comsol案例——肖特基接触
comsol 案例
comsol 案例COMSOL（Computation Method for Science and Engineering）是一种用于多物理场问题建模和模拟的软件平台。
以下将介绍一个使用COMSOL的案例。
在某一电子设备生产厂家中，有一个问题需要解决：在电子元器件的生产过程中，需要将组件加热至一定温度，以便进行焊接等工艺。
然而，由于加热方式不当，过高的温度可能会导致电子元器件受损。
因此，厂家希望通过使用COMSOL软件来优化加热过程，以保证元器件的安全性。
首先，使用COMSOL建立了一个三维模型，包括了电子元器件和加热设备。
在模型中，定义了材料的热传导系数、热容量和密度等参数。
根据要求的加热温度，设置了加热设备的功率。
模型还考虑了元器件周围的导热情况，包括传导、对流和辐射。
然后，通过COMSOL进行模拟计算。
COMSOL利用有限元方法进行求解，将模型划分为多个小单元，计算出每个单元的温度分布。
通过迭代计算，最终得到整个模型在加热过程中的温度变化情况。
根据模拟结果，厂家可以优化加热过程。
例如，他们可以根据元器件的特性和要求的加热温度，调整加热设备的功率大小，以及加热设备和元器件之间的距离。
他们还可以通过改变元器件的材料和结构，来提高热传导性能，减少温度梯度。
通过使用COMSOL进行模拟和优化，厂家成功地解决了元器件加热过程中的温度控制问题。
他们能够确保元器件在安全温度范围内进行加热，避免了因过高温度导致的损坏。
此外，优化后的加热过程还能够提高元器件的生产效率和质量，降低生产成本。
综上所述，COMSOL软件在电子元器件加热过程的优化中发挥了关键作用。
它通过建立和求解多物理场模型，帮助厂家实现了对加热过程的精确控制，提高了产品的质量和性能。
半导体—金属接触特性测试技术
W
I
由紫外光谱等方法可以测出禁带宽度，由UPS可测出导带底相对于费米能 级的位置。
半导体亲和势
欧姆接触与肖特基接触
Φm Φm- χ
Vacuum level
Φm
χ Φ
Φm- χ
Vacuum level
χ Φm
Φ Φm- χ
Vacuum level χ
Φ
Metal
Semiconductor
Metal
半导体—金属接触特性测试技术
（1）功函数 （2）半导体亲和势（能） （3）欧姆接触与肖特基接触 （4）肖特基接触势垒
功函数(work function)又称逸出功，在固体物理中 被定义成：把一个电子从固体内部刚刚移到此物 体表面所需的最少的能量。 半导体功函数：真空中静止电子的能量与半导体 费米能级的能量之差。 单位：eV/电子伏特
（1）功函数
紫外光电子能谱（UPS）
基本原理就是光电效应：
紫外光 外层价电子自由 光电子 （ 激发态分子离子）
能量关系可表示：
hv Eb Ek Er
电子结合能 电子动能
原子的反冲能量
Er
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1M
2
ma*2
紫外光电子能谱（UPS）
紫外光电子能谱（UPS）
开尔文探针法（Kelvin probe force microscopy-KPFM）
（4）肖特基接触势垒 I-V 法
（4）肖特基接触势垒
（4）肖特基接触势垒 C-V 法
（4）肖特基接触势垒 C-V 法
由
则势垒高度可由下式求出
（4）肖特基接触势垒 C-V 法
（4）肖特基接触势垒
在I-V测试中，电流依赖于界面结构，接触的横向 不均匀性使整流特性变差，而且电流中还包含热 电子发射以外的电流，这些都导致计算出来的结 果与实际偏差很大。
n型半导体肖特基接触的形成原理
n型半导体肖特基接触的形成原理肖特基接触是半导体器件中常见的接触形式之一，通过将金属和半导体材料直接接触，形成一个具有整流特性的结构。
n型半导体肖特基接触是指在n型半导体材料与金属之间形成的肖特基接触。
本文将介绍n型半导体肖特基接触的形成原理，包括能带图分析、势垒形成和载流子注入等关键过程。
一、能带图分析能带图是研究半导体材料中电子能级和空穴能级分布情况的重要工具。
对于n 型半导体，其导带中存在自由电子，而价带中几乎没有电子。
当n型半导体与金属接触时，金属的费米能级会处于较高的能量位置。
二、势垒形成在n型半导体与金属接触时，由于金属的费米能级高于n型半导体的导带底部，形成了势垒。
这个势垒阻碍了自由电子从n型半导体向金属的移动，并形成一个整流特性。
三、载流子注入在n型半导体肖特基接触中，当外加正向偏压时，电子从n型半导体的导带通过势垒注入到金属中，形成了电子亏损区。
同时，由于势垒的存在，空穴不能从金属侧进入n型半导体，因此亦形成了空穴富集区。
这样，在肖特基接触处产生了电荷分离和电流流动。
四、肖特基接触特性n型半导体肖特基接触具有以下特性：1.正向偏压下呈现低电阻，反向偏压下呈现高电阻。
2.具有快速开关特性，可用于高频应用。
3.具有较小的串联电阻和漏电流。
五、影响肖特基接触特性的因素1.材料选择：合适的金属与半导体材料的选择对肖特基接触的形成和性能有重要影响。
2.温度：温度的变化会影响势垒高度和载流子浓度，进而影响整流特性。
3.接触面积：较大的接触面积可以减小接触电阻，提高肖特基接触的导电性能。
六、总结n型半导体肖特基接触是通过将金属和n型半导体材料直接接触形成的具有整流特性的接触结构。
其形成原理主要包括能带图分析、势垒形成和载流子注入等关键过程。
在正向偏压下，自由电子从n型半导体注入到金属中，形成电子亏损区，而空穴则受到势垒的阻碍而无法进入。
因此，在n型半导体肖特基接触处产生了电荷分离和电流流动。
