力学竞赛辅导材料力学(实验)2020
工程力学竞赛辅导-材料力学拓展与提高共44页
工程力学竞赛辅导-材料力学拓展与提 高
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
材料力学实验报告2篇
材料力学实验报告材料力学实验报告2篇在人们素养不断提高的今天，报告使用的频率越来越高，报告具有成文事后性的特点。
一听到写报告马上头昏脑涨？下面是小编为大家整理的材料力学实验报告，欢迎大家分享。
材料力学实验报告1一、实验目的：二、实验设备和仪器：三、实验记录和处理结果：四、实验原理和方法：五、实验步骤及实验结果处理：六、讨论：材料力学实验报告范文一、用途该实验台配上引伸仪，作为材料力学实验教学中测定材料弹性模量E实验用。
二、主要技术指标1.试样：Q235钢，直径d=10mm，标距l=100mm。
2.载荷增量△F=1000N①砝码四级加载，每个砝码重25N;②初载砝码一个，重16N;③采用1：40杠杆比放大。
3.精度：一般误差小于5%。
三、操作步骤及注意事项1.调节吊杆螺母，使杠杆尾端上翘一些，使之与满载时关于水平位置大致对称。
注意：调节前，必须使两垫刀刃对正V型槽沟底，否则垫刀将由于受力不均而被压裂。
2.把引伸仪装夹到试样上，必须使引伸仪不打滑。
①对于容易打滑的引伸仪，要在试样被夹处用粗纱布沿圆周方向打磨一下。
②引伸仪为精密仪器，装夹时要特别小心，以免使其受损。
③采用球铰式引伸仪时，引伸仪的架体平面与实验台的架体平面需成45o左右的角度。
3.挂上砝码托。
4.加上初载砝码，记下引伸仪的读数。
5.分四次加等重砝码，每加一次记一次引伸仪的读数。
注意:加砝码时要缓慢放手，以使之为静载，并注意防止失落而砸伤人、物。
6.实验完毕，先卸下砝码，再卸下引伸仪。
7.加载过程中，要注意检查传力机构的零件是否受到干扰，若受干扰，需卸载调整。
四、计算试样横截面积A应力增量d24FA引伸仪放大倍数K=20xx引伸仪读数Ni(i0,1,2,3,4)引伸仪读数差NjNiNi1(j1,2,3,4)引伸仪读数差的平均值N平均14Nj4j1N平均K试样在标距l段各级变形增量的平均值l应变增量ll材料的弹性模量E材料力学实验报告2一、实验目的1．测定低碳钢(Q235)的屈服点s，强度极限b，延伸率，断面收缩率。
材料力学实验报告报告
材料力学实验报告报告一、实验目的本实验旨在通过测量不同材料的力学性能参数，了解材料的力学性质，以及分析不同材料的力学性能差异。
二、实验原理1.弹性模量：弹性模量是评价材料抗弯刚性的一个重要指标，可以通过测量材料的拉伸和压缩位移来确定。
拉伸试验时，通过加载材料，测量应力和应变的关系，然后通过斜率求出弹性模量。
2.屈服强度：材料的屈服强度是指材料在拉伸过程中开始出现塑性变形时的抗拉强度，也是一个重要的力学性能参数，通过拉伸试验中的负荷-变形曲线求得。
3.断裂强度：材料的断裂强度是指在材料断裂前能承受的最大负荷，通过拉伸试验中的负荷-变形曲线求得。
三、实验设备与试样准备1.实验设备：拉伸试验机、压缩试验机、材料硬度测试仪等。
2.试样准备：选取不同的材料（如钢材、铝材、铜材等）制作成相同形状、尺寸的试样。
四、实验步骤1.弹性模量测定：(1)将试样固定在拉伸试验机上，设定初始载荷并开始加载。
(2)根据试验机上的位移计和负荷计，测量不同应力水平下的应变，并记录数据。
(3)通过绘制应力-应变曲线，根据直线部分的斜率求得材料的弹性模量。
2.屈服强度测定：(1)将试样固定在拉伸试验机上，设定初始载荷并开始加载。
(2)根据试验机上的压力计和位移计，测量不同载荷下的变形，并记录数据。
(3)通过绘制负荷-变形曲线，找到试样开始出现塑性变形的点，根据载荷计的读数求得材料的屈服强度。
3.断裂强度测定：(1)将试样固定在拉伸试验机上，设定初始载荷并开始加载。
(2)根据试验机上的压力计和位移计，测量试样在拉伸过程中的载荷和位移，并记录数据。
(3)通过绘制负荷-变形曲线，找到试样断裂前的最大负荷，并记录。
五、实验结果与讨论根据实验测量的数据，可以得到不同材料的力学性能参数，如弹性模量、屈服强度和断裂强度。
