管理数量方法与分析(全套课件161P)
管理数量方法与分析
n
i i
（组距式也适用） （3）应用算术平均数应注意的几个问题 第一：算术平均数容易受到极端变量值的影响 第二：权数对平均数大小起着权衡轻重的作用 第三：根据组距数列求加权算术平均数时，需用 组中值作为各组变量值的代表
i 1
f
i
（4）算术平均数的数学性质 第一：各变量值与算术平均数离差的总和等于零：
（3）组距式数列中位数的确定方法 f S 下限公式： m 1
me L 2
上限公式：
me U
fm
d
f
2
S m 1 fm
d
中位数组 L,U 的确定：累加后第一次超过一半的哪一组 S m 1 其中 S m 1 代表变量值小于中位数的各组次数之和； f m 代表中位数 代表变量值大于中位数的各组次数之和； d ：代表中位数所在组的组距 所在组的次数；
1.2分布中心的尺度 1.2.1 分布中心的概念及其意义 1.分布中心概念：是指距离一个变量的所有取值 最近的位置 2.分布中心的意义： （1）变量的分布中心是变量的一个代表，可以 用来反映其取值的一般水平。 （2）变量的分布中心可以揭示其取值次数分布 在直角坐标系上的集中位置，可以用来反映变量 分布曲线的中心位置
5.累计频数和累计频率分布曲线 以分组变量为横轴，以累计频数（频率）为纵 轴划图
6.洛伦茨曲线绘制方法（表明财富，土地，工资 是否公平） （1）将分配的对象和接受分配者的数量均化成 结构相对数并进行向上累计 （2）纵轴和横轴均为百分比尺度，纵轴自下而 上，用以测定分配的对象（如财富，土地，收 入），横轴由左向右用以测定接受分配者（如人 口） （3）根据计算所得的分配对象和接受分配者的 累计百分数，在图中标出相应的绘示点，连接各 点并使之平滑化，所得曲线即所要求的洛伦茨曲 线
管理数量方法与分析
①n 个数据的算术平均数= 数据的个数全体数据的和∑==+++=n i in x n n x x x x 1211 ，其中数据为n i x i ,2,1,=②分组数据的加权平均数频数的和频数）的和（组中值⨯≈∑∑=++++++===m i imi ii mm m v v y v v v y v y v y v y 11212211 ，其中m 为组数，y i 为第i 组的组中值，v i 为第i 组频数。
心”【例题】如果一组数据分别为10,20,30和x，若平均数是30，那么x应为A．30 B．50 C．60 D．80【答案】选择C【解读】考察的知识点为平均数的计算方法。
60304302010=⇒=+++xx【例题】某企业辅助工占80％，月平均工资为500元，技术工占20％，月平均工资为700元，该企业全部职工的月平均工资为【】A．520元 B．540元 C．550元 D．600元【答案】选择B【解读】考察的知识点为加权平均数的计算方法。
540%20700%80500=⨯+⨯若n为奇数，则位于正中间的那个数据就是中位数，即21+nx就是中位数。
若n为偶数，则中位数为21 22+ +nn xx就是中位数。
360 400 290 310 450 410 240 420则这8位学生五月份伙食费中位数为【】A．360 B．380 C．400 D．420【答案】B【解读】共有偶数个数，按从小到大排列后，第4位数360与第5位数400求平均为380等产品特征。
(数值)有意义，对分类型有众数，也可能众数不唯一。
【例题】对于一列数据来说，其众数( )A.一定存在B.可能不存在C.是唯一的D.是不唯一的【答案】B【例题】数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。
=中位数=众数<中位数<众数。
Y轴的直线横坐标。
●极差R=max-min。
●四分位极差=Q3-Q1。
第2四分位点Q2=全体数据的中位数；第1四分位点Q1=数据中所有≤Q2的那些数据的中位数；第3四分位点Q3=数据中所有≥Q2的那些数据的中位数。
第10章 管理数量方法与分析
市场战略标杆分析等.
