边界元法通用程序包BESMAP及其工程应用_程玉民
MATLAB程序包在边界层流动求解中的应用
MATLAB程序包在边界层流动求解中的应用
崔樱
【期刊名称】《节能技术》
【年(卷),期】2007(025)004
【摘要】本文应用MATLAB程序的SBVP程序包并结合实验数据计算涡轮叶栅表面边界层速度分布.应用FORTRAN语言编写的MEX文件与MATLAB程序实现接口,以调用原有程序实现边界层稳定性计算.
【总页数】3页(P337-338,347)
【作者】崔樱
【作者单位】中国人民武警部队广东省边防总队,广东,深圳,510031
【正文语种】中文
【中图分类】TK263.3
【相关文献】
1.干扰剪切流动(ISF)和边界层流动及ISF理论在计算流体力学(CFD)中的应用 [J], 高智
2.波包在后掠翼三维边界层中的演化特征 [J], 赵耕夫
3.谱方法求解变黏度磁流体的边界层流动问题 [J], 田溪岩;胡章茂;李本文
4.一种基于变分的网格运动方法及其在边界层问题数值求解中的应用 [J], 李征;王双虎
5.ADV在波浪边界层流动特性研究中的应用 [J], 陈纯;蒋昌波;程永舟;张春生
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用边界单元法进行保角变换的数值模拟
用边界单元法进行保角变换的数值模拟边界单元法（BEM）是一种数值计算方法，可以在复杂的几何形状中解决偏微分方程。
保角变换（conformal mapping）是一种将一个复杂的区域映射到一个简单的区域的方法，通常在电磁学，流体力学和结构分析等领域中使用。
在本文中，我们将介绍如何使用BEM进行保角变换的数值模拟。
1. 什么是边界单元法？边界单元法是一种通过在边界上建立一组离散的元素来求解偏微分方程的数值计算方法。
它将问题转化为在边界上求解问题，并使用边界条件来解决。
2. 什么是保角变换？保角变换是一种在复杂几何形状中的解决方案，以便将该形状映射到一个简单区域内。
在这种变换中，角度保持不变，从而获得更简单的物理模型和更容易处理的数学模型。
3. 如何使用边界单元法进行保角变换？当我们想要使用BEM进行保角变换时，我们需要遵循以下步骤：A. 定义待处理的几何形状。
B. 将几何形状分解为一组离散元素。
C. 构建初始密度（initial density）来表示不规则曲线段。
D. 制定求解方程，以在初始密度的基础上找到新密度（update density）。
E. 对于每个边界元素，计算一个映射因子（mapping factor），该映射因子将当前区域映射到新区域上。
F. 计算新密度，以在新区域上重新定义曲线段。
G. 重复步骤D~F，直到密度趋于稳定。
4. 什么是映射因子？映射因子是一种计算方法，用于将初始区域映射到新区域上。
该因子可以通过解决一些数学方程来计算。
在保角变换中，它保持角度不变并扭曲几何形状。
5. 边界单元法的优点和缺点：BEM的优点是可以处理复杂的几何形状，并且建模所需的计算量较小，具有高精度和可重复性。
它的缺点是，由于只在边界上进行求解，因此难以描述边界以外的物理现象。
此外，对离散值的变化比较敏感，可能会出现数值误差的情况。
总之，使用边界单元法进行保角变换的数值模拟可以使我们更好地理解复杂几何形状，并可应用于许多不同领域，如电磁学和流体力学。
用边界元法分析轿车内部噪声
用边界元法分析轿车内部噪声
洪永生
【期刊名称】《国外汽车》
【年(卷),期】1991(000)002
【摘要】由边界元法(BEM)计算出乘座室内饰材料的声阻抗,然后将计算结果用于实际模型中,以验证板件和乘座室之间声压级的关系,从而确定板件振动对轰鸣噪声影响的定量分析方法,有效地简化了降低该种噪声的研究过程。
【总页数】4页(P26-29)
【作者】洪永生
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】U467.493
【相关文献】
1.隧道中地铁车辆内部噪声分析 [J], 徐靖
2.不同GNSS信号的接收机内部噪声特性分析 [J], 窦邵华;匡翠林;周要宗
3.基于边界元法的二维变截面管道内部噪声传播分析 [J], 董锐;杨爱玲;陈二云;杨燕丽
4.关于某型导轨电车内部噪声的初步分析 [J], 展伟; 田根龙; 黄秋霞
