随机水文学-第1章
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第1章 绪论(水文)
点： （1)水文现象的确定性规律； （2)水文现象的随机性规律； （3)水文现象的地区性规律。
1.2水文现象及其研究方法
1.2.1水文现象及其基本规律 （1)水文现象的确定性规律 水文现象同其他自然现象一样，具有必然性和偶然性两方面，在水文学中通常称必然性为
确定性，称偶然性为随机性。 河流每年都有洪水期和枯水的周期性交替；冰雪水源河流具有以日为周期的水量变化。产
01 水资源及其开发利用 02 水文学现象及其研究方法 03 课程主要任务与内容
PART 01
水资源及其开发利用
1.1水资源的涵义及特点
1.1.1水资源的涵义及特点 水资源是一种自然资源，是人类赖以生存和发展不可替代的一种资源。各时期对水资源的
含义存在着不同的见解，2012年联合国教科文组织和世界气象组织共同给出了水资源的涵义： “水资源是指可供利用或有可能被利用的水源，这个水源具有足够的数量和合适的质量，并满 足某一地方在一段时间内具体利用的需求”。
1.1水资源的涵义及特点
1.1.3我国水资源状况 据预测，2030年中国人口将达到16亿，届时人均水资源量仅有1750 m³ 。在充分考虑节
水情况下，预计用水总量为7000亿至8000亿m³ ，要求供水能力比现在增长1300亿至2300亿 m³ ，全国实际可利用水资源量接近合理利用水量上限，水资源开发难度极大。
1.1水资源的涵义及特点
1.1.2水资源的开发利用 水资源是一种动态资源，其特点主要表现为循环性、多用途性、有限性、分布的不均匀性
和利害两重性。人们在长期的生产、生活过程中，为了自身和环境的需要在不断地认识和开发 利用水资源，其开发利用包括兴水利、除水害和保护水环境。
兴水利主要指农田灌溉、水力发电、城乡给排水、水产养殖、航运等； 除水害主要是防止洪水泛滥成灾； 保护水环境主要是防治水污染，维护生态平衡，为子孙后代的可持续利用和发展留一片绿 水青山。
1.2水文现象及其研究方法
1.2.1水文现象及其基本规律 （1)水文现象的确定性规律 水文现象同其他自然现象一样，具有必然性和偶然性两方面，在水文学中通常称必然性为
确定性，称偶然性为随机性。 河流每年都有洪水期和枯水的周期性交替；冰雪水源河流具有以日为周期的水量变化。产
01 水资源及其开发利用 02 水文学现象及其研究方法 03 课程主要任务与内容
PART 01
水资源及其开发利用
1.1水资源的涵义及特点
1.1.1水资源的涵义及特点 水资源是一种自然资源，是人类赖以生存和发展不可替代的一种资源。各时期对水资源的
含义存在着不同的见解，2012年联合国教科文组织和世界气象组织共同给出了水资源的涵义： “水资源是指可供利用或有可能被利用的水源，这个水源具有足够的数量和合适的质量，并满 足某一地方在一段时间内具体利用的需求”。
1.1水资源的涵义及特点
1.1.3我国水资源状况 据预测，2030年中国人口将达到16亿，届时人均水资源量仅有1750 m³ 。在充分考虑节
水情况下，预计用水总量为7000亿至8000亿m³ ，要求供水能力比现在增长1300亿至2300亿 m³ ，全国实际可利用水资源量接近合理利用水量上限，水资源开发难度极大。
1.1水资源的涵义及特点
1.1.2水资源的开发利用 水资源是一种动态资源，其特点主要表现为循环性、多用途性、有限性、分布的不均匀性
和利害两重性。人们在长期的生产、生活过程中，为了自身和环境的需要在不断地认识和开发 利用水资源，其开发利用包括兴水利、除水害和保护水环境。
兴水利主要指农田灌溉、水力发电、城乡给排水、水产养殖、航运等； 除水害主要是防止洪水泛滥成灾； 保护水环境主要是防治水污染，维护生态平衡，为子孙后代的可持续利用和发展留一片绿 水青山。
水文学复习资料
1.第一章2.水文学：研究地球上的性质，分布，循环，运动变化规律及其地理环境，人类社会之间相互关系的科学。
3.水文现象的特点：①水循环永无止尽：任何一种水文现象的发生，都是全球水文现象整体中的一部分和永无止境的水循环过程中的短暂表现。
②水文现象在时间上的变化既具有周期性又具有随机性。
周期变化的原因主要是地球公转及自转，地球和月球的相对运动，以及太阳黑子的周期性运动所导致的昼夜，四季交替的影响所致。
各因子本身在时间上也不断变化，因而又具有随机性。
③水文现象在地区分布上既存在相似性，又存在特殊性。
不同的流域、如果所处的地理位置相似，由于纬度地带性的影响，水文现象也就具有一定的相似性。
但由于各流域的地质、地形等非地带性下垫面条件的差异，水文现象就会有巨大的差异。
4.水温在3.98°C时，结合紧密的二水分子最多，故此时水的密度最大。
5.海水的温度分布：①水平分布。
（三大洋表面平均水温均为17.4°C，太平洋（19.1）＞印度洋（17.0）＞大西洋（16.9）。
北半球高于南半球，在南北纬0°-30°之间以印度洋水温最高，在南北纬50°-60°之间大西洋水温相差悬殊。
）从低纬向高纬递减，在南北回归线之间的热带海区水温最高，大洋东西两侧，水温分布有明显差异，寒暖流交汇处，水温水平梯度较大，夏季大洋表面水温普遍高于冬季，水温水平梯度冬季大于夏季。
②水温的垂直分布，从海面向海底呈不均匀递减趋势。
6.正温层：当湖水温度随水深的增加而降低时，即水温梯度呈负值时，将出现上层水温高下层水温低，但不低于4摄氏度，这种水温的垂直分布，称为正温层。
7.逆温层：当湖水温度随水深的增加而升高时，即水温垂直梯度呈正值时，将出现上层水温低，下层水温高，但不高于4摄氏度。