10.1 标杆分析概述 10.1.3 标杆分析的五大阶段 标杆分析的五大阶段： 阶段 1.标杆分析准备阶段; 阶段 2.内部数据收集与分析; 阶段 3.外部数据收集与分析; 阶段 4.改进项目绩效; 阶段 5.持续改进.
出促使本企业成功的关键要素;3.完成对竞争对手的分析;4.明确本企业的 核心竞争力;5.详细研究本企业的经营计划;6.明确不同类型标杆管理活动 对本企业的重要程度等级;7选定标杆管理的具体项目;8对选定的标杆管理 项目进一步具体界定.
10.2 标杆分析计划阶段
10.2.2 获取决策层支持
标杆分析项目顺利进行，必须得到企业管理决策层的 认可，这样才能保证项目所需的时间和资源；
2.对数据进行检查汇总并对数据进行分析，找出差距； 3.需分析找出差距产生的原因，并寻求改进方案。
10.3 内部数据收集与分析 10.3.4 进行内部访谈与问卷调查
这一步需要完成的工作包括: 1.与所有在标杆管理项目上优于自己的内部合作伙伴进行 深入接触，了解其中的原因; 2.对评测的关键指标进行必要修订，保证正确性; 3.对每一个可能改进和提高的项目进行分析; 4.正确处理根本原因与改进方案之间的关系; 5.及时更新标杆管理项目数据库.
10.1 标杆分析概述
10.1.3 标杆分析 的五大阶段
10.2 标杆分析计划阶段
10.2.1 明确标杆分析的对象
第一步:是组建标杆管理项目发起小组； 第二步:是企业要对什么项目进行标杆管理,参考如下几方面:业务流程、机器
设备、生产流程、产品与服务； 第三步：要进一步确定标杆管理的对象； 第四步：进一步明确具体的标杆管理项目：1.建立标杆管理项目发起小组;2.列
管理数量方法与分析—课件
35
B
二、事件的关系和运算
例：A、B、C三个事件中，只有一个发生 可以表示成：
AB C A BC A B C
一个常用的等式：A-B=A-AB=AB-
36
B
运算律：
交换律：A∪B=B∪A, AB=BA； 结合律：(A+B)∪C=A∪(B∪C), (AB)C=A(BC)； 分配律：(A+B)C=AC+BC, (AB)∪C=(A∪C)(B∪C)；
v (%)
x
两组数据的平均数不同或两组数据的单位 不同时用。
19
【例题】
为了调查常富县2002年人均收入状况，从 该县随机抽取100人进行调查，得到年人均 收入的数据如下（单位：万元）：
年人均收入 0－0.5以下 0.5－1.0以下 1.0－1.5以下 1.5－2.0以下 2.0－2.5以下 2.5－3.0以下 3.0－3.5以下 人数 36 23 21 10 5 3 2
20
【例题】
根据上述分组数据，回答下面的问题： 画出收入分布的直方图，并说明分布的形 状 计算该样本的年人均收入及标准差 收入最高的20%的人年均收入在多少以上 ？
21
【答案】
由直方图，可见随着年人均收入的增加， 人数在逐渐下降。
年人均收入 0－0.5 以下 0.5－1.0 以下 1.0－1.5 以下 1.5－2.0 以下 2.0－2.5 以下 2.5－3.0 以下 3.0－3.5 以下 人数 36 23 21 10 5 3 2 组中值 0.25 0.75 1.25 1.75 2.25 2.75 3.25
管理数量方法与分析3、统计指数
∑p1q1 Kp= = p = ∑p0q1 ∑ 0p q p1 1 1
∑p1q1 Kq= = q = 0 ∑p1q0 ∑ q p1q1 1 ∑p1q1
∑p1q1
∑p1q1 p1q1 ∑ kp
∑p1q1 p1q1 ∑ kq
平均指数（加权调和，权数）
∑p1q1 ∑p1q1 Kp= p q = p q p q 1 1 1 1 1 1 ∑ + +…… kp kp kp 1 = p1q1 p1q1 + +…… kp∑p1q1 kp∑p1q1
指标
工资总额 职工人数 平均工资
符号
E a b
基期
50000 100 500
报告期
