七年级数学上册小专题训练(十五) 教材变式题：盈余与不足问题
初二七年级数学上册专题23 盈余和不足问题ppt课件
2．(2017·岳阳)我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书
的数目相等．第一次他们领来这批书的 2 ，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取 来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好3 又打了9个包，那么这批书共有多少本？
【解析】设每个房间要粉刷的墙面面积为 x 平方米，由题意得
8x－50－10x＋40＝10，解得 x＝52.
3
5
答：每个房间需要粉刷的墙面面积为 52 平方米．
【解析】设这批书共有 3x 本，根据题意得
2x－40＝x＋40，
16
9
解得 x批书共有 1 500 本．
3．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工粉刷8个房间，结果还有50平方米墙面没有刷 完；同样时间5名二级技工粉刷完10个房间外，还多刷了另外的40平方米的墙面，已知每名一级技工 比二级技工一天多刷10平方米的墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．
第三章 一元一次方程
专题23 盈余和不足问题
武汉专版·七年级上册
1．(2017·安徽)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？ 译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少 人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题．
人教版数学七年级上学期-5.3.2 实际问题(销售中的盈亏问题)【分层作业】(原卷版)127
5.3.2 实际问题（销售中的盈亏问题） 分层作业基础训练1．某种商品每件的进价为60元，售价为100元，为了扩大销量商店准备打折销售，如果每件盈利25%，2．某商店卖出两件衣服，每件售150元，其中一件盈利50％，另一件亏损25％，那么卖这两件衣服商店是( )A ．盈利50元B ．盈利20元C ．亏损20元D ．不盈不亏3．某商品进价为80元，标价为120元，因该商品积压，需要打折销售，但要保证利润率是20%，则要打（ ）A ．九折B ．八折C ．七折D ．六折4．某商品的进货价为每件x 元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，按零售价的九折再让利40元销售，仍可获利10%，则x 为（ ）A ．600B ．700C ．800D ．9005．元旦期间某商场进行促销活动，把一件进价160元的衬衫，按照八折销售希望仍可获利20%，设这件衬衫的标价为x 元，根据题意列方程，正确的是（ ）A ．0.816016020%x -=⨯B ．1600.820%160x ⨯-=⨯C ．0.820%x x x =+D ．0.820%160x x =+⨯6．一家商店将某种计算器按进价提高40%后标价，再以8折（即按标价的80%）售出，结果每台计算器仍可获利15元．设该计算器的进价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．(140%)80%15x +⋅=B ．40%80%15x ⋅⋅=C ．40%80%15x x ⋅-=D ．(140%)80%15x x +⋅=+7．某商店卖出两件衣服，每件售价150元，一件赚了50%，另一件亏了25%，那么商店卖这两件衣服是（）A．不亏不赚B．赚了50元C．亏了20元D．赚了25元8．在中国共青团建团100周年时，小明同学为留守儿童捐赠了一个书包．已知一个书包标价58元，现在打折出售，支付时还可以再减免3元，小明实际支付了43.4元，若设打了x折，则根据题意可列方程10．某种商品进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为20%，则应打的折为折．11．某鞋店销售某种品牌的运动鞋，去年每双可获利40元，利润率为20%，今年进价提高了25%，鞋店将这种鞋的售价也相应提高，使每双仍可获利40元，则今年提价后的利润率为．12．某商场一件衣服的成本是x元，按成本的200%销售，后因换季打8折卖出，卖出时这件衣服160元，卖出后这件衣服的利润是元．13．某店铺举行庆新年促销活动，将一批进价为80元/条的短裤按标价的八折出售，每条短裤的利润率为20%，则这批短裤每条的标价为元．14．某商场对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润率是10%，若商品的进价为1200元，则商品的原价是元．15．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：(1)每件服装的标价、成本各多少元？(2)为保证5%的利润，最多能打几折？16．某商场举办“迎新年促销活动”，该商店把某品牌彩电按标价的九折出售，仍可获利20％，若该彩电的进价是2400元，求该彩电标价是多少元？按上述优惠条件，若小华第一次购买甲商品花了352元，第二次购买乙商品花了682元，请你帮忙计算如果甲、乙两种商品合起来一次性购买，是否更节省？若更节省请算一算节省多少钱？若不节省，请说明理由．能力提升18．某商店积压了100件某种商品，为让这些商品尽快脱手，该商店店主采取了如下销售方案：将标价提高到进价的2.5倍，再作三次降价处理，第一次打出“亏本价”，按标价的七折销售，第二次标出“破产价”，在第一次降价的基础上再降价30%，第三次标出“跳楼价”，是进价的0.98．结果第一次降价处理，仅售出10件；第二次降价处理，售出50件；第三次降价处理，剩下商品被一抢而空．经该店店主核算，这100件商品毛利润为3590元，则该商品的进价是（）A．150元B．200元C．250元D．300元19．我校七年级为了奖励在“数学知识竞赛“中获奖的班级，到商店买了一些学生们特别喜欢的盲盒．甲、乙两种盲盒原来的单价和为30元．因市场变化，甲种盲盒降价10%，乙种盲盒提价20%，调价后，两种盲盒的单价和比原来的单价和降低了5%．甲、乙两种盲盒原来的单价各是多少元？（）A．20，10B．25，5C．22，8D．18，1220．某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（）元．A．522.80B．560.40C．510.40D．472.8021．某品牌商品按标价九折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为56元，则商品的进价为元．22．某商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，则甲商品的实际售价是元．23．某超市的促销活动规定：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元，一律打九折；（3）一次性购物超过300元，一律八折．购物付款261元，则原价是元．24．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装。
用方程解决问题3盈余与不足问题
4.3 用方程解决问题（5）
1
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执教者：董世云
情境创设
用绳子量井深， 把绳子三折来量， 井外余绳4尺； 把绳四折来量， 井外余绳1尺， 求井深及绳长。
2
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典题探究
某小组计划做一批“中国结”， 如果每人做5个，那么比计划多了9 个；如果每人做4个，那么比计划 少做了15个。小组成员共多少名？ 他们计划做多少个“中国结”？
5
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模型应用3
