安培力习题课1

3、安培力的大小
公式： F=ILBsinθ θ表示磁场方向与电流方向间的夹角 公式中L为沿电流方向的有效长度 弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点的直线的 长度，相应的电流由始端流向末端。
在中学阶段，此公式仅适用于匀强磁场
课堂练习： 1、关于磁场对通电直导线的作用力,下列说法 正确的是(BCD ) A.通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用 B.通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定 跟磁场方向垂直 C.通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定 跟电流方向垂直 D.通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂于 由B和I所确定的平面
A.将磁感强度改为原来的1/2 B.将bc边的长度改为原来的1/2 C.将电流强度减为原来的1/2 D.将ab和cd两边的长度减为原来的1/2
O b a
α
d
α
O`
c B
1、分析受到的安培力时,要善于 把立体图改画成易于分析受力的平 面图形 2、注意磁场和电流的方向是否 垂直
B
B
a
F
.
.
b
B
F=BIL B
a
×
F
.
b
F=BIL
B
B
B
B
B
B
F
×
×
F
例题1
• 在图3中，匀强磁场磁感应强度为B，有一段长 L，通有电流为I的直导线ab，电流方向从a到b， 则导线所受磁场力大小和方向如何？并将立体 图改画为平面图。
2.在光滑的水平杆上有两个通有同方向的金 属圆环，问：两环将怎样运动？（靠近或 远离）
A
B
课堂练习 2、
F′ N
F S N
F S
（1）绳子拉力_______ 变大 (变大,变小,不变)
桌面对磁铁的摩擦力 _______( 有,无) 有
（2）桌面对磁铁的支持 力_______ 变小
（3）桌面对磁铁的摩擦 无 力________( 有,无).
一、安培力作用下通电导体的平衡
• 和高一力学平衡问题比较，只是受力分析时多了一个 安培力，安培力是性质力， • 注意画出通电导线受力的平面图（正视图或侧视图）
基本思路： 先对导线进行受力分析,画出导线的受力平面图, 然后依照F合=0 列出相应的方程，必要时结合
闭合电路欧姆定律等进行分析．
注：应用安培力应注意的问题
例2：在倾斜角为θ的光滑斜面上,置一
通有电流I,长为L,质 量为m的导 体棒， 如图所示,在竖直向上的磁场中静止， 则磁感应强度B为 _________.
X
θ
解：静止于斜面说明受力平衡
N θ
X
F= mgtgθ=BIL
F
B=mgtgθ/IL
θ
mg
引申1：欲使它静止在斜面上, 外加磁场的磁感应强度B
2、特殊位置法 把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断 所受安培力的方向，从而确定运动方向。
例题4
导线将如何运动？
N
S
F I F N S N S
F
3、等效法
环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁。 条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管。 通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析
b
a
练习2
ab的质量为m，电阻 为R，静止在光滑斜 金属导轨上，导轨间 距为d，电阻不计，倾 角为θ，系统处在磁感 应强度为B竖直向上 的匀强磁场中，ab静 止，r＝０则电源电动 势E的大小？
a θ N
b
F
mg
练习3
• ab质量为m，置于倾角为 θ的导轨上，导轨的宽度 为d，杆与导轨间的动摩 擦因素为μ，有电流时ab 恰好静止在导轨上，如图 所示，它的四个侧视图中 标出的可能匀强场方向， 其中杆与导轨之间的摩擦 力可能为０的图是 （ AB ）
4、利用结论法
（1）两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸 引，反向电流相互排斥。
（2）两电流不平行时，有转动到互相平行且方向相同 的趋势。
利用这些结论分析，可事半功倍
例题6
• 两条导线互相垂直，但相隔一小段距离， 其中ab固定，cd可以自由活动，当通以如 图所示电流后，cd导线将（ D ） A.顺时针方向转动，同时靠近ab a B.逆时针方向转动，同时离开ab c d C.顺时针方向转动，同时离开ab b D.逆时针方向转动，同时靠近ab
水平向右 方向_______.