56700 105 540
因素分析法（算例，综合指数）
E1
E0
=
a1b1
a0b0
=
=
56700
50000
=113.4% a1b1 a1b0 56700
a1b0
105*500
a0b0
50000
=
105*500
=105%
=97460*100/(140*71000)
=98%
因素分析法（算例，平均指数）
∑ x1f1 ∑f1 ∑ x0f1 ∑f1
= 66*860+74*550 66+74 66*800+74*500 66+74
=97460*140/(140*89800)
=108.6%
因素分析法（算例，平均指数）
∑ x0f1 ∑f1 ∑ x0f0 ∑f0
42+15+18 = 42/1.2+15/0.625+18/1.5
管理数量方法和分析
lim n®¥
P
ìï í îï
m n
üï
-
p<e
ý þï
=
1
• 涵义：当试验次数足够多时，事件出现旳 频率无限接近其出现旳概率。
• （2）辛钦大数定律
– 设随机变量 X1, X2独,...立, X同n 分布，且
– 则对于任意正数 e，有
E(Xi) = m
å ìï
lim Pí x®¥ îï
1 n
n i=1
– （2）超几何分布：n次不反复抽样中，恰好成 功k次旳概率
– （3）二项分布：n次贝努力试验中，恰好成功k 次旳概率
– （4）泊松分布：已知某事件在单位时间（空间） 发生旳平均次数，该事件在单位时间（空间） 上恰好发生k次旳概率
• 5、常见旳连续分布 • （1）均匀分布
• （2）正态分布
• （3）指数分布
1.4 偏度与峰度
• 1、偏度旳测度
• （1）皮尔逊偏度系数 • （2）鲍莱偏度系数 • （3）矩偏度系数
– 正值则为右（正）偏，平均数不小于众数 – 负值则为左（负）偏，平均数不不小于众数
• 2、峰度旳测度
– 峰度值不小于3为尖峰，不不小于3为平峰
1.5两个变量旳有关关系
• 1、协方差
– 正值表达正有关 – 负值表达负有关
• 2、有关系数
– 绝对值越大，有关度越高
rxy
=
s xy s xs
y
第2章 概率与概率分布
• 本章要点难点
– 1.随机时间与概率； – 2.随机变量及其分布； – 3.随机变量旳数字特征与独立性； – 4.大数定律与中心极限定理。
• 学习目旳
– 要点掌握：
11752-管理数量方法与分析
11752-管理数量方法与分析黑体字①n 个数据的算术平均数=数据的个数全体数据的和∑==+++=n i i n x n n x x x x 1211Λ，其中数据为n i x i Λ,2,1,=②分组数据的加权平均数频数的和频数）的和（组中值⨯≈∑∑=++++++===mi imi ii mm m v v y v v v y v y v y v y 11212211ΛΛ，为组数，y i 为第i 组的组中值，v i 为第i 组频数。
10,20,30和x ，若平均数是30，那么x 应为 A ．30 B ．50 C ．60 D ．80 【答案】选择C【解析】考察的知识点为平均数的计算方法。
60304302010=⇒=+++x x【例题】某企业辅助工占80％，月平均工资为500元，技术工占20％，月平均工资为700元，该企业全部职工的月平均工资为【 】A ．520元B ．540元C ．550元D ．600元 【答案】选择B若n 为奇数，则位于正中间的那个数据就是中位数，即21+n 就是中位数。
若n 为偶数，则中位数为122++nn x x 就是中位数。
【 】 A ．360 B ．380 C ．400 D ．420 【答案】B4位数360与第5位数400求平均为380(数值)有意义，对分类型有众数，也可能众数不唯一。
【例题】对于一列数据来说，其众数( ) A.一定存在 B.可能不存在C.是唯一的D.是不唯一的【答案】B【例题】数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。