这种水温的垂直分布称为逆温层。
8.温跃层：在湖面以下一定深度常形成温跃层，即上下水温有急剧变化的一段。
9.同温层：当湖温上下层一致，上下层水温完全相同（同温层，4℃）。
工程水文学 第一章
水文气象学
按圈层分布
地表水文学
地下水文学
按地球表面分布 按理论基础与应用
海洋水文学 陆地水文学
水文学原理 应用水文学
水文学原理研究水文循环、水流 运动及与之相关的溶质输移转化 机制理论。
工程水文学 农业水文学 土壤水文学
森林水文学
城市水文学
二、水文现象
地球上的水只要受太阳辐射和地心引力两种作用而 不停地运动，其表现形式为：降水、蒸发、下渗、径
工程水文学
主要内容
u 第一章 绪论 u 第二章 水文循环与径流的形成 u 第三章 水文信息采集与处理 u 第四章 流域产汇流计算 u 第五章 水文预报 u 第六章 水文统计 u 第七章 设计年径流 u 第八章 由流量资料推求设计洪水 u 第九章由暴雨资料推求设计洪水 u 第十章 可能最大降水/可能最大洪水 u 第十一章 河流泥沙分析计算
第一章 绪论
第一节 水文学 第二节 工程水文学的研究方法 第三节 水文学的发展
第一节 水文学
水，以其善下而润万物，以其三态之变 而求创新，以其生态而绵延，以其汇聚而 纳团结。
故，上善若水！
第一节 水文学
水文学（hydrology）是地球物理学和自然物理学的
分支学科。研究地球上水的性质、分布、循环、运动变 化规律及其与地球环境，人类社会之间相互关，在重力作用下沿着一定方向
和路径流动的水流。
祁连山河川径流
第二节 工程水文学的研究方法
工程水文学的主要内容为水文测验、水文分析计算 和水文预报，其中水文预测与水文预报已成为一门独立 的学科，因此水文分析计算是工程水文学的主要内容。
一、工程水文学在工程建设与管理中的作用
与陆地上的水返回大气的唯一途径。
随机水文学
随机水文学在农业水利工程中的应用研究一、对随机水文学的认识模拟水文过程有三种数学模型，分别是纯随机模型（不存在确定性因素），随机模型（确定性因素和随机因素共存）和确定性模型（不存在随机性因素）。
随机水文学的出现填补了确定性水文学（研究确定性过程）和概率性水文学（研究纯随机过程即概率过程）之间的缺口，随机水文学是将水文过程作为具有随机性的过程进行研究的学科。
随机水文学的发展史从马尔柯夫模型到非马尔柯夫模型，从纯数学模型到有一定物理基础的模型，从定参数模型到变参数模型，从单变量模型到多变量模型，从线性正态模型到非线性偏态模型。
特别是非线性偏态模型，更进一步大大拓宽了随机水文的实用领域。
但由于水文系列一般较短，据此进行随机水文分析而得到的结果会有较大的误差。
因此，随机水文分析工作受到一定的限制，其结果一定要进行多方面论证和合理性分析后才能应用。
二、对所学专业的认识本人所学的专业是水利水电工程，但实际上是农业水利工程。
农田水利专业的研究方向主要集中在：（1）研究农田水分运动规律，调节农田水分状况，探索土壤、作物和水分三者之间的关系，研究作物的需水量、灌水方法和灌水技术，农田排水原理及方法，灌溉和排水系统的规划设计、施工与管理，灌溉排水试验，灌溉排水工程经济效益分析等；（2）研究地区和流域农田水利规划的基础理论、方法和经验，调节地区水情，包括不同地区的蓄水保水措施，地面水、地下水联合开发和运用措施，跨地区或跨流域调水措施以及分洪减流和防洪除涝措施等，藉以改变水资源在时间上和地区上的分布状况，预防或减轻旱涝灾害。
我个人的研究方向是排水系统的规划与管理。
三、随机水文学在所学专业的可能应用1.作物需水量的随机模拟与预报研究对于排水工程的规划、设计和运行管理，常需要确定作物的需水量，这涉及到参考作物蒸发蒸腾量的模拟与预报问题，对参考作物蒸发蒸腾量进行随机模拟的模型可以运用自回归滑动平均模型、自回归模型、和倍加模型。
水文随机分析第一、二章110914
2013-7-29 水文水资源学院 3
（二）课程重要性
(1)是研究水文不确定性问题的重要方法,有不少科研项 目需要用到这方面知识:如七五,八五,九五国家科技攻关 项目，全国防洪规划、水资源综合规划、水环境保护规 划等，涉及防洪风险分析,防洪效益计算,保险分析,水情 中长期预测,水文预报、水资源配臵和水环境不确定性和 风险分析，汛限水位调控风险分析等。2011年国家自然 科学基金重大项目就是本方向的一个重要内容。 (2)博士生入学考试有课程<随机水文学>,其内容与本课 程基本一致。
2013-7-29
水文水资源学院
17 17
四、平稳随机过程
定义
如果对于时间t的任意n个数值t1, … ,tn和任意实数k，随 机过程 (t ) 的n维分布函数满足关系式
F ( x1 , x2 ,, xn ; t1 , t 2 ,, t n ) F ( x1k , x2k ,, xnk ; t1k ,, t nk ) 则称 (t ) 为平稳随机过程。
水文随机分析
（欢迎选修）
河海大学水文水资源学院
2013-7-29 水文水资源学院 1
陈元芳简介
个人简况：河海大学水文水资源学院教授,博导 学习经历：河海水文水资源本科（1980-84）、硕士(84-87)和博士生(87-92) 研究方向：暴雨洪水与防洪减灾,水资源评价与管理 讲授课程：本科生:数据库,计算机语言,水文统计,随机水文学,统计试验方 法,应用统计学,工程水文学,工程水文与水利计算 研究生:水文随机分析,水利风险分析,应用统计学 成果获奖：国家级教学成果二等奖,内蒙古科技进步一等奖各一项,其他国家 省级10多项。 荣誉称号: 江苏省第四届高等学校教学名师, 江苏省优秀教育工作者 宝钢教育基金优秀教师奖。
