《食品工程原理》第四章 沉降与过滤

2
uc
4d(ρ p ρ)gμs 3ζρ
应使
uL< uc
2.沉降器尺寸
L h0 uL u0
3.生产能力 qv bh0 uL
L qv bh0 u0 u0bL u0 A0 h0
L uL u0 h0
4.2C 连续式沉降器
分离条件为：
u0 u1
设：qm－料液中固 体的质量流量, kgs/s C0－料液中清液含量, kgL/kgs
2 0.8 1000 qv 4.48 10 4 m 3 /s 3600 993
18μ = -1.96×10-4 m/s (上浮) qv 4.48 104 2 A0 2.29 m u0 1.96 104
u0
d ρ p ρg
2
2 5 105 900 993 9.81
4.6A 板框压滤机
（plate-and -frame filter press）
1.构造与工作原理
属间歇式加压过滤设备 由许多交替排列的滤板和滤框组成
2—滤框 3—滤板
7—滤布 8—滤浆入口
9—滤液出口
滤板分两种 过滤板：与洗液通道不通 洗涤板：与洗液通道相通 过滤时二者作用相同
洗涤时二者作用不同：洗液由洗涤板入 由过滤板出
4.3B 卧式沉降室 必要条件： tL t0
例（习题4，p.147）O/W混合物，滴径0.05mm,油水
质量比1：4。温度38℃，料液流量2t/h,油的相对密度 为0.9，求沉降槽的沉降面积。（符Stokes定律） 解 dp = 5×10-5m μw = 0.691×10-3Pa· s 查38℃水： ρw = 993 kg/m3 则油滴 ρo = 1000×0.9 = 900kg/m3
4.7A 4.7B 4.7C 4.7D 离心分离因数 转鼓内液体的表面和压力 离心沉降速度 乳状液在离心力场中的分离
4-8 过滤式离心机 4-9 沉降式离心机 4-10 分离式离心机 4-11 旋风分离器
qm (C0 C R ) A0 ρu0 （4）生产能力
qm (C0 C R ) qv A0 u0 ρ
(m2 )
(m3 /s)
4-3 气溶胶的重力沉降
4.3A 立式沉降室
u1<< u0 qv 4qv u1 βu0 2 A0 πD 圆筒部分直径：
(β 1 )
D
4qv qv 1.13 βπu0 βu0
3.过滤的推动力和阻力
过滤推动力是上下游的压力差Δp
过滤按其推动力的来源分四类：
（Biblioteka Baidu）重力过滤 一般 Δp<50kPa （2）加压过滤 Δp可达 500kPa （3）真空过滤 一般 Δp<85kPa （4）离心过滤 Δp可↑103～104倍
4.过滤的程序
（1）过滤阶段 （3）滤饼脱湿
（2）滤饼洗涤
层流时曳力
duρ Re p μ
π 2 A d 4
π 2 μ u2 Fd 24 d ( )ρ 4 duρ 2
Fd 3πμdu
(N)
令
称修正雷诺数 为球形颗粒投影面积，m2 称为阻力因数
2
24 ζ Re p
u Fd ζAρ 2
非层流时，ζ～Rep 关系可实验求得
（1）层流区
u1
CR－增浓液的清液含量, kgL/kgs
（1）清液流量 qm (C0 C R ) qv ρ
(m /s)
3
（2） 清液向上流速
qv qm (C0 C R ) u1 A0 ρA0 (m/s)
（3） 沉降面积A0 由连续沉降条件：u1 u0 qm (C0 C R ) u0 ρA0
这是球形颗粒自由沉降速度的一般公式
(1) 层流区的Stokes定律： 1 1 2 d(ρ p ρ)g ζρu 0 6 8 24 du0 ρ ζ Re p Re p μ d 2 (ρ p ρ)g u0 18μ
(2) 过渡区的Allen定律： 5 d 1.6 (ρ p ρ)g 7 u0 0.154[ 0.4 0.6 ] d μ (3)湍流区的Newton 定律：
1 s