=众数 <众数。
Y 轴的直线横坐标。
=Q 3-Q 1。
第2四分位点Q 2=全体数据的中位数；第1四分位点Q 1=数据中所有≤Q 2的那些数据的中位数；Q 2的那些数据的中位数。
R 那样容易受极端值的影响∑∑-=-==22212)()1()(1x x nx x n i i n i22212)(1)(1y v y ny y v n i i i m i i -=-=∑∑=ii同上, n是数据的个数,y 是分组数据的加权平均数。
管理数量方法与分析
管理数量⽅法与分析标杆分析《孙⼦兵法》"知⼰知彼，百战不殆"指都是标杆分析。
离散程度的指标：极差，四分位全距，平均差，⽅差，变异系数。
时间序列特征指标时间序列⽔平指标：⽤来反映研究现象的绝对变动量或平均变动量，包括，发展⽔平，增长量和平均增长量。
时间序列速度指标：⽤来反映研究现象在动态上发展变动的相对程度或平均程度，包括发展速度，增长速度，平均发展速度和平均增长速度。
偏度与峰度偏度：指取值分布的⾮对称程度。
峰度：指取值分布密度曲线顶部的平坦程度或尖峭程度。
偏度和峰度的意义1.加深对变量取值的分布状况的认识2.对值进⾏⽐较，以判断所关⼼的变量与理论分布的近似程度，为进⼀步推断分析奠定基础。
正态分布的特征：集中性，对称性，均匀变动性，统计决策的步骤：1.确定决策⽬标2.拟定各种可⾏的⾏动⽅案3.通过⽐较分析选出最佳的⾏动⽅案4.决策的执⾏沉没成本：过去已经发⽣的，现在或将来的任何决策都⽆法改变的成本。
数据分组：1.单项分组(某⼩区居民家庭按⼈数分组，1,2，3，4)2.组距分组(某班级学⽣成绩分组60以下,70-80,80-90,90-100)变量数列：在对变量取值分组的基础上，将各组不同的变量值与其变量取值出现的次数排列成的数列，成为变量数列。
组别：由不同变量值所划分的组频数：各组变量值出现的次数频率：各组次数与总次数之⽐(⽐率)当对变量值求算数平均数，频数看作绝对数权数当对变量值求算数平均数，频率看作相对数权数。
因素分析法：根据指标体系中多种因素影响的社会经济现象的总变动情况，分析其受各因素的影响⽅向和影响程度的⼀种⽅法。
步骤与⽅法：1.在定性分析的基础上，确定要分析的对象及影响的因素。
2.根据指标间数量对等关系的基本要求，确定分析所采⽤的对象指标和因素指标，并列出其关系式。
3.根据指标关系式建⽴分析指数体系及相应的绝对增减量关系式。
4.应⽤实际资料，根据指数体系及绝对量关系式，依次分析每⼀个因素变动对对象变动影响的相对程度及绝对数量。
管理数量方法与分析内容串讲ppt课件
Y X
y1
y2
…
yj
…
x1
p11
p12
…
p1 j
…
x2
p 21
p22
…
p2 j
…
xi
p i1
pi 2
…
p ij
…
编辑版pppt 29
边缘分布
Y
X
y1
y2
…
yj
…
pi
x1
p11
p12
…
p1 j
…
p 1
x2
p 21
p22
…
p2 j
…
p 2
xi
p i1
pi 2
…
p ij
…
pi
p j
p 1
p2
…
p j
…
编辑版pppt 30
fXx fx，ydy fYy fx，ydx
编辑版pppt 31
二维离散型随机变量的独立性
随机变量X与Y的边缘分布函数分别为FX(x)和FY(y), 如果对于任意的x,y，均有
F x ， y F X x F Y y
则称 X ,Y 相互独立的随机变量。
编辑版pppt 32
离散型随机变量的独立性
如果对于任意的i, j，均有 pij pi pj
PA n PBkPABk. k1
贝叶斯公式 设 B1,B2,…,Bn 为试验 E 的样本空
间Ω的一个完备事件组,且P(Bi)>0.则对于任意 事件A,均有
P(Bk| A)
P(Bk)P(A|Bk) n
,
k1,2,,n
j 1P(Bj)P(A|Bj)