某服装厂接到制作校服的任务，原 计划每天完成120件，实际每天比原 计划多完成40件，结果提前6天完成 了制作校服的任务，问这批校服有 多少件？原计划多少天完成任务？
6
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模型应用4
某工人原计划在规定时间内 加工一批零件，如果每小时加工 10个零件就可以超额完成3个；如 果每小时加工11个零件就可以提 前1h完成，问这批零件有多少个 ？按原计划需多长时间完成？
3
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模型应用1
汽车若干辆装运货物一批，每 辆装3.5t，这批货物就有2t不能运 走；每辆装4t，那么这批货物装完 后，还可以装其他货物1t，问汽车 有多少辆?这批货物有多少吨？
4
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模型应用2
一个邮递员骑自行车在规定时间 内把特快专递送到某单位，他每小 时行15千米，可以早到24分钟，如 果每小时行12千米，就要迟到15分 钟。原定时间是多少？他去的单位 有多远？
9
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创新拓展
你能根据方程9x-5=8x+2 编一道 应用题吗？
若干本书分给小朋友，每人m本，则余 14本；每人9本，则最后一人只得6本，问 小朋友共几个？有多少本书？
七年级数学盈亏问题应用题
七年级数学盈亏问题应用题一、基础盈亏问题（1 - 10题）1. 某商店以每件50元的价格购进一批商品，若按每件60元出售，可销售800件；若每件提价1元，其销售量就减少20件。
问：为获得最大利润，售价应定为多少？最大利润是多少？- 解析：设售价定为x元，因为进价为50元，所以每件利润为(x - 50)元。
销售量为800-20×(x - 60)=2000 - 20x件。
利润y=(x - 50)(2000 - 20x)=- 20x^2+3000x - 100000。
对于二次函数y = ax^2+bx + c（a=-20，b = 3000），当x=-(b)/(2a)=-(3000)/(2×(-20)) = 75时，y有最大值。
把x = 75代入利润函数可得y=(75 - 50)(2000-20×75)=25×500 = 12500元。
2. 一批货物，如果每车装3吨，这批货物就有2吨不能运走；如果每车装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货物1吨。
问有多少辆车？这批货物有多少吨？- 解析：设车有x辆。
根据货物重量不变可列方程3x+2 = 4x-1。
移项可得4x-3x=2 + 1，解得x = 3辆。
货物重量为3×3+2=11吨。
3. 学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？- 解析：设三好学生有x人。
根据铅笔总数不变可列方程9x-45=7x - 7。
移项得9x-7x=45 - 7，2x = 38，解得x = 19人。
铅笔数为9×19-45=126支。
4. 用绳测井深，把绳三折，井外余2米；把绳四折，还差1米不到井口。
求井深和绳长各多少米？- 解析：设井深为x米。
绳长不变，根据题意可列方程3(x + 2)=4(x - 1)。
展开括号得3x+6 = 4x-4，移项得4x-3x=6 + 4，解得x = 10米。
初一数学关于盈利亏损问题试题
初一数学关于盈利亏损问题试题一、单选题1.某个体商贩同时售出两件上衣，每件售价为135元，按成本核算,其中一件盈利25%，另一件亏本25%,那么这次经营活动中该商贩( )A.不赔不赚B.赔18元C.赚18元D.赚9元2.某商品提价25%后，欲恢复原价，则应降价( ).A.40%B.25%C.20%D.15%3.某件商品先按成本价加价50%后标价,再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是( )A. (1+ 50%)xx90%= 135B. (1+50%)xx90%=135-xC. (1+ 50%x)x90%=135D. (1+ 50%x)x90%=135-x4.小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克6元的豆角问摊主:“这豆角能便宜吗?”摊主:“多买按八折,你要多少?"小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说:“之前一人只比你少买2.5kg就是按标价，还比你多花了3元呢!"小王购买豆角的数量是( )A.12.5kgB.10 kgC.15kgD.7.5 kg5.2020 年初新冠疫情肆虐，社会经济受到严重影响.地摊经济是就业岗位的重要来源、小李把一件标价60元的T恤衫，按照8折销售仍可获利10元，设这件T恤的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是( )A.60x0.8-x=10B. 60x8-x= 10C. 60x0.8=x-10D.60x8=x-106.一家服装商场,以1 000元/件的价格进了-批高档服装出售时标价为1 500元/件,后来由于换季,需要清仓处理,因此商场准备打折出售,但仍希望保持利润率不低于5%,那么该商场至多可以打（）折A.9B.8C.7D. 67.一件.上衣标价为600元，按8折销售可获利20元.设这件上衣的成本价为x 元.根据题意，可得方程( )A.600x0.8-x=20B.600x8-x=20C.600x0.8=x-20D.600x8=x-208.元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元,这种书包的进价是( )A.42元B.40元C.38元D.35元二填空题.9一件上衣按其进价提高40%后标价，再以标价的8折售出，结果盈利12元，设这件上衣的进价为x元，由题意列方程为___；解方程，得x=10.某服装每件进价为150元,由于换季滞销，若校标价打九折后，再降价6元销售，仍获利10%,则该服装每件的标价为___元.11.某水果店销售50千克香蕉，第一二天的售价分别为9元千克4元千克，两天全部售完，销售额共计280元，则第二天比第一天多销售香蕉___千克. 12.某商品每件标价为150元，若校标价打8折后，仍可获利20%0.则该商品每件的进价为____元.13.为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折(标价的80%)出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元,问该照相机的原售价是14.某商品按进价增加2060售，因积压蓄降价处理，如果仍想获得86的利润，则出售价需打____折.15.某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为___元.16.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%,则该商品每件的进价为___元.三解答题17.某商场的电视机原价为200元,现以8折销售，如果想使障价前后的销售额都为10万元，那么销售量应增加多少?18.王雷到鞋店花了188元买了一双皮鞋，这双皮鞋是按标价打8折后售出的，这双鞋的标价是多少元?19.某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同。
5.3 第2课时 盈余与不足问题(课件)北师大版(2024)数学七年级上册 (2)
解：设圆的半径为r m，则正方形的边长为[r＋2(π －2)]m.根据题意，得
2πr＝4(r＋2π－4)，解得r＝4. 所以铁丝的长为2πr＝8π(m)． 所以圆的面积是π×42＝16π(m 2)， 正方形的面积为[4＋2(π－2)]2＝4π2(m 2)． 因为4π×4＞4π×π，所以16π＞4π2， 所以圆的面积大． 答：铁丝的长为8π m，圆的面积较大．
6.答——注意单位名称.