（二）课程重要性
(1)是研究水文不确定性问题的重要方法,有不少科研项 目需要用到这方面知识:如七五,八五,九五国家科技攻关 项目，全国防洪规划、水资源综合规划、水环境保护规 划等，涉及防洪风险分析,防洪效益计算,保险分析,水情 中长期预测,水文预报、水资源配臵和水环境不确定性和 风险分析，汛限水位调控风险分析等。2011年国家自然 科学基金重大项目就是本方向的一个重要内容。 (2)博士生入学考试有课程<随机水文学>,其内容与本课 程基本一致。
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水文水资源学院
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四、平稳随机过程
定义
如果对于时间t的任意n个数值t1, … ,tn和任意实数k，随 机过程 (t ) 的n维分布函数满足关系式
F ( x1 , x2 ,, xn ; t1 , t 2 ,, t n ) F ( x1k , x2k ,, xnk ; t1k ,, t nk ) 则称 (t ) 为平稳随机过程。
水文随机分析
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陈元芳简介
个人简况：河海大学水文水资源学院教授,博导 学习经历：河海水文水资源本科（1980-84）、硕士(84-87)和博士生(87-92) 研究方向：暴雨洪水与防洪减灾,水资源评价与管理 讲授课程：本科生:数据库,计算机语言,水文统计,随机水文学,统计试验方 法,应用统计学,工程水文学,工程水文与水利计算 研究生:水文随机分析,水利风险分析,应用统计学 成果获奖：国家级教学成果二等奖,内蒙古科技进步一等奖各一项,其他国家 省级10多项。 荣誉称号: 江苏省第四届高等学校教学名师, 江苏省优秀教育工作者 宝钢教育基金优秀教师奖。
随机水文学
13 169
-37.3
1391.29
22 154
-52.3
2735.29
5 209
2.7
7.29
14 239
32.7
1069.29
23 228
21.7
470.89
6 231
24.7
610.09
15 219
12.7
161.29
24 140
-66.3
4395.69
7 211
4.7
22.09
16 204
-2.3
x)
( x26
x )(x25
x)
(xt x)2
(xt x)2
t 1
t 1
3355.75 0.12 27167.14
r1
r1n 1 n4
0.12 26 1 22
0.096
0.10
24
r2
(xt2 x)(xt x)
t 1 26
( x3
x )(x1
x)
(x4
x)(x2
26
x)
( x26
(xt x)2
t 1
t 1
4639.4 0.17 27167.14
………………………
序列自相关系数表
序号 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
rk 1 -0.10 0.10 0.09 -0.08 0.04 0.17 -0.07 -0.12 0.02 -0.32
rk 1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
水文序列表达式
Xt＝ Nt + Pt + St
-37.3
1391.29
22 154
-52.3
2735.29
5 209
2.7
7.29
14 239
32.7
1069.29
23 228
21.7
470.89
6 231
24.7
610.09
15 219
12.7
161.29
24 140
-66.3
4395.69
7 211
4.7
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-2.3
x)
( x26
x )(x25
x)
(xt x)2
(xt x)2
t 1
t 1
3355.75 0.12 27167.14
r1
r1n 1 n4
0.12 26 1 22
0.096
0.10
24
r2
(xt2 x)(xt x)
t 1 26
( x3
x )(x1
x)
(x4
x)(x2
26
x)
( x26
(xt x)2
t 1
t 1
4639.4 0.17 27167.14
………………………
序列自相关系数表
序号 0
1
2
3
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5
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8
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rk 1 -0.10 0.10 0.09 -0.08 0.04 0.17 -0.07 -0.12 0.02 -0.32
rk 1.2
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0.4
0.2
0
水文序列表达式
Xt＝ Nt + Pt + St
水文学原理第一章
3. 什么是水文现象？水文现象有哪些基本规律 和特性？
4. 水文学有哪些主要分支学科? 5. 水文学经历了哪些发展阶段？ 6. 简述水文学研究的特点
洪涝灾害—“水多”
洪涝灾害仍是心腹之患
《中国灾情报告》1949-1995年统计
® º Ë µ Ô Ö º ¦ 71% Ø Õ µ ð Ô Ö º ¦ 8%