《涨知识啦3-金属半导体接触系列》---肖特基接触形成原理
《涨知识啦3-金属半导体接触系列》---肖特基接触形成原理
从本周开始的《涨知识啦》板块，首先小赛将给大家讲解金属-半导体接触系列的第一部分肖特基接触，在详细介绍肖特基接触之前，我们需要先了解几个概念，真空能级以及功函数。
真空能级E0，顾名思义，即真空中静止电子的能量，而功函数W则是真空能级E0与费米能级E F之差，表示一个能量为费米能级的电子从材料中逸出到真空中需要的最小能量。
功函数的大小标志着材料对电子的束缚能力的强弱。
金属功函数为
半导体功函数为
当金属与n型半导体接触，且金属功函数W m大于半导体功函数W s时，根据上述功函数公式可知，功函数越大，费米能级越小，即半导体的费米能级E Fs大于金属的费米能级E Fm。
费米能级表征一个材料系统中电子能量的高低，当金属与半导体接触后，电子将从系统能量高的半导体流向金属，在半导体中留下正电中心，与pn结类似，半导体中的正电中心与金属中的电子将形成从n型半导体指向金属的电场，抑制电子从半导体向金属的流动，最终实现动态平衡，金属与半导体达到统一的费米能级。
在该种金-半接触情形下，在金属一侧形成了很高的电子势垒，即肖特基势垒，能量高于该势垒的电子才可从金属流向半导体，理想情况下金属一侧势垒高度不随偏压改变，因此金属一侧加反偏压时将产生很大的界面电阻，而金属一侧加正偏压时，从半导体流向金属的电子在克服内建电势后，导通电阻将变得很小，这种正反特性不同的金-
半接触成为肖特基接触。
金属_半导体肖特基接触模型研究进展
△垂啦＝￣／书／４７ｃｅ。
（４）
其中ｅ＝￣／（２ｑⅣｄ／￡。）（‰一Ｖ—ｋＴ／ｑ）
（５）
图２给出了非理想情况下ＭＳ接触的能带图［１０Ｊ。
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西Ｂ，ｎＰ＝ｙ伊（驴。一Ｚ。）＋（１一），萨）（Ｅｇ／ｇ一驴ｏ）（１） ７舻＝ａ西Ｂ，．ｏ／ａ々ｏ。＝（１＋ｑ２占ｉｔＤ朗／￡ｉｔ）一１ （２）
式（１）中Ｐ。为金属功函数，Ｚ。为半导体的电子亲和 势，伽为界面中性能级，），萨是能隙态参数（通常７萨 一１一９２艿ｉｔＤ学／ｅｉ。），Ｄ萨为界面态密度，艿ｉ。是界面层 厚度，ｅ；。为界面层介电常数。９０的含义是，当铷与 热平衡Ｆｅｒｍｉ能级重合时，界面层呈电中性。Ｔｅｒｓｏｆｆ 提出，铷应位于半导体禁带中央能级Ｅｉ附近［６｜。 由式（１）知界面层削弱了西Ｂ，ｏ对９。的依赖。在 Ｂａｒｄｅｅｎ极限下，ｙ萨＝０，垂Ｂ，０完全与９。无关。本文 研究了８种金属Ｎｉ，Ｖ，ｗ，Ｃｕ，Ｐｔ，Ｔｉ，灿，Ｃｏ与ｎ－ｐｏｌｙ． ＳｉＧｅ薄膜肖特基接触势垒高度同它们功函数的关 系，发现只有微弱的依赖，见图１。图ｌ所示结果与 式（１）大致符合。文献［６］也报道过ＳＢＨ对金属功 函数的微弱关联。
综上分析，理想的ＭＳ接触，即载流子通过ＳＢ 的输运完全用热电子发射模型描述。一般应满足如 下三个条件【２３ Ｊ：①理想因子ｎ接近ｌ，且与温度无 关；②厶ｙ法测得的势垒高度接近Ｃ－Ｖ法测得的势 垒高度；③Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ常数Ａ’与理论值相符。 ２．２势垒不均匀分布模型
肖特基接触与欧姆接触
欧姆接触是指金属与半导体的接触，而其接触面的电阻值远小于半导体本身的电阻，使得组件操作时，大部分的电压降在活动区(Active region)而不在接触面。
欲形成好的欧姆接触，有二个先决条件：（1）金属与半导体间有低的势垒高度(Barrier Height)（2）半导体有高浓度的杂质掺入(N ≧10EXP12 cm-3)前者可使界面电流中热激发部分(Thermionic Emission)增加;后者则使半导体耗尽区变窄，电子有更多的机会直接穿透(Tunneling)，而同时使Rc阻值降低。
若半导体不是硅晶，而是其它能量间隙(Energy Cap)较大的半导体(如GaAs)，则较难形成欧姆接触(无适当的金属可用)，必须于半导体表面掺杂高浓度杂质，形成Metal-n＋-n or Met al-p+-p等结构。
理论任何两种相接触的固体的费米能级（Fermi level）（或者严格意义上，化学势）必须相等。
费米能级和真空能级的差值称作工函。
接触金属和半导体具有不同的工函，分别记为φM和φS。
当两种材料相接触时，电子将会从低工函一边流向另一边直到费米能级相平衡。
从而，低工函的材料将带有少量正电荷而高工函材料则会变得具有少量电负性。
最终得到的静电势称为内建场记为Vbi。
这种接触电势将会在任何两种固体间出现并且是诸如二极管整流现象和温差电效应等的潜在原因。
内建场是导致半导体连接处能带弯曲的原因。
明显的能带弯曲在金属中不会出现因为他们很短的屏蔽长度意味着任何电场只在接触面间无限小距离内存在。
欧姆接触或肖特基势垒形成于金属与n型半导体相接触。
欧姆接触或肖特基势垒形成于金属与p型半导体相接触。
在经典物理图像中，为了克服势垒，半导体载流子必须获得足够的能量才能从费米能级跳到弯曲的导带顶。
穿越势垒所需的能量φB是内建势及费米能级与导带间偏移的总和。
同样对于n型半导体，φB = φM − χS当中χS是半导体的电子亲合能（electron affinity），定义为真空能级和导带（CB）能级的差。
VLSI中钛硅化物肖特基接触特性与退火条件
新工科背景下建筑学教学改革研究在教育的大潮中，建筑学犹如一座坚固的堡垒，承载着无数学子的梦想与希望，驶向知识的彼岸。
然而，在新工科的浪潮中，建筑学教学改革也面临着诸多挑战。
本文将探讨新工科背景下建筑学教学改革，以期为我国建筑学教育的发展提供借鉴和启示。