做一做
1.要锻造一个直径为8厘米、高为4厘米的圆柱形毛坯， 则至少应截取直径为4厘米的圆钢__1_6___厘米
2.钢锭的截面是正方形，其边长是20厘米，要锻造成长、 宽、高分别为40厘米、30厘米、10厘米的长方体，则应截取 这种钢锭多长？
答案：30厘米.
当堂练习课堂练习
例2 一种牙膏出口处直径为5 mm，小明每次刷牙都挤出1 cm长的 牙膏，这样一支牙膏可以用36次，该品牌牙膏推出新包装，只是 将出口处直径改为6 mm，小明还是按习惯每次挤出1 cm的牙膏， 这样，这一支牙膏能用多少次？
解：设这一支牙膏能用x次，根据题意得 π×2.52×10×36＝π×32×10x. 解这个方程，得x＝25. 答：这一支牙膏能用25次．
1.如果设水箱的高变为x m，填写下表：
旧水箱
新水箱
底面半径/m 高/m 体积/m
2 4 π×22×4
1.6 x π×1.62×x
2.根据表格中的分析，找出等量关系.
旧水箱的容积=新水箱的容积
3.列出方程并求解. π×22×4=π×1.62×x,
解得x=6.25.
因此，水箱的高度变成了6.25 m.
xm
(x+1.4) m 等量关系： （长+宽）× 2=周长 解： 设此时长方形的宽为xm，则它的长为 (x+1.4)m. 根据题意，得
人教版七年级数学上册 同步练习：3.4 第2课时 销售中的盈亏【精品】
第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏1、随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。
其中一台盈利20%，另一台亏损20%。
这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？3、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 求该商品的标价为多少元？4、一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润。
若该商品的进价是每件30元，问该商品的标价是多少元？5、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率为5%,那么商店可降多少元出售此商品？6、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？参考答案1、解：设盈利20%的那台钢琴进价为元，依题意，得(1+ 20% )=960 解得=800设亏损20%的那台钢琴进价为y元，依题意，得(1- 20%)y=960 解得y=1200所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。
2、解：设盈利60%的那个计算器进价为元，依题意，得(1+60%)=64 解得=40设亏本20%的那个计算器进价为y元，依题意，得(1- 20%)y=64 解得y=80所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.3、解析：(标价×打折率)(利润率×进价)售价- 进价= 利润0.8 –1980 = 10%×1980=2722.54、解析：由题意可知0.9 –30 = 20%×30=405、解析：由题意可知(1500-) –1000 = 5%×1000=4506、解析：由题意可知0.9(1+ 35%) –= 208+50=1200。
七年级盈亏问题知识点
七年级盈亏问题知识点在日常生活中，盈亏问题出现的频率非常高，它不仅与我们的家庭经济息息相关，也与我们的商业经营密切相关。
在数学课上，我们需要学习盈亏问题的计算，掌握盈亏问题的知识点，才能更好地应对实际问题。
一、概念盈亏问题是指在经营中产生的收入和支出之差。
如果收入大于支出，那么经营者就会获得盈利；如果支出大于收入，那么经营者就会出现亏损。
因此，盈亏问题是一个涉及到收入和支出的问题。
二、计算方式1. 盈利计算盈利计算的公式是：收入 - 支出 = 盈利。
例如，小明在卖饮料的过程中，花费了100元，卖出了150元的饮料。
那么他的盈利就是150 - 100 = 50元。
2. 亏损计算亏损的计算方式与盈利相反，它的公式是：支出 - 收入 = 亏损。
例如，小红在卖饮料的过程中，花费了150元，但只卖出了100元的饮料。
那么她的亏损就是150 - 100 = 50元。
三、运用实例1. 单价计算在商业经营中，我们需要根据成本和利润来确定售价。
售价计算的公式是：售价 = 成本 + 利润。
例如，如果一件衣服的成本是100元，想要获得20%的利润，那么售价就是100 + (100 × 20%) = 120元。
2. 利润率计算利润率是指利润占销售额的百分比。
它的公式是：利润率 = 利润 ÷销售额 × 100%。
例如，一家店铺总共卖出1000元的商品，获得200元的利润。
那么它的利润率就是200 ÷ 1000 × 100% = 20%。
四、注意事项在实际计算过程中，我们还需要注意以下几点：1. 对金额的正确处理，小数点要放在正确的位置；2. 利润率的计算要除以销售额而非成本；3. 盈亏问题的计算需要严格按照公式来算，否则会影响结果的正确性。
五、总结盈亏问题是生活中不可避免的问题，我们在实际中需要掌握计算的方法，熟练运用计算公式，才能更好地应对实际问题。
在学习过程中，我们需要注意练习，多做题多思考，才能加深对知识点的理解，提升解决实际问题的能力。
人教版七年级数学上册 同步练习：3.4 第2课时 销售中的盈亏【精品】
第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏1、随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。
其中一台盈利20%，另一台亏损20%。
这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？3、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 求该商品的标价为多少元？4、一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润。
若该商品的进价是每件30元，问该商品的标价是多少元？5、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率为5%,那么商店可降多少元出售此商品？6、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？参考答案1、解：设盈利20%的那台钢琴进价为元，依题意，得(1+ 20% )=960 解得=800设亏损20%的那台钢琴进价为y元，依题意，得(1- 20%)y=960 解得y=1200所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。
2、解：设盈利60%的那个计算器进价为元，依题意，得(1+60%)=64 解得=40设亏本20%的那个计算器进价为y元，依题意，得(1- 20%)y=64 解得y=80所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.3、解析：(标价×打折率)(利润率×进价)售价- 进价= 利润0.8 –1980 = 10%×1980=2722.54、解析：由题意可知0.9 –30 = 20%×30=405、解析：由题意可知(1500-) –1000 = 5%×1000=4506、解析：由题意可知0.9(1+ 35%) –= 208+50=1200。