2019/1/22
33
气候变化— 严重影响自然生态系统
（北极冰盖消退）
1980年 2003年
环北极冰盖的变化（NASA，2005）
气候变化－严重影响人类生存和发展
（岛国的灭顶之灾） 马尔代夫群岛国家，平均海 拔１.２米。全球变暖，“旅 游天堂”的马尔代夫可能消 失…准备举国搬迁
马尔代夫首都马累（Male）
人类面临的主要水问题
(1)水、旱灾害是人类面临的主要自然 灾害； (2)水资源短缺制约地区经济的发展， 而且问题越来越突出； (3) 全球气候变暖增加了解决水问题的 难度； (4)水污染加剧的势头还未得到有效的 控制； (5)不合理的工程措施和管理产生了负 面影响 。
§1.2 水文现象及水文学
地球上水的总量大致不变，以气态、液态或 固态的形式存在于水圈、大气圈、岩石圈和生 物圈中。 以一定方式存在于某一环境中，具有一定 特征和变化规律的水，称为水体。 与水的运动变化、存在有关的自然现象， 如：降水、蒸发、渗流、径流（河流水量、水 位的变化）以及水的冰冻与消融（冰情变化、 冰川进退）等，湖泊中的水位涨落、地下水的 运动和水质变化等，统称为水文现象。
同学们好， 暑假快乐！
欢迎大家来学习《水文学原理》 主讲：朱仲元
课程名称：
水文学原理 Principles of Hydrology
4. 水文学有哪些主要分支学科? 5. 水文学经历了哪些发展阶段？ 6. 简述水文学研究的特点
洪涝灾害—“水多”
洪涝灾害仍是心腹之患
《中国灾情报告》1949-1995年统计
® º Ë µ Ô Ö º ¦ 71% Ø Õ µ ð Ô Ö º ¦ 8%
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气候变化— 严重影响自然生态系统
（北极冰盖消退）
1980年 2003年
环北极冰盖的变化（NASA，2005）
气候变化－严重影响人类生存和发展
（岛国的灭顶之灾） 马尔代夫群岛国家，平均海 拔１.２米。全球变暖，“旅 游天堂”的马尔代夫可能消 失…准备举国搬迁
马尔代夫首都马累（Male）
人类面临的主要水问题
(1)水、旱灾害是人类面临的主要自然 灾害； (2)水资源短缺制约地区经济的发展， 而且问题越来越突出； (3) 全球气候变暖增加了解决水问题的 难度； (4)水污染加剧的势头还未得到有效的 控制； (5)不合理的工程措施和管理产生了负 面影响 。
§1.2 水文现象及水文学
地球上水的总量大致不变，以气态、液态或 固态的形式存在于水圈、大气圈、岩石圈和生 物圈中。 以一定方式存在于某一环境中，具有一定 特征和变化规律的水，称为水体。 与水的运动变化、存在有关的自然现象， 如：降水、蒸发、渗流、径流（河流水量、水 位的变化）以及水的冰冻与消融（冰情变化、 冰川进退）等，湖泊中的水位涨落、地下水的 运动和水质变化等，统称为水文现象。
同学们好， 暑假快乐！
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水文学原理 Principles of Hydrology
水文随机分析第一二章110914
当n=1 时， F ( x1 ; t1 ) F ( x1 k ; t1 k ) 不管K取何值， ；任何一维分布都是用同分布。 F ( x1k ) F ( x1 ) F ( x)
2018/10/24
水文水资源学院
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当n=2时， F ( x1 , x2 ; t1 , t 2 ) F ( x1 k , x2 k ; t1 k , t 2 k ), t2 t1 ,
2008年,王文圣,丁晶, 随机水文学,”十一五”规划教材,水利出版社 2009年,丛树铮,水科学中的概率统计方法,科学出版社 2011年 黄振平,陈元芳,水文统计学,中国水利水电出版社
2018/10/24 水文水资源学院 6
（五）考核方法
笔试（开卷,30%），主要涉及课堂教学内容，有一定难度， 平时加上撰写小论文(40%)，面试（30%，？）。
Qm 序列或时间序列，如年最大 等，如 t为连续的则仍称随机过程。
在给定t情况下， 就是一个随机变量，其取值可以是离散的，
也可以是连续的。（水文上一般是连续型的，年径流量 、年最 (t )
高水位等；也有离散的，如年降水天数，1，2，…，365）Qm
2018/10/24
水文水资源学院
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随机过程的分类
南京气温值还随空间位置不同而变化。换句话说，参变量不
一定总是时间，可以是其他。这些随机变量即为随机函数。 特别是：我们常称以时间t为参变量的随机函数为随机过程。 当然如果涉及水文现象的随机过程则称为水文随机过程，一 般用 表示。
( t )
2018/10/24 水文水资源学院 10
t可以是连续的，也可以是离散的。如t为离散的则简称随机
2018/10/24 水文水资源学院 2
2018/10/24
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17 17
当n=2时， F ( x1 , x2 ; t1 , t 2 ) F ( x1 k , x2 k ; t1 k , t 2 k ), t2 t1 ,
2008年,王文圣,丁晶, 随机水文学,”十一五”规划教材,水利出版社 2009年,丛树铮,水科学中的概率统计方法,科学出版社 2011年 黄振平,陈元芳,水文统计学,中国水利水电出版社