5.电磁场边界元法分析中的域积分和奇异积分问题及一种改进边界元法 [J], 马西奎
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有边界元程序的书
有边界元程序的书以下是一些关于边界元程序的书籍推荐：1.《Boundary Element Methods in Engineering and Sciences》 by Chongmin Song and Pietro B. Messina这本书是边界元方法领域的经典教材，涵盖了边界元程序在工程和科学领域的广泛应用。
书中详细介绍了边界元程序的基本原理和算法，并包含了大量的实例和案例研究。
2.《Boundary Element Methods for Engineers and Scientists: An Introductory Course with Advanced Topics》 by Lothar Gaul, Martin Griebel, and Peter M. A. Sloot这是一本综合性的边界元方法教材，从基础的数学理论到高级的应用技巧都有涵盖。
书中包含了许多实例和练习题，适合作为初学者的学习参考书。
3.《Boundary Element Techniques: Theory and Applications in Engineering》 by Jean-Paul Douroux这本书主要介绍了边界元方法在工程领域的理论和应用。
作者详细介绍了边界元程序的建模方法和求解技巧，并提供了大量的实例和案例研究。
4.《The Boundary Element Method in Acoustics》 by Stephen Kirkup这本书着重介绍了边界元程序在声学领域的应用。
作者详细解释了边界元方法的基本原理和数学基础，并通过实例和案例研究展示了边界元程序在声学模拟和分析中的应用。
这些书籍都是边界元方法领域的经典著作，适合从事边界元程序研究或相关工程领域的专业人员阅读。
希望能对您有所帮助！。
边界元数值方法及其工程应用
边界元数值方法及其工程应用
边界元数值法（BEM）是一种计算受力的常用方法，它是一个多工
具集的融合，更精确的描述了机械结构中各个部件的相互作用。
边界
元数值法既可以应用于连续体又可以处理有限体，因此在工程应用中
有很多优势，其中包括快速的计算，准确的计算结果，并且对结构参
数有很好的适应性。
边界元数值法最常用的工程应用是力学、声学、电磁以及流体力学等，用于解决许多机械结构分析问题。
在力学方面，边界元数值法可以用
来模拟物体在外力作用下的运动，并且可以用来计算外力在物体表面
上产生的压力和应力，以及这种外力对物体加热的影响。
在声学领域，边界元数值法可以用来建模噪声的传播，可以用来分析各种声学材料，例如隔音玻璃等等，从而改善了空气声学的性能。
电磁学领域，边界
元数值法可以用来模拟电路中各个元件的相互作用，从而精确的计算
出某个系统的特性或者搜索出最优的电路设计。
在流体力学领域，边
界元数值法可以用来建模流体流动，并且可以用来模拟在多维流体流
动中磁场的行为，使研究者可以探究不同情况下磁性流体的特性，进
而为磁性流体设计优化提供参考。
总的来说，边界元数值法在诸多工程应用中扮演着重要的角色，它的
准确性和快速性给工程设计和优化带来很多便利。
bem 边界元法
bem 边界元法bem界元法（BoundaryElementMethod，BEM）是一种新型的计算机数值解法，它是一种非常有效的多面体分析方法，在很多应用领域中取得了良好的效果。
bem界元法是一种基于围绕某种实体的问题，以此实体的边界为基础来解决相关问题的方法。
它是一种结合偏微分方程和多面体分析技术，以实体边界形状为基础，以集中变量为基础，实现力学分析的一种数值方法。
bem特点主要包括以下几点：第一，它可以精确模拟实体内部的务学场效应，而不依赖于外插参数等方法；第二，它可以准确而又极其精确地模拟多孔体以及微孔体；第三，它可以有效地模拟实体力学结构非稳态变形；第四，它可以模拟实体与其他实体间的力学耦合以及力学运动的过程。
bem界元法的优点是它可以有效求解很多结构体运动问题，从而优化结构体的设计方案，其优势在于它可以大大简化数学计算的复杂性，以及准确模拟多面体形状特性，为实际的结构体物理分析提供坚实的支撑。