人教版七年级数学上册 同步练习：3.4 第2课时 销售中的盈亏【精品】
第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏1、随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。
其中一台盈利20%，另一台亏损20%。
这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？3、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 求该商品的标价为多少元？4、一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润。
若该商品的进价是每件30元，问该商品的标价是多少元？5、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率为5%,那么商店可降多少元出售此商品？6、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？参考答案1、解：设盈利20%的那台钢琴进价为元，依题意，得(1+ 20% )=960 解得=800设亏损20%的那台钢琴进价为y元，依题意，得(1- 20%)y=960 解得y=1200所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。
2、解：设盈利60%的那个计算器进价为元，依题意，得(1+60%)=64 解得=40设亏本20%的那个计算器进价为y元，依题意，得(1- 20%)y=64 解得y=80所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.3、解析：(标价×打折率)(利润率×进价)售价- 进价= 利润0.8 –1980 = 10%×1980=2722.54、解析：由题意可知0.9 –30 = 20%×30=405、解析：由题意可知(1500-) –1000 = 5%×1000=4506、解析：由题意可知0.9(1+ 35%) –= 208+50=1200。
2024-2025学年度七年级上册数学期末实际问题应用题-盈亏问题提升训练[含答案]
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（2）在销售过程中， 品牌运动裤每件售价是230元，很快全部售出； 品牌运动裤每件按进价加价100%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打七折出售剩余的 品牌运动裤，两种品牌运动裤全部售出后共获利14000元，有多少件 品牌运动裤打七折出售？
（3）如果需要100本笔记本，怎样购买能最省钱？
11．某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售40台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加10%，乙种冰箱的销量比第一季度增加20%，且第二季度两种冰箱的总销量达到554台．
求：（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？
2024-2025学年度七年级上册数学期末实际问题应用题-盈亏问题提升训练
1．某商店对 ， 两种商品开展促销活动，方案如下：
商品
标价（单位：元）
每件商品出售价格
按标价降价
按标价降价
（1）商品 降价后的标价为元；（用含 的式子表示）
（2）小艺购买 商品 件， 商品 件，共花费 元，试求 的值．
2．超市恰好用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与 少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；（注：每件商品获利＝售价﹣进价）．
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
北师大版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：5.3 课时2 盈不足问题
生_____人。
【解析】
设七年级共有学生人，根据题意，得
60
= 360，所以七年级共有学生360人。
+1=
45
− 1，解得
4.[2024西安曲江二中期末]“绿水青山就是金山银山”，希望中学每年都会
组织学生进行植树活动。今年该校又买了一批树苗，并组建了植树小组。
如果每组植5棵，就会多出6棵树苗；如果每组植6棵，就会缺少9棵树苗。
则表现突出的同学有( B
A.25人
B.45人
)
C.60人
D.155人
【解析】 设表现突出的同学有人，根据题意，得3 + 20 = 4 − 25，
解得 = 45，故表现突出的同学有45人。
3.[2024盐城期末]七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每
辆车正好坐60人。如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学
与搬砖的有人，那么横线部分的条件应描述为(
B )
A.若每人搬8块，则缺3块砖；若再添8人一起搬，每人搬6块，则缺5块砖
B.若每人搬8块，则剩3块未搬；若再添8人一起搬，每人搬6块，镜厂车间有28名工人，每名工人每天可以生产6
0个镜架或90片镜片，要求每天生产的镜架和镜片刚好配套，则应安排
16
____名工人生产镜片。
【解析】 设安排名工人生产镜片，由题意得，90 = 2 × 60 28 − ，
解得 = 16，即安排16名工人生产镜片。
倍，则列方程为( D )
A.32 − = 28 × 3
B.32 × 3 = 28 −
C.32 = 28 − × 3
D.32 + = 3 28 −
人教版七年级数学上册 同步练习：3.4 第2课时 销售中的盈亏【精品】
第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏1、随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。
其中一台盈利20%，另一台亏损20%。
这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？3、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 求该商品的标价为多少元？4、一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润。
若该商品的进价是每件30元，问该商品的标价是多少元？5、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率为5%,那么商店可降多少元出售此商品？6、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？参考答案1、解：设盈利20%的那台钢琴进价为元，依题意，得(1+ 20% )=960 解得=800设亏损20%的那台钢琴进价为y元，依题意，得(1- 20%)y=960 解得y=1200所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。