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（五）考核方法
笔试（开卷,30%），主要涉及课堂教学内容，有一定难度， 平时加上撰写小论文(40%)，面试（30%，？）。
Qm 序列或时间序列，如年最大 等，如 t为连续的则仍称随机过程。
在给定t情况下， 就是一个随机变量，其取值可以是离散的，
也可以是连续的。（水文上一般是连续型的，年径流量 、年最 (t )
高水位等；也有离散的，如年降水天数，1，2，…，365）Qm
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随机过程的分类
南京气温值还随空间位置不同而变化。换句话说，参变量不
一定总是时间，可以是其他。这些随机变量即为随机函数。 特别是：我们常称以时间t为参变量的随机函数为随机过程。 当然如果涉及水文现象的随机过程则称为水文随机过程，一 般用 表示。
( t )
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t可以是连续的，也可以是离散的。如t为离散的则简称随机
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随机水文学-第1章
1964年—1999年中国纱年产量序列
1949年—1998年北京市年最高气温序列
岷江高场站平均流量序列
Q /m3/s
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
t /月
0
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58
6500 6000
水利计算
确定性水文学 概率性水文学
P
E
C
H h
Z
K
图5 水箱的基本结构
水文现象既具有确定性变化规律，又有随机变化规律。现 状：仅考虑某一种变化规律。
特别是，没有考虑时间顺序之间的关系。事实上前后之间 是有较强关系的。
5000 4500
x t /m 3/s
4000
3500
3000
2500 t /年
2000
Q t /m3/s
屏山站
5500
5000
4500
4000
3500
3000
2500
t /年份
2000
1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2700005
650
Q t /m3/s
紫坪铺站
600
550
年平均流量序列
1.3 时间序列分析方法
# 描述性时序分析
# 统计时序分析
# 描述性时序分析
* 通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含 的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析。
* 描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特 点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。
水文学原理(1-3章)
荡茜口 鹿鸣 泾口
-2 00 -2 0 -2 -2 00 -2 0 -2 -2 00 -2 0 -2 -1 00 -1 0 -1 -1 00 -1 0 -1 -1 00 -1 0 -1 00 0 00 0 00 0
沙
浪港
-3 00 -3 0 -3 -3 00 -3 0 -3 -3 00 -3 0 -3
新 00 0 00 0
00 0
新开港闸
-1 00 -1 0 -1 -1 00 -1 0 -1 -1 00 -1 0 -1
开
-1 00 -1 0 -1 -1 00 -1 0 -1 -1 00 -1 0 -1
青 龙 港
-1 00 -1 0 -1 -1 00 -1 0 -1 -1 00 -1 0 -1
沙
蒸腾ET
P E
海洋
地下径流Rg
水的不断蒸发、输送、凝结、降落、产流、汇流的往复循环过程
第四节 自然界的水循环（续）
大循环和小循环
大循环：海洋→大气→大陆→海洋（纵向+横向） 小循环：海洋→大气→海洋（海洋小循环） 大陆→大气→大陆（内陆小循环）
水文循环的规律
1)
海洋的蒸发量多于降水量；
2)
3)
大陆的降水量多于蒸发量；
横
-2 00 -2 0 -2 -2 00 -2 0 -2 -2 00 -2 0 -2
港-100 -1 00 -1 0 -1 00 -1 -1 -1 0 -1 0 -1
-1 00 -1 0 -1 -1 00 -1 0 -1 -1 00 -1 0 -1
-2 00 -2 0 -2 -2 00 -2 0 -2 -2 -3 00 -2 00 -3 0 -2 0 -3 -3 00 -3 0 -3 -3 00 -3 0 -3
随机水文学-第1章
周期性变化。——确定性水文过程
随机性变化规律表现为不同周期的对应水文数据值不等， 曲线形状相差较大。这是由于过程受众多因素影响所
致。 ——随机水文过程
纯粹确定性水文过程是不存在的。
350
300
250
200
150
100
50
0
1996年1月
7月
1997年1月
7月
19
随机水文学的任务是在全面随机分析的基础 上对随机水文过程建立起反映水文现象主要 变化特性的随机水文模型，以解决水利水电 工程规划、设计、运行及水文水资源水环境 各种分析、计算和研究等的实际问题。
随机水文过程→随机水文模型→模拟水文序列→水文特征值
1.2 随机水文学的方法
