非常重要的内容。
本文将介绍光的偏振与双折射现象的基本概念和原理。
一、光的偏振偏振是指光波中的电场矢量在传播方向上的振动方式。
光波可分为非偏振光、偏振光和部分偏振光。
1. 非偏振光：光波中的电场矢量在各个方向上均匀分布，没有特定的振动方向。
2. 偏振光：光波中的电场矢量在某一特定方向上振动，而在其他方向上几乎无振动。
常见的偏振光有线偏振光和圆偏振光。
3. 部分偏振光：光波中的电场矢量在多个方向上振动，但是其中有一个主要的振动方向。
光的偏振可以通过偏振片进行实验观察和分析。
偏振片是由特殊材料制成的，在某一方向上只允许特定方向的电场矢量通过。
当非偏振光通过偏振片时，只有与偏振片振动方向一致的电场矢量能通过，其他方向上的电场矢量则被滤除，从而得到偏振光。
二、双折射现象双折射指的是某些特定材料在光线入射时会发生两个不同速度的折射现象。
这是由于光在这些材料中的传播速度与光的偏振方向有关。
具有双折射现象的材料被称为双折射材料，其中最常见的是石英晶体。
当光线垂直于晶体的光轴方向传播时，不会发生双折射现象；但当光线不垂直于光轴时，就会发生双折射现象。
双折射材料可以通过偏振光的传播方向和光轴方向之间的夹角来进行分类。
根据夹角的不同，可以分为正常双折射和畸变双折射。
1. 正常双折射：在该类材料中，晶体的光轴方向与偏振光的振动方向垂直。
在光线通过材料时，会出现两个折射光束，一个按照正常的折射定律折射（常光），另一个则不按照常规定律折射（特光）。
2. 畸变双折射：在该类材料中，晶体的光轴方向与偏振光的振动方向不垂直。
在光线通过材料时，除了产生两个折射光束外，还会出现不同程度的畸变现象，导致光的传播路径变得复杂。
三、应用领域1. 光学器件：光的偏振与双折射现象在光学器件的设计中起着重要作用。
例如，偏振片可以用于光的调节、滤波和分析等方面。
光的偏振和晶体的双折射
第五章 光的偏振和晶体的双折射§ 5.1光的偏振态偏振：振动方向相对于传播方向的不对称性。
一．光是横波1、 光是电磁波——横波2、 用二向色性晶体（电气石晶体、硫酸碘奎宁晶体）检验——横波。
最初的器件是用细导线做成的密排线栅（金质线栅，d=5.08×10-4mm ），光通过时，由于与导线同方向的电场被吸收，留下与其垂直的振动。
1928年，Harvaed 大学的Land （19岁）发明了人造偏振片，用聚乙烯醇膜浸碘制得。
到1938年，出现了H 型偏振片，原理相同。
3、名词起偏：使光变为具有偏振特性。
检偏：检验光的偏振特性。
透振方向：通过偏振仪器光的电矢量的振动方向。
二．光的偏振态偏振：振动方向相对于传播方向的不对称性。
对可见光，只考虑其电矢量。
1．自然光振动方向随机，相对于波矢对称。
光的叠加是按强度相加。
可沿任意方向正交分解，在任一方向的强度为总强度之半。
021I I自然光是大量原子同时发出的光波的集合。
其中的每一列是由一个原子发出的，有一个偏振方向和相位，但光波之间是没有任何关系的。
所以，他们的集合，就是在各个方向振动相等、相位差随机的自然光。
在直角坐标系中，一列沿z 向传播、振动方向与X 轴夹角为θ的光，在X 方向的振幅为θθcos A A x =，由于各个光波在X 方向的总强度是光强相加，故有22022220cos )(A d A d A I x x πθθθππθ===⎰⎰同理2A I y π= 而总光强22022A d A I πθπ==⎰，故021I I I y x == 2．平面偏振光（线偏振光）只包含单一振动方向的电矢量。
在任一方向的光强θθ20cos I I =，马吕斯定律。
用偏振片可以获得平面偏振光。
偏振仪器（起偏器）的消光比=最小透射光强/最大透射光强 3．部分偏振光 介于自然光和线偏光之间。
偏振度=（I MAX -I MIN ）/（I MAX +I MIN ） 4．圆偏振光电矢量端点轨迹的投影为圆。
光的偏振和双折射
或
将各方向的 E 投影到二个任意互相垂直的方向 上，由于在所有可能的方向上 E 完全相等，所以在
任二个互相垂直的方向上光矢量的分量的和相等。 自然光也可以表示为：
Leabharlann 传播方向 图中：“︱”表示 在板面内的分振动 E “●”表示 E 垂直板面的分振动
二个相互垂直的光振动，光强各占一半
tgib n2 n1
12
ib
n2
布儒斯特定律：当自然光以布儒斯特 角 ib 入射到二介质界面时，反射光为 完全偏振光，振动方向⊥入射面
