电子信息系统仿真

XX航空工业管理学院

《电子信息系统仿真》课程设计

级专业班级

题目一阶动态电路特性分析与仿真

姓名学号

指导教师

二О一年月日

内容摘要

在电子学课程学习中，大学生往往会碰到比较复杂的数学公式。各种定律、定理的推导也往往是通过求解微分方程等复杂的过程得出的，许多结论性的东西也难以用比较直观的图像来表达出来，因此学生们在理解相关知识时比较困难。对电路暂态过程的分析也是如此。由于学生很难描绘出各种电流、电压的变化过程曲线，形成不了一个比较形象的各变量变化过程的概念，因此常常难以准确理解和记忆个物理量的变化。

Matlab语言，自1984年问世以来，至今已成为科学计算领域最优秀的科技应用软件，在数学计算、数值分析、数学型号处理、自动控制论等领域得到了广泛的应用，其数据处理的可视化、易于使用和理解等特点受到广大科学工作者的欢迎。本文将通过几个实例，介绍Matlab在电路暂态过程分析中的应用。

运用Matlab进行电路暂态过程分析，编程简便，方法易学，可将用复杂函数表达的推导、计算结果一直观、形象的图像表示出来，便于学生理解和掌握。改方法可推广到电子学其他课程的教学中。

关键字

MATLAB；测试和仿真；图形处理；一阶动态电路特性

一、设计目的及任务

1.1设计目的

利用matlab强大的图形处理功能，符号运算功能和数值计算功能，实现一阶动态电路时域特性的仿真波形。

1.2 设计任务

1、以RC串联电路为例绘出u

C (t),u

R

(t),i(t),p

C

(t),p

R

(t)波形,以RL

并联电路的零输入响应为例汇出i L(t),i R(t),u(t),p L(t),p R(t)的波形；

2、以RC串联电路的直流激励的零状态响应为例绘出

u C(t),u R(t),i(t),p C(t),p R(t)，p us(t)波形；

3、以RC串联电路的直流激励的全响应为例绘出u C(t),u R(t),i(t)波形，RL并联电路的i L(t),i R(t),u(t)波形；

4、以RC串联电路的正弦激励的零状态响应为例绘出

u C(t),u R(t),i(t),u s(t)波形，RL并联的i L(t),i R(t),u(t),i S(t)波形；

5、以RC串联电路的冲激响应为例绘出u C(t), i(t)波形，RL并联电路的i L(t), u(t)波形；

6、撰写MATLAB课程设计说明书。

二、设计原理及Matlab 仿真

2.1.1一阶RC 串联电路的零输入响应

一阶RC 的零输入响应电路如图2-1所示，开关S 置“1”已久，电路处于稳态，即u c(0－)=U0 ,ic(0－)=0，电容器充电过程结束。在t = 0时电路换路，S 由“1”置“2”，构成了输入为零的电容器C 的放电回路。

由KVL 得： uR+uc=0

可见，所得出的是一个关于电容电压的可分离变量的一阶线性常

系数齐次微分方程，上式又可写成 RC u dt

du c

c -

= 解得： ()t

RC

1c Ke

t u -=

在上式中令t = 0，并利用初始条件uc(0) = uc(0+) = uc(0－) =U0 得 uc(0)=U0=K

即K=U0 ，从而得到零输入状态下电容器两端的电压响应为：

τt

e U t

e

U )t (u 0RC 10c -

==-

(t 0 )

其中：τ=RC ，为电路的时间常数。

同时，电路中的电流响应为：)0( )(0≥-=-t e R

U t i t

c

τ

由KVL 得： uR+uc=0

可见，所得出的是一个关于电容电压的可分离变量的一阶线性常

系数齐次微分方程，上式又可写成： RC

u dt du c

c -= 在上式中令t = 0，并利用初始条件uc(0) = uc(0+) = uc(0－) =U0 即K=U0 ，从而得到零输入状态下电容器两端的电压响应为：

τt

e U t

e

U )t (u 0RC 10c -

==-

(t ≥0 )

其中：τ=RC ，为电路的时间常数。

同时，电路中的电流响应为：

)0()(0≥-==-

t e R

U dt du C t i t

c c τ

2.1.2RC 串联电路的零输入Matlab 仿真波形

图2-1(a) 对应Τ较小

图2-1(b) 对应Τ较大

可见Τ越小对应参数的波形衰减或递增越快.。

2.2.1一阶RC 串联电路的零状态响应

电路如图2-2所示0

再将元件的伏安特性关系iR u R =，dt

du C i C

=代入上式，得一阶线性方程 S C C

U u dt

du RC

=+ 由于开关S 掷向A 时，电容电压0)0(=-C u ，根据换路定则可知，方程（5-15）的初始条件为 0)0()0(==-+C C u u

根据高等数学中求解非齐次微分方程的方法可知，方程的解由非齐次方程的特解C u '和对应的齐次方程的通解C u "两个分量组成，即

C C

C u u u ''+'= 首先很容易确定特解为 S C

U u =' 所对应的齐次微分方程0=+C C

u dt

du RC 的通解为 τt

C

Ae u -='' 其中RC =τ。 τt

S C Ae U u -

+= 将初始条件代入上式得 S U A -= 解为 )1(τt

S RC

t S S C e U e

U U u -

--=-=

充电电流可表示为 RC

t

S C e

R

U dt du C i -==

2.2.2RC 串联电路的零状态Matlab 仿