bem界元法在工业界的应用十分广泛，它可以用于流体力学分析，结构力学分析，声学和粒子分析，电磁学分析以及振动和波动分析等多个领域。
在机械行业，它可以用来研究飞行器、汽车、船舶、管道系统以及其他多种汽车结构的强度、刚度、耐久性以及稳定性的变化情况。
此外，它还可以用于研究矿山、桥梁结构的安全性分析，以及各种锅炉、压力容器的抗压性能分析。
当前，bem界元法在科学研究与技术开发方面发挥着重要作用。
与以往分析技术相比，它可以更快更准确地求解复杂的力学分析问题，有助于提高制造质量，改善产品设计效率，提高结构体的可靠性，降低产品的生产成本，提高生产率，维护产品的质量。
可以预见，bem界元法必将在未来的科学研究中发挥更大的作用，成为科学研究与技术开发的利器，为社会发展做出更大的贡献。
地震波模拟中的边界元法应用研究
地震波模拟中的边界元法应用研究地震波模拟是地震工程领域研究的重要内容之一，它可以用于预测地震波在地下传播的路径、振幅和速度等参数，对于地震灾害的预测和防控具有重要意义。
边界元法是一种常用的地震波模拟方法，本文将从其原理、应用和研究进展三个方面进行探讨。
边界元法，又称边界积分方程法，是一种基于边界条件的动态数值计算方法。
它的原理是将问题的边界分割成若干小面元，通过面元上的边界条件推导波动方程的边界积分方程，然后利用边界积分方程求解问题的边界上的波动场。
与有限差分法等传统数值计算方法相比，边界元法更适用于复杂边界形状和大规模问题。
在地震波模拟中，边界元法的应用主要包括三个方面。
首先，边界元法可以用于计算地面运动的传播特性。
通过在地面边界上设置小面元，可以计算出地震波在地下的传播路径和振幅分布，进而预测地震波对建筑物和结构物的影响。
其次，边界元法可以用于评估地震波对地下水的影响。
地震波传播会引起地下水位的变化，导致地下水的流动和压力变化，边界元法可以用于计算地震波对地下水位和水流速度的影响。
最后，边界元法还可以用于地震波的反演和早期预警。
通过将实测地震波记录与边界元法模拟的地震波进行对比，可以对地震源参数和地下介质进行反演，从而实现地震预警和灾害评估。
目前，边界元法在地震波模拟中的应用研究已取得一些进展。
一方面，研究人员通过改进边界元法的数值算法，提高了计算效率和精度。
例如，引入高效的积分方法和优化的网格划分算法，可以减少计算量和提高计算精度。
另一方面，研究人员还开展了与其他方法的比较研究。
与有限差分法、有限元法等传统方法相比，边界元法在计算非均匀介质和复杂边界条件时更具优势。
此外，研究人员还将边界元法与其他地震波模拟方法进行耦合，形成多尺度、多物理场耦合的综合模拟方法，提高了地震波模拟的全面性和准确性。
然而，边界元法在地震波模拟中仍面临一些挑战和问题。
首先，边界元法需要对地震源和地下介质进行较为准确地描述，但地震源和地下介质的复杂性导致模型参数估计的难度增加。
COMSOL最后的大招——基于方程建模
COMSOL最后的⼤招——基于⽅程建模01COMSOL中的建模形式我们知道⼀般仿真分析是将物理模型转化为数学模型再进⾏求解。
通常将物理模型转化为数学模型这⼀步骤会由仿真软件完成，⽤户只需要选择相应的模块，并对数学⽅程的某些参数进⾏完善即可。
⽬前COMSOL内置了电磁模块、流体流动&传热模块，结构⼒学&声学模块以及化⼯等模块，能够满⾜绝⼤多数的仿真需求。
但是⽬前COMSOL没有预置所有能想象到的物理场⽅程，或者现有的模块我们需要太多的修正才能够使⽤，这时候，选择基于⽅程的建模⽅式是⼀种可⾏的⽅案。
COMSOL的⾃定义⽅程可以与任何其他内置的物理场接⼝耦合，以获得强⼤且灵活的建模能⼒，⼜能避免⽤户编写繁琐的程序代码。
我们在使⽤COMSOL时，有四种建模⽅式，最⽅便的是⽤软件预置的物理场接⼝进⾏计算，其⼆是以预置物理场接⼝建模并添加修正项，第三是使⽤预置物理场接⼝和⾃定义⽅程配合使⽤，第四种也是⽐较困难的是直接根据原理以⽅程接⼝建模。
这四种难度依次增⼤，灵活度逐渐增加。
作为COMSOL仿真最后的⼤招，基于⽅程的建模形式可以帮助我们建⽴任意⽅程，帮助我们实现⽤内置物理场接⼝难以实现的数值模拟。
02⽅程库在COMSOL中，我们常⽤的⾃定义⽅程接⼝包括偏微分⽅程、经典偏微分⽅程以及常微分和微分代数⽅程，下表列出了各⽅程形式和⽅程描述。