首先，让我们来了解一下新工科的概念。
新工科，是指在传统工科基础上，通过科技创新、管理创新、制度创新等方式，实现工程全过程数智化的工科理念。
在这种理念下，建筑学教学改革如同一位智慧的工程师，运用先进的信息技术，构建起高效、便捷、智能的建筑学教学环境。
然而，建筑学教学改革的实现并非易事。
它需要我们像侦探一样，深入探究每一个环节，了解其如何影响建筑学教学的效果。
这就像是在黑暗中摸索，需要我们不断地试错和调整。
此外，我们还需要考虑到建筑学教学的特性和发展环境，以确保教学改革策略的针对性和有效性。
在探讨新工科背景下建筑学教学改革时，我们不禁要问，这种改革究竟是如何发挥作用的呢？这就像是在探索一座未知的宝藏，需要我们不断地挖掘和发现。
经过研究发现，新工科背景下建筑学教学改革主要通过以下几个机制实现：1.教学内容的优化：通过优化教学内容，将新工科的理念融入建筑学教学，使学生更好地理解建筑学的发展趋势。
这就如同一位智慧的园丁，精心培育适合新工科背景下建筑学教学的教学内容，使其在教学改革中绽放光彩。
2.教学方法的改进：通过改进教学方法，如案例教学、实践教学等，提高建筑学教学的效果，培养学生的实践能力和创新思维。
这就如同一位勇敢的探险家，敢于挑战传统建筑学教学观念，勇于创新。
3.教学资源的整合：通过整合教学资源，如在线教学平台、建筑学教学资源库等，实现资源的共享与互补，提高资源利用效率，降低成本。
这就如同一位优秀的工程师，通过调整教学资源的组合和搭配方式，创作出适合新工科背景下建筑学教学的作品。
然而，尽管建筑学教学改革具有重要意义，但也存在一些挑战。
例如，如何实现教学内容的优化，提高建筑学教学的针对性和实用性，是摆在我们面前的一大难题。
肖特基势垒和欧姆接触_孟庆忠
烟台师范学院学报(自然科学版)Yantai T eachers U niversity Journal (N atural Science )2000,16(2):153-156教学研究 收稿日期:2000203218 作者简介:孟庆忠(1942—),男,教授,大学本科,从事电子技术基础理论研究.肖特基势垒和欧姆接触孟 庆 忠(青岛大学师范学院物理系,山东青岛266071)摘要:用能带结构的观点分析了金属和半导体相接触时的机理,并简要介绍了肖特基二极管的构造及应用.关键词:肖特基势垒;欧姆接触;费米能级中图分类号:TN 710.1 文献标识码:A 文章编号:100424930(2000)022******* P 型半导体和N 型半导体通过掺杂方式结合而成的PN 结,是一种比较复杂的半导体结构.这种结构的重要特征之一是在结的相邻两侧,两种载流子的分布具有不对称的特性,从而形成载流子的浓度梯度,结果使PN 结具有非线性的伏安特性.在制造半导体器件的过程中,除了有PN 结之外,还会遇到金属和半导体相接触的情况,这种接触(指其间距离只有几个埃)有时会在半导体表面形成载流子的积累层,从而表现出低阻特性,其伏安特性是线性的;有时会在半导体表面形成载流子的耗尽层(阻挡层),出现表面势垒,其伏安特性与PN 结相似,呈非线性状态.上述两种情况在实际应用中都有用到之处〔1〕,前者可用来作欧姆接触,后者可用来制作肖特基势垒二极管.1 肖特基势垒 从能级的观点来看,要使金属或半导体中的电子脱离原子核的束缚成为体外自由电子,就必须做功.因为金属或半导体内的绝大多数电子都比体外电子处于较低的能级.物体对电子束缚的强弱决定于物体的性质和表面情况,我们称之为逸出功.显然,逸出功越大,电子越不容易离开物体.由半导体物理学知识可知,物体的逸出功等于体外静止电子的能量与该物体费米能级之差. 现以N 型半导体为例.如果N 型半导体的逸出功小于金属的逸出功,这种费米能级的差别意味着在金属内部和半导体导带相对应的那部分能级上,电子的密度要小于半导体导带的电子密度,因此当它们接触时,电子便从半导体向金属扩散,结果使金属带负电,半导体带正电.对于金属而言,负电荷只能分布在表面;而对于N 型半导体来说,施主杂质失去电子成为正离子,由于掺杂浓度有限,这些正离子必须分布在一定厚度的空间电荷区内,其间的载流子(电子)浓度几乎为零,因而形成了高阻的耗尽层,电荷分布如图1所图1 金属半导体结的电荷分布示〔2〕.空间电荷区产生内建电场E i ,其方向为由N 型半导体指向金属.运用一维泊松方程可得Εd E i d x=e N D ,(1)式中Ε为半导体的介电常数,e 为电子的电量,N D 为N 型半导体的掺杂浓度.由(1)式便可求得金属-半导体结的电场分布为E i (x )=e N D Ε(x -W 0),(2)式中W 0为耗尽层的宽度.由电场E 和电势Υ的关系Υ(x )=-∫x 0E i (x )d x 可求得电势的分布为Υ(x )=-e N D 2Ε(x -W 0)2.(3)当x =0时,(3)式变为Υs =e N D 2ΕW 20.式中Υs 称为金属-半导体结的接触电势差或内建电势差〔2〕.在考虑金属-半导体结的能带时,应将这一电势差所引起的附加电子静电势能图2 耗尽层内的能量带图-e Υs 也考虑进去.这样,N 区导带电子的能量要比金属导带电子的能量低e Υs ,也即N 型半导体的能带相对于金属的能带降低一个量值e Υs.因此当金属-半导体结形成后,其能带将呈向上弯曲的状态(图2).这个向上弯曲的能带对电子形成一个阻止其由半导体向金属扩散的势垒,此势垒就是肖特基表面势垒.图2中的E cs 表示半导体的导带底;E F M 和E F s 分别为金属和半导体的费米能级;E rs 表示半导体的价带顶. 金属-半导体结的伏安特性同PN 结的伏安特性相似,都具有单向导电的整流特性.