通过对比不同材料的实验结果，可以得出以下结论：1.钢材的弹性模量较大，机械性能优异。
2.铝材的屈服强度较低，耐腐蚀性能较好。
3.铜材的断裂强度较高，适用于承受较大载荷的工程应用。
工程力学竞赛辅导-材料力学拓展与提高
y f 0 (a) (b)
得待定常数
k
3P l3
3
Py 所以轴力为 FN y 3 l 学
(2) 桩的压缩量
y
FN Fy 3 / l 3
工 具
l
l 0
FN Pl dy EA 4 EA
FN
㈠
绳索的横截面面积为A，弹性模量为E，缠绕挂在 一端固定的轴上，重量为P的物体挂在绳索的一端， 利 同时用一个刚好足以阻止重物下落的水平力F将绳索 压紧在轴上。已知绳索与轴的静摩擦因数为fs，试求 用 力F的值。 好
FN1 22.63kN FN 2 26.13kN FN 3 146.94kN
1杆实际受压，2杆和3杆受拉。
C1
△l2
C2
3
C3
C’
㈡ 超 静 定 问 题
，
图示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成，许用应力分别 为 [σ1] =80MPa ， [σ2] =60MPa ， [σ3] =120MPa ， 弹 性 模 量 分 别 为 E1=160GPa ， E2=100GPa ， E3=200GPa 。若载荷 F=160kN ， A1=A2=2A3 ， 试确定各杆的横截面面积。
45 45
FN2
l EAT ( 2 1)
2
(拉)
㈡ 超 静 定
图示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成，许用应力分别 为 [σ1] =80MPa ， [σ2] =60MPa ， [σ3] =120MPa ， 弹 性 模 量 分 别 为 E1=160GPa ， E2=100GPa ， E3=200GPa 。若载荷 F=160kN ， A1=A2=2A3 ， 试确定各杆的横截面面积。
周培源力学竞赛辅导安排
(3)掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。
(4)掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
讲授周培源力学竞赛关于运动学考题。
陈老师
第9周周二晚上6:30-8:20
黄家湖11110
(三)动力学
(1)掌握建立质点的运动微分方程的方法。了解两类动力学基本问题的求解方法。
(2)掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。
(3)能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。
黄家湖11206
材料力学的任务、同相关学科的关系，变形固体的基本假设、截面法和内力、应力、变形、应变。
轴力与轴力图，直杆横截面及斜截面的应力，圣维南原理，应力集中的概念。
材料拉伸及压缩时的力学性能，胡克定律，弹性模量，泊松比，应力-应变曲线。
拉压杆强度条件，安全因数及许用应力的确定。
郑老师
第10周周日上午8:30-11.30
第十一届周培源力学竞赛辅导安排
第十一届周培源力学竞赛5月21日上午在华中科技大学举行。我校竞赛辅导安排如下：
上课时间
教室
内容
教师
第8周周四晚上6:30-8:20
黄家湖11205
(一)静力学
(1)掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。
(2)掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。能熟练地计算力偶矩及其投影。
力学竞赛实验部分辅导资料
1、圆截面折杆ABC ，在AB 段上交叉贴有45°电阻应变花a 、b 、c ，如图。
折杆BC 作用有垂直方向的集中力F （F 可以沿BC 杆移动），杆AB 段发生弯扭组合变形。
为了分别测出杆AB 段的扭转应变和弯曲应变（分别消弯侧扭和消扭测弯），指出分别消弯侧扭和消扭测弯的接桥方式并给出一种简单实验方法证明接桥正确性。
答案：（1）消扭测弯，在不受力的自由端C 贴一温度补偿片，利用b 片和补偿片（分别接在R1和R2的位置）可以测量弯曲应起的应变。
