电路基础 第十章习题解答

所以
wM k wL1wL2 8
用网孔电流法进行电路分析
[1
jw(L 1 - M)
jwM]
I1 -
jwM
I2
80
jwM
I1 [jw(L 2 - M)
1 jwC
jwM]
I2
0
代入数据解得 I1 0A, I2 190 A
所以
U2
1 jwC
I2
- j32190
320V
图10‐12
10-14 解：使用T型耦合电感去耦等效变换求解去耦合的等效电路如图10-14所示。 由图中可得
)( L2 M ) L2 M
结果为（1）6H；（2）0H；（3）0H。
图(d)
10-5（b） 解：首先做出并联去耦等效电路，如图（b）所示。 得
Z j1 [(j2)//(j5 - j5)] -j
图（b）
10-12
解：去耦合的等效电路如图10-12所示。
由题得
k M 1 L1 L 2
10-4（a） 解：本题都可以用去耦等效电路求等效电感，求解方法与一端口电阻电路的等效电阻 的求法一样。对于a有
Leq
M
( L1 M )( L2 M ) ( L1 M ) ( L2 M )
结果为（1）2H；（2）0H；（3）4H。
（d）首先做出去耦等效电路如图（d）所示。
Leq
L1
M
(M M
I2
40
整理得，当 C 250F,即 1 -4 j 时，R可获得最大功率 jC
P uo2c 62.5W 4R
图10‐22
所以
Req
0.25 U I
1.5 10n2 1 30n
即
n2 - 0.75n 0.125 0
得到
n 0.5或n 0.25
图10‐19
10-22 解：等效电路如图10-22所示。
[
1 jC1
j L1 ]I1
jMI 2
U1
jL2 I 2
1 jC
I1
1 jC
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I3
0
1 jC
I3
1 jC
初级等效电路如图10-17所示。根据最大功率传输定理，显然当 n2 10 50 ，即 变比n=2.236时，10Ω电阻获得最大功率。
图10‐17
10-19 解：如图10-19，令 I2 n ，则
u2 10n, u1 10n2 , I1 n/n 1A 3u2 30n,U 1.5 10n2, I 1 30n
j(L2 - M) 0
j(L1 - M) j450
所以，支路2相当于一根导线将支路1短接，
即
I I 2 ，I 1 0
所以各支电流为
I2
R1
U
j (L1
- M)
1.1 83.66
I1 0
图10‐14
10-17 解：应用理想变压器的变阻抗性质，把负载电阻折算到初级，即
Rin n2RL n2 10