2021年高中数学《曲线与方程》学案 新人教A版选修1

2021年高中数学《曲线与方程》学案新人教A版选修2-1

【学习目标】

1、了解曲线和方程的对应关系；

2、能用坐标法解决一些简单的几何问题和实际问题；

3、进一步感受数形结合的基本思想；

【学习重点】用坐标法求曲线的方程；

【学习难点】曲线和方程的对应关系的理解.

一、自主学习（阅读课本P34-P36页回答下列问题）：

1、一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程的实数解建立了如下的关系：

（1）_______________________________________________；

（2）_______________________________________________.

那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线.

2、求曲线方程一般有五个步骤：

（1）_______________________________________________;

（2）_______________________________________________;

（3）_______________________________________________;

（4）_______________________________________________;

（5）_______________________________________________.

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其中步骤____和步骤____可以省略，如有特殊情况，可以适当说明.

二、例题探究：

例1.如果命题“坐标满足方程的点都在曲线C上”不正确，那么以下命题正确的是（）

A、曲线C上的点的坐标都满足方程

B、坐标满足方程的点有些在曲线C上，有些不在曲线C上；

C、坐标满足方程的点都不在曲线C上；

D、一定有不在曲线C上的点，其坐标满足方程.

例2.已知，，求直角顶点C的轨迹方程。

例3. 设圆的圆心为C，过原点作圆的弦OA，求OA中点B的轨迹方程。

三．知识反馈：

1. 方程表示的图形是：________________________.

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2．画出方程表示的曲线.

3．已知，求平面内到两个定点A、B的距离之比等于2的动点的轨迹方程。

4．设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于轴对称，O为坐标原点，若，且，求P点的轨迹方程.

5．习题2.1A组3、4 和B组1、2

【自我评价】你认为本小节你的学习目标完成的（A.很好 B.一般 C.不好）

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