t = 1h, V1 = 2.5m3, p1 = 105Pa, s = 0.6 得 2kA2 = 0.0625
V2 2kA p
2
2
3.52 2kA2 p2


1 s 2
t
0.4 1 0.0625p2
10.6
p2 = 5.38×105 Pa
(538kPa)
4-6 过滤设备
4-3 气溶胶的重力沉降
4.3A 立式沉降室 4.3B 卧式沉降室
由地球引力作用而产生的分散质颗粒沉降过程， 称为重力沉降（gravity settling）
4-1 颗粒在流体中的运动 4.1A 颗粒与流体相对运动时所受的力
流体绕过球形体的运动
理想流体绕流
实际流体绕流
实际流体有黏度,对颗粒会产生曳力（drag force）
4.5A 过滤基本方程
过滤推动力 过滤速率 过滤阻力
1. 过滤速度与滤饼阻力
Poiseuille方程
d1 Δpc u 32μl
2
2
(m/s)
过滤速度： dV K' d1 Δpc Adt 32μL 2 令： 1 K' d1 r' 32 dV ΔPc 则有： Adt r' μL
2.过滤速度与介质阻力
1．恒压过滤

V
0
(V Ve )dV kA p
2
1 s
忽略过滤介质阻力，Ve= 0
V 2VeV 2kA p t
2 2
1 s
dt
0
t
V 2kA p t 2. 恒速过滤
2 2
1 s
V 2 VeV kA2 p1s t
V kA2 p1 s t V Ve
dV kA2 p1 s dt V Ve
u0 1.74
d(ρ p ρ)g ρ
2.沉降速度的求算
u0←ζ ←Rep ←u0 ? (1) 试差法 先假定u01→ Rep→ ζ→ u02
(2) 复验法
先假定流型区域→ u0 再代入Rep式求Rep复验 (3) 直接法 ρ(ρp ρ)g 1 3 K d[ ] μ2
K
层流区
2.62
V 2 2kA2 p1 s t KA 2 t
V A Kt A Kψ/n
（2）生产能力
qv nV V—旋转一周所得滤液 体积，m3 若过滤介质的阻力 忽略不计，则
qv A Kψn
4.6C 袋滤器
用于气溶胶的固-气分离
滤布面积
qv A u
(m2 )
第三节 离心分离
4-7 离心分离原理
设：Le－过滤介质的当量厚度 Δpm dV Adt r' μLe
3.过滤基本方程
Δpc Δpm dV Adt r' μ(L Le )
令：
p pc pm
dV Δp Adt r' μ(L Le )
为了减少变量，寻找V~L关系
设： x—获得单位体积滤液所形成干滤饼的质量 LA xV 写成等式： L=K〞xV/A
忽略过滤介质阻力，Ve= 0
V kA p t
2 2
1 s
例（习题8,p.148）p = 100kPa下果汁过滤，s = 0.6
第1h得V = 2500L。若第1h得V = 3500L，p = ?（忽略 介质阻力）
解
V 2kA p t (1)
2 2
2 2 5 10.6 代入式(1)： 2.5 2kA 10 1
本 次 习 题
p.147～148
2
3
4.5B 恒压过滤和恒速过滤
以过滤表压力 p 代替压力差Δp
dV A2 p dt rμx(V Ve )
代入 r r1 p s
dV A 2 p 1s dt r1μx(V Ve )
令：
1 k r1 μx
dV kA2 p1 s dt V Ve
18 0.691 10 3
第二节
过
滤
使含固体颗粒的非均匀混合物通过多孔性介质 分离出固体颗粒的单元操作，称为过滤（filtration）
4-4 过滤的基本概念 4-5 过滤的基本理论
4.5A 过滤基本方程 4.5B 恒压过滤和恒速过滤
4-6 过滤设备
4.6A 板框压滤机 4.6B 转鼓真空过滤机 4.6C 袋滤器
（4）洗涤时间
4V2 Ve tw Vw 2 1 s kA p
4.6B 转鼓真空过滤机 1.构造与工作原理
是工业上应用较广的连续操作过滤机 整个操作周期分为6步，同时在转鼓I~VI的 不同区域进行。 I 过滤区