有效性试验方法是：将外力沿BC 移动仪器输出应该不变。
（2）消弯测扭，利用a 片和c 片（分别接在R1和R2的位置）实现半桥互补测量，可以测量扭转应起的应变。
有效性试验方法是：将外力沿BC 移至AB 杆B 端定点此时仪器输出为零。
2、一杆同时受轴向拉力和弯矩的作用，欲消除弯矩产生的应变，只测出轴向拉力产生的应变。
采用全桥的方式测量，试确定贴片方案，推导出结果并画出桥路接线图。
答案：按下图方式贴片和接桥。
根据ε总=ε1-ε2+ε3-ε4 对桥臂的弯曲应变被抵消，而拉伸应变叠加。
令，拉伸时 ε拉=ε1=ε3=ε， 则 ε横=ε2=ε4=-με 所以，ε总=2ε+2με=2ε（1+μ）CFFF F R2 R13、图示为一种电子称的结构图，重物G 放在称盘上的任意位置，若采用在梁AB 上贴应变片的方法测量G 的重量。
贴片基本准则是什么，试确定合理的贴片方式，贴片数量和接桥方式。
答案：因为这样做使测量值与被测物的位置无关。
采用4片应变片组成全桥，沿与水平轴45度的方向贴在中性层上。
如图所示，在梁的正向侧表面贴R1、R2两片，在梁的背向侧表面贴R3、R4两片，其中R2和R4投影重合，R1和R3投影重合。
4、图示梁受集中力的作用，侧表面贴有三片应变片测量线应变，请问哪一片的测量值与理论值有可能最接近，为什么？答案：片3的测量值于理论之可能最接近，因为，此片的位置在圣维南区的边缘，应变受圣维南区影响最小。
《材料力学实验》课件
确保学生了解实验的目标和预期结果。
设备检查
确保所有实验设备和工具都完好无损，并处于良 好工作状态。
安全注意事项
强调实验室安全规则，确保学生遵循安全操作规 程。
实验操作流程
实验步骤讲解
详细介绍实验步骤，确保学生清楚每一步的操 作。
演示操作
教师进行实验操作演示，帮助学生更好地理解 实验过程。
实验设备介绍
实验设备主要包括试验机、测 量仪器和辅助工具等。
试验机是进行材料力学实验的 主要设备，用于施加力和测量 变形。常见的试验机有万能材
料试验机和疲劳试验机等。
测量仪器用于测量材料的各种 力学性能参数，如应变片、压 力传感器等。
辅助工具包括支架、夹具等， 用于固定试样和连接试验机与 测量仪器。
应力是指单位面积上的内 力，是描述材料在受力时 所承受的力量的重要参数 。
弹性模量是指材料在弹性 范围内应力与应变之比， 是描述材料抵抗形变能力 的参数。
应变是指材料在受力时发 生的形变，是描述材料变 形程度的重要参数。
实验原理概述
材料力学实验的目的是通过实验 测量材料的力学性能参数，如弹 性模量、泊松比、屈服强度等。
《材料力学实验》PPT 课件
目 录
• 实验目的与要求 • 实验原理 • 实验步骤与操作 • 实验结果与分析 • 实验总结与展望
01
实验目的与要求
实验目的
掌握材料力学的基本原理 和实验方法。
培养实验操作技能和数据 处理能力。
了解材料的力学性能和测 试方法。
培养观察、分析和解决问 题的能力。
实验要求
实验操作问题
部分学生在实验操作过程中出现操作不规范或操作错误，导致实验结果 不准确。指导老师及时纠正学生的操作错误，并加强实验操作的规范性 培训。
《材料力学实验》课件
实验中遇到的问题及解决方案
问题1
01 实验设备出现故障或误差。
解决方案1
02 及时联系实验技术人员进行维
修或校准，确保设备正常运行 。
问题2
03 实验数据处理出现错误或异常
。
解决方案2
04 重新进行实验或采用不同的数
据处理方法，确保数据的准确 性和可靠性。
问题3
05 学生对实验操作不熟悉或不规
范。
解决方案3
06 加强实验前的培训和指导，确
保学生掌握正确的操作方法和 注意事项。
实验的不足与展望
不足之处
本次实验仍存在一些不足之处， 例如实验设备精度不够高、数据 处理方法不够先进等。
改进方向
未来可以对实验设备进行升级改 造，提高测试精度和稳定性；同 时可以采用更先进的数据处理和 分析方法，提高实验结果的准确 性和可靠性。
03
实验中应注意观察实验 现象，如有异常应及时 处理或报告。
04
实验后应清洗实验器具 ，保持实验室整洁。
02
CATALOGUE
实验原理
材料力学基本概念