三. 应用
1. 测量不透明介质的折射率 让光线入射到不透明的介质上，改变入射角i 并测反 射光线的偏振化程度，当反射光线为完全偏振光时， 入 射角 ib 即为布儒斯特角，即：
4
2. 偏振化方向： 偏振片允许通过的光振动的方向。
偏振片 自然光I0
线偏振光I
1 2
偏振化方向
I
I0
※不是只有一个振动方向 的光可以通过偏振片，其他方 向振动的光在偏振化方向的分 量均可以通过偏振片。
偏振片 自然光I0
线偏振光I
1 2
偏振化方向
I
I0
※自然光不是只有2个方 向的振动，在 0~2p 内有无数 个振动方向。
光
的
晶体的双折射现象(精)
方解石
光轴
o光
e光
o光
e光
3. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射
o光
e光
e光
o光
此时，o, e 光传播方向相同，但传播速度不同。从晶体出 射后，二者产生相位差。
三. 晶体偏振器 1. 尼科耳棱镜 2. 渥拉斯顿棱镜
no (1.658) n(1.55) ne (1.486)
光轴
v o t
v e t
( 平行光轴截面 )
( 平行光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
二. 单轴晶体中的波面 ( 惠更斯作图法(ve>vo) )
1. 光轴平行入射面，自然光斜入射负晶体中 B
光轴
A
光轴
B'
方解石
o光 e光
2. 光轴平行入射面，自然光垂直入射负晶体中
光轴
o光
负晶体 no ne
加拿大树胶
o光 e光
e光 o光
o光 ie,o e光
e光
e
上述两种棱镜得到的偏振光 质量非常好，但棱镜本身价 格很高，因而使用较少。
o
o光
3. 波晶片 （光轴平行于表面且厚度均匀的晶体） 自然光垂直入射波晶片后， o 光, e 光传播速度不同， 产生的相位不同 。 出射 o 光 e 光的相差为
物理光学A光的偏振与晶体光学基础
7-3 双折射的电磁理论
晶体的各向异性和介电张量
• 晶体的各向异性 • 晶体对不同方向偏振的光表现出不同的响应
• 晶体结构各向异性极化各向异性对光响应的各向异 性
• 右图：方解石的分子结构CaCO3
Ca++
O-2
O-1
C+
O-3
7-3
• 晶体的介电张量[]={ij}，i,j=x,y,z • 一般地， ij0
7-3
• 与k0对应的两组D、E、S 的方向
E2
D2
S2 k
E1
D1
S1
7-3
单轴晶的双折射
• 单轴晶：nx=ny=no，nz=ne，none • 设k0在yz平面内，与z轴夹角
• k0x=0, k0y=sin, k0z=cos
• 代入菲聂耳方程，得到
• n12=no2
(7-16a)
•
n
2
2=
n
• 2、由二向色性产生线偏光
• 二向色性—对不同振动方向的偏振光吸收系数不同 • 具有二向色性的材料：电气石、人造H偏振片、K偏
振片 • 二向色性的机制：材料中的电子在特定方向上运动
自由度大于其它方向，当入射光沿此特定方向振动 时，带动电子运动，光能被选择性吸收 • 波长变化，二向色性也变化
二向色性 偏振片
• 光轴：晶体中的一个方向，光沿此方向传播，没有双折 射发生。
• 单轴晶体、双轴晶体 • o主平面：光轴+o光线；e主平面：光轴+e光线
o光的 主平面
· · · ·
e光的 主平面
o光
e光
光轴
光轴
主平面
《双折射现象》课件
通过利用晶体或塑料等材料制造的特殊透镜，可以实现对不同偏振状态
光的分离和操控。
02
光学通信
在光纤通信中，双折射现象可用于实现光的偏振复用，从而提高通信容
量和传输速率。通过在光纤中引入双折射效应，可以实现信号的并行传
输和信号的解调。
03
光学传感
双折射现象还可以应用于光学传感领域，如压力、温度、磁场等物理量
的测量。通过利用双折射现象对光的偏振状态的影响，可以实现对物理
量的敏感测量。
02
双折射现象的物理原理
光的波动性
光的波动性是指光在传播过程中表现出的振动特性。光波是一种横波，具有振动 方向与传播方向垂直的特性。
当光波通过某些介质时，由于介质中分子或原子对光的振动方向产生影响，导致 光波的振动方向发生变化，从而影响光的传播方向。
光的偏振
光的偏振是指光波的振动方向在某一特定平面内。自然光中 ，光波的振动方向是随机的，但在特定条件下，光波的振动 方向可以被限制在某一特定平面内。