2、解：设盈利60%的那个计算器进价为元，依题意，得(1+60%)=64 解得=40设亏本20%的那个计算器进价为y元，依题意，得(1- 20%)y=64 解得y=80所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.3、解析：(标价×打折率)(利润率×进价)售价- 进价= 利润0.8 –1980 = 10%×1980=2722.54、解析：由题意可知0.9 –30 = 20%×30=405、解析：由题意可知(1500-) –1000 = 5%×1000=4506、解析：由题意可知0.9(1+ 35%) –= 208+50=1200。
七年级数学上册专题提分精练一元一次方程应用之销售盈亏问题(解析版)
专题30 一元一次方程应用之销售盈亏问题1．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是150元，若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（ ）A ．不赚不亏B ．赚10元C ．赔20元D ．赚20元 【答案】C【分析】设盈利的上衣的进价为x 元，亏损的上衣的进价为y 元，根据利润＝销售收入−成本，即可得出关于x （或y ）的一元一次方程，解之即可得出两件上衣的成本，再利用总利润＝两件上衣的总售价−两件上衣的总成本即可求出结论．【详解】解：设盈利的上衣的成本为x 元，亏损的上衣的成本为y 元，依题意，得：15025%x x -=，15025%y y -=-，解得：x ＝120，y ＝200，150＋150−120−200＝−20（元）．∴该商贩亏损20元．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元A ．20 元B ．25 元C ．30 元D ．35 元【答案】D【分析】设成本为x 元，由题意可得等量关系：()150%+⨯成本价=售价，进而得到方程，可算出成本价，再利用售价-成本价=利润．【详解】解：设成本为x 元，由题意得：()+=，x150%105x=，解得：70-=（元)，∴利润=1057035故选：D．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．4．一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为416元，这件商品卖出后获得利润（）元．A．16B．18C．24D．32元．价为_____元．【答案】80【详解】解：设每件的进价是x元，由题意得：（1+10%）x=110×0.8，解得x=80，即每件的进价是80元故答案为：80．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中的等量关系是解题关键．7．据了解，个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，那么：（1）进价是多少元？（2）最低售价多少元时，销售老板方可盈利？【答案】（1）进价150元，(2)最低售价180.【详解】试题分析：x+，根据标价为240元/件可列方程：（1）设进价为x元/件，则标价可表示为(160%)(160%)x+=240，解方程即可得到进价；（2）设最低售价为y元/件时，销售老板方看获利，结合（1）中所求进价即可根据题意列出算式，计算即可得到最低售价.试题解析：（1）设进价为x元/件，根据题意可得：x+=240，(160%)x=，解得：150答：这件衣服的进价为150元；（2）设最低售价为y元/件时，销售老板方可获利，根据题意可得：y=⨯+=（元）.150(120%)180答：最低售价为180元/件时，销售老板方可获利.8．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的商品一律打8折销售，张燕购买一台某种型号手机时发现，每台手机比打折前少支付500元，求每台该种型号手机打折前的售价．【答案】2500元【详解】试题分析：可设每台该种型号手机打折前的售价为x元，根据等量关系：每台手机比打折前少支付500元，列出方程求解即可．解：设每台该种型号手机打折前的售价为x元，由题意得：x﹣0.8x=500，解得：x=2500．答：每台该种型号手机打折前的售价为2500元．考点：一元一次方程的应用．9．贵阳市人民广场某超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的1倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）2（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？（1）该店用700元可以购进A，B两种型号的文具各多少只?（2）在（1）的条件下，若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率有没有超过35%?请你说明理由．二、三等奖.（1）则a= ；b= ；c= ；（2）学校决定为获一等奖同学每人购买一个书包，获得二等奖同学每人购买一个文具盒，获得三等奖同学每人购买一支钢笔，并且每位获奖同学颁发一个证书，已知文具盒单价是书包单价的35，证书的单价是文具盒单价的110，钢笔的单价是文具盒单价的16，学校购买书包、文具盒、钢笔共用4000元，那么学校购买证书共用了多少元？能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表所示：（1）商场应如何进货，使进货款恰好为46000元？（2）若商场销售完节能灯后获利不超过进货价的30%，至少购进甲种型号节能灯多少只？【答案】（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．【分析】（1）设购进甲型节能灯x只，乙型节能灯y只，根据“总数量为1200只、进货款恰好为46000元”列方程组求解可得；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200-a）只，根据“获利最多不超过进货价的30%”列出不等式求解可得．【详解】解：（1）设购进甲型节能灯x只，乙型节能灯y只，根据题意，得：1200{254546000 x yx y+=+=解得：400800xy，答：购进甲型节能灯400只，乙型节能灯800只，进货款恰好为46000元；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200﹣a）只，由题意，得：（30﹣25）a+（60﹣45）（1200﹣a）≤[25a+45（1200﹣a）]×30%，解得：a≥450．答：至少购进甲种型号节能灯450只．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系和不等关系，设出未知数，列出方程与不等式．13．某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？【答案】（1）这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，（2）能盈利630元．