4、如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用 细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方 向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流， 方向从M流向N，些时悬线上有拉力，为了使拉力 等于零，可以( C ) a b A.适当减小磁感应强度
B.使磁场反向 C.适当增大电流 D.使电流反向 M N
B.B=mgtan/IL，方向竖直向下 C.B=mg/IL，方向水平向左 D.B=mgcosθ/IL，方向水平向左
I
θ
6、如图所示导线abcd置于坚直向上的匀强磁场中,可绕 OO`轴转动,导线通电后向纸外偏离竖直方向α角而平衡, 如果改用密度为原来1/2的导线,要使该导线在原来位置 平衡,下列方法可采用的是(ACD )
2、磁场中某处的磁感线如图所示(
B
)
A.a、b两处的磁感应强度的大小不等,Ba>Bb
B.a、b两处的磁感应强度的大小不等,Ba<Bb
C.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处大
D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处小
b a
3、如图所示，通电直导线A与圆形通电导线环 B固定放置在同一水平面上,通有如图所示的电 流时,通电直导线受到水平向 右 的安培力 作用.当A、B中电流大小保持不变,但同时改变 方向时,通电直导线A所受的安培力方向水平 向 右 . B A I I
例题6：如图所示，在磁感应强度为1T的匀强 磁场中，有两根相同的弹簧，下面挂一条长为 0.5m，质量为0.1kg的金属棒MN，此时弹簧伸 长10cm，欲使弹簧不伸长则棒上应通过的电流 的大小和方向如何？
B
2A，方向从M到N
M I
N
例5、如图所示，MN是一条水平放置的固定长直 导线,导线中通有大小为I1,方向如图所示的电 流.P是一个通有电流I2的,与MN共面的金属圆环, 圆环P在磁场作用下将( B ) A.沿纸面向上运动 B.沿纸面向下运动 C.上半部垂直纸面向外, 下半部垂直纸面向里转动 D.上半部垂直纸面向里, 下半部垂直纸面向外转动
的最小值为________, 方向________. mgsinθ=BIL θ B N
F
X
θ G B θ
F
X
B=mgsinθ/ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱL
引申2：欲使它静止在斜面上,且对斜面无压
力, 外加磁场的磁感应强度B的最小值为 _________, 方向________. mg=BIL B=mg/IL
G
例3、如图所示:在磁感强度为2T的匀强磁场中,一与
B．向纸外平动
C．N极向纸外，S极向纸内转动 D．N极向纸内，S极向纸外转动
5、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，垂直纸 面水平放置一根长为L、质量为m的通电直导线， 电流方向垂直纸面向里，欲使导线静止在斜面上， 外加磁场，磁感应强度的大小和方向可以是( )
BC A.B=mgsinθ/IL，方向垂直斜面向下
N f
X
θ
F
θ
θ
F=（mgsinθ-umgcosθ)/(cosθ+usinθ)
(2) 摩擦力沿斜面向下 mgsinθ+f=Fcosθ N=mgcosθ+Fsinθ f=uN
G
F=(mgsinθ+umgcosθ)/(cosθ-usinθ)
练习1
水平放置的两个平行金属轨道相距 0.2m，上面有一质量为0.04kg的均 匀金属棒ab，电源电动势为６V， 内阻为0.5Ω，滑动变阻器调到2.5Ω 时，要在金属棒所在位置施加一个 垂直于ab且平行轨道平面的匀强磁 场，才能使金属棒ab对轨道的压力 恰好为零，求匀强磁场的大小和方 向． 若保持磁感应强度B的大小不变， 方向顺时针转37°，此时ab仍然静 止，则轨道对ab的支持力和摩擦力 为多大？
磁场对通电导体的作用力 习题课
复习：
1、安培力的方向的判断———左手定则
• 左手定则：伸开左手使拇指与其余四个手指垂 直，并且都与手掌在同一平面内。让磁感应线 从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时 拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安 培力的方向。
2、安培力的方向的特点： 安培力方向既与电流方向垂直又与磁 场方向垂直，即垂直于电流和磁场所在的 平面
b
a θ
Ａ
B
Ｃ
D
二、判断安培力作用下物体的运动方向
（一）、基本思路：
1.画出导线所在处的磁场方向
2.确定电流方向
3.根据左手定则确定受安培力的方向 4.根据受力情况判断运动情况
（二）判断安培力作用下物体的运动方向 常用法
1、电流元法
即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出 每小段电流元受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合 力的方向，最后确定运动方向。
B b α
z
B a θ θ
C
b
b
x
O
450
y B
a C
a
A
B
F= 方向
F= 方向
F= 方向______
分析与解：
• 注意B与L空间垂直，并善于将立体图改画为 平面图后，由“左手定则”判定安培力方向。 沿a至b方向去看，改画后的平面图为：
B
B F
x
450
B y F
300
F
θ
A
B
C
以上四种情况安培力大小均为 F IlB ，方向如图
水平面成37度角的导电轨道,轨道上放一可 移动的 金属杆ab，电源电动势为£ =10伏,内阻r=1欧,ab长 L=0.5m,质量m为0.2kg,杆与轨道间的摩擦因数 u=0.1,求接在轨道中的可变电阻R在什么范围内, 可 使ab杆在轨道上保持静止?(杆与轨道的电阻不计)
B a
X θ
b
(1) 摩擦力沿斜面向上: mgsinθ =Fcosθ+f N=mgcosθ+Fsinθ f=uN
I1
I2
P
M
N
3、如图所示，将通电导线圆环平行于纸面缓 慢地坚直向下放入水平方向垂直纸面向里的匀 强磁场中,则在通电圆环完全进入磁场的过程 中,所受的安培力大小变化是( B )
A.逐渐变大
B.先变大后变小
C.逐渐变小
I
B
D.先变小后变大
课堂练习 1、如图所示，蹄形磁体用悬线悬于O点， 在磁铁的正下方有一固定水平放置的长直导线， 当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的 运动情况将是( ) C A．静止不动