01
材料力学是研究材料在力作用下的变形、破坏和失效行为的科 学。
02
材料力学涉及到材料的应力、应变、强度、刚度等基本概念。
材料的力学性能包括弹性、塑性、脆性、韧性等，这些性能决
03
定了材料在不同受力条件下的行为。
实验原理概述
1
通过实验测量材料的力学性能，如弹性模量、泊 松比、屈服强度等。
2
实验中需要控制应力、应变等参数，以模拟实际 工程中的受力情况。
3
通过实验数据的分析，可以评估材料的性能和可 靠性，为工程设计和优化提供依据。
11周培源力学竞赛辅导材料力学
例1. 在图示简单的杆系中, 设AB和AC分别为直径为20cm 和40cm的圆截面杆,
E = 200GPa, F = 5kN. l = 2m. 试求A点的位移.
B l
解: 取A点分析受力
Fx 0 :
F1 F2
30º A
30º
l
C
F
y
F1
30º A
30º
F2
Fx 0 : F1 sin300 F2 sin300 F
材料力学
◆材料力学与理论力学研究方法的异同
1. 理论力学的研究对象是刚体, 材料力学的研究对象是变形体. 所以, 理论力学中有 关静力等效的概念不能随意运用到材料力学中. 如力和力偶的作用位置一般不能随 便移动. 分布载荷不能用合力随便代替等.
2. 刚化原理是刚体受力平衡过渡到变形体受力平衡的桥梁, 即: 已知变形体在力系 作用下处于平衡, 如果把变形体 “刚化”, 则平衡状态不变. 从道理上讲, 构件在 受力时是同时发生形变的, 所以应是对变形后的结构应用刚化原理, 从而列出静力 平衡方程. 但是如果材料是小变形的条件下(即结构的改变量相对与结构的原始尺 寸是很小的量),变形前后的尺寸变化对用静力平衡方程求的结果影响非常小, 则一 般就用变形前的尺寸求解平衡方程.
2
B
2
F
MPa
100
E2
E1
材料力学与电测实验测试竞赛辅导资料
2 1
du
D
2）全桥测量方案，消除F在y方向 存在加载偏差的影响 全桥联结见图 测得：
' du
R R R R R R
5 7 6 8 5
7
1
A
du
B
R5 R6
C
R8 R7
F bh E m bh E bh
解：简化为图b所示：M＝P（2b－a）
A
b 1
a
b 2 3
b
b
4
5
B
l
P
图a
1 P, FM 1 FM 5 , FM 2 FM 4 5 lM 1 2lM 2 , lM 5 2lM 4 , FM 1 2 FM 2 FNi
F1 F2 F3 F4 F5
b A 2b-a b b b
1 5 3 7 2 6 4 8 1 3 5
7
1
从而平均应变
m
4 1
du
F bh E m bh E bh
4 1
du
图示三角架的AB水平、BC铅直，a=2.5m，铰C处受水平力F作用。钢杆AC 的弹性模量 E1=200GPa，圆截面直径 D1=16mm，钢杆AC的弹性模量 E2= 210GPa，空心圆截面的外直径 D2=50mm，壁厚 δ=3mm。在两杆上分别粘 贴应变计，测得应变 εBC=-215×10-6,εAC=703×10-6。试求力F大小与铰C的 水平位移。
解：A点的相应位移（设拉力为P）
上、下表面的应变分别为
P Pl 3 1 4l 3 P( ) 3 k 3EI k Ebt Ebt3 k P Ebt3 4k l3
力学竞赛辅导材料力学
b
l 3
(第五届力学竞赛试题)
C
A
K
解:
a
K
(1) 由整体平衡及两铜片相同的弯 曲变形(不考虑轴向变化), 可推得 A、C处水平力均等于F/2. 取AB片分析受力
MA MB Fl 2
l
h
B D
F 2
FA
F
A
MA
A
又
2 EI
B 0
EI
2 F M l 2 l B 0
MB
B
F 2
MB
p r
1 r r z 0 E 1 r z 0 E
由均匀应力及平衡条件可知
1
z
例5. 一半径为a、长为 l 的弹性圆轴,其弹性模量为E, 泊松比为 , 现将轴套在 一刚性的厚管内, 轴和管之间有初始间隙, 设轴受集中力F作用, 当F = F1 时轴 与刚性壁恰好接触, 求F1 的值; 当F > F1 后, 管壁和轴之间有压力, 记f 为摩擦 系数, 这时轴能靠摩擦力来承受扭矩, 当扭矩规定为M时, 求对应的F值.
