神奇的莫比乌斯带 (2)ppt课件
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28
29
哈 萨 克 斯 坦 新 标 志 性 建 筑 ： 全 新 国 家 图 书 馆
30
31
你觉得还可以怎么 利用莫比乌斯圈呢？
32
33
34
35
莫 比 乌 斯 爬 梯
36
37
音乐
38
39
创造灵感 传送机的皮带或打印机的色带就可 以做成“莫比乌斯带”状，这样皮 带就不会只磨损一面了。
沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带 空间大一倍的带，二条带套在一起
45
沿莫比乌斯带五等分划线
46
沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带 空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，
三条带套在一起
47
谈谈这节课的收获
48
49
带
7
这个纸圈是德国数学家莫比 乌斯在1858年研究“四色定理” 时偶然发现的一个副产品，后人 为了纪念他，所以把它叫做“莫 比乌斯圈”或者“莫比乌斯带”。
8
小资料：
德国有一位数学家叫莫比乌斯， 1858年，一次偶然的机会，他发 现了这样一个奇妙的纸圈。所以， 人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。
9
区别？
二条带套在一起
说理由
18
生活中的莫比乌斯圈
19
20
北京的中国科学技 术馆大厅中一座 “三叶纽结”模型， 以向观众展示人们 对数学分科拓扑学 等方面探索的无限 兴趣。
21
三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带 演变而成的。
22
三叶纽结
23
2007年世 界夏季特 奥会会标 “眼神” 为主题的 纪念雕塑
神奇的怪圈
莫比乌斯带
1
2
所需道具：几张纸条、剪刀（使用时 一定要注意安全）、双面胶、笔、尺子、 红色蓝色笔各一支。
取1号纸条，这张纸条有几个Байду номын сангаас、几 条边？
3
你能把它“变成”：两个面、 两条边吗？
4
你还能把纸条的面和边变的 再少一些吗？
能把它变成：一个面、一条边 吗？
5
6
1、拿出2号纸条：捏着一端，另一端扭转 180°，把两端黏贴起来，得到一个莫比乌斯
圆形纸带
莫比乌斯带
10
克莱因瓶-莫比乌斯带
11
三维空间中莫比乌斯带
12
13
四维空间中的曲面
14
拿出2号纸条沿莫比乌斯带中间划线
15
沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带 空间大一倍的带.为什么没有一分为二呢？
还 是 莫 比 乌 斯 带 吗 ？
16
沿莫比乌斯带三等分划线
17
沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带 空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，
理
心“ 念
眼是
神： ”“
转
代换
表 ：
一 种 方
期 盼 、 关 爱 、 关
式 ， 你 将 获 得 无 限
发
展
”
24
25
26
克莱因瓶&莫比乌斯带
27
克莱因瓶是由德国数学家菲利 克斯·克莱因提出的。
克莱因瓶的结构非常简单，一 个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶 子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内 部，然后和底部的洞相连接。和我 们平时用来喝水的杯子不一样，这 个物体没有“边”，它的表面不会 终结。它也不类似于气球 ，一只 苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外 部而不用穿过表面（所以说它没有 内外部之分）。
40
数学中有一门专门研究莫比乌斯圈
的学问叫拓扑学。
41
回文诗
赏花归去马如飞， 去马如飞酒力微。 酒力微醒时已暮，
醒时已暮赏花归。
42
作业: 我们沿莫比乌斯带的二等分线、三 等分线剪开后，一次又一次感受到 了莫比乌斯带的神奇。你们还想沿 什么剪呢？请自行设计,制作。
43
沿莫比乌斯带四等分划线
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哈 萨 克 斯 坦 新 标 志 性 建 筑 ： 全 新 国 家 图 书 馆
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你觉得还可以怎么 利用莫比乌斯圈呢？
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莫 比 乌 斯 爬 梯
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音乐
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创造灵感 传送机的皮带或打印机的色带就可 以做成“莫比乌斯带”状，这样皮 带就不会只磨损一面了。
沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带 空间大一倍的带，二条带套在一起
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沿莫比乌斯带五等分划线
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沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带 空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，
三条带套在一起
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谈谈这节课的收获
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带
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这个纸圈是德国数学家莫比 乌斯在1858年研究“四色定理” 时偶然发现的一个副产品，后人 为了纪念他，所以把它叫做“莫 比乌斯圈”或者“莫比乌斯带”。
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小资料：
德国有一位数学家叫莫比乌斯， 1858年，一次偶然的机会，他发 现了这样一个奇妙的纸圈。所以， 人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。
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区别？
二条带套在一起
说理由
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生活中的莫比乌斯圈
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北京的中国科学技 术馆大厅中一座 “三叶纽结”模型， 以向观众展示人们 对数学分科拓扑学 等方面探索的无限 兴趣。
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三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带 演变而成的。
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三叶纽结
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2007年世 界夏季特 奥会会标 “眼神” 为主题的 纪念雕塑
神奇的怪圈
莫比乌斯带
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所需道具：几张纸条、剪刀（使用时 一定要注意安全）、双面胶、笔、尺子、 红色蓝色笔各一支。
取1号纸条，这张纸条有几个Байду номын сангаас、几 条边？
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你能把它“变成”：两个面、 两条边吗？
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你还能把纸条的面和边变的 再少一些吗？
能把它变成：一个面、一条边 吗？
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1、拿出2号纸条：捏着一端，另一端扭转 180°，把两端黏贴起来，得到一个莫比乌斯
圆形纸带
莫比乌斯带
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克莱因瓶-莫比乌斯带
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三维空间中莫比乌斯带
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四维空间中的曲面
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拿出2号纸条沿莫比乌斯带中间划线
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沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带 空间大一倍的带.为什么没有一分为二呢？
还 是 莫 比 乌 斯 带 吗 ？
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沿莫比乌斯带三等分划线
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沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带 空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，
理
心“ 念
眼是
神： ”“
转
代换
表 ：
一 种 方
期 盼 、 关 爱 、 关
式 ， 你 将 获 得 无 限
发
展
”
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克莱因瓶&莫比乌斯带
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克莱因瓶是由德国数学家菲利 克斯·克莱因提出的。
克莱因瓶的结构非常简单，一 个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶 子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内 部，然后和底部的洞相连接。和我 们平时用来喝水的杯子不一样，这 个物体没有“边”，它的表面不会 终结。它也不类似于气球 ，一只 苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外 部而不用穿过表面（所以说它没有 内外部之分）。
40
数学中有一门专门研究莫比乌斯圈
的学问叫拓扑学。
41
回文诗
赏花归去马如飞， 去马如飞酒力微。 酒力微醒时已暮，
醒时已暮赏花归。
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作业: 我们沿莫比乌斯带的二等分线、三 等分线剪开后，一次又一次感受到 了莫比乌斯带的神奇。你们还想沿 什么剪呢？请自行设计,制作。
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沿莫比乌斯带四等分划线
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