偏微分⽅程系数形式偏微分⽅程“系数形式偏微分⽅程”是⼀个通⽤接⼝，⽤于指定并求解许多著名的系数形式偏微分⽅程。
许多偏微分⽅程可以转换为最多包含时间和空间的⼆阶导数（但不包含混合导数）的⼀般形式。
在 COMSOLMultiphysics 中，可以通过指定不同阶导数的系数来定义此类偏微分⽅程，从⽽产⽣系数形式偏微分⽅程。
⼀般形式偏微分⽅程“⼀般形式偏微分⽅程”接⼝提供通⽤的接⼝，⽤于指定和求解⼀般形式偏微分⽅程，其中的格式通过使⽤通量⽮量的散度与控制多个物理学领域的守恒定律密切相关。
边界元法的应用
关键词 ：边界元 法 ；薄壁结构 ；线性积分
中 图 分 类 号 ：０３
文 献 标 志码 ：Ａ
文 章 编 号 ：１６７３—２９２８（２０１８）０４—０１０３—０３
０引 言 边界 元 法 是 用 于求 解 工 程 与科 学 问 题 的 常用
数值分 析方法之一 ，它的基本思想是将经典 问题 的基 本 解 融 人 到边 界 积 分 方 程 中 ，把 微 分 方 程 的 边 值 问 题 归 化 成 边 界 上 的积 分 方 程 ，并 以其 为 控 制方程 ，在借鉴有 限元离散的基础上 ，利用各种离 散 化 技 术 ，通 过将 边 界 进行 插 值 离 散后 ，边界 积 分 方 程 离散 为代 数 方 程组 ，再 用 数值 方 法求 解 代数 方 程 组 ，从 而 得到 原 问题 边界 积分 方 程 的解 ｎ 。边界 元 法 具有 边 界积 分方 程 非 常深 厚 的数 学基 础 ，是 继 有 限元 法 之 后 兴 起 的 一 种 有 效 的数 值 方 法 ，这 种 方 法 不 仅 可 以用 来 分 析 弹性 力 学 等 固体 力 学 的 问 题，同时也可应用于流体力学 、声场，以及电磁场等 其 它 的研 究领 域Ｉ 。
量； （ ，Ｙ），巧（ ，Ｙ）为边界积分方程的核函数，亦
称为基本解 ，它们分别表 示在无限弹性平面 的一 点 Ｙ（源 点）的 ｉＴｙ向作 用单 位 集 中力 时 ，在 边界 上 ｕ。 任 意 一 点 （场 点）的 ７方 向上 产 生 的 位 移 和 面 力 。 对 于平 面应 变 问题 它们 的具 体形 式 为ＢＯ］
边 界 元 法 的应 用
廉 蒙蒙
（安 阳工 学院 机械 工程 学 院 ，河 南 安 阳 ４５５０００）
摘 要 ：薄膜 、薄壁梁等 薄壁 类结构是 一类重要 的结构 ，由于结构尺度 方面的特殊性 ，在利 用边界元 方法研 究、分析 这 类结构时会 出现近奇异积分 的问题 ，近奇异积分的计算 引起 了广泛的关注和研究 。根据二 维线弹性理论 ．采 用Ｍａｃｈｅｍａｔｉｃａ 软 件对薄壁结构 重新进行 边界元数值模拟 ，其结 果与理论解相 吻合 ，具有很 高的精度 ，发现基 于Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ软件编制的 常 规 边 界 元 方 法 得 到 的 结 果 优 于近 奇 异 积 分 处理 的 结 果 。
二维边界元工程实用软件研制
2000.5.1
摘要
边界 元 法 作为力学问题数值解法的一种，具有便于模拟复杂边界形状、求 解精度高、降维等特点。在固体力学领域，边界元法已经发展成为仅次于有限 元法的最有效的工程数值分析方法。为了在我国推广边界元法的工程应用，并 为弹性力学教学提供有效的二维问题求解软件，研制了二维边界元工程实用软 件 ＰｒｅＢｅｍ １．０，提供了前处理造型、网格自动划分及后处理和平面光弹性模拟等
简单、方便。同时尽量拓展了该软件的适用范围。
关键词：边界元法，几何造型，网格 自动划分，平面光弹性实验
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｂｏ ｕｎｄ ａｒｙ ＥｌｅｍｅｎｔＭ ｅｔｈｏｄ，ｗ ｈｉｃｈｉｓ ｂ ｅｃｏｍｉｎｇｏ ｎｅｅ ｆｆｅｃｔｉｖｅｎ ｕｍｅｒｉｃａｌｔｏ ｏｌｆｏ ｒ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐ ｒｏｂｌｅｍｓ，ｈ ａｓｍ ａｎｙａ ｄｖａｎｔａｇｅｓｓ ｕｃｈａ ｓｂ ｅｉｎｇｓ ｕｉｔａｂｌｅｆ ｏｒｓ ｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｃｏｍｐｌｅｘｂ ｏｕｎｄａｒｙｓ ｈａｐｅ，ｈｉ ｇｈｐ ｒｅｃｉｓｉｏｎ，ｌｏ ｗｄ ｉｍｅｎｓｉｏｎａ ｎｄｓ ｏｏ ｎ．