模糊数学在聚类分析中的作用(matlab代码)

function [M,N] = Example8_11X=[1.8 2.1 3.2 2.2 2.5 2.8 1.9 2.0;95 99 101 103 98 102 120 130;0.15 0.21 0.18 0.17 0.16 0.20 0.09 0.11]; X=X'%X=[80 10 6 2;50 1 6 4;90 6 4 6;40 5 7 3;10 1 2 4][M,N]=fuzzy_jlfx(4,5,X);end%%function [M,N]=fuzzy_jlfx(bzh,fa,X)%得到聚类结果[X]=F_JlSjBzh(bzh,X);%数据标准化[R]=F_JlR(fa,X);%建立相似矩阵[A]=fuzzy_cdbb(R);%得到传递闭包矩阵[Alamd]=fuzzy_lamdjjz(A);%得到lamdf截矩阵从而得到聚类结果[M,N]=F_JlDtjl(R);%动态聚类并画出聚类图%%function [M,N]=F_JlDtjl(R)%clc;[A]=fuzzy_cdbb(R);U=unique(A);L=length(U);M=1:L;for i=L-1:-1:1[m,n]=find(A==U(i));N{i,1}=n;N{i,2}=m;A(m(1),:)=0;mm=unique(m);N{i,3}=mm;len=length(find(m==mm(1)));depth=length(find(m==mm(2)));index1=find(M==mm(1));MM=[M(1:index1-1),M(index1+depth:L)]; %index2=find(MM==mm(2));M=M(index1:index1+depth-1);M=[MM(1:index2-1),M,MM(index2:end)];endM=[1:L;M;ones(1,L)];h=(max(U)-min(U))/L;figuretext(L,1,sprintf('%d',M(2,L)));text(L+1,1-h,sprintf('%d',L));text(0,1,sprintf('%3.2f',1));text(0,(1+min(U))/2,sprintf('%3.2f',(1+min(U))/2));text(0,min(U),sprintf('%3.2f',min(U)));hold onfor i=L-1:-1:1m=N{i,2};n=N{i,1};mm=N{i,3};k=find(M(2,:)==mm(1));l=find(M(2,:)==mm(2));x1=M(1,k);y1=M(3,k);x2=M(1,l);y2=M(3,l);x=[x1,x1,x2,x2];M(3,[k,l])=U(i);M(1,[k,l])=sum(M(1,[k,l]))/length(M(1,[k,l]));y=[y1,U(i),U(i),y2];plot(x,y);text(i,1,sprintf('%d',M(2,i)));text(M(1,k(1)),U(i)+h*0.1,sprintf('%3.2f',U(i)));text(L+1,1-i*h-h,sprintf('%d',L-i));endaxis([0 L+1 min(U) max(U)])axis offhold offendend%%function[X]=F_JlSjBzh(cs,X)%定义函数%模糊聚类分析数据标准化变换: [X]=F_JlSjBzh(cs,X)%X,数据矩阵%cs=0,不变换;cs=1,标准差变换;cs=2,极差变换;cs=其它,最大值规格化if(cs==0)return;end[n,m]=size(X);%获得矩阵的行列数if(cs==1)%平移?标准差变换for(k=1:m)xk=0;for(i=1:n)xk=xk+X(i,k);endxk=xk/n;sk=0;for(i=1:n)sk=sk+(X(i,k)-xk)^2;endsk=sqrt(sk/n);for(i=1:n)X(i,k)=(X(i,k)-xk)/sk;endendelseif(cs==2)%平移?