当
F
aE
轴周边受径向压力
p
r r
p
当
F
aE
轴周边受径向压力
由于圆筒是刚性的, 则圆轴的径向和环向不再改变
p
由胡克定律
p
上式中
上两式联立求解:
aE F F E z 2 2 A a a a r z 1
F
A1 A2
M
E1
2 y dA A1
E2
2 y dA A2
力学竞赛—材料力学
例2：如图所示正方形截面的阶形柱，柱顶受轴向压力F作
用。上段柱重为G1，下段柱重为G2，已知F =15KN，
G1=2.5KN, G2=10KN,求:上、下段柱的底截面1-1,2-2上的应力
F G1
11
解:
FN11 F G1 17.5kN
FN11 A11 17.5 0.438MPa 0.2 0.2
习题（p77） 5-2
5-3
模拟题
1、等截面直杆受力F作用发生拉伸变形。已知杆件横 截面积为A，则横截面上的正应力和450斜截面上的 正应力分别为_________、_________。
F A
F 2A
模拟题
3、图a所示矩形截面悬臂梁，受斜拉力P作用，其中 部截面2-2上正应力分布如图b所示。请画出梁根部 截面1-1和端部截面3-3的正应力分布图
江苏省大学生力学竞赛
第二部分 材料力学
南通职业大学建筑工程学院 朱 燕
材料力学考试大纲
§1 变形固体的基本假设、截面法、内力、应力、变形、应变
§2 轴力与轴力图、直杆横截面及斜截面上的应力、应力集中
§3 低碳钢及铸铁的拉伸和压缩实验 §4 材料拉伸及压缩时的力学性能、应力—应变曲线 §5 拉压杆强度条件、安全因数、许用应力
轴力为_0_；剪力为_-2Fsin_；弯矩为_2Fa sin_。
真题（20轴直径为D，受力如图所示，当 F1=F2 =F时，横截面m-m上： 剪力为_；弯矩为__；扭矩为__。 当F1= -F2= F时，横截面m-m上： 剪力为___；弯矩为__；扭矩为___。
真题答案（2007年）
l' l
轴向线变形： 横向线变形：
l l 'l ,
力学竞赛辅导--材料力学35页PPT
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❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
Байду номын сангаас梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
力学竞赛辅导--材料力学 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
全国大学生力学竞赛—材料力学专题
组合 变形
Tension or compression :
(x) N(x)
A( x) N N(x)
N ( x)
l l EA d x
max
N(x) [ ]
A(x) max
l [l]
Equilibrium of forces Harmunious equations Physical equations
yx xy
zy
x
x
z
zx xz
x xy xz
T yx
y
yz
zx zy z
单元体微分面上的应力实际上就是 A 点处三 个相互垂直平面上的应力情况.