一、随机模拟法
研究随机水文过程变化特征的方法，称为随机水文学方法 或随机模拟法。
根据水文系统观测资料的统计特性和随机变化规律，建立 能预估系统未来水文趋势的随机模型，由模型获得随机模拟 序列，再进行水文水资源系统分析计算，解决实际问题的一 种方法。
一般步骤：分析各水文要素的特征，描述研究的问题； 确定模拟目标和系统状态变量，建立随机模型； 估计随机模型的参数； 验证模拟结果，求解实际问题。
• 非参数随机模型研究 避免了序列相依结构和概率密度函数形式的人为假定。 非参数贝叶斯随机模型、最近邻抽样随机模型、非参数解集 模型等。
• 其他随机模型研究 小波分析随机模型、小波网络模型
近10年来，随机水文学发展特点：
• 偏重解决实际问题 • 新理论、新技术和新方法的广泛应用 • 生产、科研、教学相结合
1998.1 1998.2 1998.3 1998.4 1998.5 1998.6 1998.7 1998.8 1998.9 1998.10 1998.11 1998.12
随机性变化规律表现为不同周期的对应水文数据值不等， 曲线形状相差较大。这是由于过程受众多因素影响所
致。 ——随机水文过程
纯粹确定性水文过程是不存在的。
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随机水文学的任务是在全面随机分析的基础 上对随机水文过程建立起反映水文现象主要 变化特性的随机水文模型，以解决水利水电 工程规划、设计、运行及水文水资源水环境 各种分析、计算和研究等的实际问题。
随机水文过程→随机水文模型→模拟水文序列→水文特征值
1.2 随机水文学的方法
一、随机模拟法
研究随机水文过程变化特征的方法，称为随机水文学方法 或随机模拟法。
根据水文系统观测资料的统计特性和随机变化规律，建立 能预估系统未来水文趋势的随机模型，由模型获得随机模拟 序列，再进行水文水资源系统分析计算，解决实际问题的一 种方法。
一般步骤：分析各水文要素的特征，描述研究的问题； 确定模拟目标和系统状态变量，建立随机模型； 估计随机模型的参数； 验证模拟结果，求解实际问题。
• 非参数随机模型研究 避免了序列相依结构和概率密度函数形式的人为假定。 非参数贝叶斯随机模型、最近邻抽样随机模型、非参数解集 模型等。
• 其他随机模型研究 小波分析随机模型、小波网络模型
近10年来，随机水文学发展特点：
• 偏重解决实际问题 • 新理论、新技术和新方法的广泛应用 • 生产、科研、教学相结合
1998.1 1998.2 1998.3 1998.4 1998.5 1998.6 1998.7 1998.8 1998.9 1998.10 1998.11 1998.12
水文过程随机模拟第9讲
6-1 概述
2、径流随机模拟的一般步骤
①时间序列组成分析； ②模型的建立； ③序列的生成； ④模型及生成系列的检验。
6-1 概述
3、水文时间序列的组成分析
水文序列Qt一般可以表示成下式：
Qt Tt Ct Pt St
Tt，Ct，Pt，St——分别为趋势项、跳跃项、周期项和随机项。
6-2 模型
6-1 概述
1、随机过程基本知识 随机过程和时间序列的定义
时间序列：若时间参变量T是连续时刻的集合，则称这种随 机过程为连续参数随机过程，如水位过程、流量过程等。 若时间参变量T是离散时刻的集合，则称这种随机过离散参 数随机过程，也称为随机序列或时间序列。如年、月径流 过程，年最大流量过程都是时间序列，也称水文时间序列。
6-2 模型
1、单站年、月径流随机模型的建立
单站年径流随机模型的建立 模型的选择：通常采用线性自回归模型。
线性自回归模型的一船形式 ：
Qt Q p,1 (Qt 1 Q ) p,2 (Qt 2 Q ) p, p (Qt p Q ) t
1、年、月径流序列的生成（模拟）
年、月径流的生成
设所建立的模型为AR(1)，且参数已估计出。其模型为：
Qt Q 1,1 (Qt 1 Q ) t
考虑年径流为正态分布
这种情况下， t 为正态分布，即 C s t 可认为等于 0。
6-3 模拟
1、年、月径流序列的生成（模拟）
随机过程的数字特征
数学期望 方差
(t ) E[ (t )]
2 (t ) E{[ (t ) (t )]2 }
[ (t ) (t1 )][ (t 2 ) (t 2 )] R(t1 , t 2 ) E{ 1 } (t1 ) (t 2 )
水文学原理课堂PPT
土壤水 0.05%
大气水 0.04%
河 水 0.006%
第三节 地球系统中的水及水平衡（续）
水资源问题 原因 水资源量时空分布不均匀； 水资源分布与人口、耕地分布不相适应； 水环境污染； 水资源浪费。
对策 时间和空间上的合理调配； 积极开展水污染防治； 节约用水。
三、主要参考书 山坡水文学，刘新仁译 径流形成原理，芮孝芳编著 土壤和水—物理原理和过程，D·希勒尔著 华孟译 普通水文学，邓绶林编著 工程水文学，（美）林斯莱著 城市水文学，朱元甡、金光炎著
第一章 绪论
第一节 水文学的内容和任务 一、水文学的定义 研究水的科学，核心——水文循环。
广义水文学 按分布划分
二、按降雨强度及过程特征分类
暴雨——历时短、强度大、笼罩面积不大。 气象方面规定：日降雨量> 50mm ——暴雨； 日降雨量>100mm ——大暴雨； 日降雨量>200mm ——特大暴雨。 主要影响小流域洪水。 暴雨型霪雨——历时较长、强度变化大。 影响区域洪水。 霪雨——历时很长、强度小、笼罩面积大。 影响大流域洪水。
第一章 绪 论
第二章 水文循环
第四章 降 水
第五章 土 壤 水