偏振光在某些介质中传播时，其传播方向会受到介质中分子 或原子的影响，从而表现出不同的光学性质。
双折射的物理机制
双折射是指当光线通过某些晶体或其它双折射介质时，光波会分裂成两 个偏振方向相互垂直、传播速度不同的光线，这种现象称为双折射。
双折射现象在光学通信和信息处理中有重要的应用，如光子晶体光纤、量子通信等，利用双折射现象可 以实现高速、大容量的信息传输和处理。
双折射现象的研究趋势与展望
探索新型双折射材料
随着科技的发展，新型材料的不断涌现，探索具有更高双折射 系数、更稳定的新型双折射材料是未来的研究趋势之一。
深入研究双折射机制
目前对双折射机制的理解还不够深入，未来需要进一步深 入研究光与物质相互作用机制，揭示双折射现象的本质。
华中科技大学 工程光学第五章 光的偏振和晶体光学基础
Brewster
David Brewster (1781-1868), Scottish physicist, professor of physics at St. Amdrews College. Initially a minister in the Church of Scotland, Brewster became interested in optics, found the angle named after him, contributed also the dichroism, absorption spectra, and stereo-photography, invented the kaleidoscope, and wrote a book about it. 39
which regulate the polarization of light by
reflection from transparent bodies.”
40
Malus
Etienne Louis Malus (1775-1812), French army officer and engineer. One evening in 1808 while standing near a window in his home in Paris, Malus was looking through a crystal of Iceland spar at he setting sun reflected in the windows across the street. As he turned the crystal about the line of sight, the two image of the sun seen through the crystal became alternately darker and brighter, changing every 90o of rotation. After this accidental observation Malus followed it up quickly by more solid experimental work and concluded that the light by reflection on the glass, became polarized.
《物理光学》第7章 光的偏振与晶体光学基础
vk = vs cos α
z
4、 自然光：具有一切可能的振动方向的许多光波的总和。 振动方向无规则。 自然光可以用相互垂直的两个光矢量表示，这两个光矢量的 振幅相同，但位相关系不确定。
没有优势方向
自然光的分解
一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、 一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅 不相干的线偏振光。 的、不相干的线偏振光。
寻 常 光 线 (ordinary ray) 和 非 常 光 线 (extr- ordinary ray)
o光 : 遵从折射定律
n1 sin i = n2 sin ro sin i ≠ const sin re
自然光 n1 n2 (各向异 各向异 性媒质) 性媒质
e光 : 一般不遵从折射定律、 也不一定在入射面内。
Dx ε xx D = ε y yx Dz ε zx
ε xy ε xz Ex ε yy ε yz E y ε zy ε zz Ez
