第一单元 分数乘法知识点总结

第一单元分数乘法知识点总结一、分数乘法计算方法

1、分数乘整数的意义：就是求几个相同加数的和的简便运算。例如：3

10

×

5表示求5个3

10

的和是多少?

2、分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

注意：（1）为了计算简便，能约分的要先约分，用整数和分数的分母约分，和分子相乘。

（2）当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3、一个数乘分数意义是：求这个数的几分之几是多少。例如： 5×3

10

表示

5的3

10是多少。

2

5

×

3

10

表示

2

5

的

3

10

是多少。

4、求这个数的几分之几（或几倍）是多少都用乘法计算：一个数×几

几

（或几倍）。

5、分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

6、分数乘小数的计算方法：

（1）如果小数是分数分母的倍数时，可以先约分，然后再乘。

（2）如果不能约分，将小数化成最简分数，然后按照分数乘分数的方法计算。

7、分数乘法混合运算的顺序和整数乘法混合运算的顺序的相同。有括号的先算想括号里的，再算括号外的。没有括号的先算乘除再算加减。

8、交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

乘法交换律： ab = ba 乘法结合律： ( ab ) c = a (bc)

乘法分配律：（a + b）×c = a c + b c

a c +

b

c =（a + b）×c

9、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

10、一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

11、一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

二、分数应用题一般解题步骤。

1、找出含有分率的关键句。

2、找出单位“1”的量（以后称为“标准量”），单位“1”是已知的，用乘法；单位“1”是未知的，用除法。

A、找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”字前，“是、比、相当于、占、等于”词后的量

B、当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。

3、画出线段图，标准量（单位“1”的量）与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。

4、根据线段图写出等量关系式：

求一个数的几倍：一个数×几倍；

求一个数的几分之几是多少：一个数×几

。

几

写数量关系式技巧：

A、分率前是“的”数量关系式：单位“1”的量×分率=分率对应量

B、分率前是“多或少”的数量关系式：

单位“1”的量×多（或少）几

=多或少的量

几

多（或少）几

表示多（或少）的量是单位“1”的量的几分之几

几

单位“1”的量×（1±多（或少）几

）=比较量

几

）表示比较量是单位“1”的量的几分之几

（1±多（或少）几

几

5、根据已知条件和问题列式解答。

第二单元位置与方向知识点总结

1、确定一个物体的准确位置的条件：方向和距离，两个条件缺一不可。

2、描述路线图的方法：先按行走路线确定观测点，在确定行走方向和路程。即每走一步，都要说清从哪里出发，向什么方向走多远的距离。

3、绘制路线图的方法：

（1）确定方向标和单位长度。

（2）确定起点的位置

（3）根据描述,从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。每画一段都要重新确定观测点、方向和距离。

（4）以谁为观测点，就以谁为中心画出“+”字方向标，然后判断下一点的方向和距离。