华东师大版数学八年级下册-第16章-分式--章节检测题-含答案电子教案

华东师大版数学八年级下册 第16章 分式 章节检测题

一、选择题

1．下列分式是最简分式的是( )

A.2a 3a 2b

B.a a 2－3a

C.a ＋b a 2＋b 2

D.a 2－ab a 2－b 2

2．使分式x －2（x －1）（x －2）

有意义，x 应满足的条件是( ) A ．x ≠1 B ．x ≠2

C ．x ≠1或x ≠2

D ．x ≠1且x ≠2

3．若分式x －2x ＋3

的值为0，则x 的值是( ) A ．－3 B ．－2 C ．0 D ．2

4．下列各式中，与分式x －y x ＋y

相等的是( ) A.（x －y ）＋5（x ＋y ）＋5 B.2x －y 2x ＋y

C.（x －y ）2x 2－y 2(x ≠y )

D.x 2－y 2

x 2＋y 2 5．下列等式成立的是( )

A ．(－3)－2＝－9

B ．(－3)－2＝19

C ．a －2×b －2＝a 2×b 2 D.a 2－b 2

b －a

＝a ＋b 6．分式方程3x ＝4x ＋1

＋1的解是( ) A ．x ＝－3 B ．x ＝1

C ．x 1＝3，x 2＝－1

D ．x 1＝1，x 2＝－3

7．若关于x 的分式方程x x －2＝2－m 2－x

的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为( ) A ．1，2，3 B ．1，2

C ．1，3

D ．2，3

8．已知a 2＋a －2＝7，则a ＋a －1的值( )

A ．49

B ．47

C ．±3

D ．3

9．甲、乙两人同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地．已知A ，C 两地间的距离为110千米，B ，C 两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C 地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时，由题意列出方程，下列正确的是( )

A.110x ＋2＝100x

B.100x ＝100x ＋2

C.110x －2＝100x

D.110x ＝100x －2

二、填空题

10．若分式

5m m －n

(m －n≠0)的分母经过通分后变为m 2－n 2，则分子变为_____5m 2＋5mn _______．

11．已知x －3x 2－2x ＋1与x 2－1x ＋2

互为倒数，则x 的值为________. 12．在学习负整数指数幂的知识后，明明给同桌晶晶出了如下题目：将(p 3q －2)2(－3p 4q ( ))－3的

结果化为只含有正整数指数幂的形式，其结果为－q 5

27p 6，其中“( )”处的数字是多少？聪明的你替晶晶同学填上“( )”的数字______．

13．若关于x 的分式方程x x －3－2＝m x －3

有增根，则m 的值为______． 14．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM 2.5检测指标，“PM 2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.000 002 5米．用科学记数法表示0.000 002 5为____________.

15．观察下列一组数：14，39，516，725，936，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的

第n 个数是__________.

16．某市为治理污水，需要铺设一段全长600 m 的污水排放管道，铺设120 m 后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20 m ，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m 管道，那么根据题意，可列方程_____________________．

三、解答题

17．计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：

(1)(a －4)3(ab 3)－2；

(2)(3a 2b )－2(a －3b －2)－1.

18．化简：

(1) a －b －（a ＋b ）2

a ＋b

；

(2) x 2＋4x ＋4x 2＋2x

÷(2x －4＋x 2x )；

(3) (x －1x )÷x 2－2x ＋1x 2－x

.

19．解下列分式方程：

(1) x x －7－17－x

＝2；

(2) x ＋1x －1＋41－x 2

＝1.

20．已知A ＝x 2＋2x ＋1x 2－1－x x －1

. (1)化简A ；

(2)当x 满足不等式组⎩

⎨⎧x －1≥0，x －3＜0，且x 为整数时，求A 的值．

21．定义新运算：对于任意实数a ，b(其中a≠0)，都有a ⊗b ＝1a －a －b a 等式右边是通常的加法、

减法及除法运算，比如：2⊗1＝12－2－12＝0

(1)求5⊗4的值；

(2)若x ⊗2＝1(其中x≠0)，求x 的值是多少？

22．先化简：(2x 2＋2x x 2－1－x 2－x x 2－2x ＋1)÷x x ＋1

，然后解答下列问题： (1)当x ＝3时，求原代数式的值；

(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？

23．列方程或方程组解应用题：

为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A 4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A 4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A 4薄型纸每页的质量．(墨的质量忽略不计)

24．“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单

独施工30天完成该项工程的13，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．

(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？

(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？