同样的分析方法可知,金属和P 型半导体接触时,当P 型半导体的逸出功大于金属的逸出功时,也可形成肖特基势垒.不过在这种情况下,金属带正电,半导体带负电,P 区导带电子的能量要比金属导带电子的能量高e Υs ,也即P 型半导体的能带相对于金属的能带要高一个能量值e Υs.金属-半导体结形成后,其能带将呈向下弯曲的状态. 显然,P 型半导体和N 型半导体与金属接触时,都有可能形成肖特基势垒.但在实际制作肖特基二极管时,由于电子比空穴的迁移率高,容易获得优良的特性,故多采用N 型半导体.2 欧姆接触 欧姆接触是半导体器件的金属引线与半导体材料之间的另一种接触方式.为了不影响半导体器件的性能,必须使金属电极与半导体的接触是低阻值的,接触电势与电流无关(即无整流作用),其伏安特性是线性的.当金属和半导体接触时,前面已谈到形成肖特基451烟台师范学院学报(自然科学版)第16卷 势垒的两种情况,还有两种情况会形成欧姆接触. 仍以N 型半导体为例.若N 型半导体的逸出功大于金属的逸出功,这种费米能级的差别意味着在金属内部和半导体导带相对应的那部分能级上,电子的密度大于半导体导带的电子密度,于是当两者接触时,电子便从金属向半导体扩散,结果使金属表面带正电,N 型半导体表面附近形成电子的积累层,从而表现出高导电的特性,也即低阻值、无整流图3 积累层的能带图的特性,其积累层的能带如图3所示.同样的分析方法可知,当金属和P 型半导体接触时,若P 型半导体的逸出功小于金属的逸出功,便在P 型半导体表面附近形成空穴的积累层,从而也表现出高导电、无整流的特性.上述两种接触由于不存在表面势垒,当然不能作为非线性电阻,但可作为半导体和金属电极之间的欧姆接触. 值得注意的是,在上面的分析中,我们都基于一种简化的理想状态,即将金属和半导体相接触所出现的四种情况只决定于逸出功,实际上,表面势垒的形成还和半导体表面能态的性质及密度有关.3 肖特基二极管及应用 肖特基二极管是近年来问世的一种低功耗、大电流、超高速的半导体整流器件,其内图4 肖特基二极管结构图部结构如图4所示.它以N 型半导体为基片,在上面形成用砷作掺杂剂的N -型外延层,阳极采用贵金属钼作材料,二氧化硅用来消除边缘区域的电场,提高管子的耐压值.N 型基片具有很小的导通电阻,其掺杂浓度较N -型层要高100倍.在N 型基片下面形成N +型阴极层,其作用是形成欧姆接触.通过调整结构参数,可在基片与阳极金属之间形成合适的肖特基势垒.加上正偏电压时,即金属接正极、N 型基片接负极,势垒变窄;加反偏电压时,势垒变宽.可见,在肖特基二极管的结构中,金属与半导体之间既有欧姆接触,又有肖特基势垒. 肖特基二极管的结构及原理与PN 结二极管有很大区别.前者仅用一种载流子,在势垒外侧无过剩载流子的积累,因此不存在电荷的储存问题,反向恢复电荷近于零,使开关特性得到明显改善,反向恢复时间可缩短到10n s 以内,但其反向耐压较低,一般不超过100V .因此被广泛用作高频、低压、大电流整流,近年来又被用于微波混频和检波,尤其在微波鉴频器中,两个支路的检波器特性应尽可能一致且稳定可靠,比较理想的是肖特基二极管检波器,因此这种半导体器件是微波领域中一种重要的微波器件.参考文献:[1] 〔美〕森吐瑞,韦德劳著,清华大学应用电子学及电工学教研组译.电子线路及应用〔M 〕.北京:人民邮电出版社,1981.186—187.[2] 王蕴仪等.微波器件与电路〔M 〕.南京:江苏科学技术出版社,1981.3—6.551第2期孟庆忠:肖特基势垒和欧姆接触651烟台师范学院学报(自然科学版)第16卷 Schottcky barr ier and Ohm ic con tactM EN G Q ing2zhong(Physics D epartm ent of N o r m al Co llege,Q ingdao U niversity,Q ingdao266071,Ch ina)Abstract:T he m echan is m w h ile the m etal and sem iconducto r com e in to con tact each o th2 er is analysed by u sing the standpo in t of energy2band structu re.T he structu re and app li2 cati on of Scho ttcky di ode are also in troduced in b rief.Key words:Scho ttcky barrier;O hm ic con tact;Fer m i level(责任编辑 闫冬春)(上接第100页)Globa l pha se portra its of a four-order systemKAN G Dong2sheng(D epartm ent of M athem atics,Zhum adian T eachers Co llege,Zhum adian463000,Ch ina)Abstract:T he fin ite and infin ite singu lar po in ts of a fou r2o rder system are studied.Its global phase po rtraits are derived.Key words:fou r2o rder system;singu lar po in t;phase p lane;phase po rtrait(责任编辑 闫冬春)。
COMSOL Multiphysics 在材料科学领域的应用案例集