虎克定律
E G
y
yz
yx xy
zy
拉压 ( tension & compression ) 扭转 ( torsion )
弯曲 ( bending )
剪切 ( shearing )
组合变形 (combined deformations)
P
3. 材料力学的基本概念
强度 刚度 稳定性 内力 应力 应变 单元体 虎克定律
内力: 是材料力学问题的出发点.
P/ 2 P/ 2 a
L
H
H v
F
F v
P/ 2 P/ 2 a
L
H
H v
F
F v
P/ 2 P/ 2 a
L
材料力学
理论体系
1. 材料力学的主要任务
材料力学的研究对象
以杆件和杆件结构系统为研究对象
材料力学的任务
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D
M
r
2
M
E M
M W
Fe W
U AC
e EW r 2F
8
例1. 一圆轴直径为d , 为测定材料的剪切模量G, 在直径两端的表面上各贴有 与轴成450 的电阻应变片两片, 如图所示. 试问: 如何选用这些应变片(可用全 部或部分应变片, 但不另备补偿块. 请写明加载、接线方式及计算公式.
R4
T
R1
2 rb
13
例3. 图示所示传感器, AB和CD为铜片, 其厚度为h, 宽为b, 长为l , 材料的弹性
模量为E, 它们在自由端与刚性杆BD固接. (1) 试求截面K – K 的轴力和弯矩; (2)
如果采用电测法测量截面K – K 的轴力和弯矩, 试确定贴片与接线的方案(选择
测量精度较高的方案)并建立由测试应变表示的内力表达式.
由于贴片的应变方向为该点的应力主方向, 在各向同性材料中,应变主方
向与应力主方向同轴.
1 a 80MPa
2 b 40MPa
3 0
若按第三强度理论校核 r3 1 3 80MPa
故材料的所测点在该应力状态下满足强度条件, 为安全工作状态.
a
pD 2
p 2a a 8.0MPa
b. 测轴力电路
r 1 3 2 4 2 F
B
R3
C U BD
F
FK A
2
D
U AC
FK
E rbh
2
17
例4. 平均直径为D、壁厚为 ( ≤D/20 ) 的薄壁圆筒承受均匀内压p, 如图示, 为测得圆筒的强度和内压p, 用全桥接线的方式两次测得应变仪的读数为r1 = 4.5×10-4 和r2 = 2.5×10-4 . 圆筒材料的弹性模量E = 200GPa, 泊松比为 = 0.25, 许用应力[] = 120MPa. 试求圆筒的内压, 并校核其强度.
轴上危险点的主应力的大小和方向. 解:
a. 测拉伸(用半桥且
不要补偿块)
P
MT
R3 R4
MT
R1 R2
P
ra 12 34
由 R K
R
B
R2 R1
A
R
R3 R4
C
U BD
R
12
R1 R2
K R1 R2
1 K
R1 2R
R2 2R
1 2K
R1 R
R2 R
1 2
1
2
1 2
1 P
b
(第五届力学竞赛试题)
l a
lA
3
KK
h B
MB
C
解: (1) 由整体平衡及两铜片相同的弯
曲变形(不考虑轴向变化), 可推得
A、C处水平力均等于F/2.
D A
B
F
2
FB
取AB片分析受力
FA
F
F
A
2
Fl MA MB 2
MA
又 B 0
F 2
l 2
MBl
0
2EI EI
Fl
B
F MB 4
MB
2
Fl
以测得的应变值含有温度变化的影响, 不能真实反映因构件受力而引起的
应变值, 故务必要消除温度变化带来的影响.
5
1. 单臂测量与温度补偿电路
F
R1
A
F
图示为半桥测量电路, 应变片R1 上因受力和温度影响变形,
其应变值为 1 1F T
B
R1
R2
应变片R2是与R1 相同的应变片, 粘 贴在同样材料,但不受力的试件上,
r 1 3 2 4
按上述原理制成的仪器,称为电阻应变仪.
4
B
全桥电路与 半桥电路:
R1
R2
I1
上述桥路中4个电阻都是应变片, 这样的电
A
C U BD 路为全桥测量电路. 如果上述电路中R1 、
I4
R2 是应变片,而R3 、R4 是应变仪内的 “标
R4
R3
准电阻”.( 标准电阻阻值是不变化的), 这 样的电路为半桥测量电路.