Ａ ｐ ｒａｃｔｉｃａｌ２－ Ｄ ＢＥＭ ｓｏｆｔｗａｒｅＰ ｒｅＢｅｍｌ．０ｉ ｓｄ ｅｖｅｌｏｐｅｄｉｎ ｔ ｈｅｐ ａｐｅｒｔｏ ｐ ｏｐｕｌａｒｉｚｅｔｈ ｅａ ｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏ ｆ ＢＥＭ ｉｎｅ ｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｉｔ ｐｒ ｏｖｉｄｅｓｔｈ ｅｆｕ ｎｃｔｉｏｎｓｏ ｆｐｒ ｅ－ｐｒｏｃｅｓｓｍ ｏｄｅｌｉｎｇ，ａｕ ｔｏ－ｍｅｓｈｉｎｇ， ａｎｄｐ ｏｓｔ－ｐｒｏｃｅｓｓ，ｉｎ ｃｌｕｄｉｎｇｓ ｉｍｕｌａｔｉｎｇｐ ｌａｎａｒｐ ｈｏｔｏｅｌａｓｔｉｃｐ ｒｏｂｌｅｍｓ．
【国家自然科学基金】_开放边界_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801
缓激肽 结构 纹理合成 空洞 空气动力学参数 离散点 离散单元法 碾压混凝土层面 硅酸盐熔体 破裂方式 省际边界区域 相互作用 直线边界 电磁散射 电压稳定 电位分布 琼州海峡 湿热耦合 渗流 混合交通流 海床 活动边界 波散方程 波场特征 波场模拟 波动方程 泄洪雨雾 水平集 正压潮 横向各向同性介质 格林公式 样条函数 未登录词 有限差分 有限元法 有限元-边界元法(fe-bi) 有限元 智能交通灯 晶体生长 数据模型 数字城市 数值模拟 散射声场计算 教值模拟 投资阶段选择 投资绩效 承压板加载 慢波结构 急倾斜煤层 快速傅里叶变换 形貌 形成演化 廓线 广义kelvin模型
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
科研热词 多宗量 反问题 元胞自动机 计算机网络 精细算法 多协议边界网关协议 保护范围 nasch模型 4over6过渡机制 颗粒流 预制裂纹 鞍结点分岔 非饱和低渗透黏土 非饱和 非线性渗流定律 非线性 非均匀 静电喷雾 雾滴直径 随机微分方程 阵列流形 闪锌矿 重力波 迭代robin边界条件 远场强度 过冷度 边长比约束 边界追踪 边界层结构 边界层函数 边界元方法 边坡 轮廓提取 跳点网格 起始水力梯度 负荷随机扰动 衰减函数 表面电荷法 行政边界 血肿瘤屏障 蠕变试验 蚁群算法 藏族人名识别 荷电雾滴 色散特性 自动分词 自交不亲和 脑梗塞 脉冲解 能通量 耦合阻抗 羽衣甘蓝
107 108 109 110 111 112 113 114 115
地球物理中的边界单元法
地球物理中的边界单元法
边界单元法（Boundary Element Method，BEM）是一种数值分析方法，特别适用于处理空间中无限域问题。
该方法选取有限的表面单元代表无限域，将问题转化为求解这些表面单元上的边界条件。
相对于有限元法，BEM能够节约计算资源，减少模型建模的复杂度，特别适合解决中大型地
球物理问题。
BEM在地球物理中的应用十分广泛，例如地震波传播模拟、电磁场模拟、热传递模拟等等。
以地震波传播模拟为例，BEM可以将地球划分成若
干个面元，求解每个面元上的边界条件，然后通过叠加每个面元的贡献得
到整个地球的地震波传播情况。
这样可以精确地模拟地震波在地球中的传
播过程。
BEM在地球物理中的应用还有很多，例如地下水流动模拟、岩石力学
性质分析等等。
随着计算机技术的不断发展，BEM在地球物理中的应用将
会越来越广泛，为地球科学研究提供更加精细和高效的分析工具。
边界元法
(c)
(d)
(2.14)
{U } [u1 u 2 u n ]T ,{Q} [q1 q 2 q n ]T
e1 en1 在1上，en1 1 en 在2上
h11 21 h n11 h n1 h h12 h 22 h n1 2 hn2 h1n1 h 2 n1 h n1n1 h nn1 h1n u1 g 11 h 2 n u 2 g 21 n1 n1n n1 h u g 1 n n1 h nn g u g 12 g 22 g n1 2 g n2 g 1n1 g 2 n1 g n1n1 g nn1 g 1n q1 g 1n q 2 g n1n q n1 n g nn q