极差变换for(k=1:m)xmin=X(1,k);xmax=X(1,k);for(i=1:n)if(xmin>X(i,k))xmin=X(i,k);endif(xmax<X(i,k))xmax=X(i,k);endendfor(i=1:n)X(i,k)=(X(i,k)-xmin)/(xmax-xmin);end endelse%最大值规格化A=max(X);for(i=1:m)X(:,i)=X(:,i)/A(i);endendend%%function[R]=F_JlR(cs,X)%定义函数%模糊聚类分析建立模糊相似矩阵: [R]=F_JlR(cs,X)%X,数据矩阵%cs=1,数量积法%cs=2,夹角余弦法%cs=3,相关系数法%cs=4,指数相似系数法%cs=5,最大最小法%cs=6,算术平均最小法%cs=7,几何平均最小法%cs=8,一般欧式距离法%cs=9,一般海明距离法%cs=10,一般切比雪夫距离法%cs=11,倒数欧式距离法%cs=12,倒数海明距离法%cs=13,倒数切比雪夫距离法%cs=14,指数欧式距离法%cs=15,指数海明距离法%cs=16,指数切比雪夫距离法[n,m]=size(X);%获得矩阵的行列数R=[];if(cs==1)maxM=0;pd=0;%数量积法for(i=1:n)for(j=1:n)if(j~=i)x=0;for(k=1:m)x=x+X(i,k)*X(j,k);endif(maxM<x)maxM=x;endend;end;endif(maxM<0.000001)return;endfor(i=1:n)for(j=1:n)if(i==j)R(i,j)=1;else R(i,j)=0;for(k=1:m)R(i,j)=R(i,j)+X(i,k)*X(j,k);endR(i,j)=R(i,j)/maxM;if(R(i,j)<0)pd=1;endendend;endif(pd)for(i=1:n)for(j=1:n)R(i,j)=(R(i,j)+1)/2;end;end;end elseif(cs==2)%夹角余弦法for(i=1:n)for(j=1:n)xi=0;xj=0;for(k=1:m)xi=xi+X(i,k)^2;xj=xj+X(j,k)^2;ends=sqrt(xi*xj);R(i,j)=0;for(k=1:m)R(i,j)=R(i,j)+X(i,k)*X(j,k);endR(i,j)=R(i,j)/s;end;endelseif(cs==3)%相关系数法for(i=1:n)for(j=1:n)xi=0;xj=0;for(k=1:m)xi=xi+X(i,k);xj=xj+X(j,k);endxi=xi/m;xj=xj/m;xis=0;xjs=0;for(k=1:m)xis=xis+(X(i,k)-xi)^2;xjs=xjs+(X(j,k)-xj)^2;ends=sqrt(xis*xjs);R(i,j)=0;for(k=1:m)R(i,j)=R(i,j)+abs((X(i,k)-xi)*(X(j,k)-xj));endR(i,j)=R(i,j)/s;end;endelseif(cs==4)%指数相似系数法for(i=1:n)for(j=1:n)R(i,j)=0;for(k=1:m)xk=0;for(z=1:n)xk=xk+X(z,k);endxk=xk/n;sk=0;for(z=1:n)sk=sk+(X(z,k)-xk)^2;endsk=sk/n;R(i,j)=R(i,j)+exp(-0.75*((X(i,k)-X(j,k))/sk)^2);endR(i,j)=R(i,j)/m;end;endelseif(cs<=7)%最大最小法算术平均最小法几何平均最小法for(i=1:n)for(j=1:n)fz=0;fm=0;for(k=1:m)if(X(j,k)<0)R=[];return;endif(X(j,k)>X(i,k))x=X(i,k);else x=X(j,k);endfz=fz+x;endif(cs==5)%最大最小法for(k=1:m)if(X(i,k)>X(j,k))x=X(i,k);else x=X(j,k);endfm=fm+x;endelseif(cs==6)for(k=1:m)fm=fm+(X(i,k)+X(j,k))/2;end%算术平均最小法else for(k=1:m)fm=fm+sqrt(X(i,k)*X(j,k));end;end%几何平均最小法R(i,j)=fz/fm;end;endelseif(cs<=10)C=0;%一般距离法for(i=1:n)for(j=i+1:n)d=0;if(cs==8)for(k=1:m)d=d+(X(i,k)-X(j,k))^2;endd=sqrt(d);%欧式距离elseif(cs==9)for(k=1:m)d=d+abs(X(i,k)-X(j,k));end%海明距离else for(k=1:m)if(d<abs(X(i,k)-X(j,k)))d=abs(X(i,k)-X(j,k));end;end;end%切比雪夫距离if(C<d)C=d;endend;endC=1/(1+C);for(i=1:n)for(j=1:n)d=0;if(cs==8)for(k=1:m)d=d+(X(i,k)-X(j,k))^2;endd=sqrt(d);%欧式距离elseif(cs==9)for(k=1:m)d=d+abs(X(i,k)-X(j,k));end%海明距离else