一元二次方程单元结构图

一元二次方程单元结构图

知识：一元二次方程的概念、一元二次方程的解法、一元二次方程的实际应用。

核心知识：1.降次转化的思想。

2.配方法、公式法、因式分解法。

3.把实际问题转化为一元二次方程问题，及建立一元二次方程数学模型的能力。

4.适合学生探究问题的顺序，培养学生的探究能力。

知识结构图：

实际问题－－－一元二次方程的概念－－－－一元二次方程的解法

一元二次方程的根

检验方程的根是否符合实际解决实际问题。

1.从实际问题引入，让学生归纳出一元二次方程的概念，既有利于

激发学生学习兴趣又能让学生体会一元二次方程的概念的形成过程，进一步感受数学和生活实际的密切联系，通过对问题解得急切需求，又为探究一元二次方程的解法激发了良好的学习动机。

2.一元二次方程方程的解法按照直接开平方法、配方法、公式法体

现由简单到复杂，由特殊到一般的探究顺序，符合学生探究问题的心理特点，有利于学生逐步建立信心。通过对配方法的实质探究，让学生体会到降次转化的思想方法，为探究因式分解法解一元二次方程提供思路，通过因式分解法的探究学习，让学生进一

步体会降次转化的思想，体会解决问题的多种方法。

3.实际问题与一元二次方程核心是弄清问题中的数量关系，寻找相

等关系，建立一元二次方程模型。通过解一元二次方程，检验根是否符合实际，获得实际问题的解。这一部分的学习对于学生建立方程模型，体会方程思想，培养学生解决实际问题的兴趣和能力都有很大的帮助。