【分析】（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450﹣x）千克，根据图表所示，列出关于x的一元一次方程，解之即可，（2）根据“总利润=长豆角的单位利润×数量+番茄的单位利润×数量”，结合（1）的答案，列式计算即可．【详解】解：（1）设这天该经营户批发了长豆角x 千克，则批发了番茄（450﹣x ）千克， 根据题意得：3.2x+2.4（450﹣x ）=1200，解得：x=150，450﹣150=300（千克），答：这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，（2）根据题意得：（5﹣3.2）×150+（3.6﹣2.4）×300=1.8×150+1.2×300=630（元），答：当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程即可．14．列一元一次方程解决下面的问题新隆嘉水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？【答案】第一次购进甲种苹果100千克，购进乙种苹果40千克；（2）第二次乙种苹果按原价9折出售．【分析】（1）设第一次购进乙种苹果x 千克，则购进甲种苹果(220x +)千克，根据“第一次购进甲、乙两种苹果用800元”即可列出关于x 的方程，解方程即可求出答案；（2）先求出第二次的总进价，再设第二次乙种苹果按原价y 折销售，然后根据“甲、乙两种苹果的总售价－总进价=利润820元”列出关于y 的方程，解方程即得结果．【详解】（1）解：设第一次购进乙种苹果x 千克，则购进甲种苹果(220x +)千克． 根据题意，得()104220800x x ++=，知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？【答案】（1）甲商品原销售单价为900元，乙商品的原销售单价为1500元．（2）商场在这次促销活动中盈利，盈利了30元．【详解】试题分析：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（2400-x）元，由某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．列方程，解答即可；（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根据利润=售价－进价，即可判断．试题解析：解：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（2400-x）元，由题意得：（1－30%）x+（1－20%）（2400－x）=1830解得：x=900，则2400－x=1500．答：甲商品原单价为900元，则乙商品原单价为1500元．（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由题意得：（1-25%）a=（1-30%）×900，（1+25%）b=（1-20%）×1500解得：a=840，b=960．∴1830－（840+960）=30，∴盈利了30元．答：盈利，且盈利了30元．16．列方程式应用题．天河食品公司收购了200吨新鲜柿子，保质期15天，该公司有两种加工技术，一种是加工为普通柿饼，另一种是加工为特级霜降柿饼，也可以不需加工直接销售．相关信息见表：由于生产条件的限制，两种加工方式不能同时进行，为此公司研制了两种可行方案：方案1：尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售；方案2：先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼，再将剩余的新鲜柿子加工为普通柿饼，恰好15天完成．请问：哪种方案获利更多？获利多少元？近些年致力于帮扶地区特色产品走进市民的菜篮子．该市帮助扶贫产品和市场需求有效对接，实现了农产品的特色化、品牌化，助力更多优质农产品走出了地区、走向了全国．已知该市去年和今年两年的“明星”扶贫农产品销售总额为179.8万，其中“明星”扶贫农产品去年的价格为16元/千克，今年的价格为12元/千克，今年的销售产量比去年增长了25%．（1）请问今年的“明星”扶贫农产品销售了多少千克？（2）为了促进该地区滞销农产品的销售，现市商务局决定采用直播带货的方式进行销售．某电商平台采取分段收取“坑位费”的计算方法，如市商务局“直播带货”销售农产品的销售额不超过20万的部分按15%交给电商公司，超过20万不超过50万的部分按12%交给电商公司，超过50万的部分按10%的比例交给电商公司．已知此次直播扣除坑位费的销售额为643700元，则这次直播未扣除坑位费的销售额为多少？【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键在于能够根据题意列出方程求解．。
人教版七年级数学上册 同步练习：3.4 第2课时 销售中的盈亏【精品】
第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏1、随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。
其中一台盈利20%，另一台亏损20%。
这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？3、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 求该商品的标价为多少元？4、一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润。
若该商品的进价是每件30元，问该商品的标价是多少元？5、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率为5%,那么商店可降多少元出售此商品？6、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？参考答案1、解：设盈利20%的那台钢琴进价为元，依题意，得(1+ 20% )=960 解得=800设亏损20%的那台钢琴进价为y元，依题意，得(1- 20%)y=960 解得y=1200所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。
2、解：设盈利60%的那个计算器进价为元，依题意，得(1+60%)=64 解得=40设亏本20%的那个计算器进价为y元，依题意，得(1- 20%)y=64 解得y=80所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.3、解析：(标价×打折率)(利润率×进价)售价- 进价= 利润0.8 –1980 = 10%×1980=2722.54、解析：由题意可知0.9 –30 = 20%×30=405、解析：由题意可知(1500-) –1000 = 5%×1000=4506、解析：由题意可知0.9(1+ 35%) –= 208+50=1200。
