信号与系统专题练习题及答案

信号与系统

专题练习题

一、选择题

1．设当t<3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -+-=0的t 值为 C 。 A t>-2或t>-1 B t=1和t=2 C t>-1 D t>-2

2．设当t<3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -⋅-=0的t 值为 D 。 A t>2或t>-1 B t=1和t=2 C t>-1 D t>-2

3．设当t<3时，x(t)=0，则使x(t/3)=0的t 值为 C 。 A t>3 B t=0 C t<9 D t=3

4．信号)3/4cos(3)(π+=t t x 的周期是 C 。A π2 B π C 2/π D π/2 5．下列各表达式中正确的是 B A. )()2(t t δδ= B. )(21)2(t t δδ=

C. )(2)2(t t δδ=

D. )2(2

1

)(2t t δδ= 6. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。 A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统 7. 已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()(2

t e t r = 则该系统为 C 。

A 线性时不变系统

B 线性时变系统

C 非线性时不变系统

D 非线性时变系统 8. ⎰

∞

-=t

d ττ

τ

τδ2sin )

( A 。 A 2u(t) B )(4t δ C 4 D 4u(t)

10.

dt t t )2(2cos 3

3+⋅⎰-δπ

等于 B 。A 0 B -1 C 2 D -2

11．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 A 决定

A 系统函数极点的位置；

B 激励信号的形式；

C 系统起始状态；

D 以上均不对。 12．若系统的起始状态为0，在x (t)的激励下，所得的响应为 D 。 A 强迫响应；B 稳态响应；C 暂态响应；D 零状态响应。 15. 已知系统的传输算子为)

23(2

)(2

+++=

p p p p p H ，求系统的自然频率为 B 。 A -1,-2 B 0,-1,-2 C 0, -1 D -2 16．已知系统的系统函数为)

23(2)(2+++=

s s s s s H ，求系统的自然频率为 B 。 A -1,-2 B 0,-1,-2 C 0, -1 D -2

17. 单边拉普拉斯变换s

e s

s s F 212)(-+=

的原函数等于 B 。 A )(t tu B )2(-t tu C )()2(t u t - D )2()2(--t u t

18. 传输算子)

2)(1(1

)(+++=

p p p p H ，对应的微分方程为 B 。

A )()(2)(t f t y t y =+'

B )()()(2)(3)(t f t f t y t y t y +'=+'+''

C 0)(2)(=+'t y t y

D )()()(2)(3)(t f t f t y t y t y '+''=+'+''

19. 已知f (t)的频带宽度为Δω，则f (2t -4)的频带宽度为 A 。 A 2Δω B ω∆2

1 C 2(Δω-4) D

2(Δω-2)

20．已知信号f (t)的频带宽度为Δω，则f (3t -2)的频带宽度为 A 。

A 3Δω

B Δω/3

C (Δω-2)/3

D (Δω-6)/3

21. 已知信号2

()Sa(100)Sa (60)f t t t =+，则奈奎斯特取样频率f s 为 B 。

A π/50

B π/120

C π/100

D π/60

22. 信号f （t ）=Sa （100t ），其最低取样频率f s 为 A 。 A π/100 B π/200 C 100/π D 200/π

23．若=)(1ωj F F =)()],([21ωj F t f 则F =-)]24([1t f D 。

A

ωω41)(21j e j F - B ωω41)2

(21j e j F -- C ωωj e j F --)(1 D ωω

21)2(21j e j F --

24．连续时间信号f(t)的占有频带为0~10KHz ，经均匀抽样后，构成一离散时间信号，为保证能从离散信

号中恢复原信号f(t)，则抽样周期的值最大不超过 C 。

A 10-4s

B 10-5s

C 5×10-5s

D 10-3

s

25．非周期连续信号被理想冲激取样后，取样信号的频谱F s （jω）是 C 。

A 离散频谱；

B 连续频谱；

C 连续周期频谱；

D 不确定，要依赖于信号而变化 26．连续周期信号f (t)的频谱)(ωj F 的特点是 D 。

A 周期、连续频谱；

B 周期、离散频谱；

C 连续、非周期频谱；

D 离散、非周期频谱。 27序列和

∑∞

∞

=n n )

(δ等于 A 。 A.1 B. ∞ C.u(n) D. (n+1)u(n)

28．信号)6/2/cos(2)8/sin()4/cos(2)(ππππ+-+=n n n n x 的周期是 B 。A 8 B 16 C 2 D 4 29．设当n<-2和n>4时，x(n)=0，则序列x(n-3)为零的n 值为 D 。 A n=3 B n<7 C n>7 D n<1和n>7

30．设当n<-2和n>4时，x(n)=0，则序列x(-n-2)为零的n 值为 B 。 A n>0 B n>0和 n<-6 C n=-2和n>0 D n=-2

31. 周期序列2cos(3πn/4+π/6)+sin πn/4的周期N 等于： A 。A 8 B 8/3 C 4 D π/4 32. 一个因果稳定的离散系统，其H （z ）的全部极点须分布在z 平面的 B 。 A 单位圆外 B 单位圆内 C 单位圆上 D 单位圆内或单位圆上

33. 如果一离散时间系统的系统函数H(z)只有一个在单位圆上实数为1的极点，则它的h(n)应是： A 。 A )(n u B )(n u - C )()1(n u n

- D 1 34、已知)(n x 的Ｚ变换)

2)((1

)(21

++=

z z z X ，)(z X 的收敛域为 C 时，)(n x 为因果信号。 A 、5.0||>z B 、5.0||z D 、2||5.0<