R1
A
F
B
R1
R4
D
应变片R2因材料的泊松效应及温度,
应变值为
R2
2 1F T
C U BD
由半桥测量电路
R3
应变仪上读数有:
r 1 2 1 1F
这种电路, 使得测量的灵敏度略有提高.
U AC
7
3.全桥测量偏心拉伸电路
如果只测量由于轴向拉伸引起的应变可采用如图示的连接.
F
由 r 1 3 2 4
(b) 测扭转主应力
R
R
R3
R4
D
P
MT
R2
R1
MT
P
U AC
前面一例已做出, 如果是全桥线路: rb 1 2 3 4 4 MT
如果是半桥线路: rb 1 2 2 MT
12
(4) 用测得的仪器上的读数表达轴上危险点的主应力的大小和方向.
P
MT
P
MT
R3 R4
MT
R1 R2
T
2P
T
1 2
1P
2P T
P
T
D
34
1 2
3
4
1 2
1P
T
2 P
T
U AC
1 2
1 P
2P T
P
T
11
P
MT
R3 R4
MT
R1 R2
P
ra 12 34
12 P T
B
R2 R1
A
R3 R4
C U BD
34 P T
ra 12 34 1 P
0
F 2a l
FA 2b
l a
h B
D
F
FK
F 2a l
2b
15
例3. 图示所示传感器, AB和CD为铜片, 其厚度为h, 宽为b, 长为l , 材料的弹性 模量为E, 它们在自由端与刚性杆BD固接. (1) 试求截面K – K 的轴力和弯矩; (2) 如果采用电测法测量截面K – K 的轴力和弯矩, 试确定贴片与接线的方案(选择 测量精度较高的方案)并建立由测试应变表示的内力表达式.
2
★应变电桥 (惠斯顿电桥):
UBD : 输出电压
B
R1
R2
UBD U AB U AD R1I1 R4 I4
A
I1
I4
C U BD
又 I1
U AC R1 R2
I4
U AC R3 R4
R4
R3
D
U BD
U AC
R1 R1 R2
R4 R3 R4
U AC
U BD
U AC
(
R1 R3 R1 R2
R3
F
A
r 1F 1M T 3F 3M T T T 1F 3F 2 F
R1
由拉压胡克定律
F
F
EA
r EA 2
如果只测量由于偏心引起的弯曲应变可将图示中R3与R2在桥
臂中的接线对换.
B
由 r 1 3 2 4
R1
R4 R2
C U BD
r 1F 1M T 3F 3M T T T 1M 3M 2 M
E rb
21
max x
min 2
2 x
4
2 xy
E ra 2 1
1
2
E 1
ra
2 ra
2 rb
2 0
3
2
E 1
ra
2 ra
2 rb
E
2
2 ra
41 2
E
2
2 rb
41 2
E
21
ra
tan 2 xy rb x ra
2 ra
R2
B
R1
R2
A
C U BD
R4
R3
D
又
U AC
R3
T
(1) 全桥测量电路
1 n T 2 n T
3 n T 4 n T
r 1 2 3 4 4 n
由应变转换公式
x
y 2
x
y 2
cos
2
xy 2
s in 2
1350
n
xy 2
r 4 n 2 xy
l 3
K
MB
A
K
F 2a l
FB 2b
F 2a l
FK 2b
Fl MB 4
(2)采用全桥测量电路 贴片如图
B
F
2
1 F M T a. 测弯矩电路
2 F M T
B
R1
R2
MK
Fl 12
3 4 T
FB
R1 K
R2
K R3
R4
A
C U BD
R4
R3
D
U AC
r 1 2 3 4
因温度影响而变形, 其应变值为
R2
2 T
C U BD
由半桥测量电路
R4
R3
D
应变仪上读数有:
r 1 2 1F
U AC
6
2. 半桥温度自动补偿电路
F
图示为半桥测量电路, 参数相同的应变片R1 与R2 如图互 相垂直粘贴在同一 单向应力状态的构件上.
应变片R1同前, 其应变值为
R2
1 1F T
FB
MA 4
14
FA
MA
Fl 4
F
A MA
2