七年级上册 3.4实际问题与一元一次方程(盈亏问题)专题练习(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--盈亏问题专题练习一、单选题1．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ）A ．10%x ＝330B ．（1﹣10%）x ＝330C ．（1﹣10%）2x ＝330D ．（1+10%）x ＝3302．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的7折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低40元销售22件的销售额相等．则这种服装每件的标价是（ ）A ．110元B ．100元C ．90元D ．80元 3．天虹商场购将两件商品清仓销售，售价均为120元，其中一件商品获利20%，另一件商品亏损20%，则天虹商场销售完这两件商品的盈亏情况为（ ） A ．盈利10元 B ．亏损10元 C ．不盈不亏 D ．无法确定 4．一件村衫按进价提高50%后进行标价，后来因季节原因要按标价的八折出售，此时每件村衫仍可获利12元，则这批衬衫的进价是每件（ ）A ．48元B ．90元C ．60元D ．180元 5．买两种布料共138m ，花了540元，其中蓝布料每米3元，黑布料得米5元，两种布料各买了多少米设买蓝布料x 米，列方程正确的是（ ）A ．()35138540x x +-=B ．()53138540x x +-=C ．()35540138x x +-=D ．()53540138x x +-= 6．某品牌冰箱去年国庆节开始季节性降低20%，到今年五一节又季节性涨价20%后，现售价为2400元/台，则该品牌冰箱去年国庆节之前的售价为每台（ ） A ．2000元 B ．2500元 C ．2400元 D ．2200元 7．某网店销售一件商品，按标价的8折销售，可获利10%，已知这件商品的进价为每件300元，设这件商品的标价为x 元，根据题意可列出方程（）A ．0.830010%0.8x x -=⨯B ．0.830030010%x -=⨯C ．()110%0.8300x -⨯=D ．()110%3000.8.x -⨯= 8．某商场把一个双肩包按进价提高30%标价，然后按八折出售，这样商场每卖出一个书包仍可盈利10元．设每个双肩书包的进价是x 元，根据题意列一元一次方程正确的是（ ）A ．30%80%10x x ⋅-=B ．(130%)80%10x x +⋅-=C ．(130%)80%10x +⋅=D ．(130%)10x x +-=二、填空题9．某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是________元．10．“春节”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件标价为80元的运动服，打折后的售价是______元．11．为迎春节，某商家将文具按进价60%提高后标价，销售时按标价打折销售，最后相对于进价仍获利4%，则这件文具销售时打________折．12．某商场一件衣服的成本是x 元，按成本的200%销售，后因换季打7折卖出，卖出时这件衣服140元，卖出后这件衣服的利润是_______元．13．一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得15%的利润，已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x 元，那么根据题意可列方程______．14．一家商店将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以八折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，设每件服装的成本价为x 元，则可列方程______．15．某商场出售某种文具，每件可盈利2元，现在按原价的七折出售，结果每件仍然可盈利0.2元，问该文具每件进货价是______元．16．某超市为回馈顾客，推出两种优惠方式：一、消费满60元，全部商品享八折优惠；二、消费满90元立减30元，消费者可以选择其中一种方式结账．小明用方式一结账，实际付款88元，若是他改用方式二结账，比起方式一能省下______元三、解答题17．某超市要购进一批保温饭盒出售．现有甲、乙两个批发商处可进货，且每件均要价60元．为了招揽顾客，甲批发商说：“凡来我处进货一律九折”；乙批发商说：“如果超出50件，则超出的部分打八折”．(1)购进多少件时去两个批发商处进货价钱一样多？(2)若超市第一次购80件，第二次比第一次的2倍少10件，且每次只能在一个批发商处进货，如果你是超市经理应该如何进货更划算？共花费多少元？18．在开学前，博彩文化用品商店购进400本小笔记本，很快销售一空；商店又购进第二批该笔记本600本，购进时单价是第一批的54倍，所付货款比第一批货款多700元．(1)求第一批小笔记本购进时单价是多少？(2)若商店以每本4元的价格将这两批小笔记本全部售出，可以盈利多少元？19．请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？20．“沙场点兵”是汉城景区的一个特色节目，“电动马玩具”在景区非常畅销，小李在某网店选中A、B两款电动马玩具，决定从该网店进货并销售，两款玩具的进货价和销售价如下表：(1)第一次小李用1100元购进了A，B两款玩具共30个，求两款玩具分别购进多少个？(2)第二次小李进货时，A款玩具的进货量是B款玩具的一半，将进货的玩具全部售出，共获利润920元．求两款玩具分别购进多少个？参考答案：1．D2．A3．B4．C5．A6．B7．B8．B9．24010．6411．六点五12．4013．0.8505015%-=⨯x14．()140%80%15x x +⋅-=15．416．817．(1)100(2)乙供货更划算；共花费12240元． 18．(1)2元；(2)170019．(1)一个水瓶40元，一个水杯8元；(2)总共要花288元20．(1)A 款玩具购进20个，B 款玩具购进10个；(2)A 款玩具购进20个，B 款玩具购进40个。
苏科版七年级上《4.3.3盈亏与体积问题》同步练习(含答案)
第3课时盈亏与体积问题知识点 1 盈亏问题1．几个人打算合买一件物品，每人出7元，还少4元；每人出8元，就多3元，则总人数是( )A．6 B．7 C．8 D．92．某幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，则共有小朋友( )A．4人B．5人C．10人D．12人3．2017年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是( )A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝31x＋26C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－264．某班同学去划船，若每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位．这个班参加划船的同学人数和船数分别是( )A．47，6 B．46，6 C．54，7 D．61，85．2017·南京联合体二模某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个；如果每人做4个，那么比计划少做了7个．设计划做x个中国结，可列方程_________ _____．6．