通过坐标变换，找到主轴方向：x,y,z,则 通过坐标变换，找到主轴方向：x,y,z,则：
均匀性及各向异性
2 晶体的介电张量(The dielectric tensor) (The 张量的基础知识： 零阶张量(标量): ( ) 如果一个物理量在坐标移动时数值不变，则称为标量(T, (T, m, …) )
一阶张量(矢量)： ( ) 如果一个物理量由三个数表示，而且在坐标移动时如同坐标 一样变换，则此物理量称为矢量…
Dx ε x D = 0 y Dz 0
主介电常数 双轴晶体：
0
εy
0
0 Ex 0 Ey ε z Ez
物理光学-第七章：光的偏振与晶体光学基础
一、偏振光和自然光的特点
由麦克斯韦理论知：
光波是一种横波，即它的光矢量始终是与传
播方向垂直的。
kE0 kB0
B
1
k
E
1.线偏振光：光矢量的振动方向在传播过程 中（在自由空间中）保持不变，只是它的大 小在随位相改变，即为线偏振光。
2.振动面：线偏振光的光矢量与传播方向组 成的面。
2、由二向色性产生线偏振光 二向色性：某些各向异性的晶体对不同振动 方向的偏振光有不同的吸收系数的性质。
晶体的二向色性与光波波长有关，当振动方 向互相垂直的两束线偏振白光通过晶体后会 呈现出不同的颜色。此为二向色性这个名称 的由来。
§7－1偏振光和自然光
此外，有些原本各向同性的介质在受到外界 作用时会产生各向异性，它们对光的吸收本 领也随着光矢量的方向而变。把介质的这种 性质也称为二向色性。
§7－1偏振光和自然光
6.部分偏振光：自然光在传播过程中，若受 到外界的作用造成各个振动方向上的强度 不等，使某一方向振动比其它方向占优势， 即为部分偏振光。它可看成是由自然光和 线偏振光混合而成。
7.偏振度：线偏振光在部分偏振光总强度中 所占的比例： PIP ImaxImin
It ImaxImin
我们把这时的最小透射光强与两偏振器透光 轴互相平行时的最大透射光强之比称为消光 比，它是衡量偏振器件质量的重要参数。
§7－2晶体的双折射
当一束单色光在各向异性晶体的界面折射时， 一般可以产生两束折射光，这种现象称为双 折射。双折射现象比较显著的是方解石 （CaCO3）. 实验现象：取一块冰洲石（方解石的一种） 放在一张有字的纸上，我们将看到双重的像， 且冰洲石内的两个像浮起的高度是不同的， （此是光的折射引起的，折射率越大，像浮 起的高度越大）。
光的偏振与双折射
光的偏振与双折射光是电磁波的一种，它具有振动方向的特性，这种特性被称为偏振。
同时，当光通过一些特定的材料时，由于其晶体结构的影响，光会发生折射现象并被分割成两个方向不同的光线，这被称为双折射。
本文将深入探讨光的偏振和双折射的原理和应用。
一、光的偏振偏振是指光在传播过程中的振动方向。
正常光是做直线运动的，其中振动方向中的任意一方向都是等概率的。
当光经过某些介质或特定的装置时，其中某些振动方向的成分会被选择性地消除，只有特定方向的振动成分保留下来，这种光就成为偏振光。
具体来说，偏振光可以分为线偏振光和圆偏振光两种。
线偏振光是指光的振动方向沿着一条直线的光，可以通过偏振片进行过滤和调整。
圆偏振光是指光的振动方向沿着一个圆锥面上的某条直线旋转的光。
光的偏振对于某些领域具有重要意义。
在光学仪器中，通过使用偏振片可以减少或消除光的反射和干扰，提高成像的质量。
在光通信中，利用偏振来传输信息可以提高信号传输的稳定性和可靠性。
在3D电影技术中，通过控制光的偏振状态可以实现不同的景深效果，呈现出更真实的观影体验。
二、双折射现象当光传播过程中穿过某些晶体材料时，由于晶体结构的特殊性，光会被分成两个方向不同的光线，这种现象被称为双折射。
具体来说，双折射可分为正常双折射和非正常双折射两种情况。
正常双折射是指光的传播方向不会发生改变，只是光的传播速度不同，造成光线的折射角发生变化。
非正常双折射则是光的传播方向发生明显偏离，光线会分成两个方向完全不同的光线。
双折射现象使得光在经过双折射晶体时发生了分离和偏移，这在某些应用中具有重要的意义。
例如，各种仪器和设备中的偏振器件是基于双折射现象制作的，通过调整双折射晶体的结构可以控制光的传播路径和偏振状态。
三、光的偏振与双折射的应用根据光的偏振和双折射的原理，我们可以将其应用于许多领域。
以下是一些常见的应用领域：1. 光学器件：偏振片、偏振镜和各种光学滤波器等，通过选择性地透过或排除光的特定偏振成分，用于光学成像、干扰消除等。