此公式称为逆概率公式 编辑版pppt 19
管理数量方法与分析1、基础概念
单项数列
1、基础概念
平均数
新数值 -4 -1 0 -1 -4
协方差
新数值
-4
-1
0
-1
-4
3、协方差=新数组的算数平均值 =-2
协方差
数值x 数值y
1 2 2 3 3 4 4 5 5 6
协方差=2
协方差
y
变量值
y
变量值
x
数组序号
x
数组序号
协方差=-2 此消彼长
协方差=2 共同进步
相关系数
x和y的协方差 x和y的相关系数 x的标准差 y的标准差
平均数、中位数、众数
小于中位数的数值个数和 大于中位数的数值个数一 样，都是n 个数一样的情况下，比较 数值，小于中位数的数普 遍在中位数附近，但大于 中位数的数有许多是远大 于中位数的
频数（个）
这里，为什么平均数>中位数？
变量值
众数 中位数
平均数
平均数、中位数、众数
小于中位数的数值个数和 大于中位数的数值个数一 样，都是n 个数一样的情况下，比较 数值，大于中位数的数普 遍在中位数附近，但小于 中位数的数有许多是远小 于中位数的
190 900
900 2、中位数位置= 介于280和760间 2
1000
折线图
频数（个）
3、中位数= 160？170
900 800 700 600 500 400 300 200 100 150 160 170 180 190
变量值
中位数（组距数列）
变量值
<150 150-160 160-170 170-180 >=190
算术平均数（加权/单项数列）
变量值 频数 频率
管理数量方法与分析157页PPT
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满Байду номын сангаас 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
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第一章.数据分析的基础
1.1。数据分组与变量数列 1.1。1 数据分组 1。数据分组：是对某一变量的不同取值，按照 其自身变动特点和研究需要划分成不同的组别， 以便更好地研究该变量分布特征及变动规律。 2.数据分组分类： （1）单项分组；（2）组距分组 3.单项分组：若变量是离散型变量，且取值只有 不多的几个时，则采用单项分组 4.组距分组：若变是连续型变量，或者是取值较 多的离散型变量，则采用组距分组
1.2。3 算术平均数，中位数和众数三者之间的 关系 1.正态分布情况：算术平均数，中位数和众数三 者完全相等 x m m
3.众数 m0 （1）众数的概念：是指某一变量的全部取值中 出现次数最多的哪个变量值 （2）单项式数列众数的确定：找出出现次数最 多的变量值即可 （3）组距式数列众数的确定方法 m L d 下限公式：
1 0 1 2
m0 U 上限公式：
2 d 1 2
众数组 L,U 的确定：出现次数最多的组； d ：代 表众数组的组距 1 代表众数组的次数与前一组次数之差； 2 ：代 表众数组的次数与后一组次数之差
i 1
f
i
2.中位数 （1）中位数概念：是指将某一变量的变量值按 照从小到大的顺序排成一列，位于这列数中心位 置上的哪个变量值 （2）单项式数列中位数的确定方法 第一：从小到大的顺序排成一列 第二：这列数中心位置上的哪个变量值
（3）组距式数列中位数的确定方法 f S 下限公式： m 1
i 1 n i
n
i
（组距式也适用） （3）应用算术平均数应注意的几个问题 第一：算术平均数容易受到极端变量值的影响 第二：权数对平均数大小起着权衡轻重的作用 第三：根据组距数列求加权算术平均数时，需用 组中值作为各组变量值的代表
i 1
f
i
（4）算术平均数的数学性质 第一：各变量值与算术平均数离差的总和等于零： x