小明根据方程5x＋2＝6x－8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整：某手工小组计划教师节前做一批手工品送给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；_____ ___________________________________________________________________.手工小组有几人？(设手工小组有x人)7．教材练一练第3题变式现有若干辆汽车装运一批货物，每辆装3.5 t，这批货物就有2 t不能运走；每辆装4 t，那么这批货物装完后，还可以装其他货物1 t．汽车有多少辆？这批货物有多少吨？8．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？知识点 2 图形面积(体积)问题9．2016·苏州期末如图4－3－2，在周长为10m 的长方形窗户上钉一块宽为1m 的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为( )图4－3－2A ．4 m 2B ．9 m 2C ．16 m 2D ．25 m 2 10．把一个直径为12cm 的圆柱形茶壶中的水倒入一个直径为6cm ，高为12cm 的圆柱形茶杯，茶杯中水满后，茶壶中水的高度下降了______cm.11．如图4－3－3，长方形纸片的长是15cm ，长、宽上各剪去一个宽为3cm 的长条，剩下的面积是原面积的35.求长方形的原面积．图4－3－312．如图4－3－4所示，将底面半径为200mm 的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300mm 、300mm 、80mm 的长方体铁盒，正好倒满，求圆柱形水桶的高(π取3.14，精确到1 mm)．图4－3－413．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个方程：①40m ＋10＝43m －1; ②m ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143； ④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④14．如图4－3－5①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________cm3.图4－3－515．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工粉刷8个房间，结果还有50平方米没有刷完；同样时间5名二级技工粉刷完10个房间外，还多刷了另外的40平方米．已知每名一级技工比二级技工一天多刷10平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积．16．有若干张完全相同的小长方形纸片，已知小长方形纸片的长与宽的和等于6 cm.茗茗用6张这样的纸片拼出了如图4－3－6①所示的大长方形；墨墨用4张这样的纸片拼出了如图②所示的大正方形．求：(1)茗茗所拼大长方形的周长；(2)墨墨所拼大正方形中间的小正方形的面积．图4－3－617．学校综合实践活动小组的同学们乘车到天池山农科所进行社会调查，可供租用的车辆有两种：第一种可乘8人，第二种可乘4人．若只租用第一种车若干辆，则空4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多3辆，且刚好坐满．(1)参加本次社会调查的同学共有多少人？(2)已知第一种车租金为300元/天，第二种车租金为200元/天．要使每个同学都有座位，并且租车费最少，应该怎样租车？1．B [解析] 设出总人数，利用买物品的总钱数不变，列出方程进行求解．2．B [解析] 设有x个小朋友．由题意，得3x－3＝2x＋2，解得x＝5.故选B.3．D [解析] 找到不变的量建立等量关系：因为人数是确定不变的，每排坐30人，则有8人无座位，所以人数为30x＋8；每排坐31人，则空26个座位，所以人数为31x－26，因此30x＋8＝31x－26.故选D.4．C [解析] 设船数为x只．根据题意，得7x＋5＝8x－2，解得x＝7，故7x＋5＝7×7＋5＝54(人)．故这个班参加划船的同学人数和船数分别是54，7.5.x＋96＝x－746．如果每人做6个，那么就比计划多8个7．[解析] 这个问题中有两个数量关系：如果每辆装3.5 t，这批货物就有2 t不能运走；每辆装4 t，还可装其他货物1 t．设汽车有x辆，可以画出如图所示的线形示意图．由示意图可以看出其相等关系．解：设汽车有x辆，则这批货物有(3.5x＋2)吨或(4x－1)吨．根据题意，得3.5x＋2＝4x－1，解得x＝6.则4x－1＝23.答：汽车有6辆，这批货物有23吨．8．解：设这个班有x名学生，根据题意，得3x＋20＝4x－25，解得x＝45.答：这个班有45名学生．9．A [解析] 设正方形的边长为a m，根据题意，得2a＋2(a＋1)＝10，解得a＝2，故正方形的面积为4 m2，即透光面积为4m 2.故选A.10．3 [解析] 设茶壶中水的高度下降了x cm.根据题意，得(62)2π×12＝(122)2π×x ，解得x ＝3，所以茶壶中水的高度下降了3 cm.11．解：设长方形纸片的宽是x cm ，则原面积是15x cm 2.根据题意，得15x ·35＝12·(x －3)，解得x ＝12.则长方形的原面积是15×12＝180(cm 2)．12．解：设圆柱形水桶的高为x mm. 依题意得π·2002·x ＝300×300×80， 解得x ≈57.答：圆柱形水桶的高约为57 mm. 13．D [解析] 根据总人数列方程，应是40m ＋10＝43m ＋1，①错误，④正确；根据客车辆数列方程，应该为n －1040＝n －143，②错误，③正确，所以正确的是③④.故选D.14．1000 [解析]设长方体的高为xcm ，则其宽为(30－4x )cm ，根据题意，得30－4x ＝2x ，解得x ＝5，故长方体的宽为10 cm ，长为20 cm ，长方体的体积为5×10×20＝1000(cm 3)．15． 解：设每一个房间需要粉刷的墙面面积为x 平方米，则一级技工每天刷8x －503平方米，二级技工每天刷10x ＋405平方米．由题意列方程，得8x －503－10x ＋405＝10，解得x ＝52.答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52平方米． 16．解：(1)设小长方形的长为x cm ，则宽为(6－x )cm. 由题意，得x ＝2(6－x )，解得x ＝4， 所以小长方形的宽为2 cm.即茗茗所拼大长方形的周长为(4＋4)×2＋(4＋2)×2＝28(cm)． (2)因为小长方形的长为4 cm ，宽为2 cm ， 所以大正方形的边长为4＋2＝6(cm)，大正方形的面积为6×6＝36(cm 2)． 小正方形的面积为36－4×(2×4)＝4(cm 2)． 即墨墨所拼大正方形中间的小正方形的面积为4 cm 2.17．解：(1)设参加本次社会调查的同学共有x 人，则3＋x ＋48＝x4，解得x ＝28.答：参加本次社会调查的同学共有28人． (2)其租车方案有以下五种：①第一种车4辆，第二种车0辆，费用为1200元； ②第一种车3辆，第二种车1辆，费用为1100元； ③第一种车2辆，第二种车3辆，费用为1200元； ④第一种车1辆，第二种车5辆，费用为1300元； ⑤第一种车0辆，第二种车7辆，费用为1400元． 比较后知：租第一种车3辆，第二种车1辆时费用最少．。