《光学原理与应用》之双折射原理及应用
双折射原理及应用双折射（birefringence）是光束入射到各向异性的晶体，分解为两束光而沿不同方向折射的现象。
它们为振动方向互相垂直的线偏振光。
当光射入各向异性晶体(如方解石晶体)后，可以观察到有两束折射光，这种现象称为光的双折射现象。
两束折射线中的一束始终遵守折射定律这一束折射光称为寻常光，通常用o表示，简称o光；另一束折射光不遵守普通的折射定律这束光通常称为非常光，用e表示，简称e光。
晶体内存在着一个特殊方向，光沿这个方向传播时不产生双折射，即o光和e光重合，在该方向o光和e光的折射率相等，光的传播速度相等。
这个特殊的方向称为晶体的光轴。
光轴”不是指一条直线，而是强调其“方向”。
晶体中某条光线与晶体的光轴所组成的平面称为该光线的主平面。
o光的主平面，e光的光振动在e光的主平面内。
如何解释双折射呢？惠更斯有这样的解释。
1．寻常光（o光）和非常光（e光）一束光线进入方解石晶体（碳酸钙的天然晶体）后，分裂成两束光能，它们沿不同方向折射，这现象称为双折射，这是由晶体的各向异性造成的。
除立方系晶体（例如岩盐）外，光线进入一般晶体时，都将产生双折射现象。
显然，晶体愈厚，射出的光束分得愈开。
当改变入射角i时，o光恒遵守通常的折射定律，e光不符合折射定律。
2．光轴及主平面。
改变入射光的方向时，我们将发现，在方解石这类晶体内部有一确定的方向，光沿这个方向传播时，寻常光和非常光不再分开，不产生双折现象，这一方向称为晶体的光轴。
天然的方解石晶体，是六面棱体，有八个顶点，其中有两个特殊的顶点A和D，相交于A、D两点的棱边之间的夹角，各为102°的钝角．它的光轴方向可以这样来确定，从三个钝角相会合的任一顶点（A或D）引出一条直线，使它和晶体各邻边成等角，这一直线便是光轴方向。
当然，在晶体内任何一条与上述光轴方向平行的直线都是光轴。
晶体中仅具有一个光轴方向的，称为单轴晶体（例如方解石、石英等）。
有些晶体具有两个光轴方向，称为双轴晶体（例如云母、硫磺等）。
光通过双折射晶体
17
六.用惠更斯原理解释光的双折射现象 O 光在晶体内任意点所引起的波阵面是球 惠更斯 面。即具有各向同性的传播速率。 原理： e 光在晶体内任意点所引起的波阵面是旋转椭 球面。沿光轴方向与O光具有相同的速率。
e 光波面
A
O光波面
O光波面
A
e 光波面
光轴方向
光轴方向
负晶如方解石CaCO3
正晶如石英SiO2
光，这种现象称为双折射 (Double Refraction)。
7
8
2. 寻常光（Ordinary light, o光）和非寻常 光 （ Extraordinary light ,e光） 两束折射光中，有一束光遵守折射定律， 称为寻常光（o光）；另外一束一般不遵守 折射定律，称为非寻常光（e光）。 说明：1〕o光和e光与晶体密不可分 2〕折射定律的含义 折射定律有两个含义： A. 折射角的关系，B. 入射光线和折射光线与 法线同在一个平面。
2）只能增大光程差。
44
几点注意
• 波片是对特定的波长而言；
• 自然光入射波片时，出射光仍然 是自然光 • 为改变偏振光的偏振态，入射光 与波片快轴或慢轴成一定的夹角
45
三、补偿器(Compensator)
入射光 (incident light)
d1
d2 微量移动
巴比涅（Babinet）补偿器
制作 原理 思考
36
二、波片（ Wave plate, 位相延迟器 ） 它的作用是：
使两个振动方向相互垂直的光产生位相(phase)延迟。
制作：用单轴透明晶体做成的平行平板，光 轴与表面平行。 o光和e光通过波片时的光程差(Optical path difference)与位相差(Phase difference)：
晶体的双折射
晶体的双折射当光照射到各向异性晶体（单轴晶体，如方解石，石英，红宝石等）时，发生两个不同方向的折射；其中一个遵守折射定律，折射光线在入射面内，称为O光（ordinary ray 寻常光）；另一束不遵守折射定律，不一定在入射面内的光称为e光（extraordinary ray 非常光），这两束光都是偏振光。
晶体产生双折射的原因：●晶体的各向异性；●O光和e光的传播速度不同，O光在晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射率n o=c/υo=恒量；e光在晶体中的传播速度υe随方向变化，因而折射率n e=c/υe是变量，随方向变化。
