2021年高中数学《曲线与方程》学案 新人教A版选修1

2021年高中数学《曲线与方程》学案新人教A版选修2-1
【学习目标】
1、了解曲线和方程的对应关系；
2、能用坐标法解决一些简单的几何问题和实际问题；
3、进一步感受数形结合的基本思想；
【学习重点】用坐标法求曲线的方程；
【学习难点】曲线和方程的对应关系的理解.
一、自主学习（阅读课本P34-P36页回答下列问题）：
1、一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程的实数解建立了如下的关系：
（1）_______________________________________________；
（2）_______________________________________________.
那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线.
2、求曲线方程一般有五个步骤：
（1）_______________________________________________;
（2）_______________________________________________;
（3）_______________________________________________;
（4）_______________________________________________;
（5）_______________________________________________.
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其中步骤____和步骤____可以省略，如有特殊情况，可以适当说明.
二、例题探究：
例1.如果命题“坐标满足方程的点都在曲线C上”不正确，那么以下命题正确的是（）
A、曲线C上的点的坐标都满足方程
B、坐标满足方程的点有些在曲线C上，有些不在曲线C上；
C、坐标满足方程的点都不在曲线C上；
D、一定有不在曲线C上的点，其坐标满足方程.
例2.已知，，求直角顶点C的轨迹方程。

例3. 设圆的圆心为C，过原点作圆的弦OA，求OA中点B的轨迹方程。

三．知识反馈：
1. 方程表示的图形是：________________________.
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2．画出方程表示的曲线.
3．已知，求平面内到两个定点A、B的距离之比等于2的动点的轨迹方程。

4．设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于轴对称，O为坐标原点，若，且，求P点的轨迹方程.
5．习题2.1A组3、4 和B组1、2
【自我评价】你认为本小节你的学习目标完成的（A.很好 B.一般 C.不好）
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