案例铁矿床的磁勘探磁性探测是用于特定铁矿石脉的地质勘探的一种方法，对于是由磁铁矿和赤铁矿组成的矿脉。
估算富铁层的质心位置和空间区域有助于减少开发的成本。
被动磁性探测依赖于对局部地磁分布异常的精确绘图——即该区域的自然静磁场对基于地球磁偶极子模型的预测值的偏离大小。
本案例研究了表面和空中探矿的地磁异常的估算结果。
地壳的磁场异常可能来源于富铁矿石被感应后或者残余磁化的磁场。
上图颜色图显示了相对于地壳表面铁矿石深度，而流线则为磁通量。
案例来源：模型库AC/DC_Module>General_Industrial_Applications>Magnetic Prospecting of Iron Ore Deposits冷坩埚冷坩埚是通过电磁场熔炼高纯度材料的有力工具，应用领域包括航空工业和医学假体中的钛合金加工、光电工业的硅净化等。
本案例首先总结了冷坩埚3D电磁模型的计算结果，然后计算了2D瞬态电磁-流体力学耦合模型。
该模型包含移动网格（ALE）技术，用以显示悬浮状态的液体形状（考虑电磁搅拌的影响）。
最后根据2D模型推断了3D模型的初步结果。
上图表示磁悬浮的应用——非接触式熔炼，同时考虑导电电流、电磁感应、热传导与磁悬浮等效应，用于制备钛合金、硅或纯玻璃等高纯度材料。
案例来源：Numerical Modeling of a Levitated Liquid in a Cold Crucible，COMSOL 2007年会微波烧结本案例数值模拟了在单独的电场和磁场的TE102空腔中铜粉末金属盒的微波加热，用于补充实验结果。
一般来说，盒子的热耗散可能是由于电阻加热、介电损耗或磁损失。
这些耗散机制分别耦合于盒子的有效导电率、有效复合介电常数、有效复合渗透系数。
通过在COMSOL中使用单独的电磁场测量值来联合各种损耗，模拟腔体中的物理场和加热趋势。
仿真结果表明与实验吻合得很好，并有助于提供粉末金属中微波场相互作用的自洽结果。
comsol案例——肖特基接触
肖特基接触本篇模拟了由沉积在硅晶片上的钨触点制成的理想肖特基势垒二极管的行为。
将从正向偏压下的模型获得的所得J-V（电流密度与施加电压）曲线与文献中发现的实验测量进行比较介绍当金属与半导体接触时，在接触处形成势垒。
这主要是金属和半导体之间功函数差异的结果。
在该模型中，理想的肖特基接触用于对简单的肖特基势垒二极管的行为进行建模。
使用“理想”这个词意味着在这里，表面状态，图像力降低，隧道和扩散效在界面处计算半导体与金属之间传输的电流应被忽略。
注意，理想的肖特基接触的特征在于热离子电流，其主要取决于施加的金属- 半导体接触的偏压和势垒高度。
这些接触通常发生在室温下掺杂浓度小于1×1016 cm-3的非简并半导体中。
模型定义该模型模拟钨 - 半导体肖特基势垒二极管的行为。
图1显示了建模设备的几何形状。
它由n个掺杂的硅晶片（Nd = 1E16cm-3）组成，其上沉积有钨触点。
该模型计算在正向偏压（0至0.25V）下获得的电流密度，并将所得到的J-V曲线与参考文献中给出的实验测量进行比较。
该模型使用默认的硅材料属性以及一个理想的势垒高度由下列因素定义：ΦB=Φm-χ0 （1）其中ΦB是势垒高度，Φm是金属功函数，χ0是半导体的电子亲和力。
选择钨触点的功函数为Φm = 4,72V （2）其中势垒高度为ΦB= 0.67V。
结果与讨论图2显示了使用我们的模型（实线）在正向偏压下获得的电流密度，并将其与参考文献中给出的实验测量进行比较ref. 1（圆）。
建模说明从文件菜单中，选择新建NEW。
N E W1在“新建”窗口中，单击“模型向导”。
MODEL WIZARD1 在模型向导窗口，选择2D轴对称22在选择物理树中，选择半导体>半导体（semi）。
3单击添加。
4点击研究。
5在“选择”树中，选择“预设研究”>“稳态”。
6单击完成。
D E F I N I T I O N S参数1在“模型”工具栏上，单击“参数”。
COMSOL3.5快速入门案例1——导电体的热效应
COMSOL Multiphysics快速入门实例: 导电体的热效应导电体的热效应该模型的目的在于给出一个多物理场模型的概念并给出采用COMSOL Multiphysics求解这类问题的方法。
该实例研究了热和电流平衡之间的耦合作用现象。
装置中通有直流电流。
由于装置的有限电导率，在电流流过装置的过程中会出现发热现象，装置的温度将会显著上升，从而也将改变材料的导电率。
这种作用过程是双向耦合的过程；即电流平衡影响到热平衡，而热平衡又反过来影响到电流平衡。
模型的过程包含以下两个基本过程：• 绘制装置的结构图• 定义物理环境，设置材料属性和边界条件• 绘制网格• 选择一个合适的求解器并开始求解过程• 后处理结果COMSOL Multiphysics 包含一个非常易用的CAD工具，在该模型中将会得到介绍。
你可能更习惯于采用其它的CAD工具来绘制几何图形，然后将其导入到COMSOL Multiphysics中; 如果是采用这种方式，则可以跳过下面的几何结构绘制过程介绍，而通过导入一个CAD文件到COMSOL Multiphysics 中来作为分析模型，在安装目录下有为该模型准备的分析CAD几何模型文件。
简介图 2-1显示了装置的几何结构， 该结构实际上是IC卡的支撑结构的一部分，并被焊接到一个印刷电路板上。
结构由两条腿焊接到pc电路板上，上部通过一个很薄的导电薄膜连接到IC上。
两个导体部分(腿结构)是由铜制成，焊点由 60% 锑 和 40%铅组成的合金制成.模型假定导体部分必须将1A的电流通过焊点流入到IC电路板中，计算在这个过程中温度的变化情况。
