参数的稳定性检验 计量经济学 EVIEWS建模课件

由上式可见，用前n1组的样本数据可计算得到 k+1个参数的估计值，而是用后n2个样本测算的预 测误差X2( - )。如果参数没有发生变化，则 = 0。
现将前n1组数据求得的方程视为无约束的方程， 即其RSSU = RSS1；而将γ部分的误差视为参数约束所 产生的，即KU - KR = n2。则有F检验的统计量为：
㈡ Quandt-Andrews突变检验
夸特-安德鲁斯突变检验，是对两个观测点1和2 之间的每一个观察值都进行Chow突变检验，并将各检
验统计量整合为进行的检验。相对于邹氏的已知突变
点的检验，QA的检验适合于未知的突变点的检验情形。
观测点1之前的期数一般要与2之后的期数相同， 且在参数稳定的原假设下，分别采用极大似然F统计
Recursive Residuals
±2 S.E.
Recursive Residuals
±2 S.E.
-.06 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06
Recursive Residuals
±2 S.E.
⑵残差累积和分布曲线CT
程序给出了零均值线及上下两条临界线所构成
回归模型参数的稳定性检验
一、模型结构的突变点检验 二、预测性参数稳定性检验 三、 Eviews稳定性检验程序
这样，前述原模型Y=Xβ+ε可以看作是对上式分 块模型施加约束后的结果，即约束是系数向量βq=βh， 表示参数没有改变。即模型结构没有发生变化，所 以我们将原模型叫做受约束模型。
而将分块式模型实质上是使用了n1+n2组数据， 同时估算多个方程，每个方程的参数各不相同，所 以我们称之为无约束的模型。
RSSU = RSSq + RSSh
⑶构造检验统计量：用受约束的残差平方和RSSR 及约束数量、无约束的残差平方和RSSU及其自由度来 构成如下统计量：
该统计量F服从于F分布，所以该检验也叫做F检验。 ⑷求检验临界值Fα，并据此确定否定域； ⑸判断：若F＞Fα，则拒绝原假设，认为模型发生
了结构性变化，参数是非稳定的；否则接受原假设。
⒈基本原理
分别以和表示两个方程的参数，其中第一时
间段(即n1 > k+1段)的方程参数是β，而第二时间段 (即n2 < k+1段)的方程参数为α；则两个方程分别是：
Y1 = X1 β + ε1 Y2 = X2 α + ε2 = X2 β + X2 (α - β) + ε2 = X2 β + γ + ε2 其中：γ = X2(α - β)；如果γ = 0，则α = β，表明参数 在估计期与预测期相同。用矩阵式表示为：
例： 不 稳 定
不 算 不 稳 定
能 预 测
不 能
㈡ 递归最小二乘法
递归最小二乘法(Recursive Least squares)是
不断扩大样本并逐次重新估计的动态估计方法。
令Xt-1为1到t-1期的解释变量的k×(t-1)阶矩阵， Yt-1为对应的被解释变量的向量，Bt-1为OLS估计的系 数。则：Yt-1=Xt-1Bt-1+εt-1。
⒉ 检验的基本步骤
⑴提出原假设H0：βq= βh ，即假设参数前后两 保持一致没有变化。
⑵分别计算估计原回归方程，及前后各阶段的 回归方程，并求得各方程的残差平方和。即原模型 的残差平方和记为RSSR；各分阶段时序建立的回归 方程的残差平方和记为RSSq、RSSh等。则无约束的 分块式的残差平方和为：
6000
1000
.06
4000
500
.04
2000 0
.02 0
.00
-2000
-500
-.02
-4000
-6000
-1000
-.04
-8000
-1500
82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06
84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06
件中提供了6个曲线图，菜单如下：
递归估计
6种输出曲线菜单
Βιβλιοθήκη Baidu递归残差RR
系数列表
残差累积和检验CT 平方的残差累积和检验CST
一步预测检验OSFT
N步预测检验NSFT
递归系数RC
将递归残差和系数以序列形式存在工作文件中
六种曲线图的应用说明如下：
⑴递归残差RR 程序给出了零均值线及2个标准差的区域，图形 的分布越集中越好。如果残差落在该区域之外，说 明方差的参数是不稳定的。下面的三个图示，表明 其所属的方程一个比一个好：
⒉预测性检验的基本步骤
第一步，提出原假设H0: α = β；H1: α ≠ β； 第二步，在两时间段的合成大样本下做OLS回归， 得受约束模型的残差平方和RSSR ； 第三步，对前一时间段的n1组数据构成的子样做 OLS回归，得残差平方和RSSU ； 第四步，计算检验统计量F值； 第五步，做出判断：在给定显著性水平下，查F 分布表，得临界值F(n2, n1-k-1)，如果F > F(n2, n1-k-1) ， 则拒绝原假设，认为预测期发生了结构变化。
的区域，如果残差累积和超出这个区域，则说明方
差的参数不具稳定性。下面的左图所反映的方程要
优于右面图所反映的方程。
15
15
10
10
5
5
0
0
-5
量和Wald-F统计量进行检验。并以这些统计量的最大
值、指数值、平均值、作为检验的判断依据，程序中
还会给出原假设成立的概率P值。
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㈠邹氏预测检验Chow test for predictive failure
这是对预测模型的预测能力进行的检验。它与 上述参数稳定性检验的方法和形式很接近，由于参 数稳定性检验要求n2>k+1。如果出现n2< k+1，则只能 进行邹氏预测检验。该检验的基本思想是：先用前 一时间段n1组样本数据估计原模型，再用估计出的参 数进行后一时间段n2个被解析变量数据的预测。如果 预测误差较大，则说明参数发生了变化，不能使用 模型进行预测；否则说明参数是稳定的。
设Yt的预测值yt=xtTBt-1，其中xt为第t期观察值 的来向量；则预测误差为：yt-xtBt-1；预测误差的 方差为σ2[1+xtT(Xt-1TXt-1)-1xt]；定义递归残差为：
根据此递归残差公式可以分别计算出t=k+1,…,T 期的递归残差。如果建立的模型有效，递归残差将
服从独立的均值为零、方差为常数的正态分布。软