由于o光和e光的折射率不同，故产生双折射。
实验发现，晶体中存在着某些特殊的方向，光沿着这些特殊的方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊的方向称为光轴。
光轴仅标志一定的方向，不限于某一特殊的直线。
若沿光轴方向入射，O光和e光具有相同的折射率和相同的波速，因而无双折射现象。
以入射线为轴转方解石，光点O不动，e绕O转。
用偏振片检验，二者都是偏振光，且偏振方向相互垂直。
O光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
e 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
若光轴在入射面内，实验发现：O光、e光均在入射面内传播，且振动方向相互垂直。
惠更斯研究双折射现象提出:在各向异性的晶体中，子波源会同时发出o光、e光两种子波。
O光的子波，各方向传播的速度相同为v0，点波源波面为球面,振动方向始终垂直其主平面。
(如图1) O光只有一个光速v o 一个折射率n oe光的子波,各方向传播的速度不同。
点波源波面为旋转椭球面,振动方向始终在其主平面内.（如图2）●e光在平行光轴方向上的速度与O光的速度相同为v0●e光在垂直光轴方向上的速度与o光的速度相差最大，记为v e，其相应的折射率为n e图2n0 ，n e称为晶体的主折射率。
●正晶体 : n e> n o (υe< υo)如石英，冰等；●负晶体 : n e< n o (υe>υo)如方解石，红宝石等。
光的偏振与双折射解析偏振角和双折射率的计算
光的偏振与双折射解析偏振角和双折射率的计算偏振是指光波在传播过程中偏离自由传播状态的现象。
光可以被分为不同方向的偏振态，其中最常见的是线偏振光。
而双折射是指当光通过某些特殊的材料时，光波会分裂成两个不同的方向传播的光线。
观察和计算光的偏振角和双折射率是研究光学行为的重要方面。
一、光的偏振角计算光的偏振角是指光波的电场矢量与某一参考方向（通常为光的传播方向）之间的夹角。
偏振角主要有两种常见的表示方式：在光学坐标系中的偏振角和在物理坐标系中的偏振角。
1. 光学坐标系中的偏振角在光学坐标系中，我们可以将光的偏振角表示为矢量的向量积。
假设光波的电场矢量为E，传播方向为z轴，偏振方向为x轴，那么可以用一个右手坐标系表示光的偏振角。
具体的计算公式为：θ = arctan(Ey/Ex)其中Ex和Ey分别表示电场矢量在x轴和y轴方向上的分量。
2. 物理坐标系中的偏振角在物理坐标系中，我们可以将光的偏振角表示为与光传播方向之间的夹角。
这个夹角通常由检偏器来测量。
假设光波的电场矢量为E，传播方向为z轴，而光传播方向和检偏器方向之间的夹角为α，那么计算公式为：θ = arcsin(sin(α)/n)其中n为材料的折射率。
二、双折射率的计算双折射是指当光通过某些特殊材料时，由于其晶格结构导致光波在材料内部发生分裂，分裂成两个不同的方向传播的光线。
双折射通常通过计算材料的双折射率来描述。
双折射率可以通过使用传输矩阵法来计算。
传输矩阵法是一种基于薄膜的光学计算方法，适用于计算具有各向异性的材料的光学性质。
具体的计算方法需要根据材料的晶格结构和折射率张量来确定。
这里不再赘述详细的计算步骤，但需要强调的是，双折射率的计算需要考虑材料的晶体结构、入射光的方向和波长等因素。
总结：光的偏振与双折射是光学研究中的重要概念。
通过计算光的偏振角和双折射率，我们可以更深入地理解光在材料中的传播行为。
对于光学器件的设计和应用也起到了重要的指导作用。
光的偏振课件 PPT
主截面:光轴与晶体表面光入射点得法线组成得平面。
主平面:晶体中光(o光或e光)得传播方向与晶体光 轴构成得平面。
o光得振动方向垂直于o光得主平面; e光得振动方向平行于e光得主平面。 当o光与e光得主平面相互平行时,两光得振动互相垂直、
法线
o光的 主平面
····
e光的 主平面
光轴 o光
光轴
e光
光轴
得作用下,显示出双折射现象,称为克尔效应。
+
P1
E
o
e
P2
-
外加电场破坏溶液得各向同性,产生各向异性,产生双折射,光轴方 向平行于电场方向;
n no ne E 2 即：n bE 2