图 2-1: 装置的几何结构模型定义电流平衡条件由下列方程式来描述其中 σmetal 表示电导率(S/m), V 表示电势(V). 电导率是温度相关函数，用下列表达式来描述：其中 ρ0 表示在参考温度T 0 (K)下的参考电阻 (Ω·m), a 表示温度因变量的比例系数 (K -1)。
一种形成肖特基接触的方法及肖特基结构[发明专利]
![一种形成肖特基接触的方法及肖特基结构[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/b91097c9fbb069dc5022aaea998fcc22bcd143e0.png)
(10)申请公布号 (43)申请公布日 2013.12.18C N 103456612 A (21)申请号 201210171535.6(22)申请日 2012.05.29H01L 21/28(2006.01)H01L 29/47(2006.01)(71)申请人北大方正集团有限公司地址100871 北京市海淀区成府路298号方正大厦9层申请人深圳方正微电子有限公司(72)发明人李天贺 陈建国 谢春诚(74)专利代理机构北京同达信恒知识产权代理有限公司 11291代理人黄志华(54)发明名称一种形成肖特基接触的方法及肖特基结构(57)摘要本发明提供了一种形成肖特基接触的方法，可只进行一次退火就形成电学特性稳定的肖特基接触。
本发明提供的方法包括：在半导体晶圆表面积淀势垒金属层之后，采用温度值在790摄氏度至850摄氏度之间的退火温度进行一次退火；形成金属引线层。
本发明还提供了采用上述肖特基接触形成方法形成的肖特基接触。
(51)Int.Cl.权利要求书1页 说明书5页 附图2页(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请权利要求书1页 说明书5页 附图2页(10)申请公布号CN 103456612 A*CN103456612A*1/1页1.一种形成肖特基接触的方法，其特征在于，该方法包括：在半导体晶圆表面积淀势垒金属层之后，采用温度值在790摄氏度至850摄氏度之间的退火温度进行一次退火；形成金属引线层。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在进行退火后，形成金属引线层之前，该方法进一步包括：去除半导体晶圆上未反应的势垒金属。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在半导体晶圆表面积淀势垒金属层前，该方法进一步包括：对半导体晶圆表面进行清洗。
4.根据权利要求1或3所述的方法，其特征在于，所述半导体晶圆的材质为硅。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述势垒金属层的材质为钛。
6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述对半导体晶圆表面进行清洗为将半导体晶圆浸泡至氢氟酸溶液中。
肖特基接触的概念
肖特基接触的概念肖特基接触是指当两种不同材料的接触界面上存在能带差异时，会发生电子的转移现象。
这种现象通常发生在半导体材料与金属或者半导体材料与绝缘体之间的接触界面上。
肖特基接触在电子学中起着重要的作用，因为它在电子器件中广泛应用。
比如，肖特基二极管是一种特殊的二极管，其特点是能够实现低温度下的高速运算和低功耗。
了解肖特基接触的性质和特点对于电子器件的设计和优化有着重要的意义。
肖特基接触的形成涉及到能带结构和电平对齐的问题。
当半导体材料与金属或绝缘体接触时，由于两者之间的能带差异，会导致电子的能级发生变化。
金属具有非常高的电导性，其导带处的能级相对于半导体材料处在一个更低的能量位置上。
因此，在接触处，金属能带和半导体材料的导带形成了一个势垒，称之为肖特基势垒。
肖特基势垒的高度由能带差异决定。
当具有二型半导体特性的材料与金属或绝缘体形成接触时，能带差异较大，肖特基势垒较高。
而当具有一型半导体特性的材料与金属或绝缘体形成接触时，能带差异较小，肖特基势垒较低。
肖特基接触的形成会导致电荷的转移。
在接触界面上，半导体材料的导带电子因为肖特基势垒的存在而难以通过。
然而，价带的电子却可以轻易地进入金属或绝缘体。
这导致了在接触界面上出现了一个电势差，称之为肖特基势垒电势。
这个电势差产生的电场在一定程度上抵消了肖特基势垒的影响，使得少数的导带电子能够克服势垒，穿过接触界面进入金属或绝缘体。
肖特基接触的电流传输机制包括由热发射电子、冷咬断电子和空穴隧穿所组成。
在热发射电子机制下，肖特基势垒被热激发的导带电子穿越，从而形成电流。
在冷咬断电子机制下，由于肖特基接触的特殊结构，导带中的电子不需要能量激发就可以穿越势垒，形成电流。
而在空穴隧穿机制下，由于肖特基势垒的存在，价带中的空穴在接触界面形成泛能障，能够通过量子隧穿的方式穿越势垒。
此外，肖特基接触的电阻特性也是其研究的重要内容之一。
肖特基接触的电阻由肖特基势垒的高度、面积和性质等因素决定。
半导体—金属接触特性测试技术
W
I
由紫外光谱等方法可以测出禁带宽度，由UPS可测出导带底相对于费米能 级的位置。
半导体亲和势
欧姆接触与肖特基
Φm
χ Φ
Φm- χ
Vacuum level
χ Φm
Φ Φm- χ
Vacuum level χ
Φ
Metal
Semiconductor
Metal
Semiconductor
Metal Semiconductor
(a)
(b)
(c)