xiQ xiP r r,i Q xi r
xiQ xiP r r,i P xi r
P xQ j xj
(2.6a)
r,i x
P j
r ij ( xiQ xiP )( r
2
r
)
ij r,i r, j r
(2.6b)
r,i u * u * r 1 ( )(r,i ) P P xi r xi 2r 2r r,i u * u * xiQ Q ni n xi n 2r
(a)
取P点就是每个边界元中间的结点， 即P=1,2，…，n，可得n元线性代数方程 组 u * * PQ ˆ PQ , (2.12) d h u d g
Q
n
Q
1 P n ˆ PQ Q n PQ Q 图2.4 边界离散化(常量单元) u h u g q ( p 1,2,, n) (b) 2 Q 1 Q 1 ˆ PQ h p Q时 [ H ] U [G]Q (2.15) PQ (2.13) h PQ 1 ˆ p Q时 h11 h12 h1n g 11 g 12 g 1n h 2 21 21 22 2n 22 2n
边界元法软件及其在工程与教学中的应用
边界元法软件及其在工程与教学中的应用
边界元法（Boundary Element Method，简称BEM）是一种数值分析方法，它通过在物体的边界上设置未知函数来求解物理问题。
这种方法在工程和教学领域有着广泛的应用，尤其是在处理复杂几何形状和边界条件的问题时显示出其独特的优势。
在工程领域，边界元法被广泛应用于结构分析、流体力学、热传导、电磁场分析等多个方面。
例如，在结构分析中，边界元法可以用来计算复杂形状构件的应力和变形。
由于这种方法不需要对整个域进行离散化，因此可以节省计算资源，提高分析效率。
在流体力学中，边界元法可以用于求解流动问题，如船舶的阻力和推进效率，以及管道流动的分析。
在教学中，边界元法作为一种高级的数值方法，对于培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
教师可以通过实际案例来教授边界元法的基本原理和应用，使学生能够更好地理解数学和物理概念，并将其应用于解决实际工程问题。
随着计算机技术的发展，边界元法软件的开发也在不断进步。
现代软件通常具备用户友好的界面和强大的计算能力，使得非专业用户也能够轻松地使用边界元法进行分析。
这些软件通常包括前处理、求解器和后处理模块，可以自动生成网格、求解问题并可视化结果。
为了提高边界元法的效率和准确性，研究人员还在不断探索新的数值技术，如自适应网格细化、多尺度方法和并行计算技术。
这些技术的应用可以进一步提高边界元法在解决大规模问题时的性能。
总之，边界元法作为一种有效的数值分析工具，在工程和教学中发挥
着越来越重要的作用。
随着技术的不断进步，边界元法的应用范围和深度将会进一步扩展。
含SMA纤维正交各向异性平面问题的边界元分析
含SMA纤维正交各向异性平面问题的边界元分析
秦太验;傅志一
【期刊名称】《北京农业工程大学学报》
【年(卷),期】1995(015)004
【摘要】利用形状记忆合金的形状记忆效应，将它埋入复合材料中作为就激励器，以改善复俣材料结构内部的应力分布，控制孔边或损伤附近的应务集中，使结构具有强度自适应性。
采用超奇异积分方程与边界元结合的方法，求解埋入ＳＭＡ纤维的正交各向异性平面问题，分析了ＳＭＡ
【总页数】6页(P60-65)
【作者】秦太验;傅志一
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TG139.6
【相关文献】
1.伽辽金边界元法在平面问题极限分析中的应用 [J], 赵亚楠;张晓峰;刘应华;岑章
志
2.弹性力学平面问题可靠度分析的蒙特卡罗边界元法 [J], 苏成;赵姝玮
3.边界元法分析具有加强筋的弹性平面问题 [J], 吕和祥;陈玉林
4.各向异性岩体内地下洞室广义平面问题的边界元分析 [J], 胡本雄;刘东燕;朱可善
5.正交各向异性弹性力学平面问题的样条虚边界元法 [J], 苏成;韩大建
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boundary element methods journal -回复