7.变量数列分布图 （1）柱状图：用来显示单项分组的次数分布 （2）直方图：是用顺序排列的各区间上的直方 条表示变量在各区间内取值的次数或频率的图形。 可用来显示变量的的组距分组次数分布。 （3）折线图：在直方图中将各方条顶端中点用 线段连接起来，并在最低组之前和最高组之后各 延长半个组距，将所连折线再连接到横轴上所成 图形。
n n
Hale Waihona Puke （2）加权算术平均数：x f x f xn f n x 1 1 2 2 f1 f 2 f n
x f
i 1 n i
n
i
（组距式也适用） （3）应用算术平均数应注意的几个问题 第一：算术平均数容易受到极端变量值的影响 第二：权数对平均数大小起着权衡轻重的作用 第三：根据组距数列求加权算术平均数时，需用 组中值作为各组变量值的代表
1.2。2 分布中心的测度指标及其计算方法 n 1.算术平均数 x xi （1）简单算术平均数： x x1 x2 xn i 1
n n
（2）加权算术平均数：
x f x f xn f n x 1 1 2 2 f1 f 2 f n
x f
me L 2
上限公式：
me U
fm
d
f
2
S m 1 fm
d
中位数组 L,U 的确定：累加后第一次超过一半的哪一组 S m 1 其中 S m 1 代表变量值小于中位数的各组次数之和； 代表变量值大于中位数的各组次数之和；f m代表中位数 d 所在组的次数； ：代表中位数所在组的组距
4.累计频数和累计频率 （1）向上累计频数和累计频率：当我们关心的 是变量值比较小的现象的次数分布情况时，通常 采用向上累计频数和累计频率，以表明所关注的 某一较低变量值以下的变量值出现次数占次数的 比重 （2）向下累计频数和累计频率：当我们关心的 是变量值比较大的现象的次数分布情况时，通常 采用向下累计频数和累计频率，以表明所关注的 某一较高变量值以下的变量值出现次数占次数的 比重 5.累计频数和累计频率分布曲线 以分组变量为横轴，以累计频数（频率）为纵 轴划图
1.1。2 变量数列 1.变量数列概念：在对变量取值进行分组的基础 上，将各组不同的变量值与其变量值出现的次数 排成的数列，称为变量数列。 2.变量数列的两要素：（1）组别：不同变量值所 划分的组，（2）频数：各组变量值出现的次数。 频率：各组次数与总次数之比叫比率，又称频率 3.变量数列的编制： lg N m 1 3.322lg N 1 （1）确定组数： lg 2 （2）确定组距： d max xi min xi m （3）确定组限： a, b a：下限 b：上限 （4）计算各组的次数 （5）编制变量数列
x x 0
2
第二：各变量值与算术平均数离差距平方和为最 小： 最小 第三：变量线性变换的平均数等于变量平均数的 x x 线性变换 第四：n个相互独立的变量的代数和的平均数等 于其平均数的代数和 （5）算术平均数的变形——调和平均数
1.2。2 分布中心的测度指标及其计算方法 n 1.算术平均数 x xi （1）简单算术平均数： x x1 x2 xn i 1
1.2分布中心的尺度 1.2。1 分布中心的概念及其意义 1.分布中心概念：是指距离一个变量的所有取值 最近的位置 2.分布中心的意义： （1）变量的分布中心是变量的一个代表，可以 用来反映其取值的一般水平。 （2）变量的分布中心可以揭示其取值次数分布 在直角坐标系上的集中位置，可以用来反映变量 分布曲线的中心位置
6.洛伦茨曲线绘制方法（表明财富，土地，工资 是否公平） （1）将分配的对象和接受分配者的数量均化成 结构相对数并进行向上累计 （2）纵轴和横轴均为百分比尺度，纵轴自下而 上，用以测定分配的对象（如财富，土地，收 入），横轴由左向右用以测定接受分配者（如人 口） （3）根据计算所得的分配对象和接受分配者的 累计百分数，在图中标出相应的绘示点，连接各 点并使之平滑化，所得曲线即所要求的洛伦茨曲 线