沪教版六年级下册-有理数,带答案

1．理解有理数的意义及分类，能判断一个数是正数还是负数，运用正、负数表示生活中具有相反意义的量；2．理解数轴的意义，能在数轴上表示出任意一个有理数，并理解任何一个有理数都可以在数轴上表示出来；3．理解绝对值的意义，理解互为相反数的两个数的绝对值有什么关系，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小．

（此环节设计时间在10﹣15分钟）

教法说明：根据以下三个问题，要求学生之间讨论合作完成．

问题1：有理数的分类：

()⎧⎨⎩

有理数按定义分类()⎧⎪⎨⎪⎩

有理数按符号分类

问题2：相反数：

相反数的几何定义：

相反数的代数定义：

问题3：绝对值：

绝对值的几何定义：

绝对值的代数定义：

问题1：有理数的分类：

()⎧⎧⎫

⎪⎬

⎪

⎨⎭

⎪

⎪⎪

⎨⎩

⎪

⎧

⎪

⎨

⎪⎩

⎩

正整数

自然数整数零

有理数按定义分类负整数

正分数

分数

负分数

()()

⎧⎧

⎪⎨

⎩

⎪

⎪

⎨

⎪⎧

⎪⎨

⎪⎩

⎩

正整数

正有理数

正分数

有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数

负整数

负有理数

负分数

问题2：相反数：

相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数．

相反数的代数定义：只有符号不同的两个数（除了符号不同以外完全相同），我们说其中一个是另一个的相反

数，0的相反数是0．

问题3：绝对值：

绝对值的几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作“a”绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

即

(0)

(0)

0(0)

(0)

(0)

a a

a a

a a a

a a

a a

>

⎧

≥

⎧

⎪

===

⎨⎨

-≤

⎩

⎪-<

⎩

或

（此环节设计时间在50﹣60分钟）

例题1：把下列各数填入相应集合的括号内：

29，﹣5.5，2002，6

7

，﹣1，90%，3.14，0，

1

2

3

-，﹣0.01，﹣2，1

（1）整数：{ } （2）分数：{ } （3）正数：{ } （4）负数：{ }

参考答案：

（1）整数集合：{29，2002，﹣1，0，﹣2，1 }

（2）分数集合：{﹣5.5，6

7

，90%，3.14，

1

2

3

-，﹣0．01}

（3）正数集合：{29，2002，6

7

，90%，3.14，1}

（4）负数集合：{﹣5.5，﹣1，

1

2

3

-，﹣0.01，﹣2}

试一试：下列数中，哪些是整数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是有理数？

7，﹣2，

1

6

2

，

1

9

-，69，0，0.33，

2

1

5

-，﹣3.1

（1）整数：{ } （2）正数：{ } （3）负数：{ } （4）有理数：{ }

参考答案：

（1）整数：7，﹣2，69，0

（2）正数：7，

1

6

2

，69，0.33

已知如果两个数互为相反数，则这两个数的和为0，例如，若x 和y 互为相反数，则必有x ＋y ＝0． 现已知：｜a ｜＋a ＝0，求a 的取值范围．

解：因为｜a ｜＋a ＝0，所以｜a ｜与a 互为相反数，

所以｜a ｜＝﹣a ， 所以a 的取值范围是0a ≤ 阅读以上解题过程，解答下题：

已知：｜a ﹣1｜＋（a ﹣1）＝0，求a 的取值范围．

参考答案：1a ≤

此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）．

1．已知15a -=，则a 的值为

2．在221

13350.25()00.657.62314%325

-----，，，，，，，，，这十个数中，非负数有（ ）

A ． 4个

B ．5个

C ．6个

D ．7个 ；

3．已知()0132

＝-+-b a ，则b a -＝____________； 4．如果4||=a ，3||=b ，且b a >，那么b a +=___________； 5．如果a 的相反数是﹣0.74，那么a =___________．

6．数轴上的点A 、B 分别表示数3-和2，点C 是A 、B 的中点，则点C 所表示的数是_________． 7．若3＋a 的相反数是0，则2a = ___________．

8．若0，b a >，则b a + 0． （填“>”或“<”或“=”） 9．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）

A ． 7

B ． 7-

C ． 0

D ． 5 10．当2

A ．a 24-

B ． 0

C ．42-a

D ．a 2- 11．已知2a a a +=，则a 是（ ）

A ．正数

B ． 负数

C ．非正数

D ．非负数