Energy band diagram for n-type semiconductor-metal contacts: (a) Schottky contact;
(b) Ohmic contact ; (c)Injecting Ohmic contact
在C-V方法中，电容对于空间电荷区内的势垒涨 落不敏感，会屏蔽空间电荷区的边界，并且此方 法是在整个接触面上计算势垒高度的，而通过界 面的电流与势垒高度成指数关系，因此它对界面 处的势垒分布非常敏感。对于能带弯曲不均匀的 界面以及空间电荷，不同方法计算出来的势垒高 度是不同的。
（4）肖特基接触势垒 同步辐射光电子能谱法（SRXPS）
Au/CZT/Au
Pockels效应测试
Pt/CdT/Pt 600V
In/CdTe/Pt 600V
对于形成肖特基接触的CdTe晶体，其内电场在从阳极（In电极）到阴极（Pt 电极）显著的逐渐降低。这一现象是由于阳极的肖特基接触势垒所产生的 反向电流使得空穴注入半导体，使得正空间电荷在阳极开始聚集。
（1）功函数 （2）半导体亲和势（能） （3）欧姆接触与肖特基接触 （4）肖特基接触势垒
功函数(work function)又称逸出功，在固体物理中 被定义成：把一个电子从固体内部刚刚移到此物 体表面所需的最少的能量。 半导体功函数：真空中静止电子的能量与半导体 费米能级的能量之差。 单位：eV/电子伏特
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肖特基接触本篇模拟了由沉积在硅晶片上得钨触点制成得理想肖特基势垒二极管得行为。
将从正向偏压下得模型获得得所得J-V(电流密度与施加电压)曲线与文献中发现得实验测量进行比较介绍当金属与半导体接触时,在接触处形成势垒。
这主要就是金属与半导体之间功函数差异得结果。
在该模型中,理想得肖特基接触用于对简单得肖特基势垒二极管得行为进行建模。
使用“理想”这个词意味着在这里,表面状态,图像力降低,隧道与扩散效在界面处计算半导体与金属之间传输得电流应被忽略。
注意,理想得肖特基接触得特征在于热离子电流,其主要取决于施加得金属 - 半导体接触得偏压与势垒高度。
这些接触通常发生在室温下掺杂浓度小于1×1016 cm-3得非简并半导体中。
模型定义该模型模拟钨 - 半导体肖特基势垒二极管得行为。
图1显示了建模设备得几何形状。
它由n个掺杂得硅晶片(Nd = 1E16cm-3)组成,其上沉积有钨触点。
该模型计算在正向偏压(0至0、25V)下获得得电流密度,并将所得到得J-V曲线与参考文献中给出得实验测量进行比较。
该模型使用默认得硅材料属性以及一个理想得势垒高度由下列因素定义:ΦB=Φm-χ0 (1)其中ΦB就是势垒高度,Φm就是金属功函数,χ0就是半导体得电子亲与力。
选择钨触点得功函数为Φm = 4,72V (2)其中势垒高度为ΦB= 0、67V。
结果与讨论图2显示了使用我们得模型(实线)在正向偏压下获得得电流密度,并将其与参考文献中给出得实验测量进行比较ref、 1(圆)。
建模说明从文件菜单中,选择新建NEW。
N E W1在“新建”窗口中,单击“模型向导”。
MODEL WIZARD1 在模型向导窗口,选择2D轴对称22在选择物理树中,选择半导体>半导体(semi)。
3单击添加。
4点击研究。
5在“选择”树中,选择“预设研究”>“稳态”。
6单击完成。
D E F I N I T I O N S参数1在“模型”工具栏上,单击“参数”。
2在“参数”得“设置”窗口中,找到“参数”部分。
3在表格中,输入以下设置:选择um做长度单位G E O M E T R Y 11在“模型构建器”窗口中得“组件1”(p1)下单击“几何1”。
2在“几何”得“设置”窗口中,找到“单位”部分。
3从长度单位列表中,选择μm。
矩形1(r1)1在“几何”工具栏上,单击“基元”,然后选择“矩形”。
2在“矩形”得“设置”窗口中,找到“大小”部分。
3在宽度文本字段中,键入w。
4在“高度”文本字段中,键入th。
5右键单击组件1(p1)>几何1>矩形1(r1),然后选择复制。
创建另一个矩形,以便解决Schottky附近得耗尽区联系。
矩形2(r2)1在“矩形”得“设置”窗口中,找到“尺寸”部分。
2在“高度”文本字段中,键入1 [um]。
3找到位置部分。
在z文本字段中,键入th-1 [um]。
4在“几何”工具栏上,单击“全部生成”。
创建一个积分耦合变量。
这将用于在边界显示正常得电流密度。
D E F I N I T I O N S整合1(intop1)1在“定义”工具栏上,单击“组件耦合”,然后选择“集成”。
2单击图形工具栏上得缩放框按钮。
3在“集成”得“设置”窗口中,找到“源选择”部分。
4从“几何”实体级别列表中,选择“边界”。
5仅选择边界5。
加载硅得材料特性。
A D D M A T E R I A L1在“模型”工具栏上,单击“添加材料”以打开“添加材料”窗口。
2转到添加材质窗口。
3在树中,选择半导体>硅 - 硅。
4单击窗口工具栏中得添加到组件。
5在“模型”工具栏上,单击“添加材料”以关闭“添加材料”窗口。
S E M I C O N D U C T O R(S E M I)将晶格温度设置为T0。
半导体材料模型11在“模型构建器”窗口中,展开组件1(p1)>半导体(半)节点,然后单击半导体材料模型1。
2在“半导体材料模型”得“设置”窗口中,找到“模型输入”部分。
3在T文本字段中,键入T0。
添加掺杂模型。
保持默认值,即杂质浓度为n型1E-16 cm -3分析掺杂模型11在“物理”工具栏上,单击“域”,然后选择“解析析掺杂模型”。