第六章 下 渗
第七章 蒸发与散发
第八章 产流机制
第十章 地表水流
第十一章 洪水演算
第十二章 流域产流
第十三章 流域汇流
第三章 流域和水系
课程介绍
一、水文学原理的主要内容 1. 各种水体的形成、演变； 2. 水体形成的成因、演变的规律； 3. 研究水体形成成因、演变规律的方法。 二、学习目的 1.掌握水文现象的基本规律和研究方法； 2.本课程为专业基础课，为后继课程的学习做准备。
第二章 水文循环
大气水 0.04%
河 水 0.006%
第三节 地球系统中的水及水平衡（续）
水资源问题 原因 水资源量时空分布不均匀； 水资源分布与人口、耕地分布不相适应； 水环境污染； 水资源浪费。
对策 时间和空间上的合理调配； 积极开展水污染防治； 节约用水。
三、主要参考书 山坡水文学，刘新仁译 径流形成原理，芮孝芳编著 土壤和水—物理原理和过程，D·希勒尔著 华孟译 普通水文学，邓绶林编著 工程水文学，（美）林斯莱著 城市水文学，朱元甡、金光炎著
第一章 绪论
第一节 水文学的内容和任务 一、水文学的定义 研究水的科学，核心——水文循环。
广义水文学 按分布划分
二、按降雨强度及过程特征分类
暴雨——历时短、强度大、笼罩面积不大。 气象方面规定：日降雨量> 50mm ——暴雨； 日降雨量>100mm ——大暴雨； 日降雨量>200mm ——特大暴雨。 主要影响小流域洪水。 暴雨型霪雨——历时较长、强度变化大。 影响区域洪水。 霪雨——历时很长、强度小、笼罩面积大。 影响大流域洪水。
第一章 绪 论
第二章 水文循环
第四章 降 水
第五章 土 壤 水
第六章 下 渗
第七章 蒸发与散发
第八章 产流机制
第十章 地表水流
第十一章 洪水演算
第十二章 流域产流
第十三章 流域汇流
第三章 流域和水系
课程介绍
一、水文学原理的主要内容 1. 各种水体的形成、演变； 2. 水体形成的成因、演变的规律； 3. 研究水体形成成因、演变规律的方法。 二、学习目的 1.掌握水文现象的基本规律和研究方法； 2.本课程为专业基础课，为后继课程的学习做准备。
第二章 水文循环
《随机水文学》
《随机水文学》1、课程名称与代码：随机水文学（30606320）课程性质：选修2、学时学分：32学时/2学分先修要求：水文分析与计算、水文预报3、课程负责人：王文圣4、教材和补充教材信息：《随机水文学》(第二版)，王文圣，丁晶，金菊良主编，中国水利水电出版社，2008年。
《随机水文学》，丁晶，刘权授主编，中国水利水电出版社，1997年。
《随机水文学》，丁晶，邓育仁主编，成都科技大学出版社，1988年。
《时间序列的分析与应用》，安鸿志等著，科学出版社，1983。
5、课程目标：a) 达到的教学目的：使学生了解随机水文学的基本概念和基本原理，掌握随机水文学过程的基本知识，掌握水文序列分析和随机模拟技术以及一些基本随机水文模型，掌握随机水文学的应用。
b) 支撑的毕业要求：设计/开发解决问题（要求3）、研究（要求4）、终身学习（要求12）6、课程的主要教学内容⏹绪论2学时(1)随机水文学的基本概念及研究内容。
(2)随机水文学方法（随机模拟法）*。
(3)随机水文学在水文水资源中的应用。
重难点：随机水文学方法⏹随机水文过程的基本知识6学时(1)随机过程的概念。
(2)随机过程的分布函数和数字特征*。
(3)平稳随机过程及其各态历经性。
(4)马尔柯夫过程。
(5)泊松分布Δ。
重难点：随机过程的分布函数和数字特征⏹水文序列分析和随机模拟技术6学时(1)水文序列及其组成*。
(2)自相关分析和互相关分析*。
(3)谱分析。
(4)纯随机序列的随机摸拟*。
重难点：自相关分析和互相关分析，纯随机序列的随机摸拟⏹线性平稳随机模型8学时(1)自回归模型的建立及其在水文学中的物理基础*。
(2)滑动平均模型。
(3)长持续性模型。
(4)模型的识别、检验和使用性分析*。
(5)自回归模型在水文随机模拟和预测预报中的应用。
重难点：模型的识别、检验和使用性分析⏹季节性随机模型4学时(1)一阶季节性自回归模型*。
(2)多阶季节性自回归模型。
(3)单站典型解集模型*。
水文随机分析学习教案
模型(móxíng)形成（一般）
o(1)
x (1)
1 t 1
x (1)
2 t2
xt
o(2)
x ( 2 )
1 t 1
x ( 2 )
2 t2
0(l )
x (l )
1 t 1
x (l )
2 t2
x (1) k1 t k1
1 t
x (2)
k2
t k2
2 t
x (l) kl t kl
为已知，需对未来时刻随机变量
，可记为 。
yˆk (l)
k 1, k 2,序列值为yk , yk1, yk2,
ykl作出预报,l 1,2,c(正整数)
所谓平稳线性最小方差预报定义为：
E ykl yˆk (l)2 min
∴
yˆk (l)必须是ykl期望值,由于yk , yk1,已知且为条件
∴
yˆ k (l) E( yk l / yk , yk 1 ,)
(l项)
第6页/共24页
2021/10/7
6
第六页，共24页。
三、ARMR（p、q）递推预报公式（可用于实时(shí shí)修 正）
对（2）式作一些(yīxiē)变换， 把 k改 为 k+1
yˆk 1(l) Z G j0 jl k 1 j
Go k 1 G jl k 1 j j 1
(把j 0这一项提取出来)
再作一步预报 ，又由
预报
如此递推可以作l步预测，当然(dāngrán)还 可以作 实时校 正预报 。
yˆk (1)
yˆ k (1), yk1
xˆk (2)
实例：某站中心化
模型(móxíng)已建立（正态 分布假 定）