boundary element methods journal -回复什么是边界元法（Boundary Element Method，BEM）？边界元方法（Boundary Element Method，BEM）是一种计算力学中常用的数值方法，用于求解偏微分方程问题。
它的主要特点是在计算区域的边界上建立问题的数学模型，通过求解边界上的积分方程来得到问题的近似解。
本文将详细介绍边界元方法的原理、应用和优势。
边界元方法的原理边界元方法的原理基于格林函数的性质。
格林函数是偏微分方程的解，描述了在特定边界条件下，单个单位源的响应。
边界元方法通过将问题的数学模型转化为边界上的积分方程，然后利用格林函数的性质，在边界上的每个点上建立积分方程，将问题的求解转化为求解这些积分方程的问题。
边界元方法的应用边界元方法广泛应用于力学、电磁学和数值分析等领域。
在力学领域，边界元方法常用于求解弹性力学、声学和热传导等问题。
在电磁学领域，边界元方法可用于求解电场、磁场和电磁波传播等问题。
此外，边界元方法还可用于流体力学、电力系统分析和声学等其他领域的数值模拟。
边界元方法的优势相比于有限元法等常见数值方法，边界元方法具有以下优势：1. 减少计算域：边界元方法只需在问题的边界上建立离散点，因此在处理二维或三维问题时，可以大大减少计算域的规模。
2. 简化网格生成：边界元方法不需要生成整个计算区域的网格，仅需要定义边界上的离散点即可。
相比之下，有限元法需要生成整个计算区域的网格。
3. 容易处理无穷远区域：边界元方法基于积分方程求解，可以很容易地处理无穷远区域的问题。
而有限元法等其他方法在处理无穷远问题时会面临困难。
4. 精确度高：由于边界元方法将问题的数学模型转化为边界上的积分方程，因此在边界上的解是精确的。
这使得边界元方法在一些问题中比其他方法更加精确。
5. 并行计算优势：边界元方法在求解积分方程时，各个积分方程之间是相互独立的。
边界元法程序目录
边界元法程序姚振汉王海涛编著高等教育出版社高等教育电子音像出版社《边界元法》程序光盘目录第一部分：弹性力学平面问题边界元程序BEM2 159MB1.FORTRAN程序BIEBE2（简称BEM2）简介2.F90源程序132KBBEM2.F90 约1530行BEM2PRP.F90 约880行BEMPN.F90 约880行BEM2POP.F90 约390行BEM2PLT.F90 约590行3.执行文件及输入数据文件533KBBEM2.EXE 529KB CGSDAT.DAT 2KB TEQPN.DAT 2KB Input.dat （简例）4.使用说明580KBBEM2主要变量说明输入文件模板10KB 5.考题与算例94.8MBBEM2计算例题汇总(1)第一组（方形域简单考题） 4.38MB第一组算例输入文件9个输出文件9个TecPlot输出文件36个图形文件16个中间文件3个(2)第二组（薄板梁纯弯）8.29MB第二组算例输入文件10个输出文件10个TecPlot输出文件40个图形文件36个中间文件1个(3)第三组（悬臂薄板梁弯曲）7.93MB第三组算例输入文件11个输出文件11个TecPlot输出文件44个图形文件43个(4)第四组（直杆与刚性基础垂直接触）10.8MB第四组算例输入文件11个输出文件11个TecPlot输出文件44个图形文件48个中间文件1个(5)第五组（方板中心圆孔应力集中）12.4MB第五组算例输入文件10个输出文件10个TecPlot输出文件40个图形文件50个(6)第六组（圆形边界内部和外部问题）8.65MB第六组算例输入文件10个输出文件10个TecPlot输出文件40个图形文件40个(7)第七组（链状子域法及其在无滑动摩擦接触中的应用）9.60MB第七组算例输入文件10个输出文件10个TecPlot输出文件40个图形文件54个(8)第八组（相同材料和不同材料链状子域计算）13.2MB第八组算例输入文件12个输出文件12个TecPlot输出文件48个图形文件51个(9)第九组（较大规模算例和二次等参边界段算例等）17.8MB第九组算例输入文件12个输出文件11个TecPlot输出文件47个图形文件49个中间文件1个(10)第十组（内点变量计算） 1.21MB第十组算例输入文件10个输出文件10个TecPlot输出文件20个中间文件5个6.