II 滤液吸干区
III 洗涤区 IV 洗后吸干区 V 吹松卸料区 VI 滤布再生区 分配头
（4）滤饼卸除
5.过滤介质
基本要求： （1）多孔性结构 （2）足够的机械强度 （3）适当的表面特性 工业上常用过滤介质分类 （1）织物介质 （2） 粒状介质 （3） 多孔固体介质
6.助滤剂（filter aid）
为↑滤速而预覆于滤布上或混入滤浆中的物质 如硅藻土、珍珠岩粉、炭粉等
4-5 过滤的基本理论
dV Δp Adt K r μx(V Ve )/A
令：r = K〞r′,则可得 过滤基本方程：
dV A Δp dt rμx(V Ve )
2
式中：Ve—过滤介质的当量滤液体积 r—滤饼比阻,m/kg s r r ( Δ p) 若滤饼是可压缩的， 1 s—滤饼的压缩性指数 s：0～1
横向 滤液通过半厚度滤饼和1层滤布
洗液通过全厚度滤饼和2层滤布
2.计算
（1）过滤面积 A
A=2LBZ Z—滤框数 （m2）
（2）滤框内容积 Vz
Vz LBδZ (m3 )
（3）过滤时间
恒压过滤按 V 2 2VeV 2kA2 p1s t 恒速过滤按 V 2 VeV kA2 p1s t
① I 过滤区
II 滤液吸干区 ② III 洗涤区 IV 洗后吸干区 ③ V 吹松卸料区 ④ VI 滤布再生区
优点：连续化、自动化生产，生产能力大 缺点：过滤推动力较小，能耗较大
2.计算
（1）浸液率
转鼓浸液面积 α ψ 转 鼓 总 表 面 积 2π 旋转一周的有效过滤时间：
t ψ n
α
n—转鼓转速，r /s
第 四 章
沉 降 与 过 滤
Settling and Filtration
第一节 重力沉降 第二节 过 滤 第三节 离心分离
第一节
重力沉降
4-1 颗粒在流体中的运动
4.1A 颗粒与流体相对运动时所受的力 4.1B 沉降速度
4-2 悬浮液的重力沉降
4.2A 间歇式沉降器 4.2B 半连续式沉降器 4.2C 连续式沉降器
4-4 过滤的基本概念
1.过滤操作概念
过滤介质 （filtration medium） 滤浆 (slurry) 滤饼（filter cake） 滤液（filtrate）
2.两种过滤方式
(1) 深床过滤 （deep bed filtration） (2) 滤饼过滤 （cake filtration） 开始有架桥现象
颗粒受向下重力Fg，向上浮力Fb,向上阻力Fd 三 力平衡： Fg Fb Fd 2 Fb Fd π 3 π 3 π 2 u0 d ρ p g d ρg ζ d ρ 6 6 4 2 1 1 2 d(ρ p ρ)g ζρu 0 6 8
u0
4d(ρ p ρ)g 3ζρ
Fg
圆筒部分高度：H1=(1.0~2.0)D
L h0 h0 u0 u L uL u0 L qv qv u0 uL bL bh0 临界粒径 dc ：恰能100％沉降分离的颗粒粒径 qv u0 c bL 18μ qv d c2 (ρ p ρ)g dc u0 c (ρp ρ)g bL 18 μ 降尘室用水平隔板分为N层， dc 降至原 1/N
过渡区
43.6
湍流区
4-2 悬浮液的重力沉降
4.2A 间歇式沉降器
沉降器的生产 能力qv
V h0 A0 qv t0 t0
h0 u0 t 0
qv u0 A0
(m s )
3 1
4.2B 半连续式沉降器
1．临界流速
Fd=Ff 对应的uL即为临界流速uc
π 2 uc π 3 ζ d ρ d (ρ p ρ)gμs 4 2 6
（Stockes区） （Rep<1） 24 ζ Re p
（2）过渡区
（Allen区） （1< Rep<500） 18.5 ζ Re 0.6 p
Rep
（3）湍流区（500< Rep<1.5×105）， Newton区
ζ 0.44
4.1B 沉降速度 1.球形颗粒的自由沉降（ free settling）