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全面、客观、适应性强
1.3 随机水文学的应用
（四）在防洪安全设计和风险分析方面 对入库洪水建立随机模型，由模型模拟出大量灌水过程 线，根据水库调洪准则分别调洪演算得到坝前年最高水 位系列，点绘坝前年最高水位频率曲线，推求相应防洪 特征水位。
近20年来，随机模拟法不断尝试应用于水文系统风险分 析中。如三峡水库防洪风险问题等。
随机性变化规律表现为不同周期的对应水文数据值不等，
曲线形状相差较大。这是由于过程受众多因素影响所
致。
——随机水文过程
纯粹确定性水文过程是不存在的。
350 300 250 200 150 100 50 0 1996年1月 7月 1997年1月 7月 1998年1月 7月
自然环境下的水文循环
自然环境与人文环境下的水循环
• 非参数随机模型研究 避免了序列相依结构和概率密度函数形式的人为假定。 非参数贝叶斯随机模型、最近邻抽样随机模型、非参数解集 模型等。
• 其他随机模型研究 小波分析随机模型、小波网络模型
近10年来，随机水文学发展特点： • 偏重解决实际问题
• 新理论、新技术和新方法的广泛应用
• 生产、科研、教学相结合
1.4 随机水文学的发展
回归类模型： 结构简单、概念清晰、参数不多、易于实现。 如：自回归滑动平均模型 解集类模型： 能同时保持总量和分量的特性和协方差结构， 且分量之和等于总量。 如： 水量分配问题
近10年来，随机模型研究进展：
• 非线性随机模型研究 传统的随机模型一般都是线性的，而水文系统是非线性系统。 自回归模型、双线性模型、人工神经网络模型，用遗传算法等 演化算法估计非线性随机模型的参数。
第一章 绪言
1.1 概述 1.2 随机水文学的方法 1.3 随机水文学的应用 1.4 随机水文学的发展
1.1 概述
一、水文序列
水文现象随时间变化的过程称为水文序列（或 水文过程）。
1996.1 1996.2 1996.3 1996.4 1996.5 1996.6 1996.7 1996.8 1996.9 1996.10 1996.11 1996.12
52.9
1998.5
38.1
1998.6
109.7
1998.7
213.9
1998.8
20.4
1998.9
8.5
1998.10
8.2
1998.11
21.3
1998.12
0.9
12.9
22.8
23
57.5
38.4
130.4
286.6
76.1
23.3
10.4
4.4
水文序列具有确定性变化规律和随机性变化规律。 确定性变化规律表现为水文序列具有明显的（年、月等 ） 周期性变化。——确定性水文过程
纯粹确定性的水文过程是 不存在的
二、随机水文学 随机水文学是以水文过程为研究对象、 以随机过程理论和时间序列分析技术为手 段的一门学科。
随机水文学的研究重点是与时间紧密有 关的随机现象，即随机水文过程。水文变 量的时间顺序极为重要。描述随机水文过 程的数学模型，称为随机水文模型。
随机水文学的任务是在全面随机分析的基础 上对随机水文过程建立起反映水文现象主要 变化特性的随机水文模型，以解决水利水电 工程规划、设计、运行及水文水资源水环境 各种分析、计算和研究等的实际问题。
随机水文过程→随机水文模型→模拟水文序列→水文特征值
1.2 随机水文学的方法
一、随机模拟法
研究随机水文过程变化特征的方法，称为随机水文学方法 或随机模拟法。 根据水文系统观测资料的统计特性和随机变化规律，建立 能预估系统未来水文趋势的随机模型，由模型获得随机模拟 序列，再进行水文水资源系统分析计算，解决实际问题的一 种方法。
2、随机模拟法特点：
（1）随机模型全面表征水文现象统计变化的特性， 不同的模型表征水文现象变化特性的重点有所差异。 如： 时间模型、空间模型、时空模型
（2）由随机模型能模拟出大量的水文序列。 由水文序列获得频率曲线和各种特征值，用于工 程规划和设计。 （3）大量的模拟序列表征着未来水文现象可能出 现的各种情况。
随机水文学
主讲：李治军 黑龙江大学水利电力学院
总体规划
【课程名称】随机水文学 【授课对象】水利类专业二年级本科生 【授课时间】2012-2013学年第二学期.32学时 【课程性质】专业选修课 【授课方式】PPT课件辅以板书 【教 材】王文圣等.《随机水文学》. 中国水利水电出版社
【授课目标】
掌握随机水文序列的基本概念及基本 特征； 掌握随机水文分析方法； 掌握基本随机水文模型的构造方法与 求解技术。
一般步骤：分析各水文要素的特征，描述研究的问题； 确定模拟目标和系统状态变量，建立随机模型； 估计随机模型的参数； 验证模拟结果，求解实际问题。 核心内容：建立随机模型，进而获得大量模拟序列
二、随机模拟法的特点
1、传统分析方法 实测序列法：根据实测数据进行预测。 缺点：只能进行概率性预测，无法体现随机 性因素的影响。 设计过程线法：依据观测值，分析计算洪水序列。 缺点：假设设计洪水位的频率与洪水量频率 相同。实际上相同时段的洪水量在 时间和空间上的分配相差较大，洪水 位具有不确定性。
12.6
1997.1
0
1997.2
12.2
1997.3
40.4
1997.4
42.9
1997.5
84.2
1997.6
156.8
1997.7
168.7
1998.8
36.9
1997.9
21.6
1997.10
12.1
1997.11
4.8
1997.12
4.6
1998.1
16
1998.2
9.2
1998.3
2
19ห้องสมุดไป่ตู้8.4