2在“解析析掺杂模型”得“设置”窗口中,找到“域选择”部分。
3从“选择”列表中,选择“所有域”。
4找到杂质部分。
从杂质类型列表中,选择工体掺杂(n型)(n型)。
5在“物理”工具栏上,单击“边界”并选择“金属接触”。
添加理想得肖特基接触。
将金属功函数设为phim,施加电压为Va。
金属接触11仅选择边界5。
2在“Metal Contact”得“设置”窗口中,找到“Contact Type”部分。
3从“类型”列表中,选择“理想肖特基”。
4找到终端部分。
在V0文本字段中,键入Va。
5找到“接触属性”部分。
在Φ文本字段中,键入phim。
6在物理工具栏上,单击边界并选择金属接触。
将硅晶片得欧姆面上得电位设置为V = 0V金属接触21单击图形工具栏上得缩放范围按钮。
2单击图形工具栏上得缩放框按钮。
3单击图形工具栏上得缩放框按钮。
4仅选择边界2。
5单击图形工具栏上得缩放范围按钮。
映射11在“模型构建器”窗口中,在组件1(p1)下,右键单击“网格1”,然后选择“映射”。
2在“映射”得“设置”窗口中,找到“域选择”部分。
3从“几何”实体级别列表中,选择“整体几何”。
4右键单击组件1(P1)>筛网1>映射1,选择分配。
沿着顶部矩形得厚度添加细网格,耗尽区域将发生分布。
分布11仅选择边界3与7。
2在“分布”得“设置”窗口中,找到“分布”部分。
3从“分布属性”列表中,选择“预定义分布”类型。
4在元素数字文本字段中,键入50。
5在“元素比例”文本字段中,键入10。
6选择反向复选框。
分布21右键单击映射1并选择“分布”。
2仅选择边界1与6。
3在“分布”得“设置”窗口中,找到“分布”部分。
4从“分布属性”列表中,选择“预定义分布类型”。
5在“元素数量”文本字段中,键入200。
6在元素比例文本字段中,键入10。
7选择“对称分布”复选框。
8单击图形工具栏上得缩放范围按钮。
分布31右键单击映射1并选择“分布”。
2仅选择边界5。
3在“分布”得“设置”窗口中,找到“分布”部分。
4在元素数字文本字段中,键入50。
5在“模型构建器”窗口中,右键单击“网格1”,然后选择“全部构建”。
S T U D Y 1步骤1:稳态为'Va'参数设置辅助延续扫描1在“模型构建器”窗口中,展开“研究1”节点,然后单击“步骤1:稳态”2在“稳态”得“设置”窗口中,单击以展开“研究扩展”部分。
3查找学习扩展部分。
选择辅助扫描复选框。
4单击添加。
5单击范围。
6在“范围”对话框中,在“开始”文本字段中键入0。
7在步长文本字段中,键入0、1。
8在“停止文本”字段中,键入0、25。
9在步骤文本字段中,键入0、01。
10单击添加。
解决方案11在“研究”工具栏上,单击“显示默认求解器”。
2在“模型构建器”窗口中,展开“解决方案1”节点。
使用隔离求解器为了设置较低得载流子浓度值。
3在“模型构建器”窗口中,展开“研究1”>“求解器配置”>“解决方案”1>稳态解算器1节点。
4右键单击研究1>求解器配置>解决方案1>稳态解算器1,然后选择分离。
5在“模型构建器”窗口中,展开“研究1”>“求解器配置”>“解决方案”1>固定解算器1>隔离1个节点,然后单击“分离步骤”。
6在“分离步骤”得“设置”窗口中,单击以展开“方法”与终止部分。
7找到方法与终止部分。
从非线性方法列表中选择自动(牛顿)。
8在恢复阻尼因子文本字段中,键入0、01。
9在“模型构建器”窗口中得“研究1>求解器配置”>“解决方案”下1>固定式求解器1右键单击“分离1”并选择“下限”。
10在“下限”得“设置”窗口中,找到“下限”部分。
11在下限(字段变量)文本字段中,键入p1、Ne 0 p1、Ph 0。
12在“研究”工具栏上,单击“计算”。
电子浓度(半)1在“结果”工具栏上,单击“表”。
从表中得参考中加载测量结果。
2在表得“设置”窗口中,找到“数据”部分。
3单击导入。
4浏览到模型库文件夹,然后双击该文件schottky_contact_1d_ref、txt。
TA B L E转到表格窗口。
R E S U L T S1D绘图组71在“结果”工具栏上,单击“1D Plot Group”。
2在“模型构建器”窗口得“结果”下,右键单击“1D绘图组7”,然后选择改名。
3在“重命名1D绘图组”对话框中得“新建标签文本”字段中键入J VS V。
4单击“确定”。
5在“1D Plot Group”得“设置”窗口中,单击以展开“标题”部分。
6从标题类型列表中,选择无。
7找到“绘图设置”部分。
选择x轴标签复选框。
8在相关得文本字段中,键入Va(V)。
9选择y轴标签复选框。
10在相关得文本字段中,键入J(A / cm ^ 2)。
11单击以展开图例部分。
从位置列表中选择左上角。
J vs V1在1D绘图组工具栏上,单击表格图表。
2在“表格图”得“设置”窗口中,找到“颜色”与“样式”部分。
3找到线样式子部分。
从行列表中,选择无。
4从颜色列表中,选择黑色。
5在宽度文本字段中,键入3。
6查找行标记子部分。
从标记列表中选择圆。
7从“定位”列表中,选择“数据点”。
8单击以展开“图例”部分。
选中显示图例复选框。
9从“图例”列表中,选择“手动”。
10在表格中,输入以下设置:11单击图形工具栏上得y轴日志缩放按钮。
12在1D绘图组工具栏上,单击全局。
13在“全局”得“设置”窗口中,找到“y轴数据”部分。
在表中,输入以下设置15单击以展开“图例”部分。
从Legends列表中,选择Manual。
16在表格中,输入以下设置17在1D绘图组工具栏上,单击绘图。
Legends。