经过长度为l得电场区,克尔效应产生得附加相位差为:
2
lbE 2
令K b
2KlE 2，其中K为克尔常数，单位为m
用惠更斯原理确定折射
光得传播方向、
用惠更斯作图法确定光在晶体中得传播方向
例题1:负晶体方解石 ne 1.486, no 1.658
以入射点为 中心,以1/no 为半径作圆。
以1/no为短轴, 1/ne为长轴作椭圆
空气 晶体
光轴
•••
•••
oe oe
例题2：方解石 ne 1.486 no 1.658
2
no
ne d
晶体双折射
I (P) A2e2 A2o2 2 A2e A2o cos
A1 cos2 2 A1 sin2 2 2A12 sin2 cos2 cos
A12
1
1 2
sin 2
2
1 2
sin 2
2
cos
当：
2k，即
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• 从晶体中射出后，不再称o光、e光
方解石双折射光的偏振态
红色箭头经过 方解石晶体的
两个像
经过线偏振器 后o光的像
将线偏振器旋 转90o后，e光
的像
三、双折射晶体
• 能够产生双折射的晶体。它们都是具有各 向异性结构的。
• 方 是解一石种晶典体型，的即双C折a射CO晶3，体碳（酸单钙轴的）三。角常晶含系， 杂质，无色的称冰洲石晶体
即为入射光波面。则光线2 到达界面B´时，A点的 光已在介质中传播的时间为t=BB ´ /c。
2 1
B
A
B
• 2、作o光波面：以A为中心，vot为半径作球 面，该球面与过B’的平面的切点为Ao’，AAo’ 即为o光的方向。
B
A
B
Ao
o光
• 3、作e光的波面：光轴与o光波面的交点也 是光轴与e光波面的交点(见前简图），为椭
• o光：电矢量垂直于光轴， 垂直于o光主平面（主截面）
• e光：电矢量平行于主平面， 即电矢量在e光主平面（主 截面）内。
e光 o光
o光、e光的光强
入射面与主截面重合 o光e光主平面重合
Ee
E
Eo
主
平
面
Ee
E
Eo
Ee E sin Eo E cos
Ae Asin Ao Acos
Ie I sin2 Io I cos2
垂直于光轴， 入射面垂直于 主截面，发生 双折射（下图 红黑圆是左图 横切）
五、晶体光学器件
• 利用晶体的双折射特性可以制成光学器件 • 1、光在晶体中分开为o光和e光，它们都是
平面偏振光 • 可以制成偏振棱镜，以获得平面偏振光 • 2、晶体中o光和e光的折射率不同，它们的
波面是分开的 • 可以制成相位延迟波晶片，使两列正交分
ve ( )
vo
ve x
由于e光在不同方向传播速度不同，折射率 也不同。定义e光的主折射率如下：
e光沿与光轴垂直方向传播时的速度为ve， 则其主折射率为ne=c/ve。
ve
ห้องสมุดไป่ตู้
vo
ve
vo
负晶体
正晶体
晶体双折射的惠更斯作图法
• 针对光轴在入射面内的情形。 • 步骤： • 1、作出入射光的波面 • 由1与入射界面的交点A向2作垂线，交于B点。AB
主截面：入射表面法线与
光轴
晶体光轴构成的平面
C
入射表（界）面
光轴在平面ACCA内
A
入射表面的法线也在平面ACCA内
B
D
C A
主截面
B D
C
D
D
B
A
入射表面视图
C A
B
C A
B
方解石晶体，长为宽的3倍
D
C
旋转45度
A
A
B
D C C
先将端面磨去一部分
然后将晶体剖开
A
B 再用加拿大树胶粘合
主截面
C
D
B
AC
no ne ne no
sin i1 sin i1
sin i1
上图说明为什么可用Ne
sin i1
方解石是负晶体 no ne i2o i1 i2e
两列平面偏振光出射角度不同，在空间分开
• 3、Rochon棱镜
• 由两块冰洲石的直角三棱镜粘合而成
• 两棱镜的光轴相互垂直
• 入射光沿着第一棱镜的光轴方向
e光向不同方向传播时，电矢量相对于光轴的方
向不同，其振动频率也不同，所以速度也不同，
其波面为旋转椭球面。
2 2
光
主
平
2
面
( )
e
2
1
晶体中光波波面的特点
• 除了两个特殊的方向，e光的传播方向与其 波面不垂直。这是因为其波面为椭球面。
• o光的波面是球面，故其传播方向处处与其
波面垂直。
vo ve y vo
o
Ey Ay cos(t kz0 kned )
e Ex Ax cos(t kz0 knod )
ox
平面偏振光入射
z