for(k=1:m)if(d<abs(X(i,k)-X(j,k)))d=abs(X(i,k)-X(j,k));end;end;end%切比雪夫距离R(i,j)=1-C*d;end;endelseif(cs<=13)minM=Inf;%倒数距离法for(i=1:n)for(j=i+1:n)d=0;if(cs==11)for(k=1:m)d=d+(X(i,k)-X(j,k))^2;endd=sqrt(d);%欧式距离elseif(cs==12)for(k=1:m)d=d+abs(X(i,k)-X(j,k));end%海明距离else for(k=1:m)if(d<abs(X(i,k)-X(j,k)))d=abs(X(i,k)-X(j,k));end;end;end%切比雪夫距离if(minM>d)minM=d;endend;endminM=0.9999*minM;if(minM<0.000001)return;endfor(i=1:n)for(j=1:n)d=0;if(j==i)R(i,j)=1;continue;endif(cs==11)for(k=1:m)d=d+(X(i,k)-X(j,k))^2;endd=sqrt(d);%欧式距离elseif(cs==12)for(k=1:m)d=d+abs(X(i,k)-X(j,k));end%海明距离else for(k=1:m)if(d<abs(X(i,k)-X(j,k)))d=abs(X(i,k)-X(j,k));end;end;end%切比雪夫距离R(i,j)=minM/d;end;endelse for(i=1:n)for(j=1:n)d=0;%指数距离法if(cs==14)for(k=1:m)d=d+(X(i,k)-X(j,k))^2;endd=sqrt(d);%欧式距离elseif(cs==15)for(k=1:m)d=d+abs(X(i,k)-X(j,k));end%海明距离else for(k=1:m)if(d<abs(X(i,k)-X(j,k)))d=abs(X(i,k)-X(j,k));end;end;end%切比雪夫距离R(i,j)=exp(-d);end;end;endend%%function [A]=fuzzy_cdbb(R) %由模糊相似矩阵求传递闭包js0=0;while(1)A=Max_Min(R,R);js0=js0+1;if(A==R)break;elseR=A;endendend%%function[C]=Max_Min(A,B) %模糊矩阵的合成,先取小后取大C=[];[m,s1]=size(A);[s2,n]=size(B);if(s1~=s2)disp('A的列不等于B的行');elsefor(i=1:m)for(j=1:n)C(i,j)=0;for(k=1:s1)x=0;if(A(i,k)<B(k,j))x=A(i,k);elsex=B(k,j);endif(C(i,j)<x)C(i,j)=x;endendendendendend%%function[Alamd]=fuzzy_lamdjjz(A) %求矩阵的lamd截矩阵并输出聚类结果[m,n]=size(A);p=m*n;%矩阵A中总的元素个数C=A(1:p);%把矩阵变成一个行向量D=sort(C);%把向量C中的元素从小到大排序for(i=1:p)for(j=i+1:p)if(D(i)==D(j))D(j)=0;%把向量C中相同元素只保留一个其他的变为零endendendE=sort(D);%将D按从小到大进行排序x=0;for(i=1:p)if(E(i)==0)x=x+1;%统计E中零的个数endendF=E(p:(-1):(x+1));%从E中挑出非零元素并按从大到小的顺序排列s=length(F);for(i=1:s)disp('-------------------');lamd=F(i)%顺次从F中从大到小取lamddisp('所对应的截矩阵是');Alamd=A>=F(i)%得到lamd截矩阵[C]=fuzzy_jl(Alamd)%得到聚类结果endend%%function [C]=fuzzy_jl(A)%聚类结果B=[];[m1,n1]=size(A);for(i=1:m1)x=0;for(j=1:n1)if(A(i,j)==1)%找到每一行的元素1x=x+1;B(i,x)=j;%把每一行找到的元素1的列下标顺次储存在矩阵的每一行中endendendB;[m2,n2]=size(B);for(i=1:m2)for(j=2:n2)if(B(i,j)~=0)B(B(i,j),:)=0;%将相同行只保留一个其他变为零行endendendB;C=[];y=0;for(i=1:m2)if(sum(B(i,:))~=0)%找到非零行y=y+1;C(y,:)=B(i,:);%用非零行构成矩阵C,得到聚类结果endendend%%。