边界应力图和域内应力云图比较62.1MB边界应力图和域内应力分布云图比较(1)算例1（带一中心圆孔方板单向拉伸）8.31MB算例1输入文件1个输出文件1个TecPlot输出文件4个图形文件5个(2)算例2（带5个圆孔方板单向拉伸）8.78MB算例2输入文件1个输出文件1个TecPlot输出文件4个图形文件5个(3)算例3（薄板梁三点弯曲）8.28MB算例3输入文件1个输出文件1个TecPlot输出文件4个图形文件5个(4)算例4（薄板梁四点弯曲） 3.66MB算例4输入文件1个输出文件1个TecPlot输出文件4个图形文件5个(5)算例5（圆盘对径压缩） 6.57MB算例5输入文件1个输出文件1个TecPlot输出文件4个图形文件5个(6)算例6（含100个随机分布圆孔方板单向拉伸）30.4MB算例6输入文件3个输出文件2个中间文件2个TecPlot输出文件11个图形文件10个第二部分：二维弹性常值边界元程序BEM2C++ 2.38MB 1.C++源程序和头文件29.3KBmain.CPP 231行mat_vec.CPP 114行solver.CPP 271行complex.H 220行mat_vec.H 96行solver.H 110行2.执行文件和输入输出文件48.5KBBEM2C++.EXE 48.0KB BEM_INP (简例) BEM_OUT (简例) 3.数值算例 2.30MBBEM2C++计算例题汇总(1)TestE001（方板四边给定均匀法向位移）532KB(2)TestE002（方形域平面应变四边给定均匀法向位移）532KB(3)TestE003（含中心圆孔方板四边给定均匀法向位移）580KB(4)TestE004（含中心圆孔方板单向拉伸取四分之一结构计算）520KB每个算例有输入、输出文件。
边界元分析系统BEAP—Ⅱ的原理,算法及应用
边界元分析系统BEAP—Ⅱ的原理,算法及应用
华伯浩;毛昭林
【期刊名称】《计算机应用与软件》
【年(卷),期】1990(007)004
【摘要】本文介绍了作者们研制的大型边界元分析程序BEAP—II,该系统能解算二维、轴对称体及三维结构的应力分析与裂纹应力强度因子。
数值求解引入子域与非对称矩阵的子城波前法,中心存储只需保留一到两个矩阵段,因而能解算大型工程问题。
BEAP—II 程序具有统一的数据库、前后处理、求解器和单元库。
文中给出了工程应用例的计算结果。
【总页数】10页(P35-44)
【作者】华伯浩;毛昭林
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TP31
【相关文献】
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3.有限元与边界元耦合法在船舶结构直接设计分析系统中的应用 [J], 郑云龙;金在律;邱巍
4.一种有效的边界元/有限元混合法迭代算法及其在回转体自由扭振分析中的应用
[J], 王秀喜;陈锋;钱江
5.边界元法分析中边界切向应力的有限差分算法 [J], 朱如鹏
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样条边界元法
样条边界元法
秦荣
【期刊名称】《广西大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】1983(000)002
【摘要】边界元法(BEM)是最近几年来在边界积分方程法和有限元法的基础上发展起来的一个数值方法。
这个方法的主要优点是运用范围广,所需要的输入数据简单和精确度高。
这些优点在二维问题和三维问题中更加显著。
这个方法能解决有限元法难以解决的问题。
因此边界元法是一个求解偏微分方程的有效数值方法。
目前这个方法在弹性力学、塑性力学、断裂力学、板壳力学、工程结构、流体力学、电磁场、传热学、结构动力学、岩体力学、地质力学及生物力学等方面都有所应用,而且正在迅速地发展。
但是,边界元法也有自已的缺点,
【总页数】11页(P32-42)
【作者】秦荣
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】O3
【相关文献】
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