出射表面
出射表面的相位比入射表面滞后knd
k 2 真空中波长
e光比o光超前
2
(no
ne )d
可简单记为
Ey
Ex Ax cost Ay cos(t )
相位补偿器
e光
i
o光
e光
i
o光
偏振棱镜的参数
• 通光面积：一般Φ=5~20mm • 孔径角：入射光束的锥角范围 • 消光比：通过偏振器后两正交偏振
光的强度比，一般可达10-5
• 抗损伤能力：主要是过高光强对胶 合面的损伤
波晶片（相位延迟）
• 晶体的光轴与入射表面平行 • 平行光正入射
o光 e光
由于传播速度不同
B
B
102o
78o
78o
C
102o
780
102o
102o
2.主截面：入射界面（晶体表面）的法线与光轴形 成的平面。是与晶体相关的，与光线无关。
入射光
入射面 光轴
入射表面（界面）的法线
主截面
法线
光轴
• 3.主平面：晶体中的光线与光轴所形成的 平面。
• o光主平面， o光：振动方向垂直于o光主 平面，即电矢量垂直于光轴。
o光全反射
对于Na黄光
ne 1.48641 n 1.55 no 1.65836
方解石
加拿大树胶
方解石
C
e光透过
B
B
A
A
加拿大树胶
• 2、Wallaston棱镜
• 由两块冰洲石的直角三棱镜粘合而成
• 两棱镜的光轴相互垂直
• 第一镜中o光进入第二镜时，变为e光；第一
镜中e光进入第二镜时，变为o光 ?震动相对主界面转了90度
• 1．Babinet补偿器 • 类似于Wallaston棱镜，但顶角要小得多 • 光在两棱镜中经过的厚度不同
光程 Lo1 nod1, Le1 ned1, Lo2 nod2 , Le2 ned2
光程差
(nod1 ned2 ) (ned1 nod2 )
(no ne )(d1 d2 ) 厚度差不同，光程差不同
球面的一个轴，另一轴与该轴垂直，长度 为 其v切et点，为可A以e’作，出AA椭e’B球为面e光，的过方B向’点。的平面与
A
B
Ao
Ae
o光 e光
B
A
B
Ao
Ae
o光 e光
e光的方向不符合一般的折射定律
几种特例
沿光轴入射，o光、 e光波面不分开， 不发生双折射
垂直于光轴，o光、 e光方向相同，但 速度不同，波面 分开，发生双折 射
o光的相位比e光的
相位滞后或超前（正
d
负晶体）
e光电矢量振 动方向为e轴
e轴
Ee Eo o轴
o光电矢量振动 方向为o轴
• 各光在波晶片中的光程
Lo nod
Le ned
从波片出射时的光程差 L Le Lo (ne no )d
相位差 2
*如L厚度： 1 m
(ne no )d
m
e光相对于o光的相位延迟
102o
102o
102o 102o
由三个102o顶角 光轴
组成的顶点
单轴晶体
三角晶系
沿光轴入射，无双折射
不同视角、不同大小时的光轴
光轴
102o 102o
102o
102o 78o 78o
102o
102o
102o 102o
D
102o
78o
78o
C
102o
780
A 102o
D
102o C
102o
A
102o
具有最高的对称性
第二类：单轴晶体（对称性较高）
a
三 角
a
a
晶 系
六
角
c
晶
aa 系
简
c
单 四
aa
方
体四
心 四 方
方 晶
系
第三类：双轴晶体（对称性较低）
c
三
c
b
斜 晶
a
系a
简单正交
底心正交
c b
a
c b
a
简 单 单
b斜
c b a
底单
心 单
斜
斜晶
系
体心正交
c b
a
面心正交
正
c
交 晶
b系
a
二、晶体的双折射
• 石英（水晶）、红宝石、冰等也是双折射 晶体（单轴）。
• 云母、蓝宝石、橄榄石、硫黄等是另一类 双折射晶体（双轴）。
方解石晶体
150.6 carats
3.9 carat
9x12cm
1克拉 = 200 毫克 1865 carats
含锰方解石 15-18 cm.
砷铜铅矿方解石 12 cm.
12cm
• e光主平面， e光电矢量平行与e光主平面。
入射光 光轴
o光主平面
主截面
e光主平面
e光 o光
一般情况下，各个面并不重合
入射面 光轴
o光主平面
主截面 e光
e光主平面
o光
• 选择合适的入射方向，可以 使入射面与主截面重合，这 时光轴处于入射面之中。
• o光主平面、e光主平面重合， 且均与主截面重合。
方解石晶体的双折射 （ double refraction，birefringence ）
双折射
• 一．双折射现象