初中数学教师综合素质考试卷

图1

图4

O 赣州市2011年初中数学教师综合素质竞赛考试卷（90分钟）

一、义务教育阶段《数学课程标准（修订版）》的若干核心概念的检测题．

（请参赛教师从中选定您最熟悉的六个试题作答，并在该试题后标记√，多

答无效！每题5分，计30分；以0.3的权重计入总成绩。）

1、数学是研究的科学。

2、教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学

与教师教的统一，学生是学习的，教师是学生学习的、与

。

3、学生学习应当是一个、、过程。除接受式

学习外，、与同样是学习数学的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

4、教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向，

注重和。

5、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和

改进教师教学。应建立、的评价体系。

6、九年义务教育各学段中，《数学》安排了四个部分的课程内容：，

，，。

7、在数学教学中，应当注重发展学生的数学能力，它包含、、

、、、、

和等八个方面的成分。

8、为了适应时代发展对人才培养的需要，义务教育阶段的数学教育要特别注重发展学

生的意识和意识。

9、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数

学的、、和（简称四基）。

10、数学的课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾到、、

、四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良

好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。

11、初中数学常用的、重要的数学思想有、、

、等。

12、以下是“用数学方法(模型)，解决实际问题”的程序框图，请您在三条横向或纵

向的实线上，添上正确的方向箭头表示流程，并在括号内填写这一步流程的核心要求。

二、解答数学试题．【两道选择题（单选题），两道填空题，它们的解答只

需选择正确答案的序号或填写正确的结论即可；解答题的解答，则必须写出解

答的过程。第1~4题，每题5分；第5、6题，每题10分；本次数学解答题共

计40分；以0.3的权重计入总成绩。】

1、如图1，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,将余下的

部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，你认为可以得到一个关于a、b的

恒等式是（）．

A．()222

2

a b a ab b

-=-+

B．()222

2

a b a ab b

+=++

C．22()()

a b a b a b

-=+-

D．2()

a a

b a a b

+=+

2、如图，将ABC

△绕点(01)

C-，旋转180°得到A B C

'''

△，设点A'的坐标为()

a b

，,

则点A的坐标为（）．

B．(1)

a b

---

，C．(1)

a b

--+

，D．()

a b

--

，

OABC，其中OA

＝8，AB＝12，∠A＝∠

B＝60°，则

弦BC的长=

．

4、如图4，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆

的半径长为= ．

5、已知关于x的一元二次方程22

(21)0

x m x m

+-+=有两个实数根

1

x和

2

x．

（1）求实数m的取值范围；（4分）

（2）当22

12

x x

-=时，求m的值．（6分）

（）

6、如图6，直线b x k y +=1与反比例函数x

k y 2

=

的图象交于A )6,1(，B )3,(a 两点． （1）求1k 、2k 的值；（4分） （2）直接写出02

1>-+x

k b x k 时， x 的取值范围；（2分）

（3）如图6，等腰梯形OBCD 中， BC //OD ，OB =CD ，OD 边在x 轴上，过 点C 作CE ⊥OD 于点E ，CE 和反比例 函数的图象交于点P ，当梯形OBCD 的 面积为12时，请判断PC 和PE 的大小 关系，并说明理由．（4分）

三、《消元：二元一次方程组的解法》（第一课时）（赣州七中 刘志辉老师） 课堂教学点评稿（约500